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长度和时间的测量

发布时间:2013-10-07 09:33:41  

时间和长度的测量

在生活、生产和科研中,经常要进行长度和时间的测量.探究物体的运动规律也需要进行长度与时间的测量,所以我们必须学会测量长度和时间

智 能 提 要 长度的单位及换算

长度的测量 正确使用刻度尺

特殊方法

测 量 时间的单位及换算

时间的测量

正确使用钟表测时间

误 差

问:

答:正确使用刻度尺的方法可用五个字加以概括,即“认、放、看、读、记”.

(1)认,就是认识刻度尺.首先,观察它的零刻线是否磨损.其次,观察它的量程和分度值.若零刻线磨损时,不可再把它的零刻线作为测量的起点,这时可在刻度尺上任选一刻度线作为测量的起点线. 分度值越小,准确程度越高.测量所能达到的准确程度就是由刻度尺的分度值决定的.

(2)放,即尺的位置应放正.一是使刻度尺的零刻线与被测物体的边缘对齐;二是刻度尺应与被测物体的边平行,即沿着被测长度;三是对于较厚的刻度尺,应使刻度线贴近被测物体.

(3)看,即视线不能斜歪,视线应与尺面垂

(4)读,即读数,除读出分度值以上的准确

估读出分度值的下一位数值(估计值).

(5和单位.

问:通过你对停表的观察和使用,你能总结一下停表的正确使用步骤吗?

答:第一次按下按钮是启动,停表开始计时,第二次按下按钮是停表,停表停止计时,正确读出时间,第三次按下按钮是回零.

问:用哪些特殊的方法可用来测量某些物体的长度?

答:1 把数个相同的微小量放在一起测

量结果除以被测量的个数就得到一个微小量的长度.

2.化曲为直法:用线与曲线完全重合,做好两端的记号,然后轻轻地把线拉直,用刻度尺量出长度,就是曲线的长度.

3.滚轮法:可用轮子沿曲线或直线滚动,记下轮子的滚动的圈数,测出轮子的周长,用轮子周长乘以圈数就得到被测曲线或直线的长度.

问:什么叫误差?它跟错误有什么不同?

答:(1)误差的定义:测量值跟其实值的差异叫误差,误差是测量中不可避免的,它跟测量 直. 值外,还要值、估计值量,再将测

的错误有区别.测量错误是可以避免并且必须避免的.

(2)减小误差的方法:多次测量取平均值,可以减小测量误差.

智 能 归 例

题型一 本组题主要考查你对长度单位的认识以及长度单位的换算问题

例1 一名粗心的学生的测量记录中忘记写单位,他的记录数据中,哪一个数据的单位是m?

A.一支新铅笔的长度:0.175 B.一名同学的高度:1.64

C.一枚壹角硬币的厚度0.24 D.一本外文字典的厚度1.35

知识点 关于长度的单位的具体概念,能估测一些常见长度

闯关点拨 本组题考查了我们日常生活和学习中估测长度的能力首先应对1m、1dm、1cm、1mm等形成具体的模型,然后根据时间情况将相应的长度与长度单位进行比较.

解 一支新铅笔的长度约为10~

20cm,0.175m=17.5cm,因而A选项是正确的:B、C、D若以m为单位,显然是不符合生活常识,是错误的.

答 选A

例2 下面是小虎同学做的长度单位换算的几个算式,请指出他在换算过程中的错误,并写出正确的算式.

(1)5.2m=5.2m×100cm=520cm (2)6.5×106μm=6.5×106×10-6=6.5m

(3)36μm=36μm×1000=36000nm

(4)480mm=480÷1000m=0.48

知识点 单位换算

闯关点拨 进行单位换算时,正确的格式是数字不变,把相应

解 四个算式最后的结果都是正确的,但中间的格式都不对.(1)式中用“100cm”代换了前面的“m”,所以中间的“m”就不应该有了;(2)式中中间没写单位;(3)式中前面的等式显然是不成立的;(4)式用了除法.正确的算式应为:

(1)5.2m=5.2×100cm=520cm

(2)6.5×106μm=6.5×106×10-6m=6.5m

(3)36μm=36×1000nm=36000nm

1(4)480mm=480×m=0.48m 1000

题型二 本组题主要考查你能否正确使用刻度尺测量长度

例1 如图11-23所示,用刻度尺测量A、B两小木条的长度,其中对木条 的测量是正确的,这个木条的长度是 cm.

知识点 考查正确使用刻度尺测长度的实验技能

录的能力.

闯关点拨 在读数前,要认清所用刻度尺的分度

解 时,应将刻度线紧靠被测物体,

图11-23 及读数、记值和零刻度. 所以对A的测量

是不正确的,对B的测量是正确的.此刻度尺的分度值是mm,所以读数要准确到mm,B的起始端对准刻度尺 的11.00cm处,末端对准13.58cm处,所以长度L=13.58cm-11.00cm=2.58cm.

例2 某同学测量一块木块的长度,将一把木质刻度尺

放置,其错误是:

(1)_______________________________________. (2)_______________________________________. (3)_______________________________________. 如图11-24 图11-24

知识点 刻度尺的正确放置与读数

闯关点拨 注意正确使用刻度尺的方法:①对准零刻线;②尺要放正;③读数时视线要与尺面垂直,并要正对被测物体边缘所队的刻度线.

答 (1)被测物体边缘没有对准零刻度线.

(2)刻度尺没有与被测物体平行.

(3)视线没有与尺面垂直.

例3 某同学用卷尺测自己的身高为1.724m,那么这卷尺的分度值是________,数据中的准确值是_________,如果改用cm作单位,该同学的身高应记为_________cm.

知识点 长度测量中的读数环节与记录

闯关点拨 本题考查了怎样正确读数和记录实验结果,读数时应读到最小刻度的下一位,所以最后一位是估读数.

解 倒数第二位数2是表示2cm,所以分度值是1cm,准确值是1.72m,若用cm作单位,该同学的身高应记为172.4cm.

题型三 知道什么叫误差,知道用多次测量求平均值的方法可减小误差

例 某同学用1cm刻度尺测量某一物体的长度,五次测量的数据分别是

1.24dm,1.25dm,2.24dn,1.242dm,求该物体的长度.

知识点 多次测量求平均值可以减小误差

闯关点拨 (1)同一把尺测同一物体的长度,测量结果中的准确值应该是相同的.(2)用多次测量结果的平均值作为被测物体物体的长度,可以减小误差.

解 厘米刻度尺的最小分度值是1cm,能准确到厘米位,估计到毫米位,所以题中1.242dm是错误读数,应去掉,2.24dm比其他三个数据大1dm,显然是测量错误或读数错误,也要去掉.最后三个正确的读数求平均值,即为测量的结果,所以物体的长度为:

1.24dm?1.25dm?1.24dm ?=1.24dm. L=3

答 该物体的长度为1.24dm.

题型四 会用一些特殊方法测量长度

例1 现有一卷粗细均匀的细铜丝,要求测出它的直径.试一试,并把测量步骤和方法写出来.

知识点 微小长度的测量方法

闯关点拨 细铜丝的直径很小,而常用的测量工具达不到这样的准确程度,不能直接测量,只能用累积法(积多求少法)间接地测量.

解 将细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈,如图11-25所示,用分度值为mm的刻度尺测出线圈的

L总长度为L,则细铜丝的直径d?. n

铁丝的直径。 图11-25 [拓展题] 现有只有两支相同的铅笔,一卷已知直径为1mm细铜丝,请设法测出另一卷细

析 本题只有两支铅笔和已知直径的细铜丝,没有刻度尺,要直接测出另一卷细铁丝的直径是比较困难的,只能另僻蹊径,可以利用已知直径的细铜丝和铅笔制作一个简易的刻度尺,即将已知直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上,并记录下细铜丝排绕的圈数N1。再在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝,并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数N2,则可以测出细铁丝的直径.

解 将已知直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上,并记录下细铜丝排绕的圈数N1。再在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝,并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数N2

细铁丝的直径 d=1mm N1/ N2.

例3 “天下黄河富宁夏”。黄河从中卫县南长滩(A)入境,至石嘴山市头道坎(B)出境,流经宁夏长度L。已知图11-29中单位长度表示60km,估计L长约 km。

知识点 用“化曲为直”的方法来测量曲线的长度

闯关点拨 本题是一道联系宁夏地理位置、社会经

题,涉及数学、物理和地理等学科知识,具有一

性。该题把物理上的特殊测量方法和估测宁夏境

度结合起来,命题独具匠心,对引导学生注意培

力有一定的意义。本题考查学生能否用“化曲为

代方法来测量待测长度,此题“化曲为直”的方

种。

解 方法一:用刻度尺量出60km的线段长为l0,以此为

沿图中黄河AB段量折线段,数出折线段的个数为6,

L=6×60km=360km。

方法二:以60km的线段为单位长,用圆规截取单位长,并量出图中黄河AB段有n个单位长,则L=60nkm。

方法三:用细线或纸条的CD段与图中黄河AB段重叠,然后再用刻度尺量出CD长为lcm,再量出图中60km线段长为l0cm,则L=60l/l0(km)

答 黄河在宁夏境内长为397km.(本题估测值在350km至450km之间,均在误差范围内,都可算正确.)

友情提示 借助一些辅助器材(如圆规、硬币、滚轮、不易拉长的棉线等)把不能直接测量的曲线变为直线,再用刻度尺测量,这就是“化曲为直”的替代方法。譬如:要测量某曲线长,可用不易拉长的棉线先使它与待测曲线完全重合,然后将软线拉直,用刻度尺测出棉线的长度即为曲线长度;或用硬币沿着曲线从一端无滑动地滚动到另一端,记下硬币滚动圈数,再测出硬币直径,算出硬币周长,则曲线长等于硬币周长乘以圈数。

题型五 本组题主要考查你对时间单位的认识和时间单位的换算问题

11-29 济的开放定的综合内黄河长养综合能直”的替法有多单位长,则

例1 完成下列单位换算:

(1)1.2h= min= s.

(2)1d= min.

知识点 时间单位的换算

闯关点拨 时间单位的换算关系是:1天(d)=24h,1h=60min,1min=60s.

解 (1)1.2h=1.2×60min=72min=72×60s=4320s

(2)1d=24h=24×60min=1440min

答 (1)72;4320 (2)1440

例2 下列各过程经历的时间最接近1s的是( )

A.人眼睛迅速一眨 B.人心脏跳动一次

C.人正常呼吸一次 D.人打一个呵欠

知识点 考查对日常生活中常见的一些时间的熟悉程度

闯关点拨 本题考查你对1s的感性认识.

解 根据生活经验,人迅速一眨用时小于1s,而人正常呼吸一次或一个呵欠的时间大于1s,故选B.

中考典题精析

考题1 以下数据,最接近一间普通教室的天花板距该教室地面的高度的是( )

A.5.5m B.3.5m C.2.0m D.1.5m

闯关点拨 一个初中学生的身高可取1.6m(也可大些或小些),手向上伸直可达2m.通过目测可以发现,一个人将手向上伸直,离顶还有较大一段距离(约1m),故可以判断天花板高度应在3m左右.

答 选B

考题2 长度测量是最基本的测量,估测、粗测是日常生活、生产中经常使用的测长度的方法.小伟同学的家距学校约1.5km的路程.请你写出粗测这段路程的两种方法:是:

(1) ;

(2) .

闯关点拨 测一段曲折又较长的路程时,应采用“测少算多”的基本方法.显然这里的“少”是一步长,这里的“多”是总步长.由于路程在1.5km左右,按常规大约要走2500步左右,这样用计数的方法显然很容易发生错误,因此还可运用s=υt的关系,先测出正常步行的速度,再测整段路程运动的时间.除了步行方法外,还可以运用自行车轮胎周长作为“少”代步长或测自行车正常骑行速度.

解 (1)测步长和步数 (2)测步行速度和时间

基础知识训练

,900s= min.(题型一、题型五)

2.某同学进行测量记录时因粗心漏掉了单位,请你补上:物理教科书的厚度为

8.2 ,课桌的宽度为

0.65 .(题型一)

3.图11-30是测量一木块长度的示意图。刻度尺的分

_________,物体的长度是_________________cm。(题图11-30 度值是型二)

4.请你将下列长度按从大到小的顺序进行排列(填序号)

A.太阳的直径为7×10cm B.原子核的半径为2×10m C.人高度为1.7×10mm

D.珠穆朗玛峰高度为8.84813km

E.万里长城全长为6.7×1012μm F.课桌长为1m (题型一)

5.请根据你的生活经验将以下活动所需时间由长到短排列(填序号) (题型五)

A.去操场做一节广播操 B.到隔壁教室去借一本书

C.到距离家3km的学校上学 D.眨一下眼睛

6.某学生在记录测量结果时忘记写单位,试判断下列哪个数据的单位是“厘米”( )

(题型一)

A.一支铅笔的直径是7.1 B.茶杯的高度是11.2

C.物理书的长度是2.52 D.他自己的身高是16.75

7.以下数据,最接近一间普通教室的天花板距该教室地面的高度的是( )(题型一)

A.5.5m B.3.5m C.2.0m D.1.5m

8.李明同学测量课本宽度的4次结果如下,其中记录错误的一次是( )(题型三)

A. 17.31cm B. 17.32cm C. 17.52cm D. 17.30cm

9.如图11-31,在测物体长度时,有以下几种方式,其中操作正确的是( )(题型二)

11-153

图11-31

10.木铅笔是同学们天天用到的工具。你判断一下,小宇对木铅笔的下列估测哪个有误,请

你把它找出来( )(题型一)

A.铅笔的质量约为5kg B.铅笔的长度约为 20cm

2 C.铅笔的截面积约为0.5cm D.铅笔芯的直径约为 1 mm

11.某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度,采用了如下步骤:

a.量出一本书的厚度,记录L;

b.选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损(设:没有磨损);

c.翻看物理书最后一页的页码,记录n;

d.用L/n 表示物理书内每张纸的厚度,记录d;

(1)上述各措施中错误的步骤是 ,应分别改为 ;

(2)实验措施改正后,正确的实验步骤应该为(填字母序号) 。(题型四)

12.如图11-32所示,是一棵百年银杏树,小明想知道此树的树干A

处的有多粗,可是小明身边只有直尺没有软皮尺,请你帮助小明设计一个测量A处直径大小的方案。

要求:说明所需的辅助器材,并写出简要的操作步骤。(题型四) 图11-32

综合提高训练

32圈.如图11-33所示,用分度值是1mm的刻

32圈的总宽度为 cm,可算出细铜丝的

mm。(题型四). 图11-33 上紧密排绕度尺测得这直径约为

2.某校探究学习小组,为了研究蚯蚓在粗糙面上爬得快,还是在光滑面上爬得快,他们用一

条蚯蚓在相同条件的外界下,分别让它在不同的表面上爬行,为了比较蚯蚓在不同表面上爬行的快慢,必须算出蚯蚓爬行的 ,为了准确测出蚯蚓爬行的路程,在确定蚯蚓的爬行起点和终点时,他们应该选择蚯蚓的 (填头部或尾部)作为观察对象,因蚯蚓爬行的路程是弯曲的,为了测出它的爬行的路程,除了使用棉线外,还需要的测量器材是: 。(题型四)

3.有两项实验:①用刻度尺测细铜丝直径:把细铜丝在铅笔上紧密派绕50圈;然后用刻度

尺量出线圈的总长度再除以50;②测一个大头针的质量:先测出100个大头针的总质量,再除以100。这两项实验的思想方法是相同的,两个实验遇到问题的共同特点是: ,解决办法的共同特点: 。(题型四)

4.实验室的常用秒表,长针走一圈是 s,估计一下自己的身体的“生物钟”——脉搏跳动10次大约 s。(题型五)

5.“纳米”是一种长度单位,1nm=10-9m,纳米技术是以0.1—100nm这样的尺度为研究对象

的前沿科学,目前我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列,1.76×109nm可能是( )(题型一)

A.一个人的身高 B.物理课本的长度

C.一座山的高度 D.一个篮球场的长度

6.下面说法中,正确的是 ( )(题型三)

A.如果测量方法都是正确的,那么不论是哪个人测量同一物体的长度都应得到相同的结果

B.两个人测同一物体的长度,测出的数值不同,其中一定有一人的测量方法不正确

C.物体的真实长度是一定的,只要测量方法正确一定不会有误差

D.物体的真实长度是一定的,即使测量方法正确也会产生误差

7.有一叠纸,怎样测得某中一张纸的厚度?(题型四)

8.要测出一幢12层住宅楼的高度,请你提出三种方法.(题型四)

9.意大利的比萨斜塔600多年来“斜而不倒”. 300多年前物理学家伽利略在塔上做了著名

的自由落体实验,使其更加充满了神奇

着世界各地游客纷至沓来.斜塔究竟有

11-34为比萨斜塔的正面照片,请你仔细

用图片所提供的信息,推断测算出斜塔

简单说出推断理由. (题型四)

11-34

10.为了探究误差产生的原因,小名和同学做了如下的实验:

(1)找出几把不同的刻度尺(可以是分度值不同,也可以是制作材料不同),从中取出两把不同的刻度尺,将它们的零刻度线对齐,再看看它们的10cm或15cm刻度线是否还对齐;换用其它尺子仿照上述方法再做两次。

(2)在一张白纸上画了一根直线,由几个同学独立测量直线的长度,注意:使用的是同一把刻度尺,并将零刻度对准直线的起点。

现在请回答下列几个问题:

①15cm的刻度线不再对齐说明了:

②不同的人测量的结果的最后一位不完全相同,说明了: 的魅力,吸引多高呢?图观察图片,利实际高度,并

③通过上述实验,你认为引起误差的原因有哪些?(题型三)

11.在观察如图11-35小球摆动时,小涛发现小球每摆一个来回的时间似乎都相同。于是他

产生了猜想,小球来回摆动一次所用的时间t:

① 可能跟小球质量m有关;

② 可能跟绳子长度l有关;

③ 可能跟小球移开的距离s有关;

为验证自己的猜想,他在竖直的木板上画出方格,用瓶子代替

小球,并在瓶内装大米以改变质量,则:

(1)除图11-35所示的器材外还需要 、 ;

图11-35

(2)在测出不同条件下,瓶子来回摆动一次所用的时间t后,得到表中的数据。则:为了研究t与l关系,应选择序号为 的数据进行分析;这种物理研究方法叫-----

(3)通过分析表中的数据( )可以得出初步的结论:t与 无关,与 有关(填写字母)。

(4)实验中发现,瓶子摆动一次所用的时间很难测准,请你帮他想一个更准确的测量方法: 。

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