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湘教版七年级上册第二章整式加法和减法(二)去括号课件

发布时间:2013-10-14 09:39:39  

本节内容 2.5

整式的加法和减法 (二)
———去 括 号

课前热身:

1. 同学们,我们学过乘法对加法的分配律 请计算:⑴ 2×(0.5-3)= -5 ⑵ a(b+c)=

ab+ac
一(+2)= 一(一2)=

2. 化简:+(+2)= +(一2)=

+2

-2

-2

+2

3.你能计算下列各式吗?为什么? (1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y)

探究活动
a b c a+(-b+c) a-b+c

5
-6

2
-4

-1
3

2
1

2 1

你发现了什么?

理论依据 分 配 律

a+(-b+c)=a-b+c a+(-b+c) =a+1· (-b+c) =a-b+c

动脑筋
根据加法结合律,去掉下面式子中的括号, 填空: a + ( b + c ) = ____________; a+b+c

a + ( b - c ) = ____________. a+b-c
由上面的式子你发现了什么?

结论
一般地,有下列去括号法则:

括号前是“+”号,运用加法结合律把

括号去掉,原括号里各项的符号都不变.

探究活动
a 5 -6 b 2 -4 c -1 3 a-(-b+c) 8 -13 a+b-c 8 -13

你又发现了什么?

理论依据

a-(-b+c)=a+b-c

a-(-b+c) =a-1· (-b+c) =a+b-c

分 配 律

议一议

a + b与a-b的相反数分别是多少?

根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0,
因此,a+b与-a-b互为相反数. 同样地,我们有a-b与-a+b也互为相反数.

动脑筋

a–(b-c)= a+(-b+c)=
a–(-b-c)=a+(b+c)=

a-b+c ; a+b+c .

由上面的式子有什么变化规律?

结论

一般地,有下列去括号法则:

我要去 掉括号

括号前是“-”号,把括号和它前面的 “-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变 .
我的符号 全变了!

-b-c

b+c

我们可以利用合并同类项和去括号法 则进行整式的加减运算.

法则应用
例1 计算:

(1) (5x-1)+(x-1)

(5x-1)+(x-1) = 5x-1+x-1 = 6x -2
将括号展开得 找同类项,计算结果

(2) (2x+1)- (4-2x)

(2x+1)- (4-2x) = 2x+1-4+2x = 4x -3
将括号展开得

找同类项,计算结果

(3) (3a+4b)+(a+b)
解:(3a+4b)+(a+b)

=3a+4b+a+b =(3a+a)+(4b+b) =4a+5b

(4) x+2y-(-2x-y)
解:x+2y-(-2x-y) =x+2y+2x+y =(x+2x)+(2y+y) =3x+3y
整式加减的一般规律:

(1)有括号的先去括号; (2)有同类项的再合并.

练习
1. 判断(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)2x-(3y-z)= 2x-3y-z; ( ×)

(2)-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y; (





2. 计算:
(1)u -v +(v -w );
(2)(4x-2y)-(2x-y); (3)-(x-3)-(3x-5).
2 2 2 2


(1) u -v +(v -w )= u -v +v -w = u -w ;
(2) (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x –y;
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

(3) -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.

法则巩固训练
一、去括号:
(1)、a+(-3b-2a) = a-3b-2a (2)、(x+2y)-(-2m-n) = x+2y+2m+n (3)、6m-3(-x+2y) = 6m+3x-6y (4)、(a-b)-(-c+d) = a-b+c-d (5)、2(m+n)-5(3a-d)= 2m+2n-15a+5d (6)、-(-a+2b)-(3c-d-2e)= a-2b-3c+d+2e

二、下列去括号正确吗?如有错误 请改正。 (1)、-(-a-b)=a-b × a+b
(2)、5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2

×

5x-2x+1-x2

(3)、3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ×

3xy-0.5xy+0.5y2

(4)、(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a

3+b3- 6a3+9b3



应用练习
? 第一组: ? 1、-2+(-3)

解:原式= -2-3= -5 ? 2、-2-(-3) 解:原式= -2+3=1 ? 3、7.6+9.8-(7.6-10.2) 解:原式=7.6+9.8-7.6+10.2=20
?
5 4 5 2 ? ? (3 ? 2 ) 4、7 9 9 7

5 4 5 2 ? ?3 ? 2 解:原式=7 9 9 7 5 2 4 5 ? ? 2 ? ? 3 ? 3 ? 4 ? ?1 7 7 9 9

? 第二组:
? 1. a+(-b+c-d)

解:原式=a-b+c-d ? 2. a-(-b+c-d)
解:原式=a+b-c+d ? 3. (x+y)+(x-y+1) 解:原式=x+y+x-y+1=2x+1 ? 4. - (x-y)-(x-y-1) 解:原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1

? 第三组: ? 1. 3x+(5y-2x) 解:原式=3x+5y-2x =X+5y ? 2. 8y-(-2x+3y) 解:原式=8y+2x-3y =2x+5y ? 3. 8a+2b+4(5a-b) 解:原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b ? 4. 5a-3c-2(a-c) 解:原式=5a-3c-2a+2c =3a-c

? 第四组: ? 1. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)

解:原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b - 3a2

? 2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解:原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c

=3b-2c+4a-c-3b+c
= - 2c+4a

拓展延伸
? 求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差
解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6

注意:求两个代数式的差时,一定要加 括号!!

? 1、本节课我们学习了哪些知识? ? 分几种情况考虑? ? 去括号法则。去括号时从两个方面考虑。 ? 2、本节课我们用了哪些数学方法? ? ⑴从特殊到一般的方法 ? ⑵对比法、归纳法 ? 3、本节课我们用了哪些相关的知识? ? 分配律、相反数、合并同类项


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