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1.4.1有理数的乘法(第二课时) 2

发布时间:2013-10-12 08:04:15  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.4.1 有理数的乘法 (第2课时)

授课人

凌贤根

巧妙设疑,探究引入 问题1 计算下列各式,它们的积是正的还是负的?

有理数的乘法

①2×3×4×(-5)
②2×3×(-4)×(-5) ③2×(-3)×(-4)×(-5) ④(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

1

有理数的乘法

思考:几个不是0的数相乘,积的符号 与负因数的个数之间有什么关系?

结论:几个不为0的数相乘,负因数的个数是 偶数时,积为正数;负因数的个数是奇 数时,积为负数 。(奇正偶负)

2

有理数的乘法

问题2:你能看出下式的结果吗? 7.8×(-8.1)×0×(-19.8)

思考:几个数相乘,如果其中一个因数是 0,积的情况? 结论:几个数相乘,如果其中一个因数 是0,积为0.
3

有理数的乘法

探索新知

5 9 1 计算: (1) ( ?3) ? ? ( ? ) ? ( ? ) 6 5 4 4 1 (2) ( ?5) ? 6 ? ( ? ) ? 5 4
问题3:多个不是0的数相乘,先做哪一 步?再做哪一步? 步骤:先定符号,再将几个因数的绝对 值相乘作为积的绝对值. 32页练习
4

问题4:计算下列各题,并比较它们的结果, 你有什么发现? (1) 5 ? ( ?6) (2) ( ?6) ? 5
发现:5 ? ( ?6) = ( ?6) ? 5

一般地,有理数乘法中,两个数相 乘,交换因数的位置,积相等.


ba 乘法交换律: ab ? ________

5

问题5:计算下列各题,并比较它们的结果, 你有什么发现?
(3) ? 3 ? ( ?4)? ? ( ?5) (4) 3 ? ? ( ?4) ? ( ?5)? 发现:? 3 ? ( ?4)? ? ( ?5) = 3 ? ? ( ?4) ? ( ?5)?

三个数相乘,先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积相等. 乘法结合律:(ab)c=a(bc)

有理数的乘法

问题6 阅读,并思考:

5 ? ? 3 ? ( ?7)? ? 5 ? ( ?4) ? ?20

5 ? 3 ? 5 ? (?7) ? 15 ? 35 ? ?20

即 5 ? ? 3 ? ( ?7)? ? 5 ? 3 ? 5 ? ( ?7)
在上述运算过程中,你得到什么规律呢?
, .

一般地,一个数同两个数的和相乘,等于 把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

a 分配律: (b ? c ) ?

_______________ ab ? ac
6

有理数的乘法

问题7 用两种方法计算:
1 1 1 ( ? ? ) ? 12 4 6 2

思考:
比较上面两种解法,它们在运算上有什 么区别? 解法2用了什么运算律?哪种解法运算量 小?


7

有理数的乘法

小结与归纳
1、几个不是0的数相乘,积的符号与负因

数的个数有什么关系?
2、多个有理数相乘的有理数乘法的步骤?

3、有理数的乘法有哪些运算律?

The end,thank you!


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