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14作业十四

发布时间:2014-01-24 11:50:31  

作业十四

一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内.

1、如果a的倒数是-1,那么a2013等于

A.1 B. -1 C. 2013 D. -2013

2、如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A. 15°或30° B. 30°或45度 C. 45°或60° D. 30°或60°

(第2题)

3.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是

4.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

A. 1.70 , 1.65 B. 1.70 , 1.70 C. 1.65 , 1.70 D. 3 , 4

5、如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,其中AB=BC,如果a?c?b,那么该数轴的原点O的位置应该在

a A b B c C

A. 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B 与点C 之间 D. 点C的右边

6、一条直线y?kx?b其中kx?b??5、kb?6,那么该直线经过( )

A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象限

C.第一、三象限 D.第二、三、四象限

7. 如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的

面积分别为S1、S2,则S1 + S2的值为

第7题 A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

8. 已知b<0,二次函数的图像为下列四个图像之一,试根据图像分析,a的值应等于

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

二. 填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分.

9. 明明同学在“百度”搜索引擎中输入钓鱼岛最新消息,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为 . 11. 分解因式:3a?12ab?12b?.

12.我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长可以是 .(写出一个即可).

13. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在的直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B’ ,则DB’的长为

. 22

14. 如图所示,在△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分线交CE于点Q,当CQ=1CE时,EP + BP = 3

三、解答题(本题共78分)

15. (本题12分,每题6分) (1)计算:2?1?3tan30o?(2?1)0??cos60o

3(x?1)?5x?1

(2)解不等式 x ? 1 ,并指出它的所有的非负整数解 ?2x?4 2

16. (本题12分,每题6分)

(1)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,

点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.

①求证:△ABE≌△CBD;

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

(2)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:

信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

18. (本题10分)

已知:关于x的一元二次方程kx?(4k?1)x?3k?3?0(k是整数).

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2 (其中x1<x2),设y?x2?x1?2,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数表达式;若不是,请说明理由.

2

21. (本题10分)

如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数y??3

4x?3的图像与y轴,x轴的交点,点B在二次函数

y?1

8x2?bx?c的图像上,且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.

(1)试求b、c的值、并写出该二次函数的表达式;

(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:

①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?

②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?

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