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人教版七年级1.3.1有理数的加法(2)

发布时间:2013-10-24 08:03:04  

《数学》(北师大七年级(下) 上册 ) 人教社.七年级

3

1、有理数的加法法则分哪几种情况?分别如 何运算? 2、计算

①(-4)+(-5)
③-12+0

②(-6)+(-6)
④(+9)+(-11)

⑤3.78+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)

有理数的加法法则:
1、同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取 绝对值较大的加数的符号,并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、一个数同0相加,仍得这个数。

问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?
问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围?

(1)(-20)+30 (2)30+(-20)

= 10
= 10

(3)(-2.37)+(-4.63)= -7
(4)(-4.63)+(-2.37) = -7

加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a

(1)[8+(-5)]+(-4) = -1 (2)8+[(-5)+(-4)] = -1 (3)[(-7)+(-10)]+(-11) = -28

(4)(-7)+[(-10)+(-11)] = -28

加法结合律:三个数相加,先 把前两个数相加,或者先把后 两个数相加,和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 一般地,任意若干个数相加,无论各 数相加的先后次序如何,其和都不变。

思考:为什么我们要学习加法的运算律呢?
例1 计算:16+(-25)+24+(-35)
解:原式=16+24+(-25)+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20

思考:此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?
依据是什么?

例1做下面的练习,并思考你是如何使计算简化的? (1)15+(-13)+18
解:原式=(15+18)+(-13) =33+(-13) =20

(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 5 1 6 解:原式 ?( ? )( ? )? ? ) [ ? ]( =-10 6 6 7 2 6 5 1 6 ? ? (? ) (3) ? (? ) ? (? ) 3 7 6 6 7 4 ?? 21

例2: 10袋小麦称后记录如下表: 问题(1):10袋小麦一共重多少千克? (2):如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千 克?

袋数 重量

1 91

2 91

3 91.5

4 89

5 91.2

6 91.3

7 88.7

8 88.8

9 91.8

10 91.1

解法一:先计算10袋小麦一共多少千克: 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克: 905.4-90x10=5.4 解法二:将每袋小麦超过90千克的记为正数,不足90千克的 记为负数得: +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量: 1+1+1.6+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90x10+5.4=905.4(千克) 答:10袋小麦一共重905.4千克,总计超过5.4千克。

常用的三个规律:
1、 一般地,总是先把正数或负数分别结合 在一起相加。 2、有相反数的可

先把相反数相加,能凑整 的可先凑整。 3、有分母相同的,可先把分母相同的数 结合相加。

课堂检测
课本p20练习





一、加法的运算律 1、加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或 者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二,常用的三个规律: 1、 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。

作业
? 课本上P25---26

2,7,8,9题


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