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有理数的加减混合运算罗龙第二课时好课件

发布时间:2013-10-06 13:04:16  

以下分数和小数要记住。

1 ? ( 2

0.5 )

3 1 = ( 0.25) = ( 0.75) 4 4
3 ? 0.6 5 7 ? 0.875 8
4 ? 0.8 5

1 2 ? = ( 0.2 ) (0.4 ) 5 5
1 ? 0.125 8
3 ? 0.375 8

加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法 ; ⑵省略 加号和 括号 ; ⑶恰当运用加法 交换 律和 结合 律简化计算;

交换位置时连同前 面的符号一起交换
解:

-24+3.2-16-3.5+0.3

=(-24-16) + (3.2+0.3 ) -3.5

=-40 +(3.5-3.5)
=40+0 =40
互为相反数 的结合

符号相 同的结 合

练习
1. 下列交换加数位置的变形是否正确? (×) (1) 1-4+5-4=1-4+4-5 ; (2) 1-2+3-4=2-1+4-3; (×) (3) 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7;
1 3 1 1 1 3 1 1 (4) ? ? ? ? ? ? ? ? 3 4 6 4 4 4 3 6
(×)

(√)

例:计算 163 -(-259) -(+63)-(-41) =163+259 -63+41 省略加号和括号 =( 163-63 )+( 259+41) 加法交换律 = 100+300 = 400 解题小技巧: 运用运算律将和是整十或整百的加数分别相加。

有理数加减混合运算步骤:

第一步:写成省略加号的形式;

第二步:运用加法交换律,交换加数的位置;

第三步:适当运用加法结合律进行运算。
注意:
在有理数加减混合运算过程中,要强调:

在交换加数位置时,要连同加数前面的符号一起交换。

加法运算律在加减混合运算中的应用
计算 解: (1)-24+3.2-13+2.8-3

=( -24-13-3 )+( 3.2+2.8)
= -(24+13+3)+6 = - 40 + 6 = -(40 - 6) = - 34 解题小技巧:运用运算律将正数负数分别相加。

2 ? 1? ? 2? ? 1? ?2?0 ? 21 ? ? ? 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 ? 4? ? 3? ? 4?

解:

2 1 ? 2? ? 1? 0 ? 21 ? ( ?3 ) ? ? ? ? ? ? ? ? 3 4 ? 3? ? 4? 2 ? 1? ? 2? ? 1? ? 0 ? 21 ? ? ? 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 ? 4? ? 3? ? 4? 2 1 2 1 ? ?21 ? 3 ? ? 3 4 3 4 2 2? ? 1 1? ? ? ? ? 21 ? ? ? ? 3 ? ? 3 3? ? 4 4? ? ? ?21? 3 ? ?18

你发现此题的解题 技巧了吗?说说看

解题小技巧:分母相同的分数结合相加

练习:
解: (-23)+

|-63| + |-37| +(-77) =-23+63+37-77 =-23-77+63+37 =-100+100 =0

练习:
解: 5

3 +(-5 2 3 5

2 +(- 1 ) )+4 5 3

3 2 2 1 ? 5 ?5 ? 4 ? 5 3 5 3 3 2 2 1 ? 5 ? 4 ?5 ? 5 5 3 3 5 ?9 ?6 5
?4

练习
省略加号和括号 分母有倍数关系的分数结合相加

通分

? 解题小技巧:分母有倍数关系 的分数结合相加

例4(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5)
? 解:(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5) ? =(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5) ? =-0.5+0.25+2.75-5.5 ? =(-0.5-5.5)+(0.25+2.75) ? =-6+3 ? =-3
? 解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数 统一成分数或把分数统一成小数

3 1 1 2 练

习: 4 ? (?8 2 ) ? (?2 4 ) ? 0.25 ? 1.5 ? 2.75 3 1 1 1 1 3 ? 2 ? 8 ? 2 ? ?1 ? 2 4 2 4 4 2 4 3 3 1 1 1 1 ? 2 ? 2 ? 8 ?1 ? 2 ? 4 4 2 2 4 4
? 0 ? 7 ? 2 ? 5.

1 1 注意: 2 ? ?2 ? ? 4 4

练习:

减法转化成加法
省略加号和括号 利用交换律合并分母相同的分数

(同号两数相加)

(取相同的符号)

1 1 2 (1) ? 2.5 ? (?3 ) ? (?2 )? | ? | ? 2 3 3 1 2 1 1 3 (2) ? ? (? ) ? ? 1 3 8 3 8 4
1 2 4 1 2 (3) ? (? ) ? (? ) ? (? ) ? 2 3 5 2 15

?3

1 1 注意: 2 ? ?2 ? ? 3 3

练习(1)10-24-15+26-24+18-20 (2)(+0.5)-1/3+(-1/4)-(+1/6)
? (1)解: 10-24-15+26-24+18-20 ? =(10+26+18)+(-24-15-24-20) ? =54-83 ? =-29 ? (2)解: (+0.5)-1/3+(-1/4)-(+1/6) ? =(+1/2)+( -1/3)+(-1/4)+(-1/6) ? =1/2-1/3-1/4-1/6 ? =(1/2-1/4)+(-1/3-1/6) ? =1/4-1/2 ? =-1/4

加减混合运算的技巧总结
(1)运用运算律将正数和正数相加,负数和负 数相加。 (2)分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 (3)在式子中若既有分数又有小数,把小数统 一成分数或把分数统一成小数。 (4)互为相反数的两数可先相加。 (5)带分数的整数部分和小数部分可拆开相加。


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