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1.2.1有理数课件(人教版七年级上)

发布时间:2013-10-03 18:33:31  

1.2.1有理数

复习与回顾: 上一节课我们讲了些什么内容? 1,正数和负数。 2,0既不是正数,也不是负数。 3,正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4,“0”所表示的意思。 5,在生产中,通常用正负数来表示允许误差; 温故知新: 1,(2005年 吉林)如果自行车车条的长度比标准 长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短 1.5mm,应记为________。 -1.5mm

2,粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分 用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数;
甲:2千克 乙:-1千克 丙:-0.2千克

3,国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的 标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数 记为正数,不足的记为负数,测量结果如下: A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢?为什么?

D

课 前 导 入 回想一下,我们学过那些数? 你所知道的数可以分成哪些种类,你 是按着什么划分的?

小明在书上看到,冬日的一 天,某地的最高气温为15℃, 最低气温达到-12℃,平均气 温是0 ℃,这里面的数是什 么数? 15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数

1 2 15 , , ,0.1,5.32,...;又是什么数? 2 3 7

分数

思考
0.1,-0.5,5.32,-150.25等为什么被列为分数?

0.1等都可以化为分数:
1 0.1 = 10
5.32=5 8 133 ? 25 25
? 0.5= ? 1 2

? 150 .25= ? 150

1 601 ?? 4 4

新 课 讲 解

我们学过的数有什么? 正整数:如1,2,3,…;

零:0;
负整数:如-1,-2,-3,…;
1 2 15 ,0.1,5.32,...; 正分数:如 , , 2 3 7

负分数:如

5 2 1 ? 0.5,? ,? ,? ,?150.25,...; 2 3 7

正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。

有理数可以分为:

有理数

?

整数 ______

分数 ______

? ?

正整数 ______
______ 0 负整数 ______

正分数 ______

负分数 ______

质疑空间
?

学了有理数的分类后,聪明的 你想过没有——有没有一些数不是 有理数呢?

探究总结
2 1 ,? )都可以化成 两个整数的比(如 3 2 有限小数或无限循环小数。
有限小数和无限循环小数都是分数,所以 也是有理数。 无限不循环小数(如 是有理数。

? )不是分数,就不

有理数分类的几点注意: 1,如 能约分成整数的数_____ 不能 (填“能”或“不能”)算做分数; 2,无限不循环小数不是有理数;(无理数)
15 ,200%, 3

0 3,整数中除了正整数和负整数,还有_____.

有理数还有其他的分类方法吗?

有理数还可以分为:

有理数

?

正有理数 ______

______ 0

负有理数 ______

? ?

正整数 ______

注意:正数和正 正分数 有理数是不同的, ______ ? 例如: 就是正数,但 负整数 ______ 不是正有理数;

负分数 ______

知 识 拓 展

所有的正数组成正数集合; 所有的负数组成负数集合; 所有的正整数组成正整数集合; 所有的负整数组成负整数集合。

什么是整数集合、 分数集合、有理数 集合?

任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证.

知 把下列各数填入相应的集合内。 识 应 12/7,-3.1416,0,2008,-8/5, 用 -0.23456,10%,10.1,0.67,-89
12/7 10% 2008 0.67 10.1 -3.1416 -0.23456 -8/5 -89

……
正数集合

……

负数集合 12/7 -3.1416 10% 0.67 …… 分数集合 -8/5 10.1

0

2008

-89

-0.23456

……
整数集合

把下列各数填在相应的集合中: 1 ? , 22 ? 3,? ,0 ,4 ,? ,?2.12 ,?0.65 ,?300 % , 0.6 ? 2 7 1 22 正数集合:{ ? 2 ,4, ? ,?2.12,300%, 7 ... }; ? 负数集合:{ ? 3,?0.65,?0.6... }; 1 ? , 22 ... 分数集合:{ ? ,?2.12,?0.65,?0.6 }; 2 7 整数集合:{ ? 3,0,4,300%... }; 1 22 非负有理数集合:{ ? 2 ,0,4,?2.12,300%, 7 ... }; ? 有理数集合:{? 3,? 1 ,0,4,?2.12,?0.65,300%,?0.6, 22 ... };
2 7

注意:1,像 300 %这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数; 2、? 大于0是正数不是正有理数。

以下是两位同学给出的有理数的分类方法,你 认为他们的分类正确吗 ? 正整数 正有理数 有理数 负有理数 负分数 正分数 负整数 有 理 数

正数 整数 分数 负数 零

不能忘了 零哦!

分类要有标准 哦!

负整数集合是(

B)

A、有理数集合中去掉分数和零

B、整数集合中去掉正整数和零
C、整数集合中去掉正整数

D、有理数集合中去掉正数和零

下列关于零的说法,正确的有 ( B )
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数



④0既是非正数也是非负数



A、1个
C、3个

B、2个
D、4个

) C (1)、有理数不是整数就是分数 √ (2)、有理数不是正数就是负数 下列说法中,正确的个数是(

(3)、一个整数不是正的,就是负的 (4)、一个分数不是正的,就是负的



A、4

B、3

C、2

D、1

判断
√ (1)0是整数( ) √ (2)自然数一定是整数( )
(3)0一定是正整数(× )

(4)整数一定是自然数(× )

填空:
(1)既是分数又是负数的数是_______; 负分数 正数 0 (2)非负数包括________和_______; 负数 (3)非正数包括________和_______; 0 正整数 (4)非负整数包括________和_______; 0 自然数 又称为________; 整数 正分数 (5)非负分数包括________和_______; 整数 负分数 (6)非正分数包括________和_______; (7)最小的

正整数是______,最大的负 1 整数是_____,所有大于-4的负整数有 -1 ________,不大于3的非负整数有 -1,-2,-3 ____________。 0,1,2,3

探究
如果用一个字母表示一个数, 那a可能是什么样的数?一 定是正数吗? 答:不一定,a可能是正数, 可能是负数,也可能是0。

小结:这节课我们学到了什么?
1,什么是有理数? 2,有理数的分类: (1)按整数与分数划分; (2)按正,0,负划分; 3,如何理解非正数和非负数等? 4,学会观察一列数字之间的规律; 5, 数学方法:分类思想

进步往往从归纳反思开始!


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