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题点系列15:《电功和电热》

发布时间:2014-01-18 17:12:43  

题点系列15:《电功和电热》

【例1】如右图所示,这是一个家庭电路中电能表的示意图,根据图

中的数据,你能得到哪些信息?请写出两条:

(1)________________________________________;

(2)________________________________________。

解析:电能表上体现的信息很多,我们可以按照一定的顺序寻找,比

如从上往下看,(1)电能表此时的读数是123.4kW·h;(2)该电

能表应该接在220V电压上;(3)电能表稳定工作时,电流不超

过10A;(4)电能表短时间内通过的电流不能超过20A;(5)该电能表应该在频率为50Hz的交流电路中使用等。特别说明:该题的开放,是要求根据图中的数据进行的,不是让你漫天去找信息,如这是一块单相电能表、电能表的单位是kW·h等就不是根据数据得出的,不能在我们所要的信息之列,所以仔细审题很重要。

【例2】下面是小丽同学家本月的电费单据。根据此单据,你可以得到哪些数据信息?(说出两点)

××市供电局

户名:××× 地址:×××

(1)_________________________________________________;

(2)_________________________________________________。

解析:题中要求根据此单据可以得到哪些信息,故信息要从单据上得出。

(1)截止到本月抄

表时己用电3026度;(2)本月耗电183度;(3)上月抄表数为2843度;(4)电价0.40元

/度;(5)按30天计算,平均每天用电6.1度等。本题的开放性在于,我们不但可以从表中直接得出一些信息,而且还可以推算出其他的结论。

【例3】一位同学家上周末电能表的示数是本周末示数为 该家庭本周用电 kW·h. 若电能表铭牌上标有“3000 r/kW·h”, ,

则这周内电能表的转盘转 圈.

解析:本题考查了两种测量电能的方法:一是用计数器的示数之差计算电能,二是根据转

盘转过的转数计算电能.

(1)注意最后一位虚线框内的数据为小数,则本周消耗的电能为:

W=W2-W1=1341.5kW·h-1326.2kW·h=15.3kW·h.

(2) 题中已知消耗电能15.3kW·h,则转数为:15.3kW·h×3000r/kW·h=4590r. 从本题可以看出:若用电器用电较多,时间较长,应通过计数器测量消耗的电能;若用电器用电较少,时间较短,应用数转盘转过转数的方法也可算出消耗的电能。

【例4】一个阻值为10Ω的电阻器接在电压是3V的电源上,它通电5min电流做的功是多少?

解析:在运用电功公式W=UIt计算时,要注意U、I、t三个量的单位必须统一,均使用国

际单位。题中电流是未知的,可以用欧姆定律I=U/R计算出通过电阻器的电流,再用W=UIt计算电功.

根据欧姆定律I?U3?A=0.3A ,W=UIt=3V×0.3A×5×60s=270J.电流做功为270J. R10

如果能熟练运用电功公式的推导式,可以不先求出I,而直接将欧姆定律和电功公式综U2

合起来,即用W?t,将更加快捷方便. R

【例5】灯泡L1和L2串联在电路中,L1的电阻比L2大,在相等的时间里,电流做的( )

A、L1灯做的功多 B、L2灯做的功多

C、两灯一样多 D、无法确定

2解析:两灯串联,通过两灯的电流相同,时间也相等,由W=UIt和U=IR得W=IRt可知电功

与电阻成正比,而L1的电阻大于L2的电阻,所以电流通过L1做功多,本题应选A。

【例6】某公司推销员在讲到他们公司上半年共节电5000kW·h的时候,他拿起手里的一只电熨斗说:“我这只电熨斗是500W的,也就是0.5kW,我们厂节省的电力可以开动10000个这样的电熨斗.”他的这种说法对吗?请你说说理由.

解析:5000kW·h是电功,表示的是用电器消耗电能的多少;而0.5kW是电功率,表示的是

消耗电能的快慢.10000只这样的电熨斗同时开动消耗的总功率是5000kW,而不是5000kW·h.这是两个完全不同的概念,这位推销员把这两个不同的物理量混淆了,所以他的说法是不对的.

明确物理量的意义是解决物理问题的基础和前提。只有明确各个概念的含义,即在物理学中描述的是事物的哪个方面性质,以及各个物理量的单位,才能准确的处理物理问题.功率表示做功的快慢,它与功是有区别的.

【例7】如图所示的电路中,电源电压U=6V并保持不变,电阻R=5Ω,滑动变阻器的阻值范围为0—10Ω.在滑动变阻器的滑片从左端移到右端的过程中,求: (1)闭合开关后,电流表和电压表的示数范围各是多少?

(2)电路接通25s内,电阻R消耗的最大电能是多少?

解析:当滑片P分别向左或右移动时,电路中的电流分别会变

大或变小。显然,当滑片滑到左端时,电路中的电流最大,

电阻R两端的电压最大且等于电源电压;当滑片滑到右端

时,电路中的电流最小.

解:⑴当滑片滑到左端时,R滑1=0,I?

当滑片滑到右端时,R滑2=10Ω,I'?U6A=1.2A,UR=6V ?R?R015?0U6‘A=0.4A,UR=I’R=0.4×5V=2V ?R?R025?10

⑵对于电阻R而言,当滑动变阻器滑片移到左端时,电路中电流最大,从而在相等的时间内消耗的电能最多.

I?U6V??1.2A W=I2Rt=(1.2A)2×5Ω×25s=1.8×102J R5?

所以本题中(1)电流表的示数范围是1.2A—0.4A,电压表的示数范围是6V—2V;

2 (2)最大电功是1.8×10J.

本题着重考查影响电路中电流大小的因素和滑动变阻器的作用.

同学们可以思考一下,若题中加设条件:电压表量程为0—3V,则在25s内电阻消耗的最大电能又是多少?

【例8】玲玲的爷爷常年患有慢性支气管炎,天气一冷就觉得呼吸困难。玲玲和爸爸为了使爷爷有一个温暖的生活环境,就一起去商店给爷爷买了一台“凯迪牌台式电暖器”,这台电

暖器的铭牌如下:

请你根据铭牌进行下列计算:

⑴这台电暖器的额定功率是多少?

⑵这台取暖器在额定电压下工作10h消耗的电能是多少?如果每天工作10h,每度电按0.4元收费,使用这台电暖器每天应付电费多少元?

⑶玲玲的爷爷在使用过程中发现电暖器的电压为200V,此时通过电暖器的电流多大?消耗的电功率为多少(设电暖器的电阻不变)?

解析:这是一道实际应用题.题中给出了用电器的额定电压和额定电流,由此我们根据电功率公式就可以计算出其额定功率,(1)铭牌上的220V是额定电压,3.6A是额定电流,所以电暖器的额定功率为:

P额=U额I额=220V×3.6A=792W.

⑵取暖器消耗的电能为:W=Pt=792W×10h=7.92kW·h.

所需要的电费为:7.92 kW·h×0.4元/ (kW·h)=3.17元.

⑶爷爷使用过程中,电暖器实际电压并不等于额定电压,此时消耗的功率也不等于额定功率。根据铭牌上的额定电压和额定电流,可计算出电暖器的电阻为: 3.6

该题解决的就是生活中的实际问题。要求能区分额定功率与实际功率,在给出的用电器工作电压或工作电流中,判断出是否为额定电压或额定电流.在电暖器的工作电压低于额定电压时,它消耗的功率小于额定功率.

【例9】把“12V、8W”的电灯接到9V的电路中,它的实际功率为多大?

解析: U200U220?Ω,根据P?R?0?220W≈660W得出实际功率. RI03.622

U2

?P?R

U2(12V)2

?R???18? P8W

2U实(9V)2

?P实???4.5WR18?

【例10】现有甲、乙、丙三盏灯,分别标有“220V、40W”、“110V、40W”、“36V、40W”的字样,它们均在额定电压下工作,比较它们的亮度,哪一盏灯最亮。

解析:三盏灯的亮度完全相同,因为它们均在额定电压下工作,所以它们的实际功率也就

是它们的额定功率均为40W。

【例11】一台“220V、1000W”的电炉,想把它改装后接到110伏的电源上,但功率保持不变,以下哪个措施是正确的( )

A.将电炉丝截掉一半后接入电路

B.将电炉丝截掉四分之三接入电路

C.将电炉丝分成等长的两段,然后并联接入电路

D.将电炉丝截掉四分之一后接入电路

解析:根据题意要求U实1U2可知要满足题设条件,只有改变?U额时,P实=P额。由P?R2

2

实12U额U2U电阻R,才能满足要求。由P实???额 R1R14R1

若R2?11R1时,P实才能等于P额。所以R2?R1是选择答案的首要依据,在上述四44

个答案中可发现(B)(C)均满足条件,究竟两个答案谁更合理呢?我们还应该考虑当U变化后,R也变时,I是否变化,对于一个能正常工作的电阻来说,它有一个额定电流,若实际电流超过它允许的额定电流,则它必将烧毁,所以接下来应判定(B)

(C)中由实际电路中通过的电流大小。对B:

U实

R实U实R21U额2?I2??R4?2I1?2I额,

11而C选项每根电阻丝上的电流I2?U额/R1?I额显然应排除B,而选择C。 22

【例12】标有“6V、3W”的灯L1和标有“6V、1W”的灯L2串联后接在12伏的电源上,求灯L1的实际功率。 解析:R1?2U额1

P额1(6W)2??12? 3W

R2?2U额2

P额2(6V)2??36? 1W

?串联

?U1?U1R1121???U2R236313U?3V,U2?U?9V 44

?UL?U额2,?L2会烧毁,电路断路L1无法工作,P1?0

【例13】今有“6V、6W”的电灯L1和“6V、1.5W”的电灯L2各式各一盏,把它们分别接到电压6伏的电源上,要求两灯具有同样的亮度,应在哪一盏灯的电路里串联一个电阻?阻值为多大?

解析:∵U=U额1?U额2?6伏

∴若L1、L2直接接入6伏电路上均能正常发光,即P1=6瓦,P2=1.5瓦。

今要求两灯具有相同的亮度,即L1的实际功率与L2的额定功率相同:

P1=P2=P额2?1.5瓦

L1的电路中应串联一个电阻RX起分压作用,如图所示

? ?U1??【例14A.L1C.L1L2【例15阻器R是( )

A.无论如何移动滑片P,电路中总功率不会超过2W

B.移动滑片P,电路中总功率最小值为0.6W

C.当滑片P滑到某个位置时,L和R 的电功率相等

D.当滑片P由a滑向b的过程中,灯泡L的电功率一直是减小

解析:电路中小灯泡L和滑动变阻器R串联,电源电压U=6V。当变阻器R的滑片在a端时,

Ra?0,则此时灯泡两端电压为6V

,其功率为3.6W。

UL2?6V?RL???10? PL3.6W

滑片P在b端时,电路总电阻最大,电路中总功率最小,此时Rb?50?。 2

P最小?6V??0.6WU2?? RL?Rb10??50?2

当滑片P 滑至某一位置,使接入电路的电阻RP?RL?10?时,其两端电压相等,L和R 电功率相等。

当滑片P由a滑向b的过程中,电路总电阻逐渐增大,电路中电流逐渐减小,由RL?I2RL知,灯泡L的电功率一直是减小。答案选 A 。

【例16】如图所示,小灯泡L标有“6V 3.6W”,滑动变阻器R 最

大值为10欧,当滑片P移到a端,小灯泡正常发光。试求:

⑴电源电压和小灯泡电阻。

⑵当滑片P移到b端时,闭合S,你还能求出哪些物理量?

解析:这是一道结论开放的电学综合题,主要考查学生对电学知识

综合运用的能力,考查知识多、覆盖面广。

当滑片移到a端时,L正常发光,此时电源电压U=6V,则P?U/R得小灯泡的电阻2

U2?6V???10? 为RL?P3.6W

当滑P滑到b端时:

电路中的总电阻:R总?Rab?RL?20? 电路中的总电流:I?2U总6V??0.3A R总20?

电路中消耗的总功率:P总?U总I?6V?0.3A?1.8W

电灯L消耗的功率:PL?IRL??0.3A??10??0.9W 22

滑动变阻器消耗的电功率:PL?0.9W 滑?P总?P

【例17】如图是供电设备向居民楼用房户输电的示意图。为保证居民楼内的用户所有用电

都能正常工作,居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V,当居民楼内消耗的功率为44千瓦的时候,问:

⑴通过输电线的电流为多少安?

⑵若输电线的总电阻为0.1欧,供电设备的输出电压是多少伏?

⑶居民楼内由于家用电器的增加,将向供电部门申请“增容”,即增加用电功率,当居民的用电器的额定功率由44千瓦增加到88千瓦所有用电器均在正常工作时,输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?

⑷若要求减少输电线损失的功率,用学过的公式及知识说明应采取的措施。

解析:⑴ I?P44000W??200A U户220V

⑵ U线?IR线?200A?0.1??20V U输?U户?U线?220V?20V?240V ⑶ I??P?88000W??400A U户220V

2P增前?I2R线??200A??0.1??4000W

P增后?I?2R线

??400A??0.1??16000W 2

?P?P增后?P增前?16000W?4000W?12000W

⑷ 由P损?IR线可知,导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关,减小输电线损失的电功率时,为保障用户的用电器正常工作,I不能减小,只能减小R线,2R线随导线长度的变短而变小,随横截面积变大而变小,还跟材料有关。因居民楼到供电设备间距离不能变短,所以导线的长度不能变短,减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料(例如:铝线换成铜线),从而达到减小输电线损失功率的目的。

【例18】电炉通电后,电炉丝热得发红,而与电炉丝相连接的输电线却不热,这是因

( )

A.通过电炉上的电流比通过输电线上的电流大

B.电炉丝的电阻比电线的电阻大得多

C.电炉丝金属的比热容与输电线的比热容不同

D.以上三种说法都有道理

解析:这个现象运用焦耳定律容易解释.由于电炉丝与铜导线是串联的,所以通过它们的电

2流相等,根据焦耳定律Q=IRt,电炉丝的电阻比铜导线的电阻大得多,因此电炉丝上

产生的热量比铜导线上多得多,所以我们看到电炉丝热得发红,而导线却不怎么热. 本题答案应选B.

比较电流产生热量的多少,关键是准确地选用原理,要从题意中挖掘条件,根据具体问题,选择合适的物理原理.

【例19】两个电阻阻值之比R1∶R2=2∶3,若把它们串联在电路中,相同时间内R1、R2产生的热量之比Q1∶Q2= ;若把它们并联在电路中,相同时间内产生的热量

′′之比Q1∶Q2= .

2解析:串联电路中,电流相等,要求产生热量之比,应该想到用公式Q=IRt进行比较,而U2

在并联电路中,两电阻两端的电压相等,故应想到用Q?t进行比较. R

由于R1、R2串联在电路中,根据Q=IRt可得Q1∶Q2=R1∶R2=2∶3.当R1、R2并联在U2

电路中,根据Q?t可得Q1∶Q2=R2∶R1=3∶2. R2

本题的解答,需要分清两个电阻是串联还是并联,抓住两类不同电路的特点,然后分别选择合理的公式,代入相关数据进行计算.

【例20】一台直流电动机,线圈的电阻为0.5Ω,接在12V电源上时,通过的电流为2A,这台电动机工作5min产生多少机械能?

解析:电动机不是纯电阻电路,不遵从欧姆定律,求电动机消耗的电能,也就是求电流所

2做的功只能用W=UIt,而电流通过线圈产生的热量必须用Q=IRt求,电能转化为机

械能应为W-Q.

解:电流通过电动机所做的功为:W=UIt=12V×2A×300s=7200J,即电动机5min消耗的电能为7200J.

22电流通过线圈产生的热量为:Q=IRt=(2A)×0.5Ω×300s=600J.

电能转化为机械能的量为:W-Q.=7200J-600J=6600J.

本题电流做功,电能转化为内能和机械能,电动机电路是非纯电阻电路,所以在选用公式时要慎重.

【例21】市场上有一种双能源太阳能热水器,晴天享用太阳能,阴天可用电加热,如图,该热水器电路图。电热管R标有“220V 1100W”,R0与R构成保温

电路。当K连到2时,电热管正常工作,给水箱里的水加热;当

K连到3时,热水器处于保温状态,保温功率为100W。

⑴求R、R0的值。

⑵保温时R实际功率是多少?

解析:本题电热器具有保温档和加热档,这是一类题型。常见的还有电热器、电烙铁、饮

水机、电饭锅等。电热器的额定功率状态即加热状态。电路中只有一个电阻R。此时R的功率为1100W。由此可求出R的阻值。R?U2

P额。K打到3时为保温档,此时R

U2

与R0串联,电功率为100W,由P?,可求出R0阻值再由P?I2R,求出R的R?R0

实际功率

U2?220V???44? 。 解:⑴ R?P1100W2

K?2时,只有R接入电路,R正常工作,故电源电压U?220V。

K?3时,R和R0串联,P??100W 。 U2

∵P?? P?R0

?220V??44??440?U2

?R?∴R0?。 P?1100W

⑵ 保温时,流过R的电流I?有I??2

R消耗的实际功率PR?I?2R??P?220W5??A。 U220V1152A??44??9.1W。 11

【例22】如图所示是某同学家庭电路中的电能表.

⑴若照明灯泡的规格为“220V 60W”,两孔插座接一台“220V 100W”的电视机,三孔插座接一台“220V 280W”的电饭锅,当它们全部工作时,通过

电流表的电流是多大?

⑵如果某一天电灯和电视机都使用了5h,电饭锅使用了1h,这

一天它们消耗了几度电?

⑶如果该同学家中添置了一台铭牌标示为“220V 600W”的电热水器,他想测试一下标示的功率与实际使用时的功率是否相符,他让这台电热水器单独工作,用手表计时,结果10min电能表的转盘转了250转.请计算说明电热水器的实际功率是多大

.

解析:电能表是电学中的重要仪表之一,它除用来测量电功外,还有一个较为广泛的用途就

是测量用电器的功率值,本题就是其中的一例.

⑴ 三个用电器额定电压为220V,正常工作时的电流可以根据I?P,求得. U

⑵ 用电器工作时消耗的电能由W?Pt解出,注意时间和功率单位要统一.

⑶ 要求实际功率,只要求出10min内做的功即可,从表上可知,电度表每KW?h转

250Wkw?h,再由P?,即可求得. 2500t

解: ⑴ P?60W?100W?280W?440W , I?P/U?44W/220V?2A

⑵ W?P?t?0.16kW?5h?0.28w?1h?1.08kW?h?1.08度

⑶ 电能表转盘转250转,电流做功0.1kW?h臣, P?W/t?0.6kW?600W 2500转,此时转了250转,电流做的功为W?

(实际功率)

说明:利用电能表测用电器的功率,通常采用了下列步骤:

⑴ 首先按测量要求设计合理的测量电路图.

⑵ 观察电能表,记下它每kW?h的转数N .

⑶ 测量时使待测用电器工作,其他用电器(属于该电能表的)都停止工作.

⑷ 用秒表或手表记下电能表转一定圈数(盘的边缘有个红点)n时所用时间t?s? .

n?3.6?106?J?W⑸ 利用公式P?计算出所测用电器的功率值为多少瓦? ?tts【例23】如图,是一个电热毯示意电路图,R0是电热毯中的电阻

丝,R是与电热毯电阻丝串联的电阻.电热毯上标有“220V

100W”字样,S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关.

⑴ 用学过的公式推理说明开关S断开时,电热毯是处于加热

状态还是保温状态?

⑵ 若要求在保温时电流通过电阻线R0每分钟有60焦的电能转化为内能,电阻R的阻值是多大?

解析:本题考查是否会用学过的知识解决生活中的实际问题.电热毯是众多家庭冬季睡觉时

取暖的用具.通过本题的解答,同学们就可以更好地理解电热毯的工作原理.

⑴ 当开关S闭合时,R被短接,电路中只有R0,由电功率公式得R0的电功率为P0?U2/R0(U为电源电压),当开关S断开时,电路中R与R0串联.

设R0两端电压为U0,则R0的电功率为P0??U20/R0.很明显,U0?U,所以有P0??P0,即S断开R0的电功率要小些,也就是说,S断开时电热毯处于保温状态. ⑵ 由电热毯上标有的“220V 100W”字样,可得电热毯电阻丝的电阻为:

R0?U2额/P额

??220V?/100W?484?. 2

在保温状态(S断开)时,R0的电功率为P0??

W60J??1W;在加热状态(S闭合)t60S

时,R0的电功率为它的额定功率,即P?100W。 因电阻丝R0的阻值不变,于是由公式R?U/P得: U

2

2

?0

U0?额/P额

?U0/P

2

?

?22V

在S 断开时,R与R0串联,由串联电路电压特点,得R两端电压为UR?198V。再由串联电路的电流特点,不难得出:R?

UR198V

R0??484??4356? U022V

【例24】某同学在做完“测定小灯泡的电功率”的实验后(所用小灯泡的额定电压为2.5

伏),及时完成了实验报告。实验报告中他设计了表格。如该同学对实验现象的观察和数据的记录都正确,请你指出他所设计的表格中的错误。

解析:这是一道较为新颖的实验考查题,主要考查学生对实验设计、对图表的认识与设计

和对实验数据的处理能力,表格中设计了“灯泡平均电功率”一栏,意在考查学生是否真正理解“实验结果求平均值”这种数据处理方法的含义。答案: 表格中灯泡的平均电功率一栏设计错误

【例25】如图1所示,小灯泡L标有“6V 1.5W”字样,R2为阻值

未知的定值电阻器,电源电压为12V保持不变。 (1)若开关S1闭合,S2断开,滑动变阻器R1的滑片在它的中点时,小灯泡恰能正常发光。求:滑动变阻器R1的最大阻值。

(2)若开关S1闭合,S2断开,滑动变阻器R1的滑片P移到最左端时,求:小灯泡这时的实际功率。(小灯泡灯丝的电阻视为不变)

(3)若保持滑动变阻器R1的滑片P在左端不动,将开关S1、S2均闭合,此时电流表的示数为1.25A,求:R2的阻值。

解析:该题分为三种情况,我们需要分别加以对待。

(1)当S1闭合、S2断开,P在R1中点时,灯L与R1串联接在电源上,变阻器有一半电阻接入电路,灯泡正常发光。其等效电路为图2所示。

因小灯泡正常发光,其两端电压为UL=6V,故变阻器上分得的电压为U1=U-UL=12V-

6V=6V;

根据P=UI可得,变阻器上通过的电流

图1 1 图2

I?PL1.5W==0.25A; UL6V

故变阻器接入电路的电阻为R?U16V?=24?, I0.25A

滑动变阻器R1的最大阻值为R1=2R=48Ω。

(2)当S1闭合、S2断开,P在R1最左端时,R1与L串联接在电源上,变阻器的最大阻值接入电路,等效电路为图3所示。 U2

由公式P?可得, R

灯泡的电阻为RL?图3 U额2P额(6V)2?=24?, 1.5W

则电路总电阻R总=R1+RL=48Ω+24Ω=72Ω, 电路中的电流I?U12V1==A。 R总72?6

2故灯泡的实际功率为PL′= IRL = (1A)2×24Ω=0.67W。 6

(3)当P在R1最左端,S1、S2均闭合时,L被短路,只有R1、R2并联接在电源上,电流表的示数为干路上的电流,其

等效电路为图4所示。

通过电阻R1的电流为I1=U12V?=0.25A,故电阻R2上R148?图

4 通过的电流为I2=I-I1=1.25A-0.25A=1A。故电阻R2的阻值U12V?=12?。 为R2=I21A

可见,解决开关电路问题的关键是通过开关的闭合和断开及变阻器的滑片滑动情况分别画出它的等效电路图,有时电路中还可能有电流表和电压表,要根据这些电表所起的作用明确它测量的物理量,然后再由简化的等效电路图去分析、寻找问题的解决方法。电路被简化的好处是分步呈现、互相关照,由于各种情况分得十分清晰,不容易产生混淆,会解题带来了很大的方便。

为了使思维有依托,我们有时还需要把相应的已知、未知量标上去,这样在分析问题时就有了指向性。采用这种化整为零,各个击破的方式会使你很快找到解大题的思路。

【例26】在测定“小灯泡电功率”的实验中,已知电源电压为6V,小灯泡的额定电压为3.8V,图甲是小王同学没有连接完的实物电路。

(1)

请用笔画出导线,将实物电路连接完整,要求滑片P向右移动,小灯泡变亮。

(2)电路连接正确后,小王闭合开关,发现小灯泡不亮,电压表有示数且为6V,电流表示数为零,则产生这个故障的原因可能是______________________(答对一种即可)。

(3)故障排除后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片使小灯泡正常发光,电流表示数为0.2A,则小灯泡的额定功率是_________W。

(4)小王用上述实验装置测定一个“220V 100W”的灯泡的电阻,移动滑片后,电压表和电流表示数如图乙所示,灯丝的电阻为________Ω。根据测得的灯泡电阻值和灯泡上标出的数据进行分析,应得到的结论是_______________________________________。

解析:(1)电路只剩下了滑动变阻器,根据要求:滑片P向右移动,小灯泡变亮,说明变阻

器的电阻应该变小,故应该把变阻器的A接线柱与开关的右端相连接,电路图略;(2)因电流表示数为零,所以电路某处是断开的,因电压表示数接近电源电压,故电压表中有电流通过,所以灯泡处是断开的,填“灯泡接触不良”或“灯丝断开”都可以;

(3) 小灯泡正常发光,说明其两端电压是额定电压3.8V,故灯泡的额定功率P=UI=3.8V×0.2A=0.76W;(4)通过对电表的读数可知,灯泡的电压为7V,电流为0.2A,故其电阻为R?U7V=35Ω;由灯泡上标出的额定电压和额定功率计算得出的?I0.2A

电阻比35Ω要大得多,因为灯泡发光时灯丝的温度比较高,电阻随温度有升高而增大。

伏安法测电功率实际上己经成为电学实验的综合之所,它可以将实物连线、故障类电路、电表的读数、电功率的计算等结合在一起,但它们彼此间联系甚少,我们可以各个击破。

【例27】某同学想借助如图4所示的电能表测出家中一盏电灯的电功率。 (1)测量时除用电能表外,还需要使用的测量工具是___________。 (2)关掉家中其他的所有用电器,只让这盏灯工作,测得电能表转盘转10转所用的时间是2min,则这盏灯的电功率是_________W。

解析:(1)还需要的是测量时间的工具是:秒表。 图4 (2)由电能表的标号“3000r/kW·h”可知,每消耗1 kW·h的电

能转盘要转3000转;现在转盘转了10转,则消耗的电能是W?101064kW·h=×3.6×10J=1.2×10J;由于时间是2min=2×60s=120s,故30003000

W1.2?104J?电灯的功率P?=100W。 t120s

一定要认清铭牌的含义,它是推理的基础。

输电线 用户

【例28】某发电站向用户输送的电功率是100kW,若输电导线的

总功率为0.1Ω,当输电电压为220V时,输电线上损失的功率为多少?

解析:计算输电线上损失功率的公式很多,我们到底选择哪个进行计算呢?这时我们要对输电的具体含义进行认识。如图1

2图1 所示为输电示意图,输电线上损失的功率应该用P=IR计算,

因为电流I可以通过输电的总功率和输电电压求出,而输电

U2

线两端的电压不易直接求出,所以不用P=UI和P?来计算。 R

P105W解:由公式P=UI可得,输电线上的电流I?≈455A; ?U220V

所以输电线上损失的功率为P损=IR=(455A)×0.1Ω=20703W。

【例29】在测定“小灯泡的电功率”的实验中,已知电源电压为6V,小灯泡的额定电压为

2.5V,小灯泡的电阻约为10Ω,滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。图1是小向同学没有连接完的实物电路。

(1)请你用笔画线代替导线,将实物电路连接完整;

(2)实验中,小向同学连接好电路后,闭合开关,移动滑片,发现小灯泡始终不亮,且电压表有示数,电流表无示数,则故障的原因可能是________________________;

(3)故障排除后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片到某一点,电压表的示数如图2甲所示,为________V,要测量小灯泡的额定功率,应将滑片P向________端滑动(选填“左”或“右”);

(4)当小灯泡正常发光时,电流表的示数如图2乙所示,则小灯泡的额定功率是__ _____ W。

图2 图1

解析:在(1)中,要连接电路,我们需要沿着电流的方向寻找所缺的元件。下面就从电源正

极出发,接电流表,如何选择电流表的量程呢?这就要看通过它的电流约是多少,因为小灯泡额定电压为2.5V,其电阻约为10Ω,所以通过灯泡的电流约为0.25A,故选0.6A量程即可;通过电流表后,就是小灯泡、滑动变阻器,

变阻器的接线应采用一上一下的方式,现在滑片P大约在中

间位置,所以接下面的A点或B点都可以,然后回开关处,

电流流回电源负极,如图3所示。

可见,连接电路时要沿一定的方向,因为电压表是并联在灯

图3 泡两端的,故它可以最后考虑,是表量程的选取要由已知条

件得出,不能超范围使用。

在(2)中,因小灯泡不亮,电流表无示数,故可以判断电路的某处是断开的,又因为电压表有示数,则可知电压表与电源构成了通路,所以小灯泡处于断路状态。

22

可见,故障的排除离不开对电路的正确分析,如看不透电路,可以先画出它的等效电路图,然后再判断。

在(3)中,因为电压表所接量程为3V,故甲图中电压表的示数为2.2V,小于小灯泡的额定电压2.5V,故需要增大其两端电压,即减小变阻器的电阻,所以变阻器如果接的是A接线柱,滑片就应该向左移动,如果接的是B接线柱,滑片就应该向右移动。 可见,仪表在读数时一定要看清其量程的大小,变阻器的滑动一定要与其连接的情况相对应。

在(4)中,因为电流表的示数为0.22A,此时灯泡两端的电压是额定电压2.5V,故其额定功率为P=UI=2.5V×0.22A=0.55W。

计算时,灯泡的电压容易认为是2.2V,所以一定要认清条件,绝不能张冠李戴。 总之,综合大餐通常是由若干方面的问题组合而成的,我们解题时可以化整为零,各个击破,一个小问题的困难并不影响对其他问题的解决。

【例30】为了测定小灯泡的额定功率,提供了下列器材:待测小灯泡(额定电流为0.5A,额定功率不超过1.5W),电压表(0~3V和0~15V两个量程挡),电流表(0~0.6A和0~3A两个量程挡),滑动变阻器、电源、开关、导线。正常情况下实验中电流表应选用___________A量程挡,电压表应选用_________ V量程挡。

解析:因为小灯泡的额定电流为0.5A,故电流表的量程用0~0.6A即可;由灯泡的额定功1.5W率可计算出灯泡的额定电压为?3V,故电压表的量程应选0~3V。所以器材的0.5A

选取不是盲目的,一定要有根。

【例31】为测量一只标有"6.3V 0.3A"的小灯泡的额定功率,某实验

小组设计了图1所示的电路图。现有实验器材为:电压表(量程0~3V,0~15V)一块。电流表(量程0~0.6A,0~3A)一块,“10Ω 2A"和"50Ω 1A"的滑动变阻器各一只,电源(电压恒为12V)一个,开关

一只,导线若干。实验时,甲同学认为电压表和电流表都应选用小量图1 程,滑动变阻器应选用"50Ω1A"的;乙同学认为电压表应选用大量程,

电流表应选用小量程,滑动变阻器应选用“10Ω 2A"的。

请你对两位同学器材选择的合理性做出评价并填在下页的表中(如合理,不需说明理由;如不合理,请指出不合理之处和产生的后果)。

解析:由于小灯泡的标号为“6.3V 0.3A”,所以电压表的量程应选15V,如果选3V,由于

量程太小而无法指示其额定电压,且可能损坏电压表;电流表的量程选0.6A即可,因为通过灯泡的电流为0.3A,小量程可使测量结果更准确些。

对滑动变阻器的选择,要看其规格,电流都在允许范围内,是没问题的,而阻值的选择要看是否能达到分压的作用,如果选择“10Ω 2A”的滑动变阻器,电路中的最大

6.3V12V=31Ω,最小电流为=0.38A,超过灯泡的额定电流,所以不0.3A31?

12V可;而“50Ω 1A”的滑动变阻器时,电路中的最小电流为=0.17A,经过50??21?电阻为10Ω+

调节使电流变化的范围较大,能达到要求。所以表中的评价如下:

可见,对电表量程的选择时,一不要超范围,二是尽量选用小量程;对滑动变阻器的选择时,一要看实际电流是不是在其所标电流的范围内,二要看其电阻值是否能起到调节的作用;对电源的选择要看其是否超过用电器的额定电压。

【例32】图1所示电路中,电源电压恒定,Rl为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关S后,滑动变阻器滑片自b向a移动的过程中( )

A.电流表A的示数变大,电压表V2的示数与电流表A的

示数之比变小

B.电流表A的示数变大,电压表V2的示数与电流表A的示数之比变大

C.电压表V1的示数不变,电路消耗的总功率变大 R1D.电压表V2的示数变小,电路消耗的总功率变小 图1 解析:去掉电表后你会发现这是一个R1与R2串联的电路,电

压表V1测的是电阻R1的两端电压,V2测的是R2两端电压,电流表A测的是电路中的电流,如图2所示。当滑片P自

b向a移动时,其连入电路的电阻变小,故电路的总电阻

变小,电流变大,电流表示数应变大;这样R1上分得的电压也要变大,故电压表V1的示数变大;由于总电压不变,故R2上分得的电压会变小,电压表V2 的示数应变小。 图2

而电压表V2与电流表A的示数之比却正好是电阻R2的阻

值,它是变小的;对于整个电路来说,总电阻变小,电源电压不变,故电路消耗的总功率是变大的,综合以上情况,你会发现A是正确的。

可见,解这类题的过程一般是:①通过简化电路,看清电路的连接方式;②通过滑片的移动,判断出变阻器阻值的变化大小;③通过变阻器阻值的变化,根据欧姆定律、电功率的公式等推出电路中各量的变化规律;④最后再结合题中的选项做出正确判断。这一系列的环节中,简化电路,看清电路的连接方式是最为关键的。

【例33】一个标有“220V 500W”字样的电加热器(俗称“热得快”),正常工作20 min产生的热量为_________J。假如电加热器放出的这些热量全部被水吸收,在标准大气压下__________(选填“能”或“不能”)将质量为2kg 20℃的水加热至沸腾。[c水=4.2×

310J/(kg·℃)]

解析:电流所放出的热量被水所吸收,使水的温度会升高。那么电流所产生的热量该如果

22计算呢?是用焦耳定律Q=IRt吗?由于题中I、R都是未知的,如果用焦耳定律Q=IRt,

反而更麻烦;我们会发现“热得快”是将电能完全转化为热能的装置,存在Q=W的关系,而W=Pt,故热量可以用Q= Pt来计算。

计算水的质量就应该用热量公式Q=cmΔt了,将数值代入,把质量m求出比较即可;

5当然也可以通过比较热量、温度变化量求得结果。所以第一空应填:6×10;第二空

应填:不能。

在压轴题中,也常常有电热结合的习题出现,有的是计算消耗的电能,有的是计算加

热的效率,也有的扫过来是计算实际电压和电流等。

【例34

热到90℃,需要吸收_________J的热量。若消耗的电能80%被水吸收,饮水机至少需正常工作__________s。[c=4.2×310J/(kg·℃)]。 解析:计算热量应该知道质量、比热和温度变化量,比热和温度变化量都是已知的,质量虽没直接告诉我们,但热水箱中水的体积却可以在表中查到,应该是0.8L,由密度公式先算出质量,再得出热量,

33-35故热量Q=cm△t=cρ水V△t=4.2×10×1.0×10×0.8×10×75J=2.52×10J。

欲求饮水机的工作时间,它应该与饮水机加热的功率、效率有关。因电流放出的热被

5水所吸收,故Q吸=80%Q放,即2.52×10J=80%×500W×t,解之得t=630s。

在这道题中,学生要具有一定的分辨能力,要知道表中的哪些量是有用的,哪些是无用的,排除干扰因素的本身就是能力突出的标志。

【例35】目前有一些农村简易剧场用变阻器作为舞台调光器,电路如图所示,造成了电能的浪费。L是“220V 900W”的灯泡,移动滑片P,使舞台灯光变暗,当灯泡实际功率为400W时,变阻器消耗的电功率为_________W。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)

解析:欲求变阻器消耗的电功率,我们首先要选择好计算电功率的公式,选择什么公式要

U2

依据题中给你的条件。题中没告诉变阻器的电阻,所以不易用P?IR?来计算,R

而只能用P=UI来考虑了。变阻器两端的电压可以通过计算灯泡的电压来求得;变阻器中通过的电流也可以通过计算灯泡中通过的电流来得到;所以该题的关键就在于求灯泡上的电压和电流了。对于灯泡来说已经知道了它的标号和实际功率,知道了标号就相当于知道了它的电阻,那么已知灯泡的电阻R和它的功率P,根据公式2

U2

就可以求出灯泡的两端电压和通过它的电流,这样该题就可解了。 P?IR?R2

2①求灯泡两端的电压:由于灯泡的电阻R?(220V); 900W

所以灯泡两端的实际电压U1=PR=400W?(220V)=20×

900W

R2220V2=×220V; 30311②求灯泡中通过的电流:I=P=400W?900W=20?30W=3A。 (220V)220V

3所以变阻器的功率P′=(220V-U1)×I=(220V—2×220V)×3A=200W。

11

该题涉及的计算较多,且多以开方的形式出现,相对来说较复杂,计算中出现小数的机会也多。为了避开这些不利的因素,计算过程的中间量一直没有用相除、相乘而出结果。表面看,式子可能复杂些,但在最后的数据处理时却显出了它的优越性,许多量都能互相约去,给最后的计算带来不少方便,数值也精确了许多。

【例36】某工地的电源电压为220V,且保持不变。因工作需要,用较长的导线安装了一只“220V 100W”的白炽电灯。通电后发现灯泡

亮度比正常工作时暗一些,用电压表测得两端的电压为200V。现用一

只“220V 200W”的灯泡替换“220V 100W”的灯泡接在电路中,达到

了工地照明要求。

求:①电路中导线的电阻值。

②“220V 200W”的灯泡在电路中消耗的实际功率。(温度变化对 电阻的影响不计) 解析:由于该题没给出电路图,在分析问题时,我们首先应该依题意

将电路图画出来。如上图所示就是该题在第一种情况时对应的电路图,我们将导线的电阻等效为R。由图可知,欲求第一问中导线的电阻R,应知道它的两端电压和通过它的电流;它的两端电压U=220V-200V=20V;通过它的电流应等于通过灯泡的电流,灯泡的电流可以由它的两端电压除以它的电阻来计算;其电压为200V,电阻可由它的标号得出,灯泡的电阻R??U额?(220V)?484?,所以通过它的电流I??200V。所以导22

P额100W484?

线的电阻R?U?20V?484??48.4?。

I?200V

欲求第二问中200W的灯泡所消耗的实际功率,应知道灯泡联入电路后所分得的实际电压,这就要先求出它的电阻,由标号可得出其阻值R???(220V)?242?; 200W2

故电路中的总电流I???220V10?A;

48.4??242?11?1.2

11?1.2?)2?242??140W。 所以“220V 200W”的灯泡所消耗的功率为P?I??2R???(10

该题中的计算量也比较大,减小计算量的方法是在计算电流时,并没有将电流的大小直接算出来,而是用分式将它代入到下一步的运算过程中,使后者的计算大大简化;在第二问的计算过程中有些量也没有直接计算出来,而是将它放在了最后的统一计算中,这样既减小了中间的计算环节,又可以使结果更准确。将省去你不少的时间,加上最后的量还能约分,将给你带来意想不到的惊喜,所以应对“复杂计算”的方法是:中间的计算结果不用非要计算出来,把它留在最后的统一计算中进行约分也许会让你的计算速度加快。同学们以后不妨一试。

【例37】闭合室内开关,发现灯不亮,但灯座完好,用测电笔检测灯座的两接线柱,发现测电笔氖管都发光,由此可判断 ( )

A.火线断路 B.灯泡灯丝断了

C.零线断路 D.无法判断

解析:根据题中所描述的现象可推知,一定是出现了断路.若火线断路,氖管不会发光;若

灯丝断路,灯座两端不会使氖管发光;所以,只能是零线断路而导致灯不亮.

故本题应选C.

照明电路中常出现的故障主要有下列四种:

(1)开路; (2)短路; (3)过载;(4)漏电.

在分析电路故障时,要根据具体情况作出正确的判断.

【例38】下列说法正确的是( )

A.电能表是用来测量电功率的,安装时要把它接在干路上

B.保险丝是用电阻率大、熔点低的合金制成的

C.使用测电笔时,为了安全, 要用手接触笔尾金属体

D.为了防止触电事故,应把家用电器的金属外壳用导线与大地连接起来

解析:本题主要考查电能表、测电笔的正确使用、保险丝材料的性质等知识,电能表安装

时要接在干路上,但它是用来测电功的(即测量消耗电能多少的)。使用测电笔时,手一定要接触笔尾金属体,如果手没有接触笔尾金属体,即使笔尖接触火线,氖管也不会发光,测电笔就失去作用了。答案B、D

【例39】在不停电的情况下检修电路时如图所示的各种情况(其中A、B、C为人站在绝缘椅上,D为人站在地面上)中一定不会触电的有( )

解析:因为低压触电时无论是何种方式,都有一个共同的特点,就是人体被作为导体而连

入电路,且有一定强度的电流通过人体。由图可知:B、C、D均可能会有电流通过人体,因为不停电,火线和零线间总可能会有用电器在工作。而对于A来就说,虽人的一只手触及零线,但这时不构成回路,故这时是不会触电。应选A。

此类题的关键在于将实际问题转化为相应的物理模型,即转化成相应的电路图,然后运用电路的基本规律进行求解。

【例40】电工师傅检修电路时,手中备有的熔丝嫌粗,他便用螺丝刀在熔丝上揿一个切口,试说明他这样做的道理.

解析:熔丝的规格常用额定电流来表示,熔丝越粗额定电流越大,熔丝越细额定电流越小。

电工手边备有的熔丝嫌粗,表明其额定电流较大,不符合电路要求。在熔丝上揿一切口,可减小熔丝的横截面积,使熔丝变细,额定电流变小,符合安全用电要求. 答案:这样做的目的是减小熔丝的横截面积,以减小熔丝的额定电流.

熔丝有不同的规格,家庭电路中一般按额定电流选用熔丝,应使熔丝的额定电流等于或略大于电路的最大正常工作电流.选用熔丝时,既不能选得过大,也不能选得过小,过大起不到保护电路的作用,过小又及易造成电路断路。若熔丝嫌细,也可以把几段对折起来使用,以增大额定电流.

【例41】“庆六?一文艺会演”时,中学物理组的老师给大家表演了一个“不怕电”的节目。首先王老师将一标有“PZ220-100”的灯泡接到两导线头M、N之间,

灯泡正常发光。随后将灯泡取下,王老师站到干燥的木凳上后,左

右手分别抓住M、N两导线头(如图)。李老师用测电笔分别测试M、

N及王老师的皮肤,发现测电笔的氖管都发光,而王老师却谈笑自

如。对以上现象的解释,你认为正确的是( )

A.王老师有特异功能,确实不怕电

B.王老师的双手戴着绝缘手套

C.在人、灯替换之时,有人将零线断开了

D.在人、灯替换之时,有人将火线断开了

解析:此题以“不怕电”的节目表演作为题设情境,考查了学生知识、能力和态度等多方

面的素质,其中选项A直接考查学生的科学态度,反映了新课标中对学生“情感、态

度、价值观”的要求,也有通过该题引导学生正确识别类似的“气功”表演的作用。

对于“不怕电”现象现象的解释,则要求学生具备灵活运用知识和将实际问题转化为物理问题的能力。选项B虽然可以防止人触电,但这样做明显不符合“表演”的目的,会让观众轻易识破,且戴着绝缘手套后,也不会出现“测电笔的氖管都发光”的现象。选项D也可防止发生触电,但不会出现不会出现“测电笔的氖管都发光”的现象。将零线切断后,火线无法构成回路,也就没有电流会流过人体,故不会发生触电事故。但由于人体此时仍和火线相通,所以会出现“测电笔的氖管都发光”的现象。此题具有较大的欺骗性。应选C。

【例42】将图甲中的拉线开关和螺丝口灯泡连接到照明电路的两导线上。

解析:对照明电路的安装,要遵照:火线零线并排走,零线直接进灯座;火线接进保险盒,

再过开关进灯座,而对于螺口灯座,从安全用电角度考虑,人手容易触到的螺口灯座的螺丝套应接在电路的零线上,以防人手触到火线上造成触电事故。答案如图乙

【例43】原来室内的电灯均正常发光,当把台灯的插入插座时,室内电灯全部熄灭,保险丝熔断。发生这一现象的原因可能是( )

A.台灯的功率太大 B.台灯插头处短路

C.插座处短路 D.台灯的灯丝断了

解析:本题的设计目的是考查对家庭电路故障的分析判断能力。

家庭电路中的保险丝熔断,是由于电路中的电流过大。而产生电流过在的原因有两个:一是用电器总功率过大,另一是发生短路。

由生活常识可知,台灯的功率一般较小(几瓦到几十瓦),因此造成保险丝溶断的原

因不会是选项A;如果台灯的灯丝断了,当插头插入插座时,只能是台灯不亮,室内其他灯不会全部熄灭,保险丝也不会熔断,因此选项D是错的。

本题中,保险丝熔断只能是发生了短路。由台灯插头未插入插座时,室内电灯正常发光,可知插座处无短路。因此造成保险丝熔断的原因只能是台灯插头处短路,正确答案选B。

家庭电路出现的故障多表现为用电器不工作和保险丝熔断。检修时要先看保险丝是否熔断,再用测电笔测导线、用电器等是否带电。

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