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题点系列9:压强和浮力

发布时间:2014-01-18 17:12:25  

题点系列9:《压强和浮力》

【例1】关于压力,下列说法中正确的是( )

A.压力的大小总是等于物体的重力

B.压力的方向总是垂直于物体的表面

C.压力的方向总是竖直向下的

D.压力的方向有时垂直于物体的表面,有时不垂直于物体的表面

解析:由压力的概念知“垂直压在物体表面上的力叫做压力”,可得答案B。它的大小与物体.........

自身的重力大小不一定相等、方向与重力的方向不一定相同。

【例2】一个物体重为20N,把它放在斜面上(如图13-1所示),请用力的示意图画出物体受

到的重力和斜面受到的压力.

解析:重力方向是竖直向下的,其作用点在重心(若是质量分布均匀规则物体,则在几何中

心).压力的作用点在受力物体的表面上,其方向垂直于受力物体表面.

画力的示意图,首先要确定研究对象,先画物体受到的重力,是地球对物体施加的力,作用点在物体的重心上,方向竖直向下,而压力的施力物体是

放在斜面上的物体,受力物体是斜面,方向垂直于斜面向下.作

用点在受力物体表面,即在斜面上.

如图所示,重力为G,压力为F

【例3】如图所示正方体金属块均处于静止状态,金属块重均为G=20N,F=5N,则支承面

所受到的压力各是多大?

解析:在本题中,压力和支承面的支持力是一对作用力和反作用力,要确定压力,就必须对

物体的受力情况进行分析,而不是简单地认为:“压力等于重力”。在(a)图中,当物体静止时,共受四个力的作用:重力、支持力、拉力及摩擦力。其中重力和支持力是一对平衡力,而拉力和摩擦力是另一对平衡力,故压力等于重力;在(b)图中,物体也受到四个力作用,这时由于支承面是竖直的,故重力和摩擦力是一对平衡力,而支持力和力F是一对平衡力,所以支承面受到的压力等于力F;在(c)图中,物体共受到三个力作用,重力竖直向下,支持力和力F均竖直向上,所以压力等于重力与力F之差;在(d)图中,物体也受到三个力的作用,重力和力F均竖直向下,而支持力竖直向下,所以压力等于重力和力F之和。

答案:(a)、(b)、(c)、(d)四图的解答分别为20N、5N、15N、25N。

【例4】在探究压力的作用效果与哪些因素有关时,某同学作了如图所示的三个实验,通过

观察三次实验时泡沫塑料 ,显示压力作用的效果。比较 两图所示实验,说明受力面积相同时,压力越大,压力作用效果越明显;比较 两图所示实验,说明压力相同时,受力面积越小,压力作用效果越明显。

解析:这是一个探究压力作用效果的问题,同学们主要是掌握好控制变量法的具体应用

(a)、(c)两个图所示的是具有相同接触面积的情况下,压力越大,压力的作用效果越明显;(a)、(b)两图所示的是具有相同压力的情况下,接触面积越大,压力的作用效果越不明显.

答案:被压下的深浅程度(或形变大小) (a)、(c) (a)、(b)

【例5】关于压力和压强,下列说法正确的是( )

A.压力是由于物体的重力引起的 B.压力的方向总是竖直向下的

C.压力越小,压强就越小 D.在压力相等时,受力面积大,压强小

解析:压力与重力不同.压强大小由压力的大小和受力面积共同决定.答案:D

【例6】如图所示,放在水平桌面上的三个质量相同的物体A、B、c,它们对桌面压强最大

的是 .

解析:影响压强大小的因素是压力大小和受力面积

大小.因此在比较压强大小时,常采用控制

压力因素不变,比较受力面积大小,压强与

受力面积成反比;或控制受力面积不变,比

较压力的大小,则压强跟压力大小成正比.本题三个物体的质量相同,且物体放在水平桌面,即三物体对桌面的压力相同,由于压力相等时,压强与受力面积成反比,因此pA>pB>pC .答案:A

【例7】某同学用大小100N、竖直向上的力将重48N、边长20cm的立方体木块压在面积为

24m的天花板上.则木块对天花板的压强为多大?

解析:木块对天花板的压力方向是向上的,它的大小与人的托力和木块的重力都有关,而题

目中的受力面积就是木块与天花板的接触面积.答案:l300Pa.

【例8】下列说法中正确的是 ( )

A.压力越大,压强一定越大

B.受力面积越小,压强一定越大

C.受力面积不变,物体的重力越大,压强一定越大

D.压力不变,受力面积越大,压强一定越小

解析:压强是表示压力作用效果的,它的大小是由压力和受力面积大小共同决定的.正确理解公式p?F是解答本题的关键. S

A选项中只有在受力面积一定时,压力越大,压强一定越大,故A说法是错误的;B选项中只有压力一定时,受力面积越小,压强一定越大,B也是错误的; C选项中受力面积是一定的,但压力不一定是由重力产生的.如果压力是由重力产生的,其大小也不一定等于重力,故C的说法也是错误的.答案选D

【例9】某同学穿钉鞋赛跑时,脚对钉鞋的压强为p1,鞋钉对跑道的压强为p2,则( )

A.p1?p2

解析:由压强公式p?B.p1?p2 C.p1?p2 D.条件不足,无法比较 F可以看出,在压力一定时,受力面积越小,压强越大. S

脚对钉鞋的压力和鞋钉对跑道的压力在鞋的重力可忽略的情况下可认为都等于人的重力,脚与钉鞋的接触面积远大于鞋钉对跑道的接触面积,因而p1?p2.

答案选

A

【例10】静止在斜面上的金属块,重为10N,金属块对斜面的压力为6N,金属块与斜面的

2接触面积为20cm,则金属块对斜面的压强是( )

33A.5×10Pa B.3×10 Pa C.0.3Pa D.0.8Pa

解析:本题易错解:A或C。题中有两个力,一个是金属块的重力10N,一个是它对斜面的

压力6N,计算金属块对斜面的压强时,应选择对斜面的压力6N。因为重力与压力是不同的,只有放在水平桌面上的物体,其压力在大小上才等于重力,现在的金属块放在了斜面上,故压力的大小应该是6N。

2题中只有一个面积20cm,但其单位并不是国际单位制中面积的单位,故还要进行换

2-42-32算,20cm=20×10 m=2×10 m。 F623所以由压强公式可得金属块对斜面的压强p==N/m=3×10 Pa,故选B。 S2×10-3

有的同学看见数值就代入计算,也不考虑这些数值代表的含义,不考虑单位是否统一等,选A的同学没将重力与压力区分开来;选C的同学没对面积进行单位换算。纠正这些失误的方法是认真审题,明辩题中各量间的关系,排除干扰因素。

【例11】一只底面积为S的箱子,当放在面积为2S的水平桌面的中央时,箱子对桌面的压

强为p;当放在面积为S/2的水平凳面上时(凳面被箱子全部盖住),箱子对凳面的压强是( )

A.p /2 B.p C.2 p D.4 p

解析:本题易错解:B或D。

由于在压力不变的情况下,压强的大小与受力面积成反比,

当放在面积为2S的桌面上时,实际与箱子的接触面积为S;

当放在面积为S/2的凳面上时,实际的接触面积为S/2,如图

所示。所以面积是原来的一半,那么压强就为原来的2倍, 故应选C。

题中有三个面积,到底哪个是接触面积,应该仔细审题,结合题意画出图来是审题的好办法,图示能大大增强题意的直观效果,有时图画出来了,解题的思路也就出来了。

53【例12】封冻的江面所能承受的最大压强是0.7×10 Pa。有一辆质量为28×10kg的坦克

2它的一条履带跟地面的接触面积是3.5m,这辆坦克能不能从江面上通过?

解析:本题易错解:坦克不能从江面上通过。

该题有多种比较方法。如果比较压强,则计算出坦克对冰的压强与江面所能承受的压强做对比即可;如果比较质量,则计算出冰面所能承受的最大压力,再转换成物体的质量即可;如果比较面积,则计算出需要的最小接触面积与实际的接触面积做对比即

22可。但该题中的坦克是两条履带,与地面的接触面积是2×3.5m=7 m。这2条履带

可是隐含的条件,你是否注意到了。 Fmg28×103×1025=由压强公式可得坦克对江面的压强p==N/m=0.392×10 Pa, SS2×3.5

因0.392×10 Pa<0.7×10 Pa,故坦克能从江面上通过。

如果审题不细,没有注意到坦克的两条履带,就很可能得出坦克对江面的压强为2×

5550.392×10 Pa=0.784×10 Pa的结论,而它正好比江面承受的压强0.7×10 Pa要大,

得出的结论也就相反了。

【例13】黄华路小巷里的纪念碑“血泪洒黄华”,如图1所示,铭记着日本侵略中国的一段

历史,承载着日本欠下中国人的一份血债。碑身高约1.5m,宽约0.6m、厚约0.1m.已

33知碑石密度为2.6×10kg/m,(本题g取10N/kg)

求:(1)纪念碑的碑重?

55

(2)它对地面的压强?

解析: (1)纪念碑的重与碑的质量有关,质量可以通过碑的体积和它的密度得出;(2)碑对

地面的压强由压强公式计算得出,其中碑与地面的受力面积由图示的信息可以得出是“宽×厚”。

3解答:(1) 纪念碑的体积V =1.5m×0.6m×0.1m= 0.09 m;

333纪念碑的质量m =ρV = 2.6×10 kg /m×0.09 m= 234 kg;

纪念碑的重G = mg = 234kg×10N /kg = 2340N。

(2)由于碑对地面的压力F = G = 2340N;

2碑与地面的接触面积S = 0.6m×0.1m = 0.06 m;

纪念碑对地面的压强p = F2340N4?=3.9×10Pa。 2S0.06m

可见,解题中的关键信息有时隐藏在叙述中,有时在图示中,有时是通过干扰来体现,有时以条件不足来展示,这都需要我们通过分析题意,通过与实际生活的结合,一步步将其挖掘出来。

【例14】某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找国家重点保护动物野牛时,采集到了野

牛在水平沙地上站立时留下的脚印石蜡模型。经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm,

5质量为450g;对该沙地进行抗压实验,发现使沙地达到相同深度的压强为2×10Pa。

33已知石蜡的密度ρ蜡=0.9×10kg/m,取g=10N/kg,

试求:(1)这头野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积。

(2)这头野牛在水平沙地上站立时对沙地的压力。

(3)这头野牛的质量。

解析:(1)接触面积就是石蜡模型的底面积,由密度公式得出体积,再除石蜡模型的高度即

可得出;(2)人对沙地的压力可通过压强公式的变形得出,压强知道,受力面积知道,则压力也可求出;(3)由压力可求人的重力,再由重力公式求出其质量。

解答:(1)因为石蜡的体积V蜡=m蜡

?蜡450?10?33-43m=5×10m ?30.9?10

5?10?4

2-22?故野牛与沙地的接触面积S=m=2.5×10m ?2h2?10

(2)野牛对沙地的压力F=pS=2×10Pa×2.5×10m=5×10N。 5-223V蜡

GF5?103

(3)野牛的质量m=?kg=500kg。 ?gg10

题中的厚度、面积单位我们都换算成了国际单位制中的单位,且使用科学记数法表达,不但答题的书写规范了许多,而且还减少了计算中不必要的失误。

【例15】如下图所示,有五块完全相

同的砖以三种形式摆放在水

平地面上。(a)是两块迭放;

(b)是单块砖平放;(c)是两

块砖并排平放。它们对地面

的压强分别为Pa、Pb、和Pc,

则( )

解析:解题应看清“形式”,抓“本质”,本题检查的知识点是压强的概念,要把握压力与

受力面积的比

为压强,(a)、(b)受力面积相等,但(a)是(b)压力的2倍,所以

,,(a)、(c)的压力相等,但(c)的受力面积是(a)的2倍,所以

,应选D。

再有,也可以先比较(b)、(c),(c)的压力、受力面积均为(b)的2倍,所以

32 【例16】体积为1dm的正方体铜块放在面积为1m的水平桌面上,它对桌面的压力和压强分

33别是多大?(g=10 N/kg,ρ铜=8.9×10kg/m)

解析:压强公式中,S是指受力面积,即物体与接触面间互相挤压的那部分面积,而不是桌

2面的面积(桌面面积1m是多余条件),千万不能搞错.

铜块对桌面的压力大小等于铜块的重力,

33-33即F=G=mg=ρ铜gV=8.9×10kg/m×10 N/kg×10m=89 N;

由于正方体铜块的下底边长为a=?3=1dm,小于桌面的边长1 m,所以铜块与桌面的受力面积为正方体的底面积 S=a=(1dm)=10m. 铜块对桌面的压强为p?22-22F89N?-22?8.9?103Pa. S10m

可以发现:合并以上两式可得铜块对桌面的压强为:

FGρgV?ga3

p????2??ga SSSa

?8.9?103kg/m3?10 N/kg?10-1m?8.9?103Pa.

【例17】质量为20t的坦克,每条履带与地面的接触面积为2m,求:

(1)坦克所受到的重力是多大?

4 (2)若冰面所能承受的最大压强为6× 10 Pa,坦克能否直接从冰面上通过?

2解析:坦克能否直接从冰面上通过可用两种方法去判断:①根据公式F=pS算出面积为4 m

的冰面所能承的最大压力,如果冰面承受的最大压力大于坦克的重力则可以通过,若小于坦克的重力就不能通过,②根据公式p?2F求出坦克对冰面的压强,若小于冰S

面所能承受的最大压强就可以直接通过.

35解:(1)坦克所受到的重力G=rng = 20× 10kg× 9.8N/kg = 1.96×10N;

2 (2)解法1:4 m (受力面积为两条履带的面积)的冰面能承受的最大压力为:

4 255 F=pS = 6 × 10Pa × 4 m=2.4 × 10N>1.96× l0 N

所以冰面能承受坦克的重力,坦克能够直接通过.

F1.96?105N??4.9?104Pa 解法2:坦克对冰面的压强为p坦?2S4m

<6 × 10Pa,

冰面能承受坦克对它的压强,所以坦克能够直接通过.

【例18】用相同材料制成的圆柱体A和B,已知A的高度是B

的4倍,B放在水平地面上,A放在B的正中央,如

图13-3所示.若A对B的压强和B对地的压强相等,

则A的底面积与B的底面积之比5

SA:SB?________.

解析:本题综合了密度、重力和压强的知识.

(1)确定好受力面积:B的受力面积为SA,地面的受力

面积为SB.

(2)注意压力不同:A对B的压力F1?GA??gVA??gSAhA;

B对地的压力F2?GA?GB??g(SAhA?SBhB)

解:A对B的压强:p1? F1?gSAhA???ghA ?SASA

F2?g(SAhA?SBhB) ?SBSBB对地的压强:p2?

由题知条件p1?p2及hA?4hB

解得SA:SB?3:4

【例19】下列措施中,能够减小压强的是 ( )

A.把书包带做得宽些

B.把软包装饮料的吸管的一端削尖

C.刀、斧、剪的刃都磨得很锋利

D.将放在水平地面上的一块砖由平放改为竖放

解析:根据压强公式减小压强的方法有:(1)在受力面积一定时,减小压力;(2)在压力一定

时,增大受力面积;(3)同时减小压力和增大受力面积

A选项中,书包对肩的压力(等于书包的重力)是一定的,把书包带做得宽些,增大了受力面积从而减小书包对肩的压强,故A选项是正确的;B、C选项中,把软包装饮料的吸管削尖,刀、斧、剪的刃都磨得很锋利,目的都是在压力一定时,减小受力面积,增大压强,故B和C选项都是错的:D选项中,将放在水平地面上的一块砖由平放改为竖放时,砖对地面的压力(都等于砖的重力)是不变的,只是砖与地面间的受力面积平放时比竖放时大,所以平放时砖对地面的压强比竖放时砖对地面的压强小,因此,将砖由平放改为竖放,砖对地面的压强增大了,故D选项是错的.故选

A

【例20】2002年6月6日《海峡都市报》刊登了《货车超限超载、国道不堪重负》一文,

报道了“104国道设计使用年限为15年以上,但才使用5年就大修,现已伤痕累累??”有些运输单位和个人只顾自己利益,不顾国家利益,让汽车成倍的超载是损坏路面的直接原因.请你运用所学知识解释汽车严重超载加快路面损坏的原因(只需答出一种合理的原因即可).

解析:这是一个联系生活实际的问题,路面的损坏即受到的汽车的压强太大,而这显然是由

于汽车超载引起的.

答案:由于汽车的超载,造成了对路面的压力增大,所以压强增大.

【例21】如图所示,被誉为“沙漠之舟”的骆驼站在水平沙面上,它的质量为400 kg,只

-22脚掌的面积为2×10m.则:

(1)骆驼对沙面的压力为_______________________;

(2)骆驼对沙面的压强为_______________________;

(g=10N/kg,写出带公式的运算过程)

(3)骆驼脚掌约为马蹄掌的三倍,这样大的脚掌好处是

___________________________.

解析:动物身上有许多可以用物理知识解释的特征.本题的设计正是以此入手,较好地把压

力与压强的关系作为知识的考查体现在动物身上.试题情景真实,图文并茂,给人以亲切感,有利于激发学习物理的兴趣,体现了“从生活与自然走向物理”的新课程理念.本题要注意:受力面积S应为骆驼每只脚掌面积的4倍.

解:(1)骆驼对沙面的压力F应等于它的重力G,有

F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N

(2)骆驼对沙面的压强为

p?F40004?Pa?5?10Pa ?2S4?2?10

(3)骆驼的脚掌底部的面积大,有利于减小对沙地的压强,便于在沙漠中行走.

【例22】小明家装修房屋,他和爸爸、妈妈一同到商店买木地板。售货员向他们宣传:硬

度高的木地板质量最好,同时拿出A.B.C三种不同品牌木地板样品,用刀在三种木地板上刻划,然后极力推荐其中划痕最不突出的C品牌地板。小明看后对爸爸、妈妈说这种比较方法不科学,并详细说明应该怎样控制变量,进行实验比较。爸爸、妈妈听后露出了满意的笑容。

请根据学过的物理知识判断,在售货员所做演示中,影响木地板划痕深度的两个主要原因是:⑴ ⑵

解析:本题是过程开放题,只要是合理的因素均可.

例如: ⑴压力的大小

⑵刀与地板接触面的大小(刀的锋利程度、用刀口或刀尖划地板)

【例23】如图所示,立方体木块置于水平桌面上,现沿着虚线切去中问圆柱状的部分木块,

则剩下木块对水平桌面( )

A.压力变小,压强变小

B.压力变小,压强变大

C.压力变小,压强不变

D.压力、压强大小都不变

解析:此题对学生的综合分析能力和空间想象能力要求比较高。沿着虚线切去后压力减小了,

同时受力面积也成倍地减小了,根据压强的计算公式可知,压强的大小没有改变。 解答:C

【例24】把一长10cm、宽10cm,厚 5cm的铁块,平放在 1m

的水平桌面上,求桌面受到的压强。如果把铁块沿

着如图所示的虚线纵向锯掉一半,那么铁块对桌面

的压强和压力有何变化?如果将铁块水平横向截

去一半,情况又如何?

3解析:铁的密度ρ=7.8×10kg/

所以铁块的质量m=ρ铁块对桌面的压力F=G=压强p=F/S= 压强不变。

抓住公式p=F/S,明确F【例25】5的压强是2×10Pa 解析:手对图钉巾的压F帽=p帽 p尖=F尖/ S尖= 压强,【例262

解析:圆柱体对地面的压强:关。 相等,丙中的柱体(部分)bcde产生的压强与甲、乙相等,但acde部分产生的压强大于bcde部分产生的压强。由此可知:P甲=P乙<P丙。

【例27】两块完全相同的砖块,所受重力均为19.6N,三条棱长 分别为20cm、10cm、5cm。砖块A平放,砖块B侧放,

两砖块如图所示互相交叉叠放,求砖块A对砖块B的压

强。

解析:压强公式p?F中的“S”是受力面积,而不是物体的底S

面积或表面积。该题中的受力面积既不是砖块A的下表面积,也不是砖块B的侧面积,而应该是砖块A和砖块B的接触部分的面积。

2-32解答:受力面积S=5cm×10cm=50cm=5×10m,根据压强公式:

答:砖块A对砖块B的压强是3.92×10Pa。

在计算固体压强时,我们要注意以下两个问题:(1)所谓受力面积S,应当是实际受力作用的面积。(2)计算压强要注意单位的统一,只有压力的单位用牛顿,面积的单位用平方米,压强的单位才是帕斯卡。

33【例28】砖的密度是2×10kg/m,用砖砌成高10m的砖柱,砖柱对地面的压强多大?(砖

缝所占体积与砖缝里的泥土质量忽略不计)

解析:解答本题需要综合运用密度、质量、重力等知识。先求出砖柱对地面的压力,再根据

压强公式解得压强。仔细审题还发现,解答本题还缺少受力面积这个关键的物理量,解题时应先设出。

解:设砖柱的底面积为S(即地面的受力面积),砖柱对地面的压力F即为砖柱所受

重力G,由压强公式得:

3

答:砖柱对地面的压强是1.96×10Pa。

审题是解答物理习题的关键性一步,当发现缺少“条件”时,通常是自设一个解题需要而又没有直接给出的物理量(亦称中间量),对自设的中间量一般用文字符号表示,不必设出或计算出具体数值,运算过程中借助已知条件代入式中消去即可。

【例29】骆驼的体重比马大不了1倍,而它的脚掌面积是马蹄面积的3倍,这为“沙漠之舟”

提供了什么便利条件?

解析:这是应用压强公式的说理题,骆驼对地面的压强小是回答问题的关键.

骆驼和马在沙漠上行走时,对地面的压力等于自身的重力,它们对地面的压强p=F/S=G/S.虽然骆驼对沙地的压力比马大,但是骆驼的脚掌面积比马蹄面积大得更多,所以骆驼对沙地的压强比马对深深地的压强要小.在沙地行走时,骆驼下陷浅,行走比马更方便.

本题充分体现了知识重在应用的特点,并且还能够考查同学们的科学语言表达能力.

【例30】湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的

新鲜脚印,队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印,如

图6-1所示,并测出脚印深2cm.已知方格纸每小格的边

2长是3cm,则“野人”每只脚的面积为 cm(不

满一格的以半格计).一般情况下,人的身高大约是脚长的

7倍,照此推算“野人”身高大约为 m.为了估

测“野人”的质量,小明从背包中拿出一个边长为5cm的

正方体铝块,放在“野人”脚印旁的平地上,并在铝块上

面加岩石块,当铝块陷入泥中的深度也为2cm时,用测力

计测出铝块和岩石块的总重为65N,据此小明算出“野人”

的质量为 kg.(取g=10N/kg)

解析:用方格纸测不规则形状的面积,可以较方便快速.测量时,可以算出脚印部分整小格

数,数出不够整小格数,并折算成整小格数.

也可以先算出脚印所在区域的矩形面积5

内整小格数,再数出该矩形区域空白处的整小格数和不够整小格数.第二种方法较容易数出空白处的整格数和不足整格数.脚印所在区域的矩形面积中,总的小方格数是6格×10=60格;空白处整小格数是7格,半格数24格(折算成整小格数是12小格),

22脚印占有效格数是60格-(7格+12格)=41格,面积是41格×9cm=369cm.脚印

的长约9格,身高=9格×3cm/格×7=1.89m(取1.9m也可以).

对于“野人”的质量测量,可通过F=p.s算出“野人”对地面的压力得到重力,算得质量.

“野人”对地面的压强测量,可以利用“现场同样的土质条件下,泥土被压下深度相同,泥土受到的压强相同.”将正方体铝块放在脚印旁的泥土上,在上面加放重物,直到铝块压入泥土中的深度与脚印深度相同,算出此时铝块对泥土的压强.

2脚印的面积是369 cm,身高大约1.89m,质量约95.9kg(也可取96.2kg)

“取样”的铝块与“野人”对泥土的压力作用效果相同时,它们对地面的压强相等.利用这个等量代换关系是解决问题的关键.如何找出不同物体、不同问题之间内在的等效(量)关系,需要在学习、练习中特别关注和有心积累.

【例31】两个实心正方体对水平地面的压强相同,它们的密度大小关系为ρ1>ρ2,若这两

个正方体对水平地面的压力分别为F1和F2,则( )

A.F1= F2 B.F1< F2 C.F1>F2 D.不能确定

3解析:实心正方体边长为L,它的重力G=mg=ρLg.当它放在水平面上时,对水平面的压力

F=G=mg=ρL3g,对水平面的压强p=F/S=G/L2=ρgL.由题意知p1>p2,得ρ1g L1=ρ2g L2.

2因为ρ1>ρ2,所以L1>L2.F=p.S=p. L.p1=p2,L1<L2所以F1< F2 答案:B

【例32】已知人体的密度与水相近,若将人体近似看作为一个圆柱体,由此可估算出身高

为1.7m的人直立时对水平地面的压强约为 Pa.

解析:设实心圆柱体密度为ρ,横截面积S,高h.

圆柱体重力G=ρShg

对地面压力F=G=ρShg

对地面的压强p= F/S=G/S=ρgh

若人体密度与水相近,近似看作圆柱体.

34则人对地面压强p =ρgh=1×10kg/m×10N/kg×1.7m=1.7×10Pa.

4解答:1.7×10

实心柱形固体,对水平面的压强可以用计算p =ρgh.

估计人对水平地面的压强大小还可以:估计人的重力G=600N.

2-42脚对地面的面积S=250cm.直立站在地面上时,p= F/S=G/S=600N/(2×250×10 cm)

4≈1.2×10Pa.这个估计值与上面计算数据的数量级相同.在没有相关数据的情况下,

可以用此方法估算.

【例33】在圆筒的不同高处开三个小孔,当筒里灌满水时,各孔喷出水的情况如图所示,

这表明液体压强( )

A.与深度有关

B.与密度有关

C.与液柱粗细有关

D.与容器形状有关

解析:不同高处的小孔,越低处的越深,喷出水流越强,就说明液体压强越大。答案:A。

【例34】图是老师在演示液体内部压强情况的六幅图,除②图杯中装的浓盐水外,其余杯

里装的都是水。请你仔细观察这六幅图后回答:

(1)比较①②两幅图,可以得出:液体内部压强大小跟液体的_______有关;

(2)比较⑤⑥两幅图,可以得出:液体内部压强大小还跟液体的_______有关;

(3)比较③④⑤三幅图,你还可以得出什么结论? . 解析:本题是研究液体压强与液体密度和深度以及不同方向的关系,因而要采取控制变量法。

①②中是控制液体深度相等,研究液体压强与液体密度的关系;⑤⑥同为水,研究液体压强与液体深度的关系;③④⑤液体密度和深度相同,但方向不同。解答:(1)密度

(2)深度(3)同一深度,同种液体内部向各个方向压强相等.

【例35

的密度为ρ乙,则ρ甲、ρ乙A.ρ甲=ρ乙 B.ρ甲<ρ乙

C.ρ甲>ρ

D.无法确定 图 以ρ甲>ρ乙,故A、B【例36点由液体产生的压强p A、pB、pC各点的深度。离,从图中可知:

h4=15cm-5cm=10cm=0.1m hB=15cm=0.15cm

hC=15cm-10cm=5cm=0.05m

故pB> p A>pC

【例37等的容器。向容器中注入高度相等的水,水对容器底部

的压强分别为p甲、p乙,装水后的容器对桌面的压力分别为F甲、F乙。则( )

A.p甲=p乙,F甲=F乙 B.p甲>p乙,F甲=F乙 C.p甲=p乙,F甲<F乙 D.p甲<p乙,F甲<F乙

解析:本题易错答:D。

由于甲、乙两容器中,液面的高度相同,还是同种液体,液体的密度也相同,故容器底受到的水的压强是相等的;但乙的容器中装的水量多,故它对桌面的压力要大于甲对桌面的压力。所以该题选C。

【例38】如图所示,A、B两个内径相同的玻璃管内盛有同种液体,

当A管竖直,B管倾斜放置时,两管液面等高,则( )

A.A、B两管中液体的质量相等 B.A管中液体对管底的压强比B中大

C.A管中液体对管底的压强比B中小

D.A管中液体对管底的压强比B中相等

解析:本题易错解:C。

由于试管内装入的是同种液体,液体的密度相同,由于深度也相同,由液体压强公式p=ρgh可得,液体对容器底的压强是相等的。虽然B比A中的水多,但B的侧壁承担了一部分水的压力。故选B。

【例39】如图所示,甲、乙两支完全相同的试管。分别装有质量相

等的液体。甲试管竖直放置,乙试管倾斜放置,两试管液

面相平。设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙,则

( )

A.p甲< p乙 B.p甲= p乙

C.p甲> p乙 D.条件不足,无法判断

解析:本题易错解:B

由于甲、乙两管中液体的质量相等,甲的体积又比乙的体积小,故甲的密度要大于乙的密度,由于它们的高度是一样的,故甲试管底受到的压强较大,故选C。

【例40】放在水平桌面上的甲、乙、丙三容器的底面积相等,

如图所示。若往三个容器中分别注入等质量的同种液体后,液体均未溢出,则液体对容器底的压强分

别是p甲、p乙、p丙,则( )

A.p甲<p乙<p丙 B. p甲=p乙=p丙

C.p甲>p乙>p丙 D.无法判断

解析:本题易错解:B。

由于丙容器的形状是下粗上细,使得它在注入液体后,其液面升得最高,故它对容器底产生的压强最大,所以应选A。

可见,在判断液体所产生压强大小时,一定要看液体的密度和深度,不要受液体重的干扰。

【例41】三个不同形状的容器A、B、C的底面积都等于S,装有相同深度h的同种液体,置

于水平桌面上,如图。试比较:(1)各容器底面所受的压强的大小;(2)液体对各容器底面的压力的大小;(3)如果各容器本身所受重力不计,三个容器底面对水平桌面的压强的大小。

解析:第(1)、(2)两小题要解决的是液体对容器底面的压强和压力问题,因此可用液体

压强公式p=ρgh来进行解决。第(3)小题要解决的是容器对水平桌面的压强问题,容器是固体,不能运用液体压强公式解答,而应当运用固体压强的知识解答。

解答:(1)因为三个容器中装的是同种液体,所以ρA=ρB=ρC=ρ,且容器中液体的深度也相等,hA=hB=hC=h,根据液体压强公式p= ρgh,所以三个容器底面受到的压强相等,即pA=pB=pC。

(2)根据压强公式p?F,有F?p?S。因为三个容器的底面积相等SA=SB=SC=S,S

所受压强也相等,所以三个容器的底面所受的压力都相等,即FA=FB=FC=p·S=ρghS。

(3)若容器本身所受重力不计,则容器底对水平桌面的压力就是容器内液体所受重力。由G=mg,m=ρV知:GA=ρgVA;GB=ρgVB;GC=ρgVC。根据压强公式:p?FG?,SS则pA??gVA

S;pB??gVB

S;pC??gVC

S。

由图可知,三个容器中液体体积VB>VA>VC,且三个容器底面积相等,所以容器底面对水平桌面的压强pB>pA>pC。

由本题我们看到:容器内液体对容器底面的压力和容器内液体的重力,在概念上不同,在数值上也不一定相等。只有当容器的形状为柱体时,才有容器内液体对容器底面的压力与容器内液体的重力大小相等的结论。

【例42】在探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程中,一些同学作了如下猜想:

猜想A在同一深度,液体内部向各个方向都有压强,且向各个方向的压强相等; 猜想B在深度相同时,不同液体的压强还跟它的密度有关,液体的密度越大,压

强越大;

猜想C同一种液体的压强随深度的增加而增大.

为了检验上述猜想是否正确,某同学进行了图13-14中各图所示的操作:

(1)比较图中代号为_________的三个图,可以说明猜想A是否正确;

(2)比较代号为_____________的两个图,可以说明猜想B是否正确;

(3)比较代号为_____________的三个图,可以说明猜想C是否正确.

解析:本题是用U形管压强计研究液体内部压强大小与哪些因素有关的实验.在研究三个或

三个以上物理量之间的关系时,应先确定研究对象的物理量(如液体压强),然后逐一研究这个物理量和另一物理量(如深度或液体密度)的关系.研究时要控制除这两个物理量外的其他物理量(深度或密度)不变,然后将这些单一关系综合起来,即控制变量的思想.

为验证猜想A是否正确,必须在同一液体中的同一深度,转动金属盒,将橡皮膜分别转向各个不同的方向,观察U形管两管中水面的高度差是否变化,所以应选图中代号为A、B、C三个图;检验猜想B是否正确,要分别将金属盒放在不同液体的同一深度,观察两管中水面的变化情况,故应选代号为E、F的两个图;为检验猜想C是否正确,要将金属盒分别放在同一液体的不同深度,观察两管中水面的变化情况,故应选代号为A、D、E(或B、D、E或C、D、E).

答案:(1)A、B、C (2)E、F (3)A、D、E(或B、D、E或C、D、E)

【例43】如图所示,容器内a,b,c,d,四处所受液体压强相比较( )

A.

B.

C.

D.

解析:解此类题主要抓住液体内某点到液体自由液面(与大气接触的液面)的竖直距离才是

则压强小.

,故压强关系【例44】如图所示,一封闭容器中盛满了某种液体.力和压强分别为F1和p1(图 (a)),器底的压力和压强分别为F2和p2[图中(b)],与p2的大小关系是( )

A.F1=F2 , p1=p2 B.F1>F2 , p1>p2 C.F1解析:由液体压强公式p=?gh可知,(a)、(b)度都相等,底的压强与容器底面积的乘积,即, F1=p1S1, F2=p2S2.由于p1=p2,而S1>S2.所以可得: F1>F2.即应选D.

2【例45】有一个金鱼缸质量为0.4kg,放置在面积为1m的水平桌面中央,其底面积为

-324×10m,内盛0.6kg的水,水面高度为12cm。试求:

(1)由于水的重力而使水对金鱼缸底部产生的压力;

(2)金鱼缸对桌面的压强。(g取10N/kg)

解析:此题中液体对金鱼缸底部产生的压力不等于液体的重力,液体对金鱼缸底部压力应利

用公式F=pS计算,其中水对金鱼缸底部压强应利用p=ρgh计算;金鱼缸对桌面的压强应利用公式p=F/S计算,其中F是金鱼缸对桌面的压力,等于金鱼缸和水的总重力。本题涉及液体压力、压强与固体压力、压强的综合计算,在计算液体压力时,由于此时的压力与液体的重力是不相等的,一般是先算压强后算压力的方法;在计算固体的压强时,一般是先算压力后算压强的方法。值得注意的是,在此题中液体的压力与固体的压力是不相等的,压强也是,计算的顺序恰相反。

解答:(1)水对金鱼缸底部产生的压强:

33p=ρgh=1.0×10 kg/m×10N/kg×0.12m=1200Pa

水对金鱼缸底部产生的压力:

-32F=pS=1200Pa×4×10m=4.8N

(2)金鱼缸对桌面的压力:

F=G=mg=(0.4kg+0.6 kg)×10N/kg=10N

金鱼缸对桌面的压强:

-32p=F/S=10N/4×10m=2500 Pa

【例46】下表是某同学在做“研究液体的压强”实验时得到的实验数据:

体向各个方向的压强相等;比较序号为3、4、5的三组数据可得出结论: ;比较数据为 的两组数据可得出结论:液体的压强还跟液体的密度有关.

解析:本题主要考查分析实验数据,找出液体内部的压强与哪些因素有关.

由于液体内部压强的大小无法直接观察,在实验中是通过测量液体内部压强的仪器—压强计来研究的.压强计的原理是:U形管两边的液面出现高度差,表明被测深度处有压强,液面的高度差越大,被测深度处的压强就越大.

比较表中序号为1、2、3的实验数据,压强计中金属盒上的橡皮膜在水中同一深度处,虽然橡皮膜的朝向不同,但压强计U形管两边的液面高度差相等,表明同种液体在同一深度处向各个方向的压强相等;同理,比较序号为3、4、5的实验数据,表明在同种液体中,液体的压强随深度的增加而增大;比较序号为5、6的实验数据,表明液体的压强还与液体的密度有关.

答案:1、2、3 在同种液体中,液体内部的压强随深度的增加而增大 5、6

7

【例47】在某地质结构中,地下油层的压强是1.323×10Pa.

(1)从地面向该油层钻一口油井,原油从油层表面向上自喷的最大高度是多少?

(不考虑空气阻力的影响)

(2)若油层距地面2 000m,油井的直径为10cm,想让原油喷出地面,至少要向油

33

层中出油口处加多大的压力?(已知原油的密度ρ=0.9×10kg/m)

解析:原油喷出的高度由其压强决定,当喷出的油柱产生的压强与原油油层的压强相等时,

油柱的高即为最大高度. 解:(1)由液体压强公式p=ρgh,得h=p/(ρg),代入数据得 h=1500m.

(2)因为油井距地面2 000m,大于原油自喷的最大高度,欲使原油能喷出地面,

施加压力应能使原油喷出的高度增加 Δh=h0—h=2 000m—1 500m=500m.

6

Δp=ρgΔh=4.41×10Pa

4

ΔF=ΔPs=3.46×10N

【例48】如图所示,在水槽中放入一根两端开口的玻璃管,并在管中

慢慢倒入与水不相溶的油,恰好使距水槽底面相同高度的A、B两点压强pA=pB ,则距水槽底部相同高度C、D两点的压强pC pD ,距液面深度相同的D、E两点的压强pD pE.(均选“大于”“小于”或“等于”).若在玻璃管的F处开一个小

孔,小孔处将是 (选填“水流向油”或“油流向水”).

解析:ρ油<ρ水,当pA=pB时,两种液体减小同样的深度、密度小的液体减小的压强小.

答案:大于 大于 油流向水

【例49】如图所示,用压强计研究液体内部的压强:

(1)比较a、b图实验,说明___________ ;

(2)比较b、c图实验,说明__________ 。

解析:由于液体内部压强的大小无法直接观察,故本题考查同学们是否知道在实验时必须借

助于测量仪器——压强计来研究,还考查同学们是否知道压强计的原理是“两管液体的高度差越大,压强就越大”.要比较首先要学会观察,看看每组实验数据中,哪些因素没变,哪些因素发生了变化,再运用正确的研究方法找出因果关系,即可得出正确的结论.

根据液体内部压强的特点,比较a、b两图实验,a图中压强计金属盒浸入水中深度小于b图中的深度,a图压强计液面的高度差较小,说明液体的压强随深度的增加而增大.比较b、c两图实验,金属盒的深度相同,压强计液面的高度差相同,说明在同一深度处液体向各个方向的压强相等.

答案:(1)液体的压强随深度的增加而增大;

(2)在同一深度处液体向各个方向的压强相等.

【例50】一试管中装有某种液体,在试管处于图中所示的甲、

乙、丙三个位置时,管内液体质量保持不变,则试

管底部受到的液体压强( )

A.甲位置最大 B.乙位置最大

C.丙位置最大 D.三个位置一样大

解析:本题考查液体压强大小的比较.液体密度一定时,液体深度越大,则压强越大.

由液体内部压强的特点可知,液体的压强与液体的深度和液体的密度有关,跟液体的质量无关.由于甲的深度大于乙、丙的深度,所以在甲位置时,液体对试管底部的压强最大.选A

【例51】如图所示,将一个两端开口的玻璃 筒的下端盖上一块薄塑料片A、竖直插入水中,

塑料片离容器底部10厘米,容器内水深30厘米,缓慢地往玻璃筒里注入煤油,筒里煤油深_______厘米时,塑料片将会下落.(g取10N/KG)

解析:往玻璃筒内注入煤油后,塑料片受到筒内煤油对它向下的压强和筒外水对它向上的压

强.根据二力平衡的条件,当塑料片受到向下的压力等于向上的压力时,塑料片恰好下落,此时有 .注意塑料片在水中的深度 是它到液面的距离, 厘米.计算时要用国际单位.

解法一

解法二

答:筒内煤油面高25厘米时,塑料片下沉。

【例52】圆柱形容器甲和乙内各装有不同的液体。乙液体的密度是甲液体的3/4,甲液体的

深度是乙液体深度的3/4,如图所示。距两个容器底部相同高度h处A和B的压强分别为pA和pB,有关pA和pB的比较正确的是( )

A. pA= pB B. pA> pB C. pA< pB D. 无法确定

甲 乙

解析:此题如果利用p =ρ液gh直接判断,甲的密度比乙的大,但甲液体的深度比乙液体的

小,这样一来好象就无法判断了。

我们可以先求出甲和乙容器底部受到两种液体的压强比 p甲 / p乙=ρ甲gh甲 /ρ乙g h乙=1,即:甲乙两容器底部受到的液体压强相等p甲=p乙。 再根据:

p甲=ρ甲gh甲=ρ甲g(hA上+hA下)=ρ甲ghA上+ρ甲ghA下

p乙=ρ乙gh乙=ρ乙g(hB上+hB下)=ρ乙ghB上+ρ乙ghB下

因为:hA下= hB下 ,ρ甲ghA下>ρ乙ghB下 ,所以ρ甲ghA上<ρ乙ghB上

正确选项为C。

在本题当中,压强的大小不能用公式进行直接比较。因此我们为了找到能进行比较的压强,运用了液体能够大小不变的传递压强规律,将两个容器中液体对底面的压强分别看作了两部分液体对底面的压强之和,从而使问题得到解决。

【例53】如图所示,A和B为两个质量相等的容器,内

部分别装有深度相同的水,A容器对对桌面的压

强pA和B容器对桌面的压强pB比较,说法正确

的是( )

A. pA> pB B. pA= pB

C. pA< pB D. 无法确定

解析:如果用压强的定义式p=F/S来直接考虑问题,A中装水少,B中装水多,A对桌面的

压力比B少;但是,A的底面积也比B的小,这样就无法判断哪个对桌面的压强大了。

所以这道题要综合考虑:

pA= FA/ SA=(GA+GA水)/ SA=GA/ SA+GA水/SA = GA/ SA+ρ水gh

pB=FB/ SB=(GB+GB水)/SB= GB/SB+GB水/ SB= GB/ SB+ρ水gh

又因为GA=GB,SA<SB

所以 GA/ SA>GB /SB

于是GA/ SA+ρ水gh > GB/SB+ρ水gh 即:pA>pB

正确选项为A

压强的定义式p=F/S虽然适用于所有求压强的问题,但对于液体问题我们往往使用

导出式p= ρgh较易于说明问题。

【例54】a、b两个完全相同的容器,各盛有5cm深的水,a、b之间用导管连接,如图所示。

如果将开关S打开,最后两容器底面的压强之比应为( )

A. 1:1 B. 2:3 C. 3:7 D. 5:7

解析:S打开后两个容器成了连通器,都装有水,要发生由a向b水的流动,最后达到两容

器液面相平,ha=4cm,hb=6cm,则pa / pb=ρ水gha/ ρ水ghb=ha / hb=2/3

正确选项为B

对于连通器的概念和特点是比较容易掌握的,解决本题的关键是抓住水虽然从a流向

b,但总体积不变,因此,a中的水位降低1cm,b中的水位就要升高1cm。另外,在

本题中还要注意深度指的是液面到容器底的距离也很重要。

【例54】自来水笔吸墨水时,把笔上的弹簧片按下后松开,墨水就被吸进橡皮管内,原因

是( )

A.弹簧片弹力作用的结果 B.橡皮管内有吸引力

C.手对橡皮管有压力 D.管外墨水面上的大气压大于管内的的气压

解析:此题是利用大气压工作的实例。在解释此类物理现象时,一定要分析不同区域气体压

强的情况,当不同区域的气体压强不相同时,就会发生这些现象,因此不能简单地从

现象本身作出判断。在这个现象中,当把自来水笔上的弹簧片按下后再松开时,造成

了橡皮管内的气体压强和管外墨水面上的气体压强不同,在管内外气体压力的作用

下,墨水被“吸进”了自来水管中。所以正确的答案是D。

【例55】小明所设计的“估测大气压的值”的实验方案如下:

①把注射器的活塞推至注射器筒的底端,然后用—个橡皮帽封住注射器的小孔;

②如图所示,用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部,使绳的另一端与固定在墙上的弹

簧测力计的挂钩相连,然后水平向右慢慢地拉动注射器筒。当注射器中的活塞刚

开始移动时,记下弹簧测力计的示数F;

③观察并记录注射器筒上所标明的容积V,用刻度尺测出注射器的全部刻度长度L;

(1)根据以上实验方案,用测得和记录的物理量计算大气压强的表达式应为 p= 。

(2)按照上述实验方案测得的大气压强的值,往往会比大气压强的实际值偏小。你认为产生这种现象的主要原因是: 。

解析:本题考查用注射器等工具测量大所压的原理和简易方法,以及对实验误差的简单分析

评价,类似的方法还有“吸盘法”等,都是经常考查的方法。依据公式p=F/S,利用注射器,用弹簧测力测量克服加在注射器上的大气压力F;受力面积S是利用体积V=SL间接测量出的,即知道体积V(注射器筒上所标明的容积V),用刻度尺测出注射器的全部刻度长度L,则S=V/L,所以p=F/S=F/(V/L)=FL/V。这种实验方案测得的大气压强的值偏小的原因,是因为注射器中的残余空气(或漏气),使测量出的压力F偏小造成的。解答:(1)FL/V (2) 注射器中的残余空气(或漏气)。

【例56】小明想用如下的方法测量大气压强:将一个面积为1

-32×10m的吸盘按在光滑水平桌面上,挤出里面的空

气,用最大刻度值是5N的弹簧测力计测量大气压力

(如图所示),然后计算大气压强。若大气压强为1.01

5×10Pa,则吸盘受到的大气压力是__________N。小明

发现不能用这个测力计完成测量,其原因是

__________________________________。

解析:物理新教材要求同学们具有评估探究过程和探究结果的

意识,能注意探究活动中未解决的矛盾,发现新的问题,从评估中吸取经验教训并尝试改进探究方案.

5-32解:(1)由公式F=pS可估算出大气对吸盘的压力F=1.01×10Pa×1×10m =101N.

(2)因为所需测量的力大于弹簧测力计的量程.

【例57】市场上有一种圆形软塑料吸盘,把它摆在玻璃上,挤出它和玻璃之间的空气,它

就可以“吸”在玻璃上。请你用这样的吸盘、弹簧秤和刻度尺,在家里穿衣橱玻璃上做实验,来估则大气压的数值。

(1)写出实验步骤;(2)写出大气压的计算式。

解析:由于大气压强等于压力除面积,当把圆形软塑料吸盘“吸”在玻璃上拉开时,拉力就

等于大气压对它的压力;吸盘的面积可用刻度尺测其直径,然后再将大气压强计算得出。

解: (1)实验步骤:①将吸盘“吸”在竖直的穿衣橱玻璃上,用弹簧秤沿水平方向拉

它,直至吸盘被拉得脱离玻璃,读出弹簧秤的示数,记为F;②用刻度尺测出

吸盘的直径,记为D。(2)由于圆盘的面积为S=π(4FD2),则大气压为p=。 2?D2

【例58】某学习小组利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗测大气压值。

(1)图甲是按1:1的比例拍摄的注射器上的全部刻度线,注射器的最大可读容积为_________,用刻度尺测量注射器全部刻度的总长为_____cm,可算得活塞的横

2截面积为_______cm。

甲 乙

(2)实验时,小华把注射器的活塞推至注射器底端,排尽筒内空气,然后用橡皮帽封住注射器的小孔,按图乙所示安装好器材,水平向右慢慢地拉动注射器筒,当弹

簧测力计的示数增大到F=28.0N时,注射器中的活塞刚开始滑动,则测得大气压

值p=_______ Pa。

(3)实验时若筒内空气没有排尽,将导致测得大气压值_______;若活塞与注射器内壁间的摩擦较大,将导致测得大气压值_______。(均选填“偏大”、“偏小”

或“不变”)

解析:(1)注射器的最大可读容积就是它的量程,为20mL;用刻度尺直接测量注射器左端至

V20mL20cm3

2?20刻度线间的总长度为5cm,则可计算活塞的面积为S=?=4cm。h5cm5cm

(2)大气压强p?F28.0N28.0N5??=0.7×10Pa。(3)筒内空气若没有排尽,2?42S4cm4?10m

所测拉力会变小,故得出的大气压值会变小;若注射器内壁间的摩擦较大,所测拉力就会变大,得出的大气压值就会变大。

该题融合了长度测量、压强计算、误差分析等多方面的知识,完全可以让学生在家就能进行测量。

【例59】下列情况中会使大气压变小的是( )

A.从高山顶下山的过程中 B.从赤道向北极运动过程中

C.从室内到室外的过程中 D.从一楼上升到九楼的过程中

解析:不同高度的大气密度不同,造成大气压值不同.离地面越高,大气密度越小,气压值

也越小.地球是一个椭球体,赤道直径比两极直径大,因此两极附近地球对空气吸引力较赤 道附近对空气吸引力要大些,故两极附近的大气压也较大些.答案选D

【例60】如图是自制的水气压计,把它由东宝山 的山脚移至山顶,玻璃管

中的水柱的高度变化情况是(瓶口密闭不漏气,移动过程中整个

瓶子没有与外界发生热传递)( )

A.降低 B.升高

C.先降低后升高 D.先升高后降低

解析:由于大气压强随高度的升高而减小,当把自制的水气压计由山脚移

至山顶时,外界大气压强减小,而瓶内水面上的压强不变,所以玻

璃管中水面升高,故正确答案选B.

【例61】中医常用“拔火罐”治疗风湿等病症,其方法是将一酒精棉球点燃放入广口瓶中,

过一会儿将广口瓶瓶门扣在痛处,广口瓶就会吸在皮肤上,这是为什么?

解析:气体的压强随气体体积的增大而减小,随气体体积的减小而增大.

广口瓶中的空气受热膨胀,有一部分空气跑到瓶外,使瓶内空气稀薄,气压减小,外界大气压大于瓶内气压,广口瓶就被吸在皮肤上.

【例62】如图所示,压力锅直径为24cm,限压出气口直径为3.5mm,限压阀质量为100g,

使用时压力锅内外最大压强差是多少?合多少标准大气压?锅盖与锅的接口处至少能承受多大的力?

解析:由于压力锅内气体被封闭,锅内外气体之间存在着压强差,

因而锅盖上承受着很大的压力.压力锅上的限压阀是当锅

内压强达到限定值时保证安全而设置的一个装置,当锅内

压强超过一定数值时,限压阀被抬起,放出部分气体,降

低锅内气体压强.求解这道题的关键就是要考虑到最大压

强差指的是锅内气体通过限压出气口对限压阀的压力

气压对限压阀的压力

平衡时,锅内气压

与限压阀所受重力mg及大的差,而锅盖能承与外界大气压

受的最大压力就是指这个压强差对锅盖产生的压力.

解:设锅内气压为

,大气压为

锅内外最大压强差为 .当限压阀被抬起向外喷气时,有

锅盖与锅的接口处承受的力为F??p?S锅??p??D锅?4.6?10N 1

423

【例63】下列现象中没有利用大气压强的是( )

A.把药液注射进肌肉里 B.用吸管吸瓶中的饮料

C.茶壶上留有小孔 D.利用离心水泵抽水

解析:本题考查生活现象中应用大气压强工作的例子.关键是区分例子中是靠大气压强工作

的还是靠外力来工作的.在使用注射器进行注射前,要把药液吸进针管,需要利用大气压强,注射时是利用活塞的推力,而不是大气压.答案选A

【例64】张强同学家的高压锅盖上标有“××铝制品厂18cm压力锅”的字样,他测得高压

2锅限压阀的质量为70g,排气孔的横截面积约为10mm.问这个高压锅工作时,其

2内部水蒸气的最大压强为多大?若锅盖面积为260cm,则它所能承受的压力至少多

5大才能保证安全?(设大气压P0=10pa)

解析:本题考查压力锅的工作原理以及压力、压强的计算

【例65】为什么鹰能在空气中长时间的盘旋,而不掉下来?

解析:鹰和其他各种鸟的翅膀的形状,都和飞机的机翼有相同之处,就是形状不具有上下对

称性,上部凸起,下部内凹.

鹰的翅膀上部凸起,下部内凹,当它在空气中飞行时,上方气流的速度大,对翅膀的解答:压强小,下方的空气流速小,对翅膀的压强大,这样就使两个力的大小不相等,这两个压力之差,把鹰向上托,所以不会掉下来.

【例66】把一个乒乓球放在倒置的漏斗中间,向漏斗口吹气,会把乒乓球吹跑吗?实际正好

相反,乒乓球会贴在漏斗上不掉下来,这是为什么?

解析:流体中流速越大的地方,压强越小,流速越小的地方,压强越大.

答案:经过漏斗吹乒乓球时,乒乓球上方空气流速大,压强小,下方空气流速小,压

强大,乒乓球受到向上的力,所以会贴在漏斗上不下来.

【例67】乒乓球前进过程中,由于不同的旋转方向

它会沿不同的径迹运动,运动员用三种不

同的击球方法把乒乓球击出,请判断,图

所示1、2、3三条径迹中 (选填

“1”、“2”或“3”)是上旋球(球沿逆时针方向旋转)的, 是下旋球(球沿顺时针方向旋转)的, 是不旋转的,简要说明你为什么认为上旋球应该沿着你选择的径迹运动.

解析:上图中的1,2,3分别是上旋转,不旋转,和下旋转球的轨迹,由于球的转动,周围

的空气也随之绕球转动,对于上旋球,由于球的旋转,球上方的空气随之向左运动,但同时,球向左运动,则空气相对于球向右运动,空气相对于球的两种运动作用相抵,球上方的气流速度比下方的小,所以上方压强大,相当于对球产生向下方的附加压强,因此,球受到向下的压力,沿弧线迅速下落.

【例68】阅读下列材料,然后回答问题.

草原犬鼠的空调系统

图(甲)是非洲草原犬鼠洞穴的橫截面示意图,犬鼠的洞穴有两个出口,一个是平的,而另一个则是隆起的土堆,生物学家不是很清楚其中的原因,他们猜想:草原犬鼠把其中的一个的洞口堆成土包状,是为了建一处视野开阔的了望台,但是如果这一假设成立的话,它又为什么不在两个洞口都堆上土包呢?那样不是有两个了望台了吗?实际上两个洞口形状不同,决定了洞穴中空气中流动方向。吹过平坦表面的风运动速度小,压强大;吹过隆起表面的风流速大,压强小。因此,地面上的风吹进了犬鼠的洞穴,给犬鼠带去了习习凉风。

请回答下列问题:

(1)在图甲上标出洞穴中的空气流动的方向

(2)试着运用上文提到的物理知识说明,乘客为什么必须站

在安全线以外的位置候车?(图乙)

解析:(1)如右图所示

(2)运动火车周围的空气速度大,压强小,乘客靠近

运动的火车易发生事故,所以必须站在安全线以

外的位置

【例69】有的跑车在车的尾部设计安装了一种“气流偏导器”,它的上表面平直,底部呈弧

形凸起,相当于一个倒置的翅膀(如图所示),这主要是为了让跑车高速行驶时,车轮能更好地抓紧地面。请解释其中道理。

气 流 偏 导 器

解析:对流体现象,注意分析物体形状,分析流速快慢(凸部流速快,窄处流速快),得到

压力差的方向.

解答:根据题意介绍,“气流偏导器”的横截面如图所示.当空气高速从左向右经过“气流偏导器”时,它的下方气流速度比上方大.根据“流速越大,压强越小”,流过“气流偏导器”的空气产生向下的压力差.这样汽车就会受到向下的压力,车轮对地面的压力增大,能更好地抓紧地面.否则高速行驶时,车有一种“飘”的感觉. 由于气流偏导器上表面平直,下表面凸起,所以当跑车高速行驶时,流过气流偏导器上方的空气流速较慢,压强较大;而流过下方的空气速度较快,压强较小。这样,偏导器上下方所受的压力差形成了一个向下的力,从而使车对地面的压力增大,摩擦力随之增大,提高了车轮的着地性能。

【例70】小明设计了一个如图所示的实验装置(起水 管长度不超

过2m),他可以通过直杆P向上提起活塞S,活塞下面原

来充满水,在活塞缓慢向上提起的过程中将会发生的现

象是( ).

A.活塞S上升到出水口Q之前,水将被向上拍起

B.活塞S稍高于出水口Q时,水将从出水口流出

C.活塞S稍高于出水口Q时,装置内的水面将下降,

水回到下面的水槽中

D.活塞S从出水口Q处继续向上提起,装置内的水

面保持与Q等高,不会继续上升

解析:开始时活塞S位于缸的底部,活塞S下边空气压强等于大气压,管内与槽内水面相平.活

塞向上提起,S下边空气体积膨胀,压强减小,水槽中的水在大气压的作用下沿水管上升.活塞继续上提,在活塞S未达到出水口Q之前,管内气压继续减小,管内水面不断上升.当活塞S稍高于出水口Q时,管中水柱与大气相通,管内气压等于大气压,管中升高的水柱由于重力又流回水槽中.故选A、C.

小结:活塞式抽水机工作时,活塞上提,在活塞下面与水管里的水面之间形成低压区,

管内水柱上下两端由于压强差产生压力差作用,使管内水柱不断上升.这种压力差一旦消失,管内水柱在重力作用下,又回到水槽中.题中,当S上提(未到Q之前)时,这种压力差存在.当S超过Q,管中的水柱与大气相通,上下表面大气压强形成的压力差消失,管中水在重力作用下流回到水槽中.

【例71】医用挂盐水时,瓶盖上除了一根输液管外,还需用一个空针头插在盐水瓶盖上,

能说出它的作用吗?

解析:当瓶内盐水顺输液管流出时,瓶内液体体积减少而空气体积增大,使瓶内气压减小.若

瓶内气压与液柱挂高所产生的压强之和等于人体血压时,输液就将停止.由于人体内血压接近大气压,要想使输液不停止,就必须给瓶内补充空气,插空针头就是使内外空气可以相通,从而保证瓶内气压为一个大气压值.

【例72】给病人输液时,应使药液均匀地滴

下,再注入血管,为使整个输液过

程都保持匀速下滴,如图所示的各

装置中应采用的装置为( )

解析:输液时保持药液匀速下滴,其实质是要

求输液瓶下口处的压强在瓶内药液不

断减少的过程中保持不变.因此,分析清楚各装置中输液时瓶口处液体压强的变化情况,是正确选择答案的关键.A

中,由于空气不会进入瓶内,随着液面下降,液面上

气体的压强和瓶内液体产生的压强都减小,故瓶口处压强减小迅速,以至最终液体将不能输入血管,显然使用此装置药液不会匀速下滴;B中,随着液体的下滴,液体高度产生的压强与液面上气体压强之和减小到大气压强之下时,空气就会进入瓶内,因此在整个输液过程中,瓶口处的压强始终等于大气压强,这样药液便匀速下滴;C中,瓶上边与大气相通,故瓶口处液体的压强等于大气压强与液体高度产生的压强之和,因药液不断输入血管时,药液高度降低,致使瓶口处压强减小,药液的下滴速度将减小;D中,当药液输入过半,液面降低至通气口之下时,瓶口处液体压强的变化将与C完全相同,因此也不能保证药液匀速下滴,故选B。

【例73】把一个装满水的酒瓶倒立在装着水的盘子里,使瓶颈浸没在

盘内水面下,如图所示,就做成了一个简便自动家禽喂水

器.试说明它的工作原理.

解析:这一简便自动家禽喂水器是利用大气压强工作的.由于瓶内水

柱产生的压强远小于外界大气压强,当瓶口浸入水中时,瓶口

外水受大气压强作用,使瓶内外的压强相等,水不会流出.当

家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时,空气可以

从瓶口进人瓶内,使瓶内压强大于外面大气压强,瓶内的水就会流出来,升高盘里的水位.使瓶口重新没入水中.瓶中的水继续流出,使瓶中气体体积增大,压强减小,直至瓶口内外压强相等时,水就停止流出.所以只要瓶内有水,盘里的水就能不断得到补充.实现家禽自动喂水.

【例74】有一种用塑料或橡胶制成的挂衣钩,中间是个空的“皮碗”,可以把他按在平滑的

器壁上,在钩上挂衣服也不会掉下来,这是为什么?

解析:把“皮碗”按在平滑的器壁上,其内部大部分空气被挤了出去,则“皮碗”内的气压

比“皮碗”外的气压小得多,“皮碗”在外部大气压的作用下被紧紧地压在器壁上,所以在钩上挂衣服也不会掉下来.

【例75】据新华社北京2003年5月21日电:为了纪念人类登上珠穆朗玛峰50周年,2003

年中国珠峰登山队成功登上珠穆朗玛峰,并在登山的过程中,在海拔7 028m处建立了营地.图表示大气压随高度变化的情况,从图中可查得,该营地的气压约为________kPa.从图中还可以看出,离地面越高大气压强越 .

解析:在图中由横轴读出高度,由纵轴读出大气压值.答案:41 小

【例76】肺与外界的气体交换是通过呼唤运动实现的.当胸廓容积扩大时,其内压强与大气

压的关系是( )

A.大于大气压 B.等于大气压

C.小于大气压 D.先大于大气压,后小于大气压

解析:一支被堵住出口的注射器,要将活塞抽出是很困难的,这是因为针筒内气压小于外界

大气压,“密闭气体的体积增大时,内部气压将减小”.

因此吸气时,胸廓容积扩大,

肺内部气压减小,大气压把空气压入肺中.答案选C

密闭气体的压强与气体的温度和体积关系,教材中虽然没有特点要求,但在许多现象中都体现出来.如“用吸管吸饮料”,“用气筒打气要用力”,“吸钢笔水”等现象解释中,既涉及“大气压存在压强”,也涉及“密闭气体的体积变大(或变小)时,气体压强变小(或变大)”知识点.在有些现象中还涉及“密闭气体的温度升高(或降低)时,气体压强增大(减小)”的知识点.如“高压锅”内气压为什么能升高、“瓶吞鸡蛋”现象、“拨火罐”、“夏天,自行车胎气太足会爆胎”等.如果掌握这个知识,对一些现象准确地理解,会有很大的帮助.

【例77】用密闭性较好的茶杯装大半杯热水,拧紧杯盖,过较长一段时间后,杯盖会很难

拧下来.

(1)简要回答产生这一现象的原因.

(2)请设计两种打开杯盖的方法,并说出每方法用到的物理原理.(不能损坏杯子)

(3)根据这个现象,请你提出两个问题:

问题一: ?

问题二: ?

解析:(1)要回答产生这一现象的原因,首先要清楚这是什么现象.杯盖拧不开,说明杯盖

与杯子间摩擦力太大(准确表达是最大静摩擦力太大).盖与杯之间的粗糙程度并不会改变,只能是盖子受到的压力增大,造成摩擦力增大.增大的压力来源于杯内外的气压差.当“杯中装入大半杯热水”,杯中有较多的高温水蒸气;“拧紧杯盖”后,瓶内气体被封闭;“过较长一段时间”的结果是“杯中水和气体温度降低”,“杯中气体中的部分水蒸气液化”,造成“杯内气压减小”,形成杯内外气压差.

(2)既然盖与杯之间摩擦力增大,打开盖的方法有:①通过增大握力增大手与盖之间的摩擦力,也可以在手与杯之间垫东西增大手与杯接触面粗糙程度;②可以升高杯中水和热气的温度,增大杯中气体压强,减小杯内外气压差,减小盖与杯之间的压力,从而减小盖与杯之间的摩擦力.

(3)可以从产生这个现象的“条件”提问;可以从产生这个现象的“原因”提问;可以从打开盖子的“措施(办法)”提问.

答案:(1)杯内温度降低,同时部分水蒸气液化,致使杯内上方空气压强减小,小于外部大气压.(2)举例:①垫上毛巾,用力拧;增大手与瓶之间的摩擦力.②将杯子放到热水中烫一段时间,再用力拧盖;增大内部气压.③将布条紧绕在杯盖上,增大动力臂,将杯盖转下来;利用杠杆原理(或答轮轴原理).(3)问题一:杯中装满水,会有这个现象吗?问题二:杯中装冷水会有这个现象吗?问题三:如果盖子没拧紧会有这个现象吗?问题四:杯内气压小于外界气压吗?问题五:盖子能否拧开决定于什么?问题六:为什么用热水烫杯子就可以拧开盖子?问题七:为什么在杯底用力拍打几下就能打开盖子?

本题涉及最大静摩擦力,初中不要求掌握,可以模糊处理;涉及密闭气体压强与气体温度关系(密闭气体,温度越高,气压越大).

对于问题七的解释,可以理解为“用力拍打底部几下”,盖子受到冲击力,使盖子产生振动.虽然盖子振动很微小,但造成盖子松动,密闭性变差,压力差减小.

【例78】如图所示,下列四种情况中能使试管中的水沸腾的是( )

A. 充分给烧杯加热

B. 给试管加密封盖子

C. 给烧杯加密封盖子

D. 将试管倒插入水中

解析:若给烧杯充分加热,则烧杯中的水会沸腾,在沸腾过程中,虽然不断吸收热量但温度

保持在沸点不变,由于热传递,试管中的水也能达到沸点,当热平衡时,试管中的水就不能烧杯里的水继续吸热了,因为沸腾的条件必须在沸点上继续吸热,所以水不能沸腾,A不对。给试管加密闭的塞子,会使试管内水面上气压提高,则沸点升高,试管中的水连沸点也达不到了,所以不能沸腾,B不对。给烧杯加密封盖子,能使烧杯中的水沸点提高,试管中水的沸点不变,当试管中的水达到沸点后还能从烧杯水中继续吸热,所以能沸腾,C正确。将试管倒插在水中,试管内水面上气压提高,沸点提高,而烧杯内的水温只能保持在长压下的沸点,所以试管内的水不能达到沸点,不能沸腾,D也不对。正确选项为C。

本题主要考查我们“液体沸点与大气压关系”这个知识点。解决此类问题除熟记“气压高,沸点高;气压低,沸点低。”外,还应该清楚气压的高低与气体密度、体积等因素有关。

○【例79】如图所示,甲、乙是两只盛有100C水的容器,如果

不考虑水因蒸发而造成的热损失,当水温冷却到

○40C时:( )

A. 甲、乙中水的质量均各自保持不变

B. 甲中水的质量略有增多

C. 乙中水的质量略有增多

D. 以上情况都有可能出现

○○解析:当水的温度由100C降到40C时,甲中水的体积会缩小一些,水面上气体的体积变

大,压强减小。乙水面上的气压不变,于是水会从乙容器进入甲容器一些,使甲中水的质量增加。同时,甲水面上的气体体积变小,压强变大,当气压加上水柱压强等于外界气压时,水就不再流动了。(水柱高度为甲、乙水面距离)正确选项为B。 此题除综合考查了我们“热胀冷缩”以及“一定质量的气体在温度不变的情况下压强和体积的关系”两个知识点以外,还出现了“对水柱进行受力分析”这个和力学综合的问题。在学习本章时,我们最好将力学中的平衡状态问题及受力分析进行一下复习。

【例80】下面列举出了一些具体情况:(1)玻璃管的直径大、小;(2)管内水银里混有

气泡;(3)玻璃管竖直和稍微倾斜;(4)水银内混有杂质;(5)山下和山上做实验;(6)晴天和阴天做实验;(7)玻璃管稍微上提或下压一些;(8)将水银槽内的水银油抽掉一些或添加一些。以上情况中对托里拆利实验结果有影响的是( )

A.(2)(4)(5)和(6) B.(2)(4)(5)和(8)

C.(2)(3)(4)和(5) D.(2)(4)(5)和(7)

解析:因为托里拆利实验中测得大气压强值等于水银柱产生的压强值:p??水银gh与管的

横截面积无关,所以(1)对实验结果无影响。如果管内水银有气泡,水银柱的高度比正常的偏高;若气泡上升到管顶真空中,上端空隙中有空气,被支持的水银柱高度偏小,所以(2)对测量结果有影响。玻璃管稍微倾斜时,只要管顶仍有空隙,大气压支持的水银柱的竖直高度就不变,(3)无影响。水银内混有密度比水银小的杂质时,大气压支持的水银柱会偏高;水银内混有密度比水银大的杂质时,大气压支持的水银柱高度会偏低,(4)有影响。因为大气压值与高度和气候有关,所以(5)、(6)对实验结果会有影响。当把玻璃管上提或下压一些时,只要玻璃管不离开水银面,大气压强支持的水银柱的高度就不会改变,(7)无影响。水银槽内加减水银不影响大气压支持水银柱的高度,因为槽内和管内的水银面会同时升降,(8)不影响实验结果。正确选项为A 。

【例81】探究“硬币起飞”的条件。

(一)查寻规律:在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下,空气流速v与压

强p的关系可表示为

12?v+p = C, 2

式中C是常量,?表示空气密度。根据上述关系式可知

(1)空气流速越大,压强 ;空气流速越小,压强 。

(2)常量C表示空气流速为0时的 。

(二)设计实验:本研究需要知道硬币的质量m(或重力G)和硬币上(或下)表面

面积S。

(3)某同学采用图1所示的方法测定硬币上(或下)表面面积。

图1

① 测得硬币的直径D = cm

2② 根据数学公式S =?D/4即可算出硬币上(或下)表面面积。

(4)请你设计一个测定硬币质量(或重力)的实验方案。

(三)探究条件:如图2所示,在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气,气流

通过硬币上部,由于硬币下面没有气流通

过,从而产生压力差,给硬币一个向上的

动力。

(5)根据上述流速与压强的关系式可知,硬币

下方空气压强p下= 。 图2

(6)刚好将硬币吹起时,硬币上、下表面的压

力差?F = 。

(四)得出结论:

(7)请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式 (用?、S、m或G表示)。 解析:本题从理论出发,结合课本中的一个小实验,实现了从理论到实践的探究。

(一)寻找规律是从理论层面上对问题的简单分析。(1)应填“越小”和“越大”;

(2)当速度为零时,常量C就是压强P的大小。

(二)设计实验是从实践层面上对问题提出的具体测量要求。对面积的测量是通过测其

直径得出的,由图1可知,采用了积累法,4个硬币的直径是7.40cm,则每一个的直径为1.85cm,故(3)中应填“1.85”;知道了硬币的直径就可以计算其面积了。在测硬币质量时,我们也要采用积累的思想,故(4)的方案为:先利用天平(或弹簧秤)称出多个硬币的总质量(或总重力),然后计算出单个硬币的质量(或重力)即可。

(三)探究条件是结合理论的再次深层次分析。(5)硬币下方空气压强就是当速度为零

时的压强大小,故应填“C”;(6)刚好将硬币吹起时,硬币上、下表面的压力差应与硬币的重力相等,即?F =mg(或G) 。

(四)得出结论是对以上实验过程的整体综合。(7)由于刚好将硬币吹起时,硬币上、

下表面的压力?F =mg,即?P·S = mg,此时下表面的速度为零,则p向上=C;上表面的速度为v,则p向下=C-?v,故△p=p向上-p向下=?v,即?v×S=mg,1

221

221

22

整理得v =2mg(或v

)。 S?该题综合性较强,既有理论推导,又有实践验证,还有方法的体现,是一道综合性较强的探究题,小题的排列遵循由易到难的原则,题中的符号增加了难度,体现了综合性的特点。

【例82】小王为了探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况,如图所示,将一挂在弹簧

测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深),在圆柱体接触容器底之前,分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力

计相应的示数F,实验数据如下表:

h

(1)分析表中实验数据,可以得出物体重 N, 第4次实验时,物体受到的浮力 N;

(2)分析表中第1列到第5列数据,说明

(3

) 分析表中第6列到第7列数据, 说明 ;

(4)下图中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是:

( )

A B C D 解析:(1)由题目提供的实验数据可知,它反映的是圆柱体下表面的深度和弹簧测力计示数

的关系.由表中第1列数据可知,当物体没有与水接触(即h=0)时,物体只受重力和弹簧测力计的拉力,拉力大小等于重力,所以圆柱体的重力G=6.75N.

(2)物体浸入水中受到重力、浮力、拉力的作用.对第1列至第5列数据变化分析可

知,随着物体浸入水中深度增加,弹簧测力计示数减小,一方面说明物体受到的浮力增大,同时液表明物体没有浸没.对第6列和第7列数据分析可知,随着深度增加,弹簧测力计示数不变,一方面说明物体受到的浮力不变,液表明物体已浸没倒水中.

(3)图中各图反映的是测力计示数

F与物体底部浸入水中的深度h的关系图像,F与

h的关系式:F=G-ρ水gSh.根据此关系式可知:h=0时,F=G;随着h的增大,F示数变小.当h增大到使圆柱体全部浸没到水中时,浮力不再增大,h继续增大时,浮力不变,此时F最小,且保持不变.故F与h的关系图像是B.

答案:(1)G=6.75N;F浮=G—F=6.75N—5.25N=2.5N

(2)物体未浸没时,物体越深受到的浮力越大

(3)物体浸没后,物体所受浮力与物体深度无关

(4)选B

【例83】下列说法不正确的是:( ) ...

A.在水中上浮的木块一定受到浮力

B.在水中下沉的石块一定不受浮力

C.在水中上浮的木块和下沉的石块都受到浮力

D.在水中上浮的木块受到的浮力不一定比在水中下沉的石块受到的浮力大

解析:根据浮力的概念可知:一切浸在液体(或气体)里的物体都受到竖直向上的浮力。所

以无论是在水中上浮的木块还是在水中下沉的石块都受到浮力,与物体在液体或气体中的运动状态是无关的。解答:B

【例84】下列说法中正确的是 ( )

A.重的物体受的浮力小

B.密度较大的物体在水中受的浮力大

C.物体浸没在水中越深,受的浮力越大

D.同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大

解析:阿基米德原理的数学表达式为:F浮=?液gV排,公式表明了物体受到的浮力大小只跟

液体的密度和物体排开液体的体积有关。 A选项:物体浸没在水中,无论深度如何,............

V排不变,水的密度不变,F浮不变.A选项不正确;B选项:物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系,B选项不正确;C选项:重力的大小对物体所受的浮力无影响.例如:大铁块比小铁块要重一些,但将两者浸没于水中,大铁块受的浮力反而大些,因为大铁块的V排大.C选项不正确;D选项:同体积的铁块和木块,浸没于水中,V排相同,?水相同,F浮铁=F浮木,铁块和木块受的浮力一样大,所以D选项正确。本题中,解题时应注意物体所受的浮力只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关,............

而跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关。

【例85】完全浸没在水中的乒乓球,放手后从运动到静止的过程中,其浮力大小变化情况

是( )

A.浮力不断变大,但小于重力.

B.浮力不变,但浮力大于重力.

C.浮力先大于重力,后小于重力.

D.浮力先不变,后变小,且始终大于重力直至静止时,浮力才等于重力.

解析:乒乓球完全浸没在水中时,浮力大于重力.因浮力大小与物体在液内深度无关.因此

乒乓球在水中运动时所受浮力不变,直到当球露出水面时,浮力开始变小.当浮力等于重力时;球静止在水面上,呈漂浮状态.此题应选D.

【例86】小明学习了浮力知识后,想用以下器材对浮力的有关问题进行探究.请你根据所给

器材,帮助小明提出一个与浮力知识相关的物理问题,并按下表要求作答.器材:自制测力计一个、小石块一个、装有足量水的塑料桶一个、细线若干.

示例:物体在水中是否受到浮力?(此例不可重复列举)

解析:本题是一个开放的问题,可以探究的问题很多,如:浸没在水中的物体受到的浮力大

小是否与它所处的深度有关

解:探究的问题:浸没在水中的物体受到的浮力大小是否与它所处的深度有关

实验步骤:用线绑着小石块挂在弹簧测力计上,让石块浸没在水中,读出此时弹簧测

力计示数为F1;再将石块浸没是水肿不同的深度,当石块静止石,读出此时弹簧测力计示数为F2,比较发现F1=F2

实验结论:浸没在水中的物体所受浮力大小与它所处的深度无关.

【例87】 将一块金属块慢慢放入盛有水的水槽中,该金属块受到的浮力( )

A.随着金属块浸入水的深度的增加而不断增大

B.与水槽中的水多少有关

C.与金属块的重有关

D.在水完全淹没金属块前,随着浸入水中的体积越多,浮力越大,在完全淹没后,

浮力保持不变

解析:根据阿基米德原理,物体在同种液体中所受浮力随着物体排开液体的体积的增大而增

大.在金属块没有被水完全淹没前,排开水的体积不断增大,浮力不断增大,但金属块被水完全淹没后,金属块排开水的体积不变,物体所受的浮力也不变,与水槽中的水多少无关,与金属块的重无关.选D

【例88】下列关于浮力的说法正确的是( )

A.物体浸没在水中越深,所受到的浮力越大

B.浸在液体里的物体受到的浮力总等于物体排开水的重力

C.铁块在水中下沉,表明铁块在水中不受到浮力的作用

D.地面上的铅球也受到浮力的作用

解析:浮力的大小只与液体的密度和物体排开的液体体积有关,与其他因素无关,阿基米德

原理内容里的液体不仅仅是水,也可以是其它的液体,气体对浸在其中的任何物体都具有浮力.

解:由公式F浮=ρ液gV排 可知,物体浸没在水中V排 保持不变,即排开水的重力不变,物体受到的浮力不变,浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度无关,故 A错,浸在液体中的物体受到的浮力大小等于被物体排开的液体受到的重力,但不都等于排开水的重力,故B错,铁块在水中下沉,同样也受到水对它向上的浮力,只是受到的浮力小于铁块的重力,因此下沉,故C错.浸在气体中的物体也受到空气对它的浮力作用,所以地面上的铅球也受到它的浮力作用,故D正确.

【例89】将重力相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中,它们受的浮力( )

A.相等 B.铜球最大 C.铝球最大 D.铁球最大 解析:因为ρ液相等,关键是比较V排的大小

铜、铁、铝三物质中,铝的密度最小.现在三个球重力相等,则铝球体积最大.浸没在水中后,铝球排开水的体积最大,即排开的水最重,它所受的浮力也最大.正确答案为C.

【例90】在空气中用弹簧测力计测得某石块重5N;浸没在水中称量,弹簧测力计的示数为

2N,求该石块是密度(取g=10N/kg).

解析:要求出石块的密度,关键得先求出它的体积.石块浸没在水中时,它的体积等于被它

排开的水的体积,即V石=V排.

解:浮力F浮=G—F=5N—2N=3N

石块的体积V石=V排=F浮

?水g

??33?43 m?3?10m310?10石块的密度?石?m?石G5?kg/m3?1.33?103kg/m3 ?4gV石10?3?10

【例91】在空气中用弹簧测力计测某石块重为5N;浸没在水中称量,弹簧测力计的示数为

2N;浸没在另一种液体中称量,弹簧测力计的示数为1.4N,求这种液体的密度. 解:V排水?F浮水?水g?G?F水?水g?5?23?43 m?3?10m310?10

F浮液=G—F液=5N—1.4N=3.6N

—43因为浸没,所以V排液=V石=V排水=3×10m

?液?F浮液gV排液?3.633 kg/m?1.2?10kg/m3?410?3?10

3【例92】把质量为250g,体积为300cm的金属球放入水中,静止时它受到的浮力为 。

解析:解本题的关键在于确定金属球在水中静止时所处的状态。

解法一 ?球?m250g??0.83g/cm3?1g/cm3 3V300cm

∵ρ球<ρ水 ∴球静止时漂浮在水面上

F浮?G?mg?0.25kg?9.8N/kg?2.45N

解法二 假设将球浸没水中,则最大浮力

F浮大??水gV排?10kg/m?9.8N/kg?3?10m?2.94N 33?43

G=2.45N,∵F浮大>G ∴球将上浮,静止时漂浮在水面上,

此时浮力F浮=G=2.45N

【例93】在一个装满水的容器中,放入一个质量为20g的物体,从容器中溢出15g的水,

则该物体在水中的浮沉情况和水对容器底部的压强是( )

A.下沉,压强不变 B.上浮,压强不变

C.漂浮,压强减小 D.悬浮,压强增大

解析:判断浮沉情况的关键是比较浮力和重力的大小关系;水对容器底部的压强变化情况取

决于水面的变化情况。

解: F浮=G排=m排g, G排=m物g ∵15g<20g.即m排<m物

∴F浮<G物 ,因而物体下沉。

由于容器中原来装满水,物体放入后,水面高度不变,故水对容器底部的压强不变。 答案:选A

【例94】聪聪在探究物体浮沉条件的实验中,把一些碎石放入小瓶里,并拧紧瓶盖,用弹

簧测力计测出重力为6.7N。浸没水中后,弹簧测力计示数变为3.9N,小瓶所受浮力为_______N。若要让小瓶悬浮在水中,必须从瓶中取出________N的石块。

解析:小瓶浸没水中后,由于浮力的作用,它对弹簧秤的拉力会变小,这减小的力就是浮力

的大小,故小瓶所受浮力为F浮=6.7N-3.9N=2.8N;欲使小瓶悬浮,由于其体积不变,浸没水中时排开水的体积不变,故浮力的大小也不变,悬浮时F浮=G,故小瓶的重应变为2.8N,所以应该从瓶中取出6.7N-2.8N=3.9N重的石块。

【例95】如图所示,一边长为10cm和正方体竖直浸没在密度为0.8×

3310kg/m的液体中,上表面和液面相距6cm,则正方体上表面受

到液体的压力为_________N,方向__________;下表面受到液

体的 _________N,方向__________;正方体受到的浮力大小为

______N,方向_________。

解析:由液体压强公式可得

33正方体上表面受到液体的压强为p1=ρgh1=0.8×10kg/m×10N/kg×0.06m=480Pa,

2上表面受到液体的压力为F1= p1S=480Pa×(0.1m)=4.8N,方向竖直向下;

正方体下表面受到液体的压强为

p2=ρgh2=0.8×103kg/m3×10N/kg×(0.1m+0.06m)=1280Pa,

2下表面受到液体的压力为F2= p2S=1280Pa×(0.1m)=12.8N,方向竖直向上;

故正方体受到的浮力大小为F浮=F2-F1=12.8N-4.8N=8N,方向竖直向上。

33【例96】质量为79g的实心铁块浸没在水中时,受到的浮力是_______N。(ρ铁=7.9×10kg/m,

g取10N/kg)

?3m79?10kg=1×10-5m3,解析:由于铁块的质量知道,密度知道,可求它的体积为V=??铁7.9?103kg/m3

由于铁块是完全浸没的,所以排开水的体积就是物体的体积,则排开水受到的重力为G排=mg=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-5m3=0.1N。

由阿基米德原理可得F浮=G排=0.1N。

3【例97】把重4N、体积为0.5dm的物体投入水中。若不计水的阻力,当物体静止时,下列

说法中正确的是(g取10N/kg)( )

A. 物体漂浮,F浮=5N B.物体漂浮,F浮=4N

C.物体悬浮,F浮=5N D.物体沉底,F浮=4N

3解析:由于物体的体积为0.5dm,它全部浸没水中后受到的浮力为F浮=G排=ρ水V排g==1.0

33-33×10kg/m×0.5×10m×10N/kg=5N。故F浮>G,物体会上浮最终成为漂浮物体,所

以物体静止时受到的浮力为4N,B正确。

【例98】(多选)某容器装满水,轻轻放入一小球后,溢出50g水,则下列判断正确的是( )

A.小球的质量肯定不小于50g

B.小球的质量肯定是50g

3C.若小球的质量大于50g,则小球的体积一定等于50cm

3D.若小球的质量等于50g,则小球的体积一定大于50cm

解析:题中只说溢出50g水,由此能推出它受到的浮力是0.5N,但没说用的是什么材料的

物体,体积有多大,是漂浮还是下沉,然后就让我们判断小球质量的关系,刚接触,真是没一点儿头绪,不知从何处下手,面对这样多的不确定性,我们一定要分类讨论。 小球在水中的情况只可能有三种,漂浮、悬浮、和下沉,如图所示。当小球漂浮时,F浮=G=0.5N,小球的质量为50g;当小球悬浮时,F浮=G=0.5N,小球的质量也为50g;当小球下沉时,G>F浮=0.5N,小球的质量大于

50g。所以小球的质量肯定大于或等于50g,不会出现小于50g的情况,故A正确,B不对;对于C、D的说法,小球的质量大于50g时只

有下沉的情况,此时球排开水的体积与物体3的体积是相等的,故体积一定等于50cm,C 丙 甲 乙 正确;而小球质量等于50g的情况有两种,

漂浮时球的体积就大于排开水的体积,故D

不对。应选A、C。

【例99】如图所示,三个球的体积相同,它们在水中静止,则______球一定是空心的,

_______________球可能是空心的。(ρ铜>ρ铁>ρ水)

解析:通过图示,我们可以看出,木球的漂浮的,铜球是悬浮的,

而铁球是下沉的,则可以推断出,悬浮的铜球一定是空心的,如果实心它一定会下沉;而木球和铁球既可能是实心的也可能是空心的,因为无论实心还是空心的木球都会漂浮,铁球的下沉也有可能是空心的,这都存在着不确定的因素,故第

一空应填“铜”;第二空应填“木”或“铁”。遇到这类的问

题,以后要考虑周到,画出图来,问题的不确定性正是考查我们严谨思维的好素材,多做这样的题,可以让我们考虑问题更全面。

【例100】如图所示,一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面,

把它放入水中某处恰好处于状态,如果往池中缓慢注入一

些水,则铅块及气球( )

A.仍能静止 C.向下运动

D.向上运动 D.静止、向上或向下运动都有可能

解析:气球与铅块原来处于悬浮状态,浮力等于它们的重力;当向池中注水时,水面升高,

水对气球的压强增大,其体积会减小,排开液体的体积减小,使其受到的浮力变小,浮力小于气球与铅块的重,所以它会下沉。故选B。

气球受压后体积会变小是该题的转折点。

【例101】将一实心物体先后投入足量的水和酒精中,物体静止时,所受浮力分别为6N和

335N,判定物体在水和酒精中的浮沉状态可能是(ρ酒=0.8×10kg/m) ( )

A.在水中漂浮,在酒精中漂浮 B.在水中漂浮,在酒精中沉底

C.在水中悬浮,在酒精中漂浮 D.在水中沉底,在酒精中沉底

解析:题中只告诉我们浮力的大小,还是在两种不同的液体中,物体的重力不知,密度不知,

欲判断它们的浮沉情况,可以先假设它们都浸没在液体中,则由在水中浮力是6N可以

6N33推出在酒精中的浮力F酒=×0.8×10kg/m×10N/kg =4.8N;而331.0?10kg/m?10N/kg

现在物体在酒精中的浮力是5N,由4.8N变成5N似乎不太可能;再由酒精中的浮力是

5N335N推出水的中浮力为F水=×1.0×10kg/m×10N/kg =6.25N;0.8?103kg/m3?10N/kg

而物体在水中的浮力是6N,由6.25N变为6N的方法是使物体上浮,故物体在水中漂浮,在酒精中下沉。应选B。

由4.8N变成5N的不可能为解题打开了思路。欲使浮力增大,则需增大其排开酒精的体积,物体己完全浸没于酒精中,无法增大了这个体积;酒精的密度是固定的,也无法改变,故它是不可能的。

【例102】如图所示,A、B两实心球静止在水中,则( ) A.两球受到的浮力一定相等 B.两球受到的浮力不等,A球受到的浮力大

C.两球的密度不等,B球的密度大

D.B球的重力一定大于A球

解析:题中两球的体积、质量间的关系都没告诉我们,但只凭图中的观察可看出A是漂浮的,

它是上浮后的结果,所以ρA<ρ水;而B是悬浮的,故ρB=ρ水;以水的密度作为比较中介,可以看出ρA<ρB。故选C。

图示对人们思维的帮助很大,虽然两物体间有许多不确定的因素,但图中所显示的A

漂浮、B悬浮则把问题都揭示清楚了。

【例103】把质量是270g的铝块挂在弹簧测力计的挂钩下面,并把铝块一半浸在水中,问

(1)铝块受到的浮力多大?(2)弹簧测力计的示数是多大?(3)铝块受到的浮

33力多大?(铝的密度是2.7×10kg/m)。

3解析:本题中会有一般如下错解:1.体积单位用cm代入F浮=G—F计算;2. 铝块一半浸在

水中时,用铝块的体积当作V排计算。所以:(1)在F浮=G—F关系式中,力的单位是

3牛顿,为了使F浮=?液gV排计算的结果是“牛顿”,体积的单位必须是“m”,不能代

入“cm”来计算。(2)由于学生搞不清V排与V物的关系,物体只有一部分浸入时V排是小于V物的,只有在物体浸没(或者说是全部浸入)液体时,才会有V排=V物。 答案:(1)V物 =3m?=1270g33-53=100cm V V物=50 cm=5×10 m 排=322.7g/cm

F浮=?液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5 m3=0.5 N

(2)G= m g=0.27kg×10N/kg=2.7 N

F =G—F浮=2.7 N—0.5 N=2.2 N

3-43 (3)沉入水底时V排= V物=100 cm=1×10 m

F浮=?液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1 N

【例104】用图象来描述物理过程或物理规律是很直观的。如图(a)所示,一正方体木块下

面用一段细线与之相连,细线的另一端固定在容器底(容器高比细线与木块的边长之和大得多)先向容器中慢慢加水,如图(b)所示.若细线的拉力用F表示,容器中的水深用h表示,那么下图可以正确描述拉力F随深度h的变化关系的图象是( )

解析:由于木块密度小于水密度,向容器加水的过程中,木块就会随着水面而升高,直至细

线被拉紧,这阶段细线中的拉力为零(F=0).细线被拉紧后,向容器中加水时,木块浸在水中的体积随水面的升高而变大,由公式F浮=ρ液gV排可知,木块所受的浮力随之变大,细线中的拉力F拉=F浮一G木,也将随着水面的升高而变大,直到木块全部浸没在水中.在这之后的加水过程中,木块排水的体积不再发生变化,即浮力和线的拉力不再变化。此题的综合性较强,集二力平衡、受力分析和浮力等知识于一体;集静态图像观察与动态变化过程分析于一体,有一定的难度。解答:C。

【例105】如图所示,甲、乙两球用细线相连,放入水杯中刚好悬浮,细

线受到两球的拉力。如果细线断后,下面判断正确的是( )

A.甲球下沉,乙球上浮

B.甲球上浮,乙球下沉

C.甲、乙两球都下沉

D.甲、乙两球都悬浮在水中

解析:本题错选A居多,也有错选C或D。错选A的原因是,不善于分析,简单的认为,乙

球的体积大,受到的浮力也大,则它会上浮;甲球的体积小,受到的浮力也小,则它会下沉。正确分析是:细线断之前、后的瞬间,甲球受三个力(浮力、重力、绳子向下的拉力)而处于静止平衡,即有:F甲浮=G甲+ F拉 (1)

;同理,乙球也受三个力(浮

力、重力、绳子向上的拉力)而处于静止平衡,也有:F乙浮+ F拉=G乙(2)。且F拉与,F拉的大小相等,由(1)式知,F甲浮>G甲,所以甲球上浮;由(2)式知,F乙浮<G乙,所以乙球下沉。所以选项B正确。

【例106】关于浮力的应用,下列说法正确的是( )

A.潜水艇在露出水面前的上浮过程中,所受浮力增大

B.同一艘轮船在海里航行时与在河里航行时所受浮力相等

C.气象探测气球里所充气体的密度大于空气的密度

D.飞艇里所充气体的密度等于空气的密度

解析:潜水艇在露出水面前的上浮过程中,浸没的液体的密度不变,排开水的体积也不变,

则浮力大小不变,而是靠改变自身重力的方法来实现上浮和下沉的,所以选项A错误;如果气象探测里所充气体的密度大于或等于空气的密度,那么它受到的浮力小于或等于重力,气球不可能上升,所以选项C、D均错误;同一艘轮船在海里航行时与在河里航行时都是漂浮在液面上,浮力都等于各自的重力,所以所受浮力相等,从而选项B正确。

【例107】小明和小华利用如图所示的实验器材,探究物体的浮沉条件,他们探究活动的过

程如下:

(1)探究蜡块的上浮条件

①测量蜡块的重力.

小明设计的方案;用弹簧测力计测出蜡块的重力。

小华设计的方案:用天平测出蜡块的质量,求出重力.

你支持 (小明/小华)的方案,理由是

②测量蜡块受到的浮力.

小明在量筒中放入适量的水,把蜡块放入水中浮在水面时,测出蜡块排开水

的体积,用阿基米德原理求出浮力.你认为上述操作中存在的问题是

③通过比较蜡块的重力和受到的浮力,可知物体上浮的条件。

(2)探究石块下沉的条件

①测量石块的重力.

用弹簧测力计测出石块的重力.

②测量石块受到的浮力,

小明利用量筒测出石块浸没水中排开水的体积,用阿基米德原理求出浮力,

小华依据另一种原理,采用不同的方法也测出了石块受到的浮力,其方法是 。

③通过比较石块的重力和受到的浮力,可知物体下沉的条件.

解析:在选择测量工具进行测量时,应选择精确度高的测量工具,目的是为了减小实验的误,

差,所以选择分度值较小的天平,实验用天平的分度值一般是0.2g,换算成重力为2

-3×10N,比弹簧测力计的分度值(0.2 N)小100倍,所以小华的方案较好;当蜡块浮在水面时,是漂浮状态,此时浮力等于重力,比全部浸没上浮时受到的浮力小,所以操作存在的问题是蜡块没有浸没在水中;此题中,不同测量工具的分度值是不同的,从而测量值精确度也不同,一般来说精确度从大到小的顺序是:天平→量筒→弹簧测力计。浮力的方法有两种:一是用量筒测出V排,根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排算出浮力;二是用弹簧测力计根据F浮=G-F,即用弹簧测力计测量出物体在空气中的重力G,再把物体浸没液体中,记下弹簧测力计的示数F,算出物体受到的浮力F浮。解答:

(1) ①小华 蜡块的重力小于弹簧测力计的分度值无法直接精确测量 ②蜡块没有浸没在水中 (2)将石块浸没在水中时读出弹簧测力计的示数,后算出浮力的大小。

【例108】如图所示,放在水平桌面上的容器A为圆柱形,容器B为圆锥形,两容器本身的

质量和底面积都相同,装入深度相同的水后,再分别放入相同质量的木块,如图所示,下列说法中正确的是( )

A.放入木块前,两容器对桌面的压力相等

B.放入木块前,由于A容器中的水多于B容器,所以A容器底部受到水的压力大于B容器

C.放入木块后,两容器底部所受水的压力相等

D.放入木块后,B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力

解析:容器对桌面的压力和压强可看成是固体产生的,可分别用下列两公式讨论:

水对容器产生的压力和压强是液体产生的,一般是先考虑压强,再计算压力。

其计算公式为:P'=ρ水gh ③ F'=P'S ④

A.放入木块前,两容器对桌面的压力相等是错的。因为虽两容器的重量相等, 但GA水>GB水由①可知,A容器比B容器对桌面的压力大。

B.放入木块前,由于A容器中水多于B容器,所以A容器底部受水的压力大于B容器的说法是错的。因为放入木块前,两容器盛水的高度相同,容器的底面积也相同,由③、④可知A、B两容器底部受水的压力相等。

C.放入木块后,两容器底部受水的压力相等的说法是错的。因为放入木块后,虽A'、B'两容器底面积不变,但B'容器中水的高度比A'高。由③、④可知,B'容器底部所受的压力比A'容器所受水的压力大。

D.放入木块后,B'容器底受水的压力大于A'容器底所受水的压力的说法是对的。故正确的答案应选D。

【例109】如图所示,天平平衡后将天平制动,再把一实心

物体A放入左盘盛满水的溢杯中(溢出的水将落

在盘外的杯中),待物块在水中稳定后,再松开

制动观察天平,若物块A的密度大于水的密度,

则天平将会________,若物块A的密度小于水的

密度,则天平将会___________。

解析:浮力与天平平衡相结合,主要是理清解题思路,把增加的重力与减少的重力比较。此

题中,若物体的密度大于水的密度,则增加的重力大于减少的重力,天平将不平衡,左盘下降;若物体的密度小于或等于水的密度,则增加的重力等于减少的重力,

天平

仍将保持平衡。①将密度大于水的物体放入溢杯中时,物体排出水的重力(即左盘减少的重力)为:G排=ρ水gV排=ρ水gV物,而左盘增加的重力为:G物=ρ物gV物,因为V排=V物,而ρ水<ρ物,则增加的重力G物大于减小的重力G排,所以天平失去平衡,左盘下降。②当密度小于水的密度的物体放入溢杯中时,物体排开水的重力(左盘减少的重力)为:G排=G物,而增加的重力也是G物,所以天平仍保持平衡。解答:失去平衡,左盘下降;保持平衡。

【例110】如图甲所示,将一个挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(容器中水

足够深),在圆柱体接触容器底之前,图乙中所示能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是( )

解析:金属块浸入水中受到水的浮力,当其部分浸入水中时,随着深度的增加,其受到的浮

力也逐渐增加,根据称重法测浮力的公式:F=G-F浮,可知弹簧测力计的示数将逐渐减小;当其全部浸入水中后,浮力的大小不随深度的增加而变化,所以弹簧测力计的示数不变。答案选A。

【例

(1)把该小球放入盛有足够多酒精的量杯中,松手后,当小球处于平衡状态时,发

330.8?10kg/m现量杯内的液面由60ml处升高到90ml处(已知酒精的密度是);

(2)再把该小球放入另一只盛有足够多水的量杯中,松手后,当小球处于平衡状态时,发现量杯内的水面由60ml处升高到87ml处。

由以上实验数据,可推知该塑料小球的质量是__ ___,组成该小球的材料是 。 解析:当小球在酒精中时,排开酒精的体积为90ml-60ml=30ml,则其受到的浮力是F浮=

33-53ρ酒精gV排=0.8×10kg/m×9.8N/kg×3×10m=0.2352N;当小球在水中时,排开水

33的体积是87ml-60ml=27ml,则其受到的浮力是F’浮=ρ水gV’排=1.0×10kg/m

-53×9.8N/kg×2.7×10m=0.2646N。由此可以判断出,小球在水中漂浮。在酒精中下

0.027kg,ρ物===0.9×10kg/m。

答案:0.027kg,聚丙烯。

33【例112】如图所示,密度为0.6×10kg/m的正方体木块,放入盛有水的

容器中,此时,木块的下表面距水面3cm,请根据所学的物理知识,

至少计算出与木块有关的8个物理量。(g取10N/kg) G0.2646N-5

3沉。故V物=30ml=3×10m,G物=F’浮=0.2646N,所以m=g=9.8N/kg=m0.027kgV物3?10-5m333

33解析:⑴木块下表面受到水的压强p下??水gh?1?10kg/m?10N/kg?3?10m ?2

?300Pa

V排?木0.6?103kg/m33⑵木块的边长:因为木块漂浮,所以F浮?G木,则???,33V木?水1.0?10kg/m5

h13?,h?5cm。 h5

22⑶木块的底面积:S木?h??5cm??25cm

33⑷木块的体积:V?h??5cm??125cm 32

⑸木块排开水的体积:V排?V木=?125cm?75cm

⑹木块受到的浮力F浮??水gV排?1?10kg/m?10N/kg?75?10m?0.75N ⑺木块的物重:G木?F浮?0.75N ⑻木块的质量:m木?33?63353533G木g?0.75N?0.075kg 10N/kg

【例113】海洋研究人员进行水下探测,当他穿上潜水服浸没入水中后,受到的浮力大小跟

他下潜的深度有没有关系?最好采用原理不同的方法检验你的方案。

要求:⑴请用三种方法;⑵写出实验所需器材并简述实验步骤。

解析:方法一:平衡力。器材:弹簧、测力计、石块、烧杯、水、细线。步骤:用弹簧、测

力计测出石块重G,读出石块浸没在水中不同深度时弹簧测力计的示数F,

则石块的浮力F浮?G?F。

方法二:阿基米德原理。器材:溢水杯、弹簧测力计、量筒、小桶、石块、烧杯、水、

细线。步骤:将石块浸没在盛满水的溢水杯中,用弹簧测力计称出石块在不

同深度处 排入小桶中的水重G排,则石块受到的浮力F浮?G排。用量筒测

出石块浸没在水中不同深度处排开水的体积V排,则石块的浮力

F浮??水gV排。

方法三:物体间力的作用是相互的。器材:天平、石块、水、烧杯、细线。步骤:用

天平称出装有适量水的烧杯的质量m1,将石块浸没在水中不同深度处(石

块不接触底和侧壁),测出此时烧杯的总质量m2,石块对杯内水的压力

F??m1?m2?g。

【例114】把一小球放入盛满酒精(?酒精?0.8?10kg/m)的溢水杯中,它沉入容器底

部,从杯中溢出8g酒精,若将该小球放入盛满水的溢水杯中,它漂浮在水面上,33

从杯中溢出水的质量( )

A、大于8g B、等于8g C、小于8g D、无法判断

解析:小球放入酒精中沉入容器底部,它受酒精对它的浮力小于小球的重力,即G排?G球;

把小球放入水中漂浮在水面上,它受到的浮力等于小球的重力。即G排??G球,所以

G排??G球,即m排水?m酒精=8g。本题易错选B。

这是由于没有正确分析出浮力关系所致。正确答案选A。

【例115】小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝,使得木杆放在液体中可以竖直漂浮,

从而制成一支密度计。将它放入水中,液面到木杆下端的距离为16.5cm;再把它放到盐水中,液面到木杆下端的距离为14.5cm。如果所用铅丝的体积极小,可以忽略,小明测得到的盐水密度是多少?

解析:本题看起来条件很少,似乎很难下手,但你一旦注意题目中的两种情况皆为漂浮,立

即抓最简单的力平衡式,再具体分析各力,问题即可迎刃而解。

解:设密度计的横截面积为S,密度计在水中的浮力:F浮??水gV排??水gh水S。密度计在盐水中的浮力:F浮???盐水gV排???盐水gh盐水S,

?F浮?G,F浮??G,?F浮?F浮?,即:?水g水h?S?盐水

盐水

gh,

??盐水?

?水h水

h盐水

1.0?103kg/m3?0.165m

??1.1?103kg/m3。

0.145m

【例116】给你足够的水,量筒一只,怎样测定小瓷酒杯的密度(酒杯的直径小于量筒的直

径)请写出主要实验步骤及密度表达式。

解析:测固体密度的方法有多种,有直接的方法:用天平测质量、量筒(量杯)测体积;有

间接的方法:利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力,求出物体的质量,再利用排水法测物体的体积,算出物体的密度,本题应使用间接方法测小瓷杯的密度。

解:1.在量筒里倒入适量的水,记下水面到达的刻度V1。 2.把小酒杯漂浮在水面上,记下水面到达的刻度V2。 3.把小酒杯沉没在水中,记下水面到达的刻度V3。

4.计算:小酒杯漂浮在水面上F浮?G?mg??水g(V2?V1)。

小酒杯沉没在水中时,它排开水的体积为V3?V1,即瓷杯自身瓷的体积。

mG?水g?V2?V1?V2?V1

??。 ?瓷=??

V3?V1水VgVg(V3?V1)

【例117】两个完全相同的容器中,分别盛有甲、

A乙两种液体,将完全相同的两个球分

B别放入容器中,当两球静止时,液面

相平,球所处的位置如图所示,甲、甲

乙两种液体对容器底的压强大小分别

为p甲 、p乙.则它们的关系是( )

A.p甲 <p乙 B.p甲 >p乙 C.p甲 =p乙 D.无法确定

解析:由题中两球静止时,液面相平,可知杯底处甲、乙两种液体的深度相同.由控制变量

法,在深度相同的前提条件下,要比较杯底受到液体的压强,只需比较甲、乙两种液体的密度,密度大的液体对杯底的压强就大.

因为A、B两球完全相同,所以它们的密度也相同.再结合物体的浮沉条件,

当ρ物<ρ液时,物体上浮,最终漂浮;当ρ物=ρ液时,物体悬浮;可知甲的密度大于乙的密度.所以p甲 >p乙.答案选B

这是一道将液体压强与浮力相整合的选择题.它体现了中考题的一个走向——经后的中考题从单纯地考压力和压强的知识,转向侧重于与其他知识点的联系.

【例118】如图所示,质量相等的甲、乙两球密度之比为?甲:?乙?2:3,将它们放入足量

水中静止后两球所受浮力之比为F乙?6:5。求:甲、乙两球密度。 甲:F

解析:两球入水后情景不明。先假设两球都漂浮或一个漂浮另一个

悬浮,在这两种情况中两小球均处于平衡状态:F浮=G,则两球

的浮力之比就可以转化为它们的重力之比,因为m甲=m乙,所以

G甲=G乙,所以F甲:F乙=G甲:G乙=1:1 ,这种情况与已知矛盾,可

以排除。再假设两球都浸没在水中,此时:V排=V物,由阿基米

德原理可知:此时,两球所受的浮力之比可转化为它们的体积

之比,又因两球质量相等得体积与密度成反比,即:V甲:V乙=3:2,

所以它们的浮力之比为F甲:F乙=3:2,又与已知矛盾。到此为止,两球都沉底或一球沉底一球悬浮也可排除。那么,只剩密度小的甲球漂浮,密度大的乙球沉底这一种可能情况了。

解: F甲=G钾=mg ,F乙=ρ水V乙g=ρ水mg/ρ乙

33所以F甲/F乙= mg/(ρ水mg/ρ乙)=6/5,ρ乙=(6/5)ρ水=1.2×10(Kg/m)

33因为ρ甲:ρ乙=2:3 ,所以ρ甲=(2/3)ρ乙=0.8×10(Kg/m)

浮力问题往往会涉及到不同的物理情景,而情景不同的物体受力的个数和各力之间的关系是不同的。在我们实际所处理的题目当中,往往有些问题没有给出情景或发生状态改变后的情景不明,对于这类题目,必须先将状态判断准确后才能进入解题程序。我们经常采用的方法是:先假设,后排除;找出物体密度与液体密度的关系或力的关系进行判断。

【例119】一个实心小球,分别放入足够多的水和酒精中,待其静止后所受浮力分别为9N

33和8N,求小球的密度。(ρ酒=0.8×10Kg/m,g=10N/Kg)

解析:判断该小球在水和酒精中所处情景的方法可以仿照例1:先假设两次小球都漂浮或一

次漂浮一次悬浮,在这两种情况中两小球均处于平衡状态:F浮=G,因为球的重力不变,所以浮力应该相等,这种情况与已知矛盾,可以排除。再假设两次小球都完全浸没, V排=V球,而同一小球两次的体积相同,所以浮力之比应该等于液体密度之比,即: F水:F酒=ρ水:ρ酒=5:4,又与已知矛盾。所以最后确认的情景除了小球在密度大的水中漂浮,

在密度小的酒精中沉底外别无选择。

解:因为小球在水中漂浮, 所以F水=G球=ρ球V球g=9N——(1)

因为小球浸没在酒精中,V排=V球, 所以F酒=ρ酒V球g=8N——(2)

3(1)/(2)得:ρ球=(9/8)ρ酒=0.9g/cm

利用力的关系进行判断时,可利用物体处于平衡状态时所受的合力为零和从是否完全浸没的角度分析,让浮力的关系转化为重力的关系和体积的关系。

2【例120】如图所示,底面积为180cm、高为10cm的圆柱形容器,

2里面竖直放着质量是640g、底面积是160cm、高为5cm

的圆柱形木块,向容器里至少注入多重的水,木块在竖

直方向上只受一对平衡力的作用?此时容器底所受压力

多大?(g=10N/Kg)

解析:要分析清楚题目中关键词、句的物理含义。“竖直方向只受

一对平衡力的作用”指的是重力和浮力,而且F浮=G ,说明

木块与容器底部不存在相互作用力,即木块不给容器底压力,同时也不受容器底的支持力,是漂浮,所以F向上=F浮=G。而“至少”告诉我们从图景上看木块并未离开容器底而仍在接触,但并不互相挤压,不受支持力。同时,容器底和木块的下表面在同一深度,而在同一个深度液体向各个方向的压强都相等,即: p向上=p向下 。 解: F浮?G?mg?0.64?10?6.4(N)

F浮?F向上?p向上?S木,所以

p向上?F浮/S木?6.4/(1.6?10?2)?400(Pa)

因为p向上??水gh,所以

h?p向上/?水g?400/104?4?10?2(m)

V水?h(S容?S水)?4?10?2?2?10?3?8?10?5(m3)

G水??水V水g?104?8?10?5?0.8(N)

又因为容器底部受水的压强:p向下=p向上

-2所以F压=p向下×S容=400×1.8×10=7.2(N)

用少量的水也可以产生较大的浮力,即:有可能 F浮> G水 。因为浮力的产生源自于液体的压强;而液体压强的大小与液体重力的大小无关,水少但只要“深”,就可以产生较大的压强和浮力。

【例121】实心正方体木块(不吸水)漂浮在水面上,如图所示,此时浸入

3水中的体积为600cm。(g取10N/Kg)求:(1)木块受到的浮力;

(2)在木块上放置一个重4N的铁块,静止后木块上表面刚好与水

面平行,木块的密度是多大?(3)木块上放置铁块后与未放铁块

相比,木块下表面受到水的压强增大了多少?

解析:本题是一道有关浮力、压强、密度和二力平衡等知识的综合性计算

题。有一定的难度,主要考查学生综合运用所学知识解决问题的能力。

木块受到的浮力可直接应用阿基米德原理求出。要求出木块的密度,

需要先求出木块的

质量和体积。求木块下表面增大的压强,需要先求出木块下表面两次的深度差,然后再代入△p =ρ水g△h中即可求出。

解:(1)木块受到的浮力:

F浮??水V排g?103?600?10?6?10?6(N)

(2)木块漂浮时,由二力平衡的条件得:G木=F浮=6(N)

则木块的质量为:m木=G木/g=6/10=0.6(Kg)

当木块上放4N铁块静止时,则有:G铁+G木=F浮’

即:G铁+G木=ρ水V木 g

-33木块的体积为:V木=(G铁+G木)/(ρ水g)=10(m)

-333木块的密度为:ρ木= m木/ V木=0.6/10=0.6×10(Kg/m)

33-33(3)设正方体木块棱长为a,则V木=a ,即:a=10m ,a=0.1m

2木块下表面两次的深度差为:△h=h2-h1=a-V排/a=0.04(m)

木块下表面增大的压强为:△p=p2-p1=ρ水g△h=400(Pa)

解答有关浮力综合题的步骤,一般可归纳为下述四步;(1)仔细审题,明确研究对象;

(2)确定研究对象所处的状态(即:全浸没、部分浸没、悬浮还是漂浮等),从而进一步确定F浮和G以及V排和V物之间的关系;(3)分析物体受力情况,结合二力平衡、阿基米德原理等列出方程;(4)统一单位解方程。

【例122】2001年6月3日,我国历史上第一次水下考古调查在云南省澄江县抚仙湖正式展

开,考古工作者从湖底打捞出一批水文物。其中有一长约70cm、质量为100Kg的石块,考古人员是用气囊把它从水中浮起拉离湖底的。经测算可知,石块受到气囊向上的拉力为588N时,它恰好能在水中匀速上浮。求:(1)石块在水中受到的浮力;(2)该石块的密度。

解析:当石块受到向上的拉力时,它恰好能在水中匀速上浮,说明拉力与浮力之和恰好等于

石块重力。而欲求石块的密度,除通过重力求其质量外,还要通过浮力计算出石块的体积。

解:(1)石块受到的重力为:G=mg=100×9.8=980(N)

石块受到的浮力为:F浮=G-F拉=980-588=392(N)

(2)由公式F浮=ρ水gV排可得:

3-23V排=F浮/ρ水g=392/(10×9.8)=4×10(m)

-23V石=V排=4×10(m)

所以,此石块的密度为:

-233ρ=m/V石=100/(4×10)=2.5×10(Kg/m)

此题将浮力问题和我们以前所学的力的平衡及密度知识结合了起来,在本章当中,像这样的综合题还有很多,因此,我们在学习本章内容时要特别注意前面知识的复习。

【例123】有一木块,放入水中静止后,有

时,有1的体积露在水面上,若将它放入另一种液体中43的体积浸入液体中,求液体的密度. 5

解析:此题是利用阿基米德原理及漂浮条件解决密度问题的典型问题,而且条件较为隐蔽,

在解决此类条件隐蔽的问题时,首先要认真分析题目中的一些关键词语,如上题中的“ 13露出水面”,此处有两层含义:(1)物体是漂浮在液面,(2) V排?V物.其44

次,要对物体的状态和受力做认真的分析,才能建立正确的方程.

解:设该木块的体积为V物,放入水中后有

积浸入水中,即 V排?13的体积露在水面,则意味着有 的体443V物. 4

33受到的浮力F浮??水?g?V物,又因为放入另一种液体中漂浮时有 的体积45

33‘,???g?V物.由于木块在水中浸在液体里,即V排?V物,受到的浮力F液浮55

‘和在液体中都是漂浮状态,其受到的浮力都等于重力.即 F浮?G,F?G. 浮

‘ 则 F浮?F 浮

即 ?水?g?V物 ??液?g?V物

?液?34355?水?1.25?103kg/m3 4

液体的密度是1.25?103kg/m3。

【例124】把一个蜡块放入盛满酒精的容器中,溢出酒精的质量是4克;若把该蜡块放入盛

33满水的容器中,则溢出水的质量是( )(已知ρ蜡=0.9×10千克/米,ρ酒精

33=0.8×10千克/米)

A. 4克 B. 4.5克 C. 5克 D. 3.6克

解析:由浮沉条件来判断,蜡块放在酒精中将下沉浸没在酒精中,设蜡块的体积为V,则 : V?m排酒精

?酒精

4?10?3千克 ? 330.8?10千克/米

?5?10?6米3

蜡块的重为:

G??蜡?g?V

?0.9?103千克/米3?9.8牛/千克?5?10?6米3

?4.5?10?3?9.8牛

?4.41?10?2N

若把蜡块放进水里,由浮沉条件来判断,蜡块将漂浮在水面上。蜡块的重与水的浮力平衡。若设所求溢出水的质量为m排水,则依据阿基米德原理有:m排水·g=F浮=G,

-3即:m排水=4.5×10千克。正确选项为B。

解决这类题目时,我们常用比较物体密度与液体密度的方法,判断出物体的浮沉情

况:当物体浸没在液体里时,V排=V物,又因为F浮=ρ液·g·V排,G物=ρ物·g·V物,所以,当ρ物>ρ液时,物体下沉,最终沉底;当ρ物=ρ液时,物体悬浮;当ρ物<ρ液时,物体上浮,最终漂浮。

【例125】如图所示,在一个较大容器的水面上放一木块,木块上面

3放一个体积为1分米,重7.84牛的物体,此时木块漂浮。

如果将物体从木块上拿下放入水中,当木块和物体都静止

时,容器中的水面将( )

A. 上升 B. 下降

C. 不变 D. 无法判断

分析:物体的质量为: Gm?V

7.84牛 ? 9.8牛/千克

?0.8千克

则物体的密度为:

??m

V

0.8千克? 1?10?3米3

?0.8?10?3千克/米3

因为木块上物体的密度小于水的密度,所以将此物体从木块上拿下并放入水中时,它将漂浮在水面上,如上图所示。

物体在木块上时F浮=G ,ρ水·g·V =G木+G物 排液体积V?G木?G物

?水?g

物体在水中漂浮时,物体与木块排液总体积为V′=V物排+V木排,根据阿基米德原理得: F浮物=ρ水·g·V物排

F浮木=ρ水·g·V木排

物体和木块漂浮在水面,故有:

F浮物=G物,F浮木=G木 ∴V′?G物

??水g?G木?水gG物?G木

?水g

因此,V′=V

变化前后排液体积相同,所以液面高低无变化。

正确选项为C 。

解答此题时比较重要的一步是通过计算得出物体密度小于水的密度,因此从木块上

拿下后仍漂浮在水面上,从而分析出物体从木块上拿下前后总浮力不变这样一个重

要条件。按照本题的思路,我们可以试想一下:若物体从木块上拿下后不是漂浮在水面上,而是沉入水底的话,则所受的总浮力会变小,造成水面下降的结果。因此,对于这种问题我们要具体情况具体分析。

【例126】现有弹簧测力计、细线、量筒、小木块(能放入量筒中),小木块的密度小于待

测液体的密度,只用这些器材测定未知液体的密度。要求:(1)写出实验的主要步骤;(2)用测出量和已知常数写出待测液体密度的数学表达式。

解析:由密度的知识,我们清楚测密度的问题要通过测质量和测体积来完成。根据本题的已

知条件,可以用量筒直接测出液体的体积,而质量就要利用浮力的知识通过测重力来测得了。

答案:(1)用弹簧测力计测出小木块的重G ;在量筒中倒入适量的待测液体,读出

并记录液面示数V1 ;把木块放入量筒里的液体中,木块静止后读出并记

录液面示数V2 。

(2)??G。 [(V2?V1)g]

解答本题的关键在于正确确定测量原理,即物体漂浮在液面的条件F浮=G物和阿基米德原理F浮=ρ液gV排,可见剩下的问题就是测量G物和V排了。

【例127】给你一只量筒和适量的水,请你设计一个实验,估测一块橡皮泥的密度,要求:

(1)写出实验步骤及需要测量的物理量;(2)导出用所测量的量表示的橡皮泥密度的数学表达式。

解析:解答本题的思路与上题有类似之处,均是用量筒直接测物体的体积,利用浮力的知识

通过测重力来测质量。所不同的是本题中的橡皮泥密度大于水,不能漂浮在水面上而是沉入水底。因此,我们要采用“空心”的办法来增大它的浮力达到使其漂浮在水面上(浮力=重力)的目的。

答案:(1)实验步骤及需要测量的物理量是:① 在量筒中倒入适量的水,记下量筒中水面的示数为V1 ;② 把橡皮泥捏成小盒状,放入量筒中,使其漂浮在水面上,记下此时量筒中水面的示数为V2 ;③ 把橡皮泥捏成实心团使其沉入量筒的水中,记下此时量筒中水面的示数为V3 。

(2)导出橡皮泥密度的数学表达式的过程为:在步骤②中,因橡皮泥漂浮,由浮体平衡条件有G=F浮 ,又由重力公式G=mg和阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水g(V2-V1),得橡皮泥的质量m=ρ水(V2-V1);由步骤①③得橡皮泥的体积V=V3-V1 ;所以橡皮泥的密度为:ρ=m/V=(V2-V1)ρ水/(V3-V1)。

课本上测量物体的密度,需要用天平测出物体的质量和用量筒测出物体的体积。但本题中没有天平,物体的质量只能用量筒和水“量”出,这一点就是本实验设计的关键。综合所学知识,用量筒和水“量”质量可以采用漂浮法,涉及到浮体平衡、阿基米德原理等知识。

【例128】某同学研究物体浮沉条件时,将一空心金属球放入一个足够

大而盛有水的容器中;当球静止时,露出水面的体积是它体

-53积的1/3,如图所示。将球空心部分注入5×10m的水时,球

恰好悬浮在水中,球内水的体积是空心部分的2/5;将空心部

分注满水后,球沉入容器底部(g=10N/Kg)。求:(1)此时

容器底对小球的支持力;(2)金属的密度。

解析:球内注水以前金属球漂浮在水面上,则G球=ρ水g(2/3)(V金+V

-53-53;当球内注5×10m的水时,根据题给条件可知(2/5)V空=5×10m,即:V空

=12.5空)

×10m,此时球悬浮在水中,则G球+G(2/5)水=ρ水g(V金+V空);由以上三式即可求出金属的体积V金;当球内注满水后沉入水底时受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力3个力的作用处于平衡状态,有:G水+G球=F支+ρ水g(V金+ V空),根据G球=ρ水g(2/3)(V金+V空),求出ρ金 ,代入上式,再求出F支 。

-53-53解:因为(2/5)V空=5×10m ,所以V空=12.5×10m

注水前球漂浮在水面上,G球=ρ水g(2/3)(V金+V空)—(1)

-53注入5×10m水后,球悬浮在水中,

G球+G(2/5)水=ρ水g(V金+V空)——(2)

空心部分注满水后,球沉底,

G水+G球=F支+ρ水g(V金+ V空)——(3)

(2)-(1)得:

G(2/5)水=ρ水g(1/3)(V金+V空)

ρ水g(2/5)V空=ρ水g(1/3)(V金+V空)

-53V金=2.5×10(m)代入(1)得:G球=m金g=1(N)

m金=0.1(Kg)

33所以:ρ金=m金/ V金=4×10(Kg/m)

由(3)得:F支= G水+G球-ρ水g(V金+ V空)=0.75(N)

解决浮力的题目,一般需要按照下列步骤进行:

(1)了解题目中有几个物理过程;

(2)选择每个过程中的研究对象并分析它的受力情况,画出受力的示意图;

(3)列出力的平衡方程;

(4)浮力、重力未直接给出时,可以依据:F浮=ρ液·g·V排和G=ρ物·g·V物,将平衡方程转化密度、体积相乘的关系式,再进一步求解。

【例129】一空心银球在空气中称为2.058牛,在水中称为1.764牛,求银球空心部分的体

33积是多少?(银的密度是10.5×10千克/米)

解析:设银球的体积为V1,其空心部分的体积为 V′,球壳部分的体积为V,质量为m,受

到的重力为G,银的密度为?,水的密度为?1,银浸没在水中称时重为 G ′,它在水中所受浮力为F1。从问题中所求空心部分体积V′入手,按照下列思路进行推理: -53V′??决定因素????

???G?决定因素m是未知的????????是已知的?决定因素V是未知的???????g????是已知的???????G? 决定因素F是未知的??????1??是已知的???G′??V是未知的?决定因素??????1??1?是已知??g?????

解:设空心银球的体积为V1,银质球壳的体积为V,银球空心部分的体积V′=V1-V ①

m设银质球壳的质量为m,银的密度为?,球壳的体积V? ② ?

设球壳受到的重力为G,球壳的质量m?G ③ g

设水的密度为ρ1,银球在水中受到的浮力为F1,根据阿基米德原理空心银球的体积

FV1?1 ④ ?1g

设银球在水中称时重为G′,银球在水中受到的浮力 F1=G-G′⑤

由①②③④⑤式联立可得:

V′?

?G?G′G??1g?g2.058牛?1764.牛

10.?103千克/米3?9.8牛/千克?2.058牛

10.5?103千克/米3?9.8牛/千克

?10?10?6米3

?10厘米3

解决“空心”问题时应注意以下几个方面的问题:(1)空心物体的质量就是制成该物

体的材料的质量:m物=m材;(2)空心物体的重力就是制成该物体的材料的重力:G物

=G材;(3)空心物体的体积是材料体积和空腔部分的体积之和: V物=V材+V空 。

【例130】用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个,若把球放在盒内,密

封后它们恰能悬浮在水中,如图所示;若把球和盒用细线相连,放进水里静止后,

盒有1/6体积露出水面,此时细线对球的拉力为20N,则:( ) (g取10N/Kg)

A. 图甲中球对盒的压力为20N

33B. 这种铝合金的密度为3.0×10Kg/m

C. 图乙中若剪断细线,盒静止时有一半体积露出水面

D. 盒内最多装50N的水

解析:因为球与盒材料相同,质量相等,小球为实心,

所以V球=V铝 ,G盒=G球=G铝 。

对甲图选择球和盒作为整体进行受力分析:

2G铝=F浮 ,2?铝gV铝 =?水gV盒 ——(1)

对乙图选择球和盒作为整体进行受力分析:

2G铝= F浮’,

2?铝gV铝 =?水g(5/6)V盒+?水gV铝 ——(2)

将小球隔离出来进行受力分析:

G铝 =F浮 +F,?铝gV铝 =?水gV铝 +20 ——(3)

33(1)/(2)得:V铝 =(1/6)V盒 ,将其代入(1)得: ?铝 =3ρ水 =3×10(Kg/m)

剪断绳后盒处于漂浮状态:F盒 =G铝 ,?水gV排 =?铝gV铝 , ?水V排 =3?水(1/6)V盒 ,V排 =(1/2)V盒

由(3)式解出:V铝 =10(m),

-33-33则V盒 =6×10(m),V空=V盒-V铝=5×10(m)

3-3盒内装水重G水 =?水gV水 =?水gV空=10×10×5×10 =50(N)

3-3G球 =G铝 =?铝gV铝 =3×10×10×10 =30(N)

正确选项为B、C、D。

此题为一道难度较大的推理计算题,首先应找出球与盒的内在联系,分析不同情景下的受力情况,建立方程求解后才能进行选择。

2【例131】如图所示,一圆柱形容器内装有一定量的水,容器的横截面积为100cm。现将混

有石块的冰块放入水中,正好悬浮在水中,此时发现容器的水面上升了6cm;当

33冰全部熔化后,发现水面又下降了0.56cm。求:石块的密度。(ρ冰=0.9×10Kg/m;

g取10N/Kg)

-33

解析:含石块的冰块浸没在水中,V排=V冰+V石 ,对照甲、乙两图可知:h1S= V冰+V石 ,冰

溶化后水面下降的原因是化成水后的体积变小,对照乙、丙两图:△V=h2S= V冰-V水 。

3解:V冰+V石=h1S=6×100=600(cm),

△V=h2S= V冰-V水= V冰-0.9V冰 ,

33所以 V冰=560(cm),V石=4 0(cm)

冰悬浮时:G冰+G石=F浮 ,

?冰gV冰+?石gV石=?水g(V冰+ V石),?石=2.4(g/cm3)

浮冰类问题的特点是情景的转换伴随着一个物态变化过程。晶体冰溶化成水时,质量不变,密度变大,体积变小;当冰漂浮在水面时,冰熔化后水面不降,但是当冰块内含有密度大于水且不溶于水的物质悬浮时,冰的熔化会使水面下降。

33【例132】一个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×10Kg/m的液体中恰好悬浮。一

2个底面积为S=100cm的圆柱形容器中装有水,将这个装有石块的冰块放入水中后,

容器中水面较原来升高了h1=2.09cm。待冰熔化后,水面却降低了h2=0.1cm。求:

33冰块内石块的密度是多少? (?冰=0.9×10Kg/m)

解析:在密度为ρ0的液体中悬浮,说明?0=?混(?混为含有石块的冰块密度),放入水中

后,因为 ?水>?0,所以?水>?混,放入水中后漂浮。分析浮冰在水中的变化是该题的难点,冰溶化后石块沉入水底,出现了一个支持力,说明在冰溶化成水的过程中浮力减小了,V排减小了,这是水面下降的主要原因;由于含有石块的冰块是漂浮的,

所以水面下降并不是物态变化所致,所以不能照搬上题的方法。如下图所示,甲图为冰块未入水时情景,从甲图的水面画一条水平线过去,对照甲、丙两图可以发现,甲图这条线以上是没有水的,所以丙图这条线以上的水应该是冰块熔化的水和被沉底的石块排上去的水之和,△V=V水+V石 =0.9 V冰+V石 。

答案:悬浮在ρ0中:F1=G冰+G石,

ρ0g(V冰+ V石)=?冰gV冰+?石gV石 ——(1)

漂浮在水中F2=G冰+G石 ,

ρ水gSh1 =?冰gV冰+?石gV石 ——(2)

△V=V水+V石 =0.9 V冰+V石 ,

(h1-h2)S=0.9 V冰+V石 ——(3)

33三个方程联立解得:?石=2×10(Kg/m)。

在做浮冰类习题时应注意:当冰内有密度大于水的异物时,冰溶化后液面会下降,但情景不同引起液面下降的原因不同,因此做这类题目时要仔细审题再对症下药。

【例133】有一金属球,在空气中称时,弹簧秤读数为14.7牛,浸没在水中称时,弹簧秤

33的读数为4.9牛,已知该金属的密度为2.0×10千克/米。则( )

A. 球是实心的 B. 球是空心的

C. 无法判定球是实心的还是空心的

解析:球在空气中称时,弹簧秤的读数可以认为就是球重,用球重减去球浸没在水中时弹簧

秤的读数,就是球在水中受到的浮力。再根据阿基米德原理就可求出球的体积了: 设球重为G,球浸没在水中的弹簧秤的读数为G′,球在水中受的浮力为F1

F1=G-G′——①

设水的密度为ρ1,则球的体积 FV=1——② ?1g

由①②式联立得

V?

?G?G′?1g14.7牛?4.9牛

10.?103千克/米3?9.8牛/千克

?10.?10?3米3

再往下解题,以鉴别球是实心还是空心的,可有三种解法:

解法一:设金属的密度为ρ,如果球是实心的,则球重

G实??gV

?2.0?103千克/米3?9.8牛/千克?10.?10?3米3

?20牛

因G实>G,所以球是空心的。

解法二:如果球是实心,则其体积

V实?G

?g

14.7牛

2.0?10千克/米?9.8牛/千克33 ?

?0.75?10?3米3

因V实<V,所以球是空心的。

解法三:如果球是实心的,则其密度

?′?

?GgV14.7牛

9.8牛/千克?10.?10米?33

?15.?103千克/米3

因ρ′<ρ,所以球是空心的。

正确选项为B 。

和浮力有关的综合性的题目,一般都有几种解法,我们在练习时可以多想几种做法,这样既可以培养自己的思维能力,又可以从中找出较简单的解法。

33【例134】把质量为1千克的物体挂在弹簧秤上,将它全部浸没在密度为0.85×10kg/m的

某液体中,此时弹簧秤的读数为零,则此物体的密度是多大。

解析:本题有多种方法求解:(1)根据把该物体投入某液体中弹簧秤的示数为零。可知该

物体在某液体中处于悬浮状态,可根据悬浮条件求解;(2)由于弹簧秤读数为零,则F浮=G物,由此考虑物体密度;(3)根据题设条件,根据阿基米德原理,求出物体的体积,再计算其密度。

解答:

解法一:物体在某液体中处于悬浮,由悬浮条件可知:

?物=?液=0.85×103kg/m3

解法二:F浮=G物 ?水gV排=?物gV物 ,由于 V物=V排

33∴?物=?液=0.85×10千克/米

解法三:可分步求解,先求出物体的体积再算密度:

从以上三种解法不难看出,第一种解法直截了当。但它要求对物理规律理解得深刻。第二种解法,是由公式去推导,过程也比较简单,而第三种方法按部就班,分步求解、条理清楚,但过于繁琐。

【例135】将一个装有50克砂子的平底试管竖直缓慢地放入水中,试管口恰好与水面相平。

当把管中砂子全部倒出后,再将试管竖直地放入水中,试管有3/5的体积露出水

面,求:试管所受的重力?

解析:以平底试管为研究对象,根据题意可知:(1)装砂子后,试管口与液面相平,试管

悬浮于液体中,物体受到两个力,重力G(G'+G砂)和浮力F1,试管静止,G=F1 ;

(2)当把砂子倒掉后,试管放入液体中有3/5体积露出液面,此时平底试管也受到两个力的作用,重力G'和F2,因为物体漂浮于液面。∴G'=F2

-3解答:G砂=mg=5.0×10千克×9.8牛/千克=0.49牛顿

物体悬浮或漂浮在液体中,它所受到的都是平衡力,但当物体悬浮在液体中时,V排=V物,而漂浮于液面的物体,V排<V物。物体受到浮力的大小由液体的密度和排开液体的体积来决定。所以在运用阿基米德原理解题时,一定要注意区分V排和V物;?液和?物;G排和G物,千万不能弄混。

【例136】有一重为2牛顿的金属桶,口朝上放入水中时,有2/3体积浸没在水中。如果在

3桶内装入100厘米的某种液体后,再放入水中,金属桶有1/15体积露出水面,

求金属桶内液体的密度。(g取10N/kg)

解析:依题意分步求解。根据空筒浮在水面的情况,求出金属筒的体积,再根据金属筒内注

入某种液体后浮在水面的情况,求出筒内注入的液体的重力,最后根据密度的公式求出液体的密度。

解答:

(1)求金属筒的体积V筒 根据浮在液面的条件G筒?F浮1??液gV排?2?液gV筒 3

2牛顿∴ V?G筒? 筒22?液g?1.0?103千克/米3?10牛顿/千克33

?0.3?10?3米3

(2)求注入筒内液体的重力G

根据筒内注入液体后仍浮在液面

??G筒?G液?F浮2??水gV排14?水gV筒 15

则G液?14?水gV筒?G筒 15

15 ?14?1.0?103千克/米3?10牛/千克?0.3?10?3米3?2牛

?2.8牛顿?2牛顿?0.8牛顿

(3)求液体的密度G液?m液g??液gV排

∴ ?液?G液gV液?0.8牛顿 ?4310牛/千克?10米

33 ?0.8?10千克/米

在解有关浮力的综合性问题时,应根据题目所给的条件,明确物体所处的位置(是

全部浸入即浸没,还是部分浸入,是悬浮还是漂浮在液面上),分析物体受力情况,然后再根据阿基米德原理和漂浮在液面(或悬浮)的条件,列出方程后求解。

【例137】现有如下器材:一只可直立于水中的平底薄壁试管、水槽、足量的水和一把量程

足够的刻度尺。小明利用上述器材设计了测量某种液体密度的实验。

(1)请你将实验的主要步骤补充完整,并写出需要测量的物理量。

实验的主要步骤有:

①在水槽中放人适量的水,将试管直立于水中,待其漂浮时,用刻度尺测出水面

到试管底部的深度,记为 h1;

②在试管内倒人一定量的待测液体, 当试管再次直立于水中漂浮时,用刻度尺

测出水面到试管底部的深度,记为h2;

③_______________________________________________________________。

(2)根据测量数据,写出待测液体密度的表达式, ρ=____________________。 解析:将试管从水槽中取出,用刻度尺测出试管内液面到地步的深度,记为h3

表达式:ρ=(h2?h1)?水

h3

【例138】 一座冰山漂浮在水面上,露出水面部分的体积

多少?(已知

解析:要想求出冰山的重.根据

山浮在水面上,根据漂浮物体的条件

入水中的体积即

,这座冰山重有) ,必须先求出整个冰山的体积.由于冰来求,设冰山的体积的为V,那么它浸,然后由阿基米德原理求出

,先求出V,再求出G即可.

解: ∵

又∵

得:

整个冰山重:

【例139】有一根粗细均匀的蜡烛,底部插入一根铁钉,竖直地漂浮在水中,蜡烛长20cm,

密度

,上端露出水面1cm.现将蜡烛点燃,求这根蜡烛燃烧到剩余多长时,蜡烛的火焰会被水熄灭?(铁钉体积不计)

解析:蜡烛漂浮在水面上,根据漂浮物体的条件,

.随着蜡烛的不断燃烧,其质量

不断减小,重力也在减小,蜡烛露出水面部分逐渐减少,当蜡烛燃烧到水面时,蜡烛就无法燃烧,火焰将被水熄灭.

解:

又 ∵蜡烛是漂浮的 ∴

即:

①-②得:

① ②

当蜡烛剩下10cm时火焰位于水面,这时,蜡烛的火焰被水熄灭.

【例140】人们常利用盐水来选种,当把种子放入盐水中时,所有的种子都未浮起来,为使

不饱满的种子浮起来,问应在盐水中加盐还是加水?为什么?

解析:要改变物体浮沉可以改变物体的重力或改变物体受到的浮力,而本题中种子的重力不

能改变,应改变种子受到的浮力

答案:应加盐.不饱满的种子未浮起来,说明其受到的浮力小于重力.加盐后,盐水的密度增大,种子所以受的浮力(?液·g·V排水)增大,当浮力大于重力时,不饱满的种子就会浮起来.

【例141】有一金属柱体,横截面积是一不规则多边形,现有一把刻度尺,

但无法直接测量柱体的横截面积.某位同学为测其横截面积,在

柱体侧面画了A、B两条横线(如图所示),并用细线把柱体悬吊

在测力计上.他把柱体缓慢浸入水中并始终保持柱体竖直,当水

面到达A横线时,记下了测力计示数FA.为测出横截面积,还需

继续完成两个测量步骤.

(1)请把这两个步骤写在下面,并用字母表示所测的物理量:

步骤1: _;

步骤2:__ _.

(2)请通过计算,得出所测横截面积的表达式.

解析:解决该题应思考A、B两条横线与测力计的关系和作用.当柱体浸入水中时,受到浮力

的作用,浮力的大小等于测力计示数的减小量,又由阿基米德原理可知

F浮=ρ水gV排=ρ水gSh浸.由此可得△F浮=ρ水gS△h浸,

即可通过计算得出柱体横截面积S.

解:(1)步骤1:把柱体继续浸入水中,当水面达到B横线时,记下测力计示数FB; 步骤2:取出柱体,用刻度尺测出A、B两条横线之间的距离hAB(或测出柱体底面到A、B的距离hA及hB).

(2)设柱体重力为G,横截面积为S,则FA?G??水gshA FB?G??水gshB FA?FB??水gs(hB?hA) S?FA?FBF?FB 或S?A ?水g(hB?hA)?水ghAB

【例142】阳湖中学旁一河塘被沿河化工厂污染,为调查河水被污染的程度,初三(1)班

学生分成三个研究小组。化学研究小组利用pH试纸检测河水的酸碱度,生物研究小组采用舀取河水饲养金鱼的办法调查水质,物理研究小组根据常识:河水被

33污染后密度普遍变大,当河水密度超过1.05×10kg/m,一般就不再适合水产养

殖。他们制作简易的液体密度计─边长为10.5cm的正方体木块,先将木块放在清水中漂浮,测得木块下表面在水中的深度为6.3cm,该木块密度为

3_____________kg/m,然后在木块上清水液面处画一周白线。若将木块放入密度

33为1.05×10kg/m的污水中漂浮,那么污水面将在该木块白线的_______(选填

“上”或“下”)方距离白线_________cm处,再在该线处画上一周红线,用此木块就可检测河水的密度是否超标。

解析:木块漂浮在清水中时,由于木块所受重力于浮力相等:ρ

33代入数据得木块的密度ρ木=0.6×10kg/m.

而木块漂浮在污水中时,同理可得:ρ木gV木=ρ污gV排污 代入数据得V排污?木gV木=ρ水gV排水 0.6V木1.05,又V排污=Sh排污,V木=Sh木,得h排污=6cm。

亦即污水面在该木块白线下方0.3cm处.

【例143】潜水艇从潜行变为上浮,在浮出水面之前,所受海水的压强 ,所受的浮

力 ;在上表面露出水面后,潜水艇受到的浮力 (选填“变大”“变小”或“不变”).

解析:根据液体压强的决定因素与浮力大小的决定因素判断.

答案:变小 不变 变小

【例144】某地在湖面上修建一座大桥,

图中,甲是使用吊车向湖底

投放圆柱形石料的示意图,

在整个投放过程中,石料以

恒定速度v=0.1m/s下降,乙

是钢丝绳的拉力F随时间t

变化的图象(从开始投放到

石料刚好接触湖底前).t=0

时刻吊车开始下放石料,忽略水的摩擦阻力,g取10N/kg.求:

(1)湖底受到水的压强;

(2)圆柱形石料的密度.

解析:根据拉力F随时间t变化的图象,在B点处石料开始接触水面,在D点处石料刚好接

触湖底,由此可得出石料在水中匀速运动的时间,进而根据匀速运动速度公式与液体压强公式计算出湖底受到的水的压强;求石料密度的关键是,由称重法求出石料浸没时受到的浮力,再由阿基米德原理求出石料的体积.

533答案:(1)1×10Pa (2)2.8×10kg/m

【例145】一个铁球被先后放入甲、乙两种液体里,静止时如

图所示,其中铁球在甲液体中是下沉的,比较铁球

在两种液体中受到的浮力大小,则( )

A.铁球在甲液体中受到的浮力大

B.铁球在乙液体中受到的浮力大

C.铁球在两种液体中受到的浮力一样大

D.条件不足,无法判断

解析:同一物体放在密度不同的液体里,根据物体所处的状态来分析两种情况中物体的受力

情况,再分别由漂浮条件和阿基米德原理表示出所受浮力的大小.答案:B

【例146】将一个用薄橡皮膜制成的小气球充入空气,然后在它的下面挂一个小金属块,并

放入装有水的容器内,使它们恰好在水中悬浮;若再向容器内加水,则( )

A.金属块和气球下沉 B.金属块和气球上浮

C.金属块和气球仍悬浮 D.条件不足,无法判断

解析:选取小气球和金属块整体为研究对象,向容器加水后,水的深度变大,压强变大,根

据气球体积跟压强的变化关系来确定.

答案:

A

【例147】小明和小婷完成了下列实验:

(1)小明将装满水的溢水杯放在天平的左盘,在右盘加砝码使天平平衡.然后把

3木块轻轻地放入溢水杯中,有20cm的水排入量筒中,木块漂浮在水面上,此时

天平恢复平衡,如图所示.小明由此计算出了多个物理量,请你说出其中的三

个.(g取10N/kg)

(2)小婷做这一实验时,将装有水的溢水杯放在天平左盘,在右盘加砝码使天平平衡,当她把木块放入水中,发现木块漂浮在水面上时,须在天平的右盘加2g

的砝码,天平才重新平衡.请你分析原因 .

解析:根据阿基米德原理、二力平衡知识、浮力产生的原因等,可以得出木块的重力、木块

受到的浮力、木块下表面受到的水的压力等.

答案:(1)木块排开水的重力为0.2N;木块所受的重力为0.2N;木块所受的浮力为

0.2N;木块 对水向下的压力为0.2N,水对木块上、下表面的压力差为0.2N

(2)开始实验时(或放木块前)溢水杯中的水未装满

【例148】某潜水艇从长江潜行(在水面下航行)到东海某地执行任务,若它悬浮在江面下

所受的重力、浮力分别为G1、F1,悬浮在海面下所受重力、浮力分别G2、F2,则

G1 G2,F1 F2(填“大于”“小于”或“等于”).

解析:潜水艇潜入水中后,排开水的体积不变,但由于海水密度大于江水密度,因此潜水艇

所受浮力会变化,要保持悬浮,潜水艇的自重也需要调整.答案:小于 小于

【例149】如图所示,将甲、乙两支密度计放入水中,水面与甲的最

下面刻度线齐平,与乙的最上面刻度线齐平,若测量酒精

的密度,应选用的密度计是 .

解析:从密度计刻度值的特点大小分析,同时注意水和酒精的密度

不同之处.答案:甲

【例150】如图所示,在盛水容器中,有4个体积完全相同的物体:

A是一浮于水面的正方体木块;B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块;C是悬浮在水中的空心钢球;D是圆台形石蜡块,它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合,试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况.

解析:虽然A、B、C、D四个物体,它们的形状不同,组成的物体种类不同,有的是实心的、

有的是空心的,浸入水中的深度也不同,但这些不同条件跟浮力的大小均无关,所以无需加以考虑.浮力的大小只跟液体的密度与排开液体的体积有关.因为它们是浸在同一种液体中,所以浮力的大小由

而定,但D物体与容器底紧密结合,故浮力为零.由此可知,此题A、B、C、D四个物体所受浮力大小可以用下式来表示,即

【例151】弹簧秤下挂一物体,在空气中弹簧秤的示数是392牛,浸没在水中时,弹簧秤的

示数是342牛,求:(1)该物体的体积是多少?

(2)构成该物体的材料密度是多少?

解析:由题意可知,该题应该用公式法求出该物体的体积和密度

先由物体在空气中和在水中的弹簧秤示数差求出其所受的浮力大小;再将阿基米德原理的公式F浮=?液gv排变形为v排=F浮

?液g,可求出物体浸没时的v排 ,也就等于物体

的体积,这是最为关键的一步,最后由密度公式?=m,即可求出组成该物体的材料v

密度.

解:物体浸没在水中时所受的浮力:

F浮 = G-G?=392牛-342牛=50牛

物体排开水的体积:

F50牛-33V排=浮==5×10米 33?水g1.0?10千克/米?10牛/千克

物体的体积: V=V排=5×10米

m392牛G133 物体的密度: ?==?==7.84 ×10千克/米 3?310牛?5?10米vgv

答:(1)物体的体积是5×10米

33 (2)构成该物体的材料密度是7.84 ×10千克/米

3333【例152】体积相等的甲、乙两物体,其密度分别是0.8×10kg/m和1.2×10kg/m,同时投

入水中,静止后所受浮力之比为____________;如果甲、乙两物体的质量相等,则在水中静止后所受浮力之比为__________.

解析:该题应首先分析判断密度不同的甲、乙两物体在水中静止所处的不同状态,然后根据

不同的状态下的不同特点,运用合适的公式求解.

33甲的密度?甲=0.8 ×10千克/米,小于水的密度,故甲投入水中后上浮直到静止后漂

浮在水面,由浮体性质可知,甲所受的浮力与甲的重力相等,即F甲=G甲.

33乙的密度?乙=1.2×10千克/米,大于水的密度,故乙投入水中后下沉直至静止在容

器底部,运用阿基米德原理可求出其所受的浮力:

F乙=?水gv排

甲所受浮力:F甲=G甲=?甲gV甲

乙所受浮力:F乙=?水gV排=?水gV乙

而甲、乙的体积相等:V甲=V乙,∴甲、乙所受浮力之比为:

F甲?甲gV?甲0.8?103千克/米34甲???? F乙?水gV乙?水1.0?103千克/米35-33-33

如果甲、乙两物体不是体积相等而是质量相等,则根据同样的分析方法可解得: 甲所受浮力:F甲=G甲=m甲g

乙所受浮力:F乙=?水gV排=?水gm乙 ?乙

而甲、乙质量相等,即m甲=m乙,所以甲、乙所受浮力之比:

F甲m甲g?乙1.2?103千克/米36???? 即:应填4:5 ; 6:5. m乙?水1.0?103千克/米35F乙?水g?水

【例153】如图所示,一个质量为1.58

33(?铁=7.9×10千克/米33实心木块的密度为0.5×10千克/米铁块对容器底无压力?解析:木块与铁块用细线连结成了一个整体,相等,即G总=F总木块的V排,即可求出木块露出水面的体积.

解:铁块对容器底无压力时,则G总=F总

即:G木+G铁=F木+F铁

?木gV木+m铁g=?水gV排+?水gm铁

?铁

代入数据整理后可得:

33-3333330.5×10kg/m×5×10m+1.58kg=1.0×10kg/m×V排+1.0×10kg/m×

1.58千克 337.9?10千克/米

-33解得:V排=3.88×10米

-33-33-333木块露出水面体积:V=V木-V排=5×10m-3.88×10m=1.12×10m=1.12dm

3当木块露出水面体积是1.12dm时铁块对容器底无压力.

【例154】如图所示体积不同,重力不同的A、B两个物体浸没在水

中.用绳系住A物,拉力为F时A物体静止.用力F压B

物体时,B物体也静止,若将A、B两物固定在一起放入水

中,它们将( )

A.上浮 B.下沉

C.悬浮 D.无法判定

解析:A物体静止,有 .B物体静止,有 。

将A、B二物系在一起,重力不变,仍为

浮力为

加,得:

可知

答案:C .分析 与 .两物系在一起放入水中,全浸时的关系,将A、B二物平衡时的关系式相 ,两物恰好悬浮在水中.

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