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7.4课题学习_镶嵌课件新人教版

发布时间:2013-09-17 17:42:34  

7.4 课题学习

镶嵌

镶嵌: 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块
地既无缝隙又不重叠地全部覆盖,在几何里 叫做平面镶嵌。

如果让你设计几种地板图案,你会 怎么做? 问题1:如果限于用一种正多边形 镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成 一个平面?

1.用正三角形镶嵌
60° 60°

60°

60° 60° 60°

(2) 正方形的平面镶嵌

90°

(3)用正六边形进行镶嵌

(4)用正五边形能否进行镶嵌?

因为正五边形的内角不 能组成360°的角,而正 三角形的内角能组成 360°的角。

108 108

°

°

? 一个正多边形能镶嵌的条件是什么

呢?
?

答:条件是这个正多边形的内角 能组成360°的角。

正三角形

正方形

?问题1:如果限于用一种正多边形镶嵌,

哪几种正多边形能镶嵌成一个平面? 答:正三角形、正方形、正六边形
?理由:这些正多边形的内角能组成360° ?的角

问题2 :如果允许用几种正多边形组合起来 镶嵌(讨论顶点与顶点重合的情况),由哪 几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面? 1.正方形和正三角形

② ①

图案(Ⅰ)

每个顶点处正三角形2个,正六边形2个。

图案(Ⅱ)

60°

60°

每个顶点处正六边形1个,正三角 形4个.

形正 的八 平边 面形 镶与 嵌正 方

正十二边形与正三 角形的平面镶嵌 正十二边形与正方形、 正六边形的平面镶嵌

练习题
A 正五边形 B 正六边形 ? C 正七边形 D 正八边形 ? 2.如果用正三角形进行镶嵌,那么在每个 顶 点的周围有____个正三角形。
? 3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌,

? 1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。

那 么在每个顶点的周围有____ 个正三角 形和____个正六边形 或 ____个正三角形 和____ 个正六边形

小结
? 一种正多边形或几种正多边形组合

能否镶嵌的条件是:在每个顶点处 的内角能否组成360°的角。
练习:试卷P16-17 第5、7、 8、9、10、11

思考题
? 1.形状相同的任意三角形能否进行镶嵌?

自己动手做一做。 ? 2.形状相同的任意四边形呢?


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