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最新2012人教版七年级有理数的除法1

发布时间:2013-10-24 08:03:03  

知识回顾: 倒数的定义你还记得吗?
乘积为1的两个数互为倒数 a与1/a互为倒数 m/n与n/m互为倒数
(a?0) (m?0,n?0)

你能很快地说出下列各数的倒数吗?

9 -5 ? 8 倒数 ? 1 ? 8 5 9
原数

7
1 7

0

2 ?1 ?1 3 3 -1 ? 5

一.填空:
(1)_____x ( - 4 )= 8 -2
(2)_____x6= -36 -6 4/5 (3)_____x(-3/5)= -12/25 (4)_____x9= -72 -8 (5) 8 x (-1/4)=_____ -2 -6 (6) –36 x(1/6)=______ 4/5 (7) (-12/25) x(-5/3)=____

-8 (8) - 72x(1/9)=______
(5) 8 x (-1/4)= -2 (6) –36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8

___________________________________________________________________

(1)8÷ (-4)=-2 (2)-36÷ 6=-6 (3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5 (4)-72 ÷9=-8

从上面的各个式子你能发现什么规律?

并由此猜想出有理数的除法法则吗?
8÷ (-4)= 8 x (-1/4) -36÷ 6 =–36 x(1/6) -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) x(-5/3) -72 ÷9 =- 72x(1/9)

有理数除法法则(一) 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
用字母表示为

1 a ? b ? a ? (b ? 0) b

利用上面的除法法则计算下列各题: (1)-54 (-9) ;(2)-27 (3)0

?(-7)

?

?3

;(4)24

?(-6)

从 上面我们能发现什么规律?

有理数除法法则(二)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数,都得0

到现在为至我们有了两个除法法则,那么两个法则是不是都可 以用于解决两数相除呢?两个法则分别更适合于什么样的两数 相除呢? 两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除,能够整除的就选择法则二,不能够整除的就选择 用法则一。 例8

? 计算(1)(-36) 9 12 3 (2) (? ) ? (? ) 25 5

解:(1) (-36) 9= - (36 ? 9)= - 4 ?

12 3 12 5 4 (2) (? ) ? (? ) ? (? ) ? (? ) ? 25 5 25 3 5

? 课本练习1

P 35

除法还有哪些形式呢?
例9:化简下列各式:

? 12 ? 45 (1). ; (2). 3 ? 12 ? 12 解 : (1). ? ( ?12) ? 3 ? ?4 3

? 45 15 ( 2). ? ( ?45) ? ( ?12) ? 45 ?12 ? ? 12 4

练习2:化简 (1)-72/9;(2)-30/(-45); (3)0/(-75)。

解:(1)原式=-72 ÷9 =-8
=2/3 (2)原式=-30 ÷(-45) (3)原式=0 ÷(-1/75) =0

例10。计算 (1) ? ? 125 5 ? ? ?? 5? 解 ? ?
5 ? 125 ? 5 7
? 7?

(2)

5 1 ? 2.5 ? ? (? ) 8 4

5 1 ? (125 ? ) ? 7 5 1 5 1 ? 125 ? ? ? 5 7 5 1 ? 25 ? 7 1 ? 25 7

5 8 1 ? ? ? 2 5 4

?1
(1)有理数除法化为有理数 乘法以后,可以利用有理数 乘法的运算律简化运算

(2)乘除混合运算往往先将除 法化为乘法,然后确定积的符号, 最后求出结果(乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算)

P36

练习2

计算 (1) 1 ? ( 1 ? 1 ) 6 3 2

1 (2) ? 3 ? 6 ? (? ) 6
1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 ? ?3 ?

( ?1) ?3

你认为下面的解法正确吗?若不正确,你能发现下面解法问 题出在哪里吗?

1 1 1 解:) (1 ? ( ? ) 6 3 2 1 1 1 1 ? ? ? ? 6 3 6 2 1 1 ? ?3? ?2 6 6 1 1 ? ? 2 3 1 ?

正确的解法为:

1 1 1 1 解:) (1 ? ( ? )( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 6 3 2 1 1 1 1 ? ?3 ? ? (? ) ? ? ? ) ( 6 6 6 6 1 1 1 ? 3? ? ? ? ?6 ( ) 6 6 6 1 ? ?1 ? 12

课时小结:
一.有理数除法法则: 1. a ? b ? a ? (b ? 0) 2.两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除。

1 b

0除以任何一个不等于0的数,都得0 二.用计算器进行有理数除法运算

注意:
1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算. 2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算).

3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.

布置作业:
课本 P38 P47 4 , 6 , 7 (4)(5)(6)(7)(8)

谢谢!
同学们再见!


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