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浮力专题复习

发布时间:2014-02-09 12:01:25  

浮力专题复习

★教学目标:

1、认识浮力,知道阿基米德原理,

2、影响浮力大小的因素,会求浮力大小;

3、理解物体的浮沉条件;

4、应用物体的浮沉条件解释一些问题;

★重难点突破

【重点1】: 浮力

考点解析:(1)浸在液体或气体中的物体,受到一个竖直向上的力,这个力叫做浮力。

(2)产生原因:浸在液体中的物体受到向上的压力大于液体对他向下的压力,两个压力的合力就是浮力,浮力的方向是竖直向上的。

〖经典例题〗:一物体浸没在水中排开的水重为49牛,如果该物体的上表面受到的压力为20牛,那么该物体下表面受到的压力有多大?

〖解析〗:物体受到的浮力等于物体下表面受到的压力与上表面收到的压力差。

〖点评〗:本题考察浮力产生的根本原因,即物体上下表面收到的压力差不等。运用此种方法还可以解决许多问题,有时还可以使问题简化。

〖变式训练1〗:有一木块浮在水面上,排开的水的体积为10分米3,那么,该木块下表面受到的向上的压力为多少?

【重点2】:阿基米德原理的理解

考点解析:(1)阿基米德原理:浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于排开的液体受到的重力。

(2)数学表达式:F浮=G排液=ρ液gV排液

注:当物体浸没时, V排液=V物

〖经典例题〗:有一木块,把它浸没在盛满水的溢杯中,从杯中溢出10克水,求此木块所受的浮力?若把它浸没在盛满酒精的溢杯中,则会从杯中溢出多少克酒精?

〖解析〗:运用阿基米德原理可知木块受到的浮力等于它排开液体所受的重力; 用密度公式可求出酒精的质量。 〖点评〗: 本题考察的是对F浮=G排液的应用,知道浮力等于排开液体所受到的重力,此题几可迎刃而解了。 〖变式训练2〗:铁块的体积是100厘米3,全部浸入水中时,排开水的体积是_________ 厘米3,排开的水重是________牛顿,受到的浮力是_________牛顿;当它的一半浸入水中时,受到的浮力是____________牛顿。如果将它全部浸入酒精中,受到的浮力是___________牛顿。(.ρ酒精=0.8×103千克/米3)

【重点3】:影响浮力大小的因素

考点解析:(1)与液体的密度有关,排开液体体积相同时,液体的密度越大,物体受到的浮力越大。

(2)与排开液体的体积有关,液体密度相同时,排开液体的体积越大,物体受到的浮力越大。

〖经典例题〗:密度不等,体积相等的两个物体,让它们都全部浸入某种液体中,则它们受到液体的浮力是( ) A相等; B密度大的物体比密度小的物体受的浮力大;

C密度小的物体比密度大的物体受的浮力大; D不能比较。

〖解析〗:将物体全部浸入同种液体中,物体排开液体的体积相同,产生的浮力大小也是相等的。

〖点评〗:物体受到的浮力大小只与液体的密度和浸在液体中的体积有关,与其他因素都无关。

〖变式训练3〗:一木块漂浮在水中时,露出水面的体积为V1,它漂浮在煤油中时,露出液面的体积为V2,则 A一定是V1<V2,说明水对木块的浮力较小 B一定是V1>V2,说明水对木块的浮力较大

C一定是V1<V2,水对木块的浮力与煤油对木块的浮力一样大

D一定是V1>V2,水对木块的浮力与煤油对木块的浮力一样大

【重点4】:物体的浮沉条件:

1

考点解析:G物 =ρ物gV物 F浮 =ρ液gV排

当物体浸没在液体中时,V物= V排= V

ρ物<ρ液 G物< F浮 上浮至漂浮

G物 =ρ物gV物

ρ物=ρ液 G物 = F浮 悬浮

F物 =ρ液gV排

ρ物>ρ液 G物> F浮 下沉至底

〖经典例题〗:一个质量分布均匀的物体浸没在某液体中,恰处于悬浮状态,若将它截成大小不等的两块后,均浸没在此液体中,则: ( )

A.大的下沉,小的上浮 B.小的下沉,大的上浮

C.大小两块仍悬浮 D.两块都上浮至漂浮于水面

〖解析〗:物体悬浮在液体中,说明物体的密度等于液体的密度,切成不等的两块后,物体的密度不变,仍等于液体的密度,所以两块仍悬浮。

〖点评〗: 考察物体浮沉的判断,解决此类问题关键是从物体的密度与液体的密度关系入手。

〖变式训练4〗:悬浮在水中的铁球: ( )

A一定空心 B.可能空心 C.一定实心 D.无法判定

【重点5】: 物体浮沉条件的应用

考点解析:(1)潜水艇:靠改变自身重力来实现沉浮的

向水舱中充水时,潜水艇的重力加大,G> F浮, 就逐渐潜入水中;当水舱充适量水时,潜水艇的重力等于同体积的水重,G = F浮,潜水艇就可以悬浮在水中;当用压缩空气将水舱中的水排出一部分时,潜水艇重力变小, G< F浮,从而浮出水面。

(2)轮船:采用“空心”的办法来减小物体的平均密度,以增大可利用的浮力

从力的角度来看,空心物体受到的重力没有改变,但体积增大很多,排开的水增多,所受浮力增大,所以能漂浮在水面上。

(3)气球(飞艇):是靠改变浮力(或重力)来实现升降的

气球内充有密度小于空气的气体(如氢气、氦气或热空气),气球的总重力(包括球内气体、球囊及所携带的物品)小于气囊排开的空气重,即重力G小于浮力F浮气球就能上升;当上升到一定高度,由于大气密度减小,气球受到的浮力减小,浮力F浮等于重力G时,它就不再上升,停留在这个高度。为了能定向航行而不随风飘荡,人们把气球发展为飞艇:在大的气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人、载物的吊篮。

〖经典例题〗:潜水艇由海面下10米深处潜至20米深处的过程中: ( )

A.它受到的压强增大,浮力不变 B.它受到的压强和浮力都不变

C.它受到的压强浮力都增大 D.它受到的压强不变,浮力减小.

〖解析〗:潜水艇下潜过程中压强变大,但排开水的体积不变,所以浮力不变。

〖点评〗:压强的大小与距水面的深度有关;潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮和下潜的,在水中时,它的浮力不变。

〖变式训练5〗:在探究“物体的上浮或下沉与哪些因素有关?”的活动中,同学们将新鲜萝卜浸没在水中松 手后,萝卜都上浮直至漂浮在水面上,如图所示.为了使漂浮的萝卜沉下去,小明将一根铁 钉全部插入萝卜中,小华也用同样的铁钉,但只将其一半插入到萝卜中,再次将萝卜浸没水中松手,结果两只萝卜均沉入水底.从物体受力的角度来看,他们在萝卜中插入铁钉是为 了改变 力的大小,从而使浮力 (大于/等于/小于)重 2

力;从他们探究的方法来看, (小明/小华)的方法更合理。

【易错易混点】:

1、理解物体的体积与排开液体的区别:物体排开液体的体积不一定等于物体的体积,可能小于物体的体积。

2、注意液体密度与物体密度的区分:浮力的大小与液体的密度有关,而与物体的密度无关。

3、物体浸在液体中和完全浸没的区分:物体浸在液体中,可能只有一部分体积在液面下,另一部分体积在液面上,此时排开液体的体积小于物体的体积;浸没在液体中是物体完全在液面下,此时的排开液体体积等于物体的体积。

4、物体浮沉的判断

(1)比较物体自身的重力和物体受到的浮力来判断物体的浮沉

F浮<G时,物体下沉

F浮>G时,物体上浮

F浮=G时,物体悬浮

(2)比较物体和液体的密度来判断物体的浮沉:(把物体浸没于液体中时)

当ρ物<ρ液 时 物体上浮至漂浮

当ρ物=ρ液 时 物体悬浮

当ρ物>ρ液 时 物体下沉至底

〖思维拓展训练〗:

1.用手将一个木球放入水中某一深度后,松开手,木球上浮,在木球露出水面前,下列说法中正确的是( )

A.木球所受的重力、浮力都不变; B.木球所受的重力不变,浮力变大;

C.木球所受的重力、浮力都变小; D.木球所受的重力不变、浮力逐渐变小.

2.浸在液体中的物体,受到的浮力大小决定于 ( )

A物体的体积和液体的密度 B物体的密度和物体浸入液体的深度

C物体浸入液体的体积和液体的密度 D物体的质量、体积、浸入液体内的深度及形状等因素。

3.外形相同的4个小球放人液体中,静止时如图所示,则受到浮力最小的是( )

A.A球 B.B球 C.C球 D.都相等

4.将一重为80N的物体,放入一盛满水的溢水杯中,从杯中溢出了30N的水,则物体受到的浮力是( )

A.80N B.30N C.50N D.110N

5.浸没在液体中的物体受到液体______的浮力,浮力的大小等于______,这就是阿基米德原理,其数学表达式是______ ,这个定律适用于液体和______.

6.质量相同的木块和冰块,都浮在水面上,木块受到的浮力______________于冰块受到的浮力,木块排开水的体积________________于冰块排开水的体积。

7.物体所受的重力为5N,体积为4×10-4m3,当它浸没在水中时,所受的浮力为____N,浮力和重力的合力为N____,方向____ 。(g=10N/kg)

8.如图所示,边长10厘米的正方体铁块浸在水中,上表面与水面平行,距水面50厘米,计算下列各题(均要写出计算过程).

3

(1)铁块上表面受到水的压强p1=______,压力F1=______.

(2)铁块下表面受到水的压强p2=______,压力F2=______.

(3)铁块上、下表面受到水的压力差大小F=______,方向______.

(4)根据阿基米德原理,没在水中,上表面与水面平行,距水面50厘米,计算下列各题(均要写出计算过程).铁块受到水的浮力F浮=______.

(5)比较上面(3)和(4)结论可得:铁块受到水的压力差F______F浮.

9.浮在海面上的冰山,水上部分的体积为1000m3,求冰山的总体积?(ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ海水=1.03×103kg/m3)

10.有一方块,把它放入水中时,露出水面的部分是起总体积的2/5,把木块放入另一种液体中时,露出液面的部分是它总体积的1/3,求木块的密度及液体的密度?

11.把重10N,体积为1.2×103㎝3的物体投入水中,当物体静止时,物体的状态和所受浮力是( )

A.漂浮,F浮=12N B.悬浮,F浮=10N C.漂浮,F浮=10N D.沉在水底,F浮=12N

12.某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时,将重为100g的物体放入盛满水的盆中,有90g水溢出,则( )

A.物块会浮在水面上 B.物块会悬浮在水中 C.物块会沉入盆底 D.不能据此判断出物块的沉浮

13.小张看到鸡蛋浮在盐水面上,如图4所示,他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉.在此过程中,鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的( )

14.两个物体漂浮在水面上,若它们受到的浮力相等,则这两个物体一定: ( )

A.密度相等 B.体积相等 C.质量相等 D.露出水面的体积相等

15.潜入水中的潜水艇需要上浮时,就用压缩空气排出水舱中的水,在潜水艇未露出水面的排水过程中: ( )

A.艇受重力减少,所受浮力不变 B.艇受重力减少,所受浮力变大

C.艇受重力不变,所受浮力变大 D.艇受重力和所受浮力大小相等.

16.浸没在水中的木块在上浮过程中(露出水面以前)所受的浮力将: ( )

A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.大小不变 D.无法判断

17.一只小船上装有一块大石头,浮在水池的水面上,如将石头从小船中取出投入池水中,待池水面静止时池中的水面高度将: ( )

A.上升 B.下降 C.不变 D.无法判断

18. 一只小船上装有大木头,浮在水池的水面上,如将木头从小船中取出投入池水中,待池水面静止时,池中的水面高度将: ( )

A.上升 B.下降 C.不变 D.无法判断

19.小明同学将一只苹果放入水中,苹果在水里处于悬浮状态,则此苹果的密度为_______kg/m3.小明从水中取出苹果,分成一个 大块和一个小片,再将小片放入水中,发现小片沉 入水底,据此现象可以推断:若将大块浸没水中,松手后大块将会 __________(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”),大块的密度________小片的密度(选填“大 于”、“小于”或“等于”).

20.小明和小华利用如图17所示的实验器材,探究物体的浮沉条件,他们探究活动的过程如下:

4

(1) 探究蜡块的上浮条件

1测量蜡块的重力小明设计的方案:用弹簧测力计测出蜡块的重力。小华设计的方案:用天平测出蜡块的质量,求出重力。你支持 (小明/小华)的方案,理由是 。

2测量蜡块受到的浮力。小明在量筒中放入适量的水,把蜡块放在水中浮在水面时,测出蜡块排开水的体积,用阿基米德原理求出浮力。你认为上述操作用存在的问题是 。 3通过比较蜡块的重力和受到的浮力,可知物体上浮的条件。

(2)探究蜡块下沉的条件

1测量石块的重力 用弹簧测力计测出石块的重力

2测量石块受到的浮力小明利用量筒测出石块浸没水中排开水的体积,用阿基米德原理求出浮力小华依据另一种原理,采用不同的方法也测出了石块受到的浮力,其方法是:

3通过比较蜡块的重力和受到的浮力,可知物体下沉的条件。

〖中考真题〗:

1.将重为6N的物体浸没在水中,它排开水的重是5N,则物体在水中受到的浮力是( )

A.6N B.5N C.1N D.11N

2.浸在水中的物体,关于它们受到的浮力,下列说法中正确的是 ( )

A.沉在水底的物体比漂在水面的物体受到的浮力小B.浸没在水中的物体在水中的位置越浅受到的浮力越小

C.物体排开水的体积越小受列的浮力越小 D. 物体的密度越大受到的浮力越小

3.将两个物体分别挂在弹簧测力计上,然后都浸没在水中,发现两支弹簧测力计的示数都减少了2N,那么这两个物体一定有相同的( )。

A. 密度 B.体积 C. 质量 D.重力

4. 浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力,浮力的大小等于它排开液体所受到的________________,这就是著名的阿基米德原理。用弹簧测力计在空气中称得物体A重4 N,将物体A浸没水中后,弹簧测力计示数如图所示,物体A受到的浮力为______________N。

5.在《科学》课中,常用矿泉水瓶做实验。(1)用力捏矿泉水瓶,瓶子变扁。说明 ;(2)将密封的空矿泉水瓶逐渐压入水中,感受到矿泉水瓶对手的作用力逐渐增大。说明 。

6.物体S在水中静止,当向杯中十分缓慢地加水时,物体S将会( )

5

A加速上升 B保持静止 C加速下降 D无法确定

7.把重5N、体积为6×10-4m3的物体投入水中,若不计水的阻力,当物体静止时,下列说法正确的是( )

A.物体上浮,F浮=6N B.物体悬浮,F浮=5N

C.物体漂浮,F浮=5N D.物体沉在水底,F浮=6N

8.把重5 N、密度为0.9×103 kg/m3的实心物体投入水中.当物体静止时,物体处于 状态(填“漂浮"、“悬浮”或“沉在水底"),物体所受的浮力是 N,物体排开的水重是 N。 (水的密度为1.0×103 kg/m3)

9.如图所示,两支完全相同的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中,所受到的浮力分别为F甲和F乙,则,F甲____________F乙,测得甲、乙液体的密度分别为ρ甲和ρ乙,则ρ甲______________ ρ乙。(填“>”、“=”和“<”)

10、利用图16的器材(水任意取),探究“物体漂浮在液面时,所受浮力与自身重力的大小关系”,即物体漂浮的条件.

(1)使用测量仪器前,应观察它的量程和分度值.图16所示弹簧测力计的分度值是_______N.量筒的分度值是_______mL

(2)现围绕主要实验步骤,回答有关问题:

①向量筒中注入适量的水

②在质量约为几克的小塑料瓶中放入适量的螺丝钉,使它能浮在水面上

问题:小塑料瓶本身就能浮在水面,而实验时为什么还要放入适量的螺丝钉呢?请说明“放入适量螺丝钉”的好处_______

③测出放有螺丝钉的小塑料瓶的重力G

④读出量筒中水的体积V1;将小塑料瓶放到量筒中,稳定时读出水面对应的刻度V2;则小塑料瓶所受浮力的表达式是:_______

⑤比较小塑料瓶所受_______的大小关系,可以初步得出结论

6

〖浮力提高题〗:

一、浮力与拉力的题型

1.甲、乙两物体的体积相同,甲的密度是4×103kg/m3, 乙的密度是8×103kg/m3,将它们分别挂在A、B两个弹簧测力计下,则以下判断正确的是

A.A、B两弹簧测力计的示数之比F甲:F乙=1:1

B.若将它们都浸没在水中,甲、乙两物体受到的浮力之比F浮甲:F浮乙=1:2

C.若将它们都浸没在水中,A弹簧测力计的示数与甲受到的重力之比F′甲:G甲=3:4

D.若将它们都浸没在水中,A、B两弹簧测力计的示数之比F′甲:F′乙=7:3

2.如图6所示,甲、乙两个质量相等的实心物块,其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3

ρ乙=0.4×103kg/m3,甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止。则

A. 甲、乙所受浮力之比为2︰1

B. 甲、乙所受浮力之比为1︰2

C. 甲、乙所受弹簧拉力之比为1︰6

D. 甲、乙所受弹簧拉力之比为2︰

3

3,如图7所示,有两个小球M和N,密度分别为ρM和ρN。图7甲中,细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球M使其浸没在水中静止;图7乙中,细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球N使其浸没在油中静止。小球M所受重力为GM,体积为VM;小球N所受重力为GN,体积为VN。小球M和N所受细线的拉力大小相等,所受浮力分别为FM和FN。已知水的密度为ρ水,油的密度为ρ油,且ρ水>ρ油>ρN>ρM,则下列判断中正确的是

A.GM<GN

B.VM>VN

C.FN<FM

D.FN>FM

二、漂浮的两个物体的分析

1. 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为ρ的液体。将木块B放入该液体中,静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12,把金属块A放在木块B上面,木块B刚好没入液体中(如图5所示)。若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9:24,则金属块A的密度为( )

14?A. 9 B.

5?C. 12 D. 9?14 12?5 图

5

2. 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为p 的液体。将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中(A与容器底未接触),金属块A 静止时,弹簧测力计的示数为F,将木块B 放人该液体中,静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7 : 12 ;把金属块A 放在木块B 上面,木块B 刚好没入液体中(如图6 所示)。若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13 : 24 ,则金属块A 的体积为 。

3. 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装某种液体。将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中(A与容器底未接触)。金属块A静止时,弹簧测力计的示数为F。将木块B放入该液体中,静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12,把金属块A放在木块B上面,木块B刚好没入液体中(如图

11 7

所示)。若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:24,则金属块A的密度为____________。

三、金属球仍入水中引起的变化题

1.如图5所示,在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球(球与槽底没有紧密接触),圆柱型的烧杯漂浮在水面上,此时烧杯受到的浮力为F1。若把金属球从水中捞出并放在烧杯里漂浮在水中,此时烧杯受到的浮力为F2,捞起金属球后水槽底部受到水的压强变化量为p,水的密度为ρ水。根据上述条件可知

A.金属球受的重力为F2 –F1–pS

B.金属球被捞起前受的浮力为F2 –F1

C.金属球被捞起后水槽底部受水的压力减小了pS

F2?F1

?水g

2.如图7所示,在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球,圆柱型的烧杯漂浮在水面上,此时烧杯底受到水的压力为F1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中,此时烧杯底受到水的压力为F2,此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p,水的密度为ρ水。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后

A.烧杯受到的浮力为F2 –F1

B.烧杯排开水的体积增大了图5 F2?F1 ?水g

C.金属球受的支持力为F2 –F1–pS

pS

3、装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上,所受的浮力为Fl,如图8所示,若把金属从A中拿出投入水中沉到B的低部时,小容器A所受的浮力大小为F2,池底对金属球的支持大小为N,那么下列选项正确的是( )。

A.金属球所受重力的大小为Fl-F2

B.小容器所受重力的大小为F2

C.小容器所受浮力减小了N

D.大容器底部受水的压力减小了N 图7

8

四、变化量分析

1.如图12所示的容器,上部横截面积为S1,底部横截面积为S2,容器上下两部分高分别为h1、h2,容器中盛有某种液体,有一个空心金属球用细绳系住,绳的另一端栓在容器底部,此时球全部浸没在液体中,位置如图12,绳对球的拉力为F,如将细绳剪断待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减少了 。(用题中字母表示)

图12

2.`图8-3甲为一个木块用细绳系在容器底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体积是20cm细绳对木块的拉力为0.6N,将细绳剪断,木块上浮,静止时有2/5的体积露出水面,如图乙,求此时木块受到的浮力。(g=10N/kg) 3 甲 乙

8-3

3、(2007年北京市)图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动,OC:OD=1:2,物体A为配重,其质量为200g。烧杯的底面积为75cm3,物体B的质量为320g,它的体积为40cm3。当物体B浸没在水中时,水对杯底的压强为p1。当用力拉物体A,将物体B提出水面一部分以后,杠杆恰好在水平位置平衡,此时,竖直向下拉物体A的力为F,水对杯底的压强为p2。若p1与p2之差为40Pa,则拉力F的大小为_____N。(g取l0N/kg,杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计)

9

224、如图甲所示,底面积为50cm的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水,放在水平台面上,底面积为10cm的圆柱形

物体B浸没在水中,杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动,CO=2DO;物体A是质量100g的配重。如图乙所示,杠杆在水平位置平衡,作用在物体A上的竖直向下的拉力F为0.6N,物体B有2/5的体积露出水面,筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm;此时,物体B所受的浮力为F浮。水在物体B底面处产生的压强为P。g取10N/kg,杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计,则下列选项正确的是:

A、P的大小为500Pa。 B、F浮的大小为0.2N。

33C、物体B的密度为7g/cm. D、物体B的体积为100cm。

五、练习利用字母表示的题型

1.如图5所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间

细线突然断了,待稳定后液面下降了h1;然后取出金

属块B,液面又下降了h2;最后取出木块A,液面又

下降了h3.由此可判断A与B的密度比为

A.(h2-h3)∶h1 B.h1∶(h2+h3)

C.(h2-h1)∶h3 D.h3∶(h1+h2)

2.如图11所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为

S2的长方体塑料盒中(塑料盒的厚度可忽略不计),塑料盒漂浮在液面上(液体不会溢出容器),其浸入液体的深度为h1。若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入液体中,金属块不接触容器,塑料盒浸入液体的深度为h2。剪断细线,金属块会沉到容器的底部,塑料盒漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜,则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 。

图11

六.密度计的几种计算:

1、(09年朝阳期末试题).如图27所示,小阳同学制作了一支密度计,密度计的上部是一个用来标刻度的圆柱形

2玻璃管,长为10cm,横截面积为0.5cm,管下部分还有一个玻璃泡。整个玻璃管、玻璃泡的质量共2.4

10

g。小阳同学在玻璃泡中装进1cm的水银后,请实验室老师用酒精喷灯封闭玻璃管,当把它插进水中时,水面距上端4cm。请你帮助小阳同学推算出:

(1)整个密度计的体积;

33(2)密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值。(水银的密度为13.6×10kg/m)(结果保留三位有

效数字)(6分)

图27

2、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”,用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒

33精(ρ酒精=0.8×10kg/m)中静止时露出液面的高度为2cm;“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm;

3“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m。

3.一个密度计如图10所示,其刻度部分的A、B 两点,分别是最上面和最下面的刻度位置,这个密度计的测量范围是1.00×103kg/m3~1.60×103kg/m3,把这个密度计放入某种液体中,液面的位置恰好在A、B的中点C处,则这种液体的密度是_______ g/cm3。 (计算结果保留两位小数) 图10

4.科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后,制成一个“土密度计”

。把它放入水中漂浮时,试管露

出水面的高度为3cm;把它放入豆浆中漂浮时,试管露出液面的高度为4cm。若试管和细沙总质量为20g,试管横截面积为1.6cm2。

求:⑴在水中漂浮时,水对试管底部的压强;

⑵豆浆的密度。

(g=10N/kg,最后结果保留两位小数)

11

七.其他几道题:

1.在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时,空心铁盒有一半浮出水面;当铁盒上放一个小磁铁B时,铁盒恰好浸没水中,如图11甲所示;当把它们倒置在水中时,A有1/15的体积露出水面,如图11乙所示。小磁铁B的密度为 kg/m3。

甲 图11 乙

2.甲溢水杯盛满密度为?1的液体,乙溢水杯盛满密度为?2的液体。将密度为?的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球A浸没在液体中,甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将小球B轻轻放入乙溢水杯,小球B漂浮,且有1/6的体积露出液面,乙溢水杯溢出液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同,?大于?1则下列选项正确的是

A.小球A的质量为32g B.小球B的质量为8g C.?1与?2之比为2?3 D.?1与?2之比为24?25

八.综合计算题

1.育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型,这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后,自动开启放水阀门,冲刷便池中的污物。图

21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体;浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体,其底面积SA为80cm2,高为35cm;放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体,其底面积Sc为55cm2,厚度d为1.5cm;放水阀门C能将排水管口恰好盖严,阀门上固定一根轻绳与浮筒相连,绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时,浮筒B刚好能将放水阀门C打开?

2·小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽.如图18所示,带有浮球B的直杆AB能绕0点转动。C为质量与厚度不计的橡胶片一AC之间为质量与粗细不计的直杆,当进水口停止进水时,AC与AB垂直,

杆AB成水平静止状态,浮球B恰没于水中。浮球B的体积为l×10-4 m3。·此时橡胶片恰好堵住进水口,橡胶片C距槽中水面的距离为0.I m。进水管的横截面积为4 cm2,B点为浮球的球心,OB=6AO。不计杆及浮球B的自重(g取10N/kg).

求:(1)平衡时细杆对橡胶片C的压力大小;

(2)蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米。

12

3.图24是课外小组的同学们设计的一 个用水槽来储存二次用水的冲厕装置.其中重为1 N的浮球固定在横

杆 AB右端(B为浮球的中心),杆AB能 绕O点转动,且OB是OA长度的4 倍.横杆AB左端压在厚为1 cm的进 水阀门C上,进水口的横截面积为4 cm2.阀门C正好堵住进水口时,水 箱内停止蓄水,杆AB在水平位置,且浮球刚好有1/3的体积露出水面,浮球B的体积为331.5 cm3.进水口距箱底30 cm,水箱内溢水管长为40 cm,D是一个横截面积为30 cm2、厚为1 cm的排水阀门.用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连,当按动按钮时,铁链向上拉起排水阀门D使其打开,水箱排水,要打开排水阀门D,铁链给它的拉力至少是12.2 N.(进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计,g取10 N/kg) 求:(1)进水阀门C所受水箱中水的向下的压力;

(2)停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少?

(3)排水阀门D的最大质量为多少千克?

图24

4.图27是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔,底盖A可以顶住水箱的出水孔。只要牲畜

饮水,饮水槽中的水位就会下降,浮球C受到的浮力减小,底盖A打开,水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水。设计水箱的最高水位为h1。水箱出水孔横截面积是30 cm2。底盖A及竖杆B的总质量是400 g,浮球C的体积是2 dm3;若将浮球C换成同体积的浮球D,设计水箱的最高水位将变为h2,已知将浮球C换成同体积的浮球D后,再次达到设计水箱的最高水位时,水箱底部受到水的压强减小了2 000 Pa。浮球C与浮球D的密度??C∶??D=2∶5。(g取10 N/kg)

求:(1)浮球D的密度??D;

(2)设计水箱的最高水位h1。

27

13

〖变式训练答案〗:

1.100 2. 100,0.98,0.98,0.49,0.784 3.D 4.A 5.萝卜重力 小于 小明

〖思维拓展训练答案〗:

1. A 2.C 3.A 4.B 5.竖直向上 排开液体的重力 F浮=G排液 气体

6.等于 等于 7. 4 1 竖直向下 8.(1)4.9×103 49 (2)5.88×103 58.8 (3)9.8 竖直向上 (4)9.8 (5)

3等于 9.7923m

10. ρ木=0.6×103kg/m3 ρ液= 0.9×103kg/m3 11.C 12.C 13.D 14.C 15.A

16.C 17.B 18.C 19. 1.0×103 上浮 小于

20.(1)①小华 蜡块的重力小于弹簧测力计的分度值无法直接精确测量(或蜡块的重力小于弹簧测力计的分度值;或蜡块的质量太小) ②蜡块没有浸没在水中(或测得的是蜡块漂浮时的浮力) (2)将石块浸没水中时读出弹簧测力计的示数算出浮力(或用石块的重力减去石块浸没水中时弹簧测力计的读书;或F浮=G-F等)

〖中考真题答案〗:

1.B 2.C 3.B 4.重力 1 5.力使物体发生形变 浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大 6.B

7.C 8.漂浮 5 5 9. = >

10.答案如下

(1)0.2 2 (2)②使塑料瓶重些,能用弹簧测力计较准确的测出它的重力;(或使塑料瓶有较大的体积浸没在水中,减小实验误差)④F浮=ρ水(V2-V1)g ⑤浮力与重力(或F浮与G)

〖提高题答案〗:

一.1.C. 2. BC 3.AD

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二. 1. A 2. 13F14F 3. ρA= Vgpg

三. 1. D 2. BD 3. ABD

四. 1. FS2/S1 2. 1.2N 3. 4.2N 4. C

五. 1. D 2. ρgS2(h1?h2)(h2?h3) S1(h1?h3)

六. 1. (1)18cm3 (2) 1.23×103kg/m3 2. 1.25×103 3. 1.23 4. (1)1250Pa (2)1.09×103kg/m3

七. 1. 7.5×103 2.C

八. 1. 41.5m

2.(1)6N (2)1.6m 3. (1)0.36N (2) 1.2m (3) 0.05kg 15 4. (1) 0.5×103kg/m3 (2)0.4m

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