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17.4欧姆定律在串并联电路中的应用 (1)

发布时间:2013-10-07 17:31:28  

2013-2014学年第一学期九年级物理教学案

课题:17.4欧姆定律在串并联电路中的应用

设计人:张静 审计人: 授课人:

授课时间: 课型:新授课

一、知识和技能要求

理解欧姆定律,能运用欧姆定律进行简单的计算;

二、重点难点精析

1. 等效电阻

在电路中,如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同,可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。

电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中,即电源电压相同,电阻对电流的阻碍作用相同,电路中的电流大小相同。

如果电源电压相同,在图1和图2中电流表示数相同,可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻,也称总电阻。

2. 串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系

(1)串联电路

在图1中,因为R1和R2串联,因此通过它们的电流相同,设R1两端电压为U1,R2两端电压为U2,则有

图2中有:,

, , 综合以上推导,有:

因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系:

推论:串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。

(2) 并联电路

等效电阻电路如图3、图4所示。两个图中电流表示数相同,说明R和R1、R2并联的效果相同,可以认为R是其等效电阻。

在图3中,有

在图4中,有

综合以上推导,有

推论:并联电路中,总电阻比任何一个分电阻都小。

3.串联电路和并联电路电阻规律的应用

通过串联电路电阻的规律,可以有推论:串联电路中,电阻阻值之比等于电阻两端电压之比,推导如下:

通过并联电路电阻的规律,可以有推论:并联电路中,各支路电阻阻值之比等于通过各

支路电流的反比,推导如下:

三、典型例题 例1 一只灯泡两端的电压是3V,能正常发光,此时的电阻是6Ω。如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上,电路中应串联一个多大的电阻,灯泡才能正常发光?

分析与解:

解电路题时,需要先把题中描述的等效电路图画好。通过题中叙述可知,电源电压高于灯泡正常发光所需要的电压,因此需要串联一个电阻分担电源电压。此电路是一个串联电路。在等效电路中标出必要字母和数据。

电路问题中,关键是解决各电阻的阻值问题。解答串联电路电阻问题时一般有三种解法。 解法一:常规解法。

即根据公式

解法如下。 ,分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流,再算出电阻的大小,

解法二:

通过串联电路的电阻规律:

算出另一个电阻,具体解法如下。

,计算出串联电路总电阻和其中一个电阻,再

解法三:

利用串联电路中电阻和电压成正比,

比值,即可直接算出待求电阻的大小。

,只需要分别找出两个电阻两端电压的

电学中由于公式之间的互通性,因此一题多解常常出现,需要多加练习。一般来说,在题目中最方便快捷的方法就是比例法。

例2 如图所示电源电压9伏,电阻R1=6欧,通过R1的电流是0.5安,干路中的电流是2安,求电阻R2的阻值,和R1、R2的等效电阻?

分析与解:

初看此题,可以发现实质上这是一个混联电路,超过初中电学的要求。但是仔细审题可以发现其实需要解决的问题都在并联部分,和混联无关,因此这道题可以看成一道并联的题。由于滑动变阻器阻值不为0,因此电源电压和并联部分的电压一定不同,题中告诉电源电压值对解中道题没有帮助,是一个迷惑条件。

此题也至少可以用两种方法求解。

解法一:常规解法,即算出电阻两端电压和电流再算出电阻,具体解法如下。

解法二:

利用并联电路中,通过各支路的电流之比和各支路电阻的比值成反比

解法如下。 ,具体

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