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初中物理浮力专题

发布时间:2014-04-21 08:07:39  

【专题一】力学(一)高度h的变化

中考物理难题位于单选11题12题,多选15、16题,填空22、23题。其中填空23题多为力学题目。题型大体分为两种:第一种为浮力综合题,往往和固体、液体压力压强结合。第二种题目为简单机械综合题,多种机械的受力分析是考察的重点。

学生在做这道题时费时费力,很多学生为了考试时间甚至放弃这道题。这道题在出题上有一定的规律,在解体思路上存在捷径。

经过一年多的物理教学,经历了做题、找规律、验证规律,再通过教学实践,证明了学生容易接受,效果较好。

第一部分 浮力综合题

1、直筒型浮力综合题

【题型解析】:

为了方便理解此种题型,我们先从2011年各区模拟题中看看此类题目。

在去年的模拟题中涉及到此类解题方法的题目共20题,我们看几道典型题目。 (1) 密云一模23题

23.小华家里有一个金属球,不知道是用何种金属制成的,因此她决定用学过的物理知识测出金属球的密度。由于身边没有测量质量的工具,因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗。把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水,让塑料小碗漂浮在水面上,此时容器内的水深为18cm。当把金属球放入容器内的水中时,容器内的水深为19.5cm,如图甲所示。现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时,如图乙所示。乙图中的水面比甲图中的水面高3cm。已知:容器的内部底面积为400cm2。则金属球的密度是 kg/m3。

(2)东城一模23题

23.如图14所示,底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水,另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时,水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中,物体A所受水的浮力增加了。

(3)东城二模23题

23.如图11甲所示;一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体,把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm;如图11乙所示;若将小石块放入液体中,液体深h2=12 cm,石块对杯底的压力F=1.6N;如图11丙所示,取出小石块后,液体深h3=10cm。则小石块的密度ρ石为 kg/m3。(g取10N/kg)

(4)西城一模23题

23、圆柱形容器中装有适量的水,将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中,烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm,如图15甲所示。将金属块A吊在烧杯底部,烧杯静

止时露出水面的高度h1为5cm,容器中水的深度H2为35cm,如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中,烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm,如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为 kg/m3。

在去年北京市三十几套一模二模题中涉及到相关题型的题目有:

东城一模23题;东城二模23题;西城一模23题;朝阳二模12题;顺义一模12题;通州一模23题;大兴一模23题;大兴二模23题;怀柔二模23题;密云一模23题;延庆一模23题;延庆二模23题;平谷二模23题。

从上面几题可以看出它们的共同点:

(1)都是直筒容器

(2)都涉及到高度H(只是H的含义有所不同)

【知识基础】:

1、液体压强压力、浮力、密度等计算公式

2、直筒形容器的液体对容器底部的压力与液体重力相等

【知识铺垫】:

直筒形容器液体对容器底部的压力与液体重力的关系

我们在学习了液体压强之后,探讨了溶液对容器底部的压力问题。

如图所示:

图A中液体对容器底部的压力小于液体的重力;图B中液体对容器底部的压力大于液体的重力;图C中为直筒形容器,它的特点就是液体对容器底部的压力与溶液的重力相等。

【重点讲解】:

本种题型常常涉及到三种H的变化。

(一)液面高度H

我们看一下在直筒型容器中漂浮物体会对液面高度、液体压强、液体压力有什么影响。

上图所示容器底面积均为S

【图1】容器中只有液体,液体的重力为G液,且液体高度为H1,此时容器底部受到的压强为P1,容器底部受到的压力为F1。

F1=P1S=ρ液gH1S=ρ液gV液=m液g=G液

【图2】溶液中放置了一个木块,木块静止,有V1体积浸没。液面高度为H2,此时容器底部受到的压强为P2,容器底部受到的压力为F2,木块的浮力为F浮1

【思考】图1到图2的过程中,都有哪些物理量变化了,为什么发生了这样的变化? 液面上升了,导致溶液对容器底部的压强增大了。

因为P=ρ液gH,压强增大量为P2-P1=ρ液g(H2-H1)

液面对容器底部的压力增大了,压力增大量为F2-F1= (P2-P1)S=ρ液g(H2-H1)S

为什么液体对容器底部的压力增大了?(把容器内部作为一个整体来思考)是因为与图1相比在溶液上漂浮着木块,而增大的压力就是容器内部增大的力,即木块的重力。 ∴F2-F1= (P2-P1)S=ρ液g(H2-H1)S=G木

总结:H变化量——>P变化量——>F液体对容器底部压力变化量——>容器内部重力变化量

【图3】在图2的木块上面叠放一铁块,木块和铁块漂浮在页面上,有V2体积浸没。液面高度为H3,此时容器底部受到的压强为P3,容器底部受到的压力为F3,木块所受的浮力为F浮2

根据上面讲述F3-F2 = (P3-P2)S=ρ液g(H3-H2)S=G铁

我们再换个角度想这个问题

图2到图3的过程中,为什么液面高度H2增大为H3,因为浸没在水中的木块V1变为V2,木块的V排变大了,V2-V1=(H3-H2)S

木块的V排为什么变大了?是因为木块的浮力变大了,F浮2-F浮1=ρ液g(H3-H2)S

为什么木块的浮力变大了,因为木块和铁块这个整体的重力变大了,这个变化量就是铁块的重力。

F浮2-F浮1=ρ液g(V2-V1)=ρ液g(H3-H2)S=G铁

这次我们思考的角度总结如下

H变化量<——木块浸没的体积的变化量<——图2和图3中漂浮物体受到的浮力的变化量<——图2和图3中漂浮物体受到的重力的变化量。

【总结】前三个图分析的思路

G变化量—>F浮变化量—>V排变化量—>H变化量—>P变化量—>F压力变化量—>G变化量 这是一个相互影响的链条关系。数量转变这个链条关系,是快速准确解决力学高度H题的关键。

【图4】在图3的木块和铁块上施加F力,且铁块没有离开木块,它们静止,木块有V3体积浸没。液面高度为H4,此时容器底部受到的压强为P4,容器底部受到的压力为F4,木块所受的浮力为F浮3

图4与图3相比

F=F浮2-F浮3=ρ液g(V2-V3)=ρ液g(H3-H4)S =(P4-P3)S = F4-F3= F

图4与图2相比

G铁-F=F浮3-F浮2=ρ液g(V3-V2)=ρ液g(H3-H4)S =(P3-P4)S = F3-F4=G铁-F

【图5】是为了研究【图6】过渡的。

【图5】在图2的基础上,用绳子拉着铁块,是铁块静止在水中,且不与容器底接触。木块有V1体积浸没。液面高度为H5,此时容器底部受到的压强为P5,容器底部受到的压力为F5,木块所受的浮力仍为F浮1,铁块受到的浮力为F浮铁

【图6】和【图5】的液面高度应该是一样的。因为【图5】浸没水中的体积由两部分组成,一部分是木块自然漂浮状态的V排1,还有一部分是铁块的V铁;【图6】中尽管铁块沉底,但浸没水中的体积没变。因此【图5】高度H5和【图6】中的液面高度H6相同。 由【图5】和【图2】对比

F浮铁=G铁-F拉=ρ液gV铁=ρ液g(H5-H2)S =(P5-P2)S

(二)常考的第二个高度h变化,物体露出的液面高度h变化

图中h1、h2为物体露出液面的高度,S为物体的底面积

物体露出高度的变化(h1-h2),可以计算出物体浸没的体积变化量

V排2-V排1=(h1-h2)S

(三)物体底部距容器底部的距离

【图1】为物体原始状态,H1为此时的液面高度,S1为物体的底面积,S2为容器的底面积。

【图3】为物体下沉后的状态,h1为物体下降的高度;H2为此时的液面高度。物体下降高度h1与液面高度变化量(H2-H1)之间的关系。

物体在下降过程中液面会上升,【图2】为【图1】和【图3】之间的过渡,【图1】到【图2】过程,假设物体下降过程中液面没有上升,【图2】到【图3】单独演绎液面上升过程。 由此可见,液面上升是由于物体多下沉一部分体积V1=S1×h1,而液面上升部分,相当于将V1部分体积填充到图中V2部分(V1=V2)

∴S1×h1=(S2-S1)h2 h2=H2-H1

图中V排的变化量为V=(h2+h1)S1=

【专题】:力学(一)高度H变化(2)

【典型练习】

(1)2011年北京市东城区中考物理模拟试卷(一)23题

23.如图14所示,底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水,另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时,水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中,物体A所受水的浮力增加了。

【解析】

本题中明显为直通形容器,且已知条件给出h为物体下降高度h,为典型题型。

图中要求的是浮力的增加量,思考浮力为什么增加呢?因为物体排开液体体积增大了?为什么物体排开液体体积变大了?因为物体在下降过程中,液面升高了。

∴△F浮=ρ水g△V排=ρ水g△h Sa(△h浸没水中的深度的变化量)

△h包括两部分,第一部分为物体下沉导致物体浸没水中的深度的变化;第二部分为液面上升导致物体浸没水中深度变化。(“中考物理力学选择填空难题破解之道(2)”中阐述) 第一部分为浸没水中深度变化量为h;第二部分液面上升高度为h*Sa/(Sa-Sb)

两部分之和为△h,即△h=h+ h*Sa/(Sb-Sa)=h*Sb/(Sb-Sa)

∴△F浮=ρ水*g*Sa*Sb*h/(Sb-Sa)

(2)2011年北京市东城区中考物理二模第23题

23.如图11甲所示;一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体,把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm;如图11乙所示;若将小石块放入液体中,液体深h2=12 cm,石块对杯底的压力F=1.6N;如图11丙所示,取出小石块后, 液体深h3=10cm。则小石块的密度ρ石为 kg/m3。(g取10N/kg)

【解析】

本题为直筒形容器,且题目一直h为液面深度h

本题要求的是ρ石,根据公式我们要知道石块的质量(或者重力,通过G=mg计算质量)和石块的体积。这是我们解这道题的关键。

传统方法是通过受力分析,从中找到石块的重力和体积与h1、h2和h3的关系。

观察h1与h3的差别,物体均是漂浮在水面上,液面之所以上升,液体压强变大,液体对容器底部的压力变大,是在木块上增加了一个石块,因此有液面上升导致的页面对容器底部压力的变化量就是石块的重力,

即:G石=ρ液g(h1-h3)S底,①

观察h2与h3的差别,液面上升的原因是因为浸没一石块,

即:(h2-h3)S底=V石 ②

现在液体密度未知,要使用最后一个已知条件F=1.6N。

观察h1和h2的差别,(如“【专题】:力学(一)高度H变化(1)”中图3与图5的差别)(h1-h2)高度差导致的液体对容器底部压力的变化量为支持力F=1.6N

即:ρ液g(h1-h2)S底=1.6N ③

由③得出液体密度ρ液=0.8×103kg/m3

有①②两式得出ρ石=3ρ液=2.4×103kg/m3

(3)2011年北京市西城区中考物理一模第23题

23、圆柱形容器中装有适量的水,将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中,烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm,如图15甲所示。将金属块A吊在烧杯底部,烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm,容器中水的深度H2为35cm,如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中,烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm,如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为 kg/m3。

【解析】

本题为直筒形容器,H的变化量为液面高度变化量,h的变化量为容器露出高度的变化量。 观察H1和H2,液面高度的变化导致的液体对容器底部压力的变化量应为金属块的重力。 即:G金=ρ水g(H2-H1)S烧杯

观察图乙和图丙,从整体分析,液体对容器底部的压力没有变化(都是水的重力+金属块的重力+圆柱形容器的重力)因此V排没发生变化,液面高度没发生变化。圆柱形容器之所以

下沉,是因为金属块A不再浸没水中,而是装在了圆柱形容器的内部(不产生V排了),所以圆柱形容器下沉了,补充了金属块所产生的V排。

即VA=(h1-h2)S容器

与东城二模试题相似,ρA=GA/(g*VA)=7.5ρ水=7.5×103kg/m3

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