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习题三03功与能答案

发布时间:2014-02-25 12:03:11  

习题三 功与能

一、 选择题

1、关于质点系内各质点之间相互作用的内力作功问题,以下说法中正确的是(C)

A、一对内力所作功之和一定为零;

B、一对内力所作功之和一定不为零;

C、一对内力所作功之和一般不为零,但不排斥为零的情况;

D、 内力所作功之和是否为零,取决于参照系的选择。

2、关于滑动摩擦力作功,以下说法中正确的是(B)

A、 滑动摩擦力一定作负功;

B、 一对滑动摩擦力作功之和一定为负值;

C、 一对滑动摩擦力作功之和一定为零;

D、 一对滑动摩擦力作功的正负性,完全取决于参照系的选择。

3、甲将某一处于原长的弹簧拉伸0.05m后,乙又继续再将弹簧拉伸0.05m,则甲、乙所作的功应为:(B)

A、A甲>A乙 B、A甲<A乙 C、A甲=A乙 D、无法判定

4、关于重力势能与万有引力势能的说法,正确的是(C)

A、 不是同一种势能,一个是重力产生的,一个是万有引力产生的

B、 不是同一种势能,重力势能可正可负,而万有引力势能恒为负

C、 是同一种势能,重力是万有引力的一种特殊情况,势能的正负性取决与势能零点的选择不同。

5、一质量为m的小球,系于长为L的绳子的一端,绕其另一端在竖直平面内作圆周运动,则小球在最低点时和小球在最高点时绳子中的张力之差为小球重量的(C)

A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、与绳长有关

6、A、B两弹簧的弹性系数分别为kA和kB,弹簧的质量忽略不计,今将两弹簧连接起来竖直悬挂,下面吊一个质量为m的重物,则两弹簧的弹性势能之比为(C)

EkA、A?A EBkBEkB、A?A2 EBkB2EkC、A?B EBkAEkD、A?B2 EBkA2

二、填空题

1、质量为m的子弹,水平射入质量为M、置于光滑水平面上的沙箱中,子弹在沙箱中前进距离l而静止,同时沙箱向前运动的距离为s后,子弹与沙箱一起以速率v运动;则在子弹与沙箱的碰撞过程中,子弹受到的平均阻力为Mv?2s?,子弹射入2?1

l?sMv2l2Mv,整个系统损失的机械能为时的速率为v?。 ms2s2

2、没有火箭的助推作用,从地面发射一颗地球卫星所需的最小初速率为R地g,若想使卫星脱离地球的引力范围,则最小初速率为2R地g。

3、一物体与斜面间的摩擦系数为u?0.20,斜面固定,倾角为??45?,现在给予物体以v0?10的初速使它沿斜面向上滑。则物体能在斜面上上升的最大高度为 4.17m ??25?-1?,物体从最高点返回出发点时的速率为 8.16ms?6??10????3?。

??

三、计算题

1、 物体置于半径为R的光滑固定圆球顶端,因扰动而沿球面下滑,求物体离开球面

时的位置。

解:设到达角度? 时刚好离开球面,则N=0,重力分量提供向心力。可得:mgcos??mvR (1)

由能量守恒:mgR?1?cos???mv2 (2) 2?12?1

由(1)(2)两式可解得:??arccos?0.667?

2、如图所示,长为l 的轻绳一端固定,一端系一质量为m的小球,绳的悬挂点正下

方与悬挂点的距离为d处有一钉子。小球从水平位置无初速释放,欲使小球在以钉子为中心的圆周上绕一圈,求d的长度。

解:设小球在圆周最高点的速率为v,F为绳子的拉力,要使

小球做圆周运动,应满足条件:

mg?F?mv2(l?d)?1,由于F?0,可得v2?g?l?d? 由能量守恒:mg(2d?l)?

所以:d?12mv 23l 5

3、设两粒子之间的相互作用力为排斥力f,其变化规律为f?k,其中k为常数,3r

r为两者之间的距离。若取相距无穷远势能为零,求相距为r时的势能。

“0”

???kk解:EP(r)??F?dr??3? 2r2rrr

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