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功第一节

发布时间:2014-07-10 09:16:42  

第七章 机械能及其守恒定律
第 2节 功(Work)

回忆初中知识:
做功的两个必要因素:

{

力 物体在力的方向上通过一定的距离

发生位移
公式: W= Fl
功的单位: 焦耳 符号: J

如图,物块在水平拉力F作用下发生位移l
FN f mg

F

l

F

拉力F 做功 W= Fl
重力mg 不做功

支持力FN不做功

回忆初中知识:
做功的两个必要因素:

{

力 物体在力的方向上 发生位移

力的方向和位移的方向相同时,W = Fl

力的方向和位移的方向垂直时,不做功

力的方向和位移的方向夹角 ? 时?

方案1:分解力
F⊥

F

F
l

?

F∥

F ? F cos? F? ? F sin ?

W ? Fl cos? W? ? 0

结论:

W ? Fl cos ?

其中 ? 为力的方向与位移的方向之间的夹角

方案2:分解位移
F l∥ l F

?

l ? l cos? W ? Fl cos?

l⊥

l? ? l sin ? W? ? 0

结论:

W ? Fl cos ?

其中 ? 为力的方向与位移的方向之间的夹角

W ? Fl cos ?
说明:
① F 表示力的大小,l 表示位移的大小(确切 的讲是力的作用点的位移),

? 表示力的方向和位移的方向之间的夹角 ②只适用于求恒力做功
③力和位移必须具备同时性

思考:如何辨认力的方向与位移方向的夹角? F F S S α α 甲 答案:π- α 答案:α 乙

α

S
F 答案: α F

α

S





答案: π- α

W ? Fl cos ?
讨论:
①当 ②当

(0 ? ? ? 180?)

0 ? ? ? 90? 时,W > 0,力对物体做正功;

? ? 90?

时,W = 0,力对物体不做功;

③当 90? ? ? ? 180? 时,W < 0,力对物体做负功,
或说成物体克服这个力做功.

思考:功是标量还是矢量?
如何判断一个物理量是标量还是矢量?
1、标量没有方向,矢量有方向 2、运算法则 标量代数相加减,矢量加减满足平行四边形法则

正功的意义:力对物体做正功,表明此力的效 果是促进物体的运动,是动力做功。 负功的意义:力对物体做负功,表明此力的效 果是阻碍了物体运动,是阻力做功。 一个力对物体做负功,也可说成物体克服这 个力做了功(取正值) 例:某一物体以一定初速度在粗糙水平面做 匀减速直线运动,若阻力做-20J功,

也可以讲物体克服阻力做了20J功。

在光滑水平面上,物体受两个沿水平方向、 互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力,从静止 开始运动10m,求每个力做的功和合力做的功。 4N

W1 ? 18J
W2 ? 32J

3N 结论:功是标量

F=5N

W总 ? 50J 代数和

功的正、负号不表示方向,仅表示做功的效果不同

计算几个力所做总功的方法:
(1)先求出这几个力的合力 F 的大小和方向, 再求合力 F 所做的功,即为总功. W ? Fl cos ? (2)先求出各个力所做的功,再求其代数和.
W1 ? F1l cos ?1

W2 ? F2 l cos ? 2

W ?

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