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单元测试B

发布时间:2014-04-18 14:46:29  

第二章 导数与微分自测题(B)

一、选择题

1.下列哪个选项不是洛尔(Rolle)中值定理成立的条件( )

A. f(x)在闭区间[a,b]上连续;

B. f(x)在开区间(a,b)上可导;

C. f(a)?f(b)

D. f(a)?f(b)

2.如果f(x)在x?x0处可导,则( ) f(x0?2h)?f(x0)?f'(x0) h?0h

f(x0?h)?f(x0)B. lim?f'(x0) h?0?h

f(x0?h)?f(x0?h)C. lim?f'(x0) h?0h

f(x0)?f(x0?2h)D. lim?f'(x0) h?0hA. lim

??x2?2xx?0?0?x?1,的不可导点为( ) 3. 设f(x)??2x

?1?x?1?x

A. x??1 B. x?0 C. x?1 D. x?2

f(x0??x)?f(x0)4.设f(x)?ln4,则lim?( ) ?x?0?x

1A. 4 B. C. ? D.0 4

5.函数f(x)在点x0连续,是f(x)在点x0可导的( )

A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题

1.设f(x)?sin(2x??),则f'()=____________ 24?

2.设函数y?y(x)由函数xy?ex?ey?0所确定,则y'(0)=________

3.若函数有y?ex(cosx?sinx),则dy=________

4.函数y?|x?1|导数不存在的点为__________

5.曲线y?lnx在点P(e,1)处的切线方程为____________

三、综合计算题

xx1.求(coslnx?sinlnx)' 22

12.求 (lnarccos)' x

3.

求('

4.

??y?y(x),求yx'

5.设方程exsiny?e?ycosx?0确定了函数y?y(x),求yx'

6.求曲线y?xlnx?x在横坐标x=e处对应的切线方程和法线方程

7.设抛物线y?x2?2x?5对应于横坐标x1?1,x2?3两点为A1,A2试求平行于A1A2的抛物线的切线方程。

8.求d(ln1?x) 1?x

9.求d(esinx)

10.设|x|=1,

?1?x ?x?at2

''y11.设方程?确定了函数 求y?y(x)x 3y?bt?

1?x???1?t12.设方程?确定了函数y?y(x),求yx'' ?y?t

?1?t?

13.求(e?2x)(n)

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