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平谷二模

发布时间:2014-06-06 09:47:52  

平谷区2013-2014初三数学统练二2014.5

一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ....1.?

作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点H在线段DE上,且EH=为x,△CEH的面积为y,下面表示y与x的函数关系式的图象可能是

2

DE.设EC的长3

2

的绝对值是 555A. B.?

22

C.

2

5

D.?

2 5

2.打开百度搜索栏,输入“数学学习法”

,百度为你找到的相关信息约有12 000 000条, 将12 000 000用科学记数法表示为 A.1.2×10

7

A. B. C. D. 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:a3b?9ab3?

B. 1.2?10 C.12?10 D.12?10

667

3.一个正多边形的一个外角是40°,这个正多边形的边数是

A.10 B.9 C

.8 D.5

4.有分别写数字1、2、3、4、5的五张卡片,除数字不同外其它均相同,从中任意抽取一张,那么抽到的数是奇数的概率是 A.

10.直线过点(0,-1),且y随x的增大而减小.写出一个满足条件的一次函数解析式._________________.

11.如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB的度数为__________.

2

12题图

12.如图,□ABCD的面积为16,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做□AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做□AO1C2B,对角线交于点O2;…;依此类推.则□AOC1B的面积为_______;□AO4C5B的面积为_______;□AOnCn+1B的面积为___________.

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.如图,AD平分∠BAC,AD=AC,E为AD上一点,且AE=AB,连结BD、CE.

求证:BD=CE.

?1?

14.计算:???20140?tan60? .

?3?

?1

1234 B. C. D. 5555

5.如图,AB∥CD,O为CD上一点,且∠AOB=90°, 若∠B=33°,则∠AOC的度数是 A.33° B.60° C.67° D.57°

2

6.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S甲?0.65,222

?0.50 S丁?0.45,则射箭成绩最稳定的是 S乙?0.55,S丙

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7. 如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为.

A.0.7 B.1.5 C.1.75 D.1.7 8. 如图,扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是?AB上不同于A、B的动点,过点C

C

15.求不等式组?

?2(x?2)?4x?3

的整数解.

2x?5<1?x?

第1页(共3页)

16.已知a+2a=3,求代数式2a(a?1)?(a?2)2的值. 17.已知一次函数y?kx?b(k?0)与反比例函数y?的图象交于A(2,3)、B(?6,n)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)P是y轴上一点,且S?ABP?12,直接写出P点坐标.

2

m

(mx

18.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克,A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等,求A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19.如图,在四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠ ∠C=60°,AB=5,AD=3. (1)求证:AD=DC;

(2)求四边形ABCD的周长.

20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点

E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

(1)求证:BD=BF; (2)若CF=1,cosB=

(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.

22. 如图1,若点A、B在直线l同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小,做法是:作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′,与直线l的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.

(1)如图2,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.做法是:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 ;

(2)如图3,已知⊙O的直径CD为2,AC的度数为60°,点B是AC的中点,在直径CD上作出点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值为 ;

(3)如图4,点P是四边形ABCD内一点,BP=m,?ABC??,分别在边AB、BC上作出点M、N,使?PMN的周长最小,求出这个最小值(用含m、?的代数式表示).

E

图1

B

PD

图2

图3

B

4

C

21.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中信息解答问题. (1)将条形统计图补充完整;

(2)本次抽样调查的样本容量是____________;

3

,求⊙O的半径. 5

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 23.已知关于x的一元二次方程x?mx?m?1?0. (1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根;

(2)关于x的二次函数y1?x?mx?m?1的图象C1经过(k?1,k2?6k?8)和

(?k?5,k2?6k?8)两点.

22

①求这个二次函数的解析式;

②把①中的抛物线C1沿x轴翻折后,再向左平移2 第2页(共3页)

物线C2.设抛物线C2交x轴于M、N两点(点M在点N的左侧),点P(a,b)为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点.当∠MPN≤45°时,直接写出a的取值范围.

24.(1)如图1,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上一点,且CE=AB,BE=CD,连结

AE、DE、AD,则△ADE的形状是_________________________.

(2)如图2,在?ABC中,?A?90?,D、E分别为AB、AC上的点,连结BE、CD,两线交于

点P.

①当BD=AC,CE=AD时,在图中补全图形,猜想?BPD的度数并给予证明.

②当

﹥0,n<0),连结OA、OB、AB,得到OA⊥OB,S△AOB?10,求二次函数y?ax?bx?c的特征数. 2BDCE??时, ?BPD的度数____________________. ACADDA

图1EC图225.定义:任何一个一次函数y?px?q,取出它的一次项系数p和常数项q,有序数组[p,q]为

5],同理,?a,b,c?为二次函数y?ax?bx?c的特征其特征数.例如:y=2x+5的特征数是[2,2

数。

(1)直接写出二次函数y?x?5x的特征数是:_______________。

(2)若特征数是?2,m?1?的一次函数为正比例函数,求m的值;

(3)以y轴为对称轴的二次函数抛y?ax?bx?c的图象经过A(2,m)、B(n,1)两点(其中m

第3页(共3页) 22

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