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有理数减法第二课时

发布时间:2013-10-06 17:07:00  

有理数的减法(2) ——加减混合运算

一、情景引入
?

一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度变化
记 作

上升4.5千米
+4.5千米

下降3.2千米
-3.2千米

上升1.1千米
+1.1千米

下降1.4千米
-1.4千米

此时飞机比起飞点高了多少千米?

(1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

(2)4.5-3.2+1.1-1.4

二、新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序.
? ?

(从左到右,依次计算)

以教科书23页例5计算 (-20)+(+3)-(-5)一(+7)为例 来说明。

(-20)+(+3) -(-5) -(+ 7)
这个式子中有加法,也有减法,我们可不 可以利用有理数的减法法则,把这个算式 改变一下?再给算一算,你发现了什么?

(-20)+(+3) -(-5) -(+7)
减法转化成加法

解:原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
按有理数加法法则计算

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-27)+(+8)
=-19

这里使用了 哪些运算律 ???

方法一:减法变加法

归纳
?

“减法可以转化为加法”. 加减混合运算可以统一为加法运算, 如:a+b-c=a+b+( - C ).

(-20)+(+3)-( - 5)-(+7)

(1)读出这个算式. (2)“+、-”读作什么?是哪种符号? “+、-”还可读作什么?是什么符号?

式子可化成加法为: (-20)+(+3)十(+5)+(一7)
表示: -20,+3,+5,-7的和 为了书写简单,可以省略式中的括号,把它 写为: -20+3+5-7 其仍表示:-20,+3,+5,-7的和

∴(-20)+(+3)一(-5)一(+7)
读作 : 或 负20正3正5负7的和 负20加3加5减7

省略(-20)+(+3)十(+5)+(一7)中 的括号:

-20 +

3

+

5

- 7

省略括号的方法:只看负号的个数,奇数 个直接变成负号,偶数个直接变成正号。

随堂练习 1.把下列各式写成省略括号的和的形式,并把 结果用两种读法读出来: (1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1); (2)10+(-8)-(+18)-(-5) (3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5)
?

省略括号的方法:只看负号的个数,奇 数个变成负号,偶数个变成正号。
2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)

3.说出式子-3+5-6+1的两种读法.

练习——计算题:
(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22); (3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-11 )-(+3 1 ).
3 1 2

2

1 1 (5) | ?23 | ?(?14)? | ?4 ? (?2 ) | 3 3

小结:
? 有理数加减法混合运算的题目的步骤为:

方法一:减法转化成加法 1、减法变加法:a+b-c=a+b+(-c) 2、运用加法交换律使同号两数分别相加; 3、按有理数加法法则计算。 方法二:省略括号法 1

、省略括号; 2、同号放一起; 3、进行加减运算。

作业
1、P25:第5题 2、P25:第6题 3、某水利勘察队,第一天向上游走5千米,第二 天又向上游走5千米,第三天向下游走4千米,第 四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点 的哪里?相距多少千米?


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