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11.3 角的平分线的性质同步练习(人教新课标版)

发布时间:2013-10-25 08:03:54  

11.3角的平分线的性质同步练习(人教新课标版)

(答题时间:45分钟)

一、选择题:

1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )

A. 三条中线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点

2. 在Rt?ABC中,?C?90?,AD平分?BAC,交BC于点D,若BC?32,且

,则点D到AB的距离为( ) BD:CD?9:7

A. 18 B. 16 C. 14 D. 12

3. 如图,直线l1,l2,l3表示三条互相交叉的公路,现要修建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有( )

A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处

4. 如图,在Rt?ABC中,?C?90?,BD是?ABC的平分线,交AC于D,若CD?n,AB?m,则?ABD的面积是( )

11 B. mn C. mn D. 2mn mn 32

5. 如图,?ABC中,?C?90?,点O为?ABC的三条角平分线的交点,OD?BC,OE?AC,OF?AB,点D,E,F分别是垂足,且AB?10cm,BC?8cm,CA?6cm,则点O到三边AB,AC,BC的距离分别等于( )cm

A.

A. 2、2、2 B. 3、3、3 C. 4、4、4 D. 2、3、5

二、填空题:

6. 如图,已知BA,CA分别是?DBC,?ECB的平分线,BD?DE,CE?DE,垂足分别为D,E,则DA与EA有怎样的数量关系____________。

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7. 已知?ABC中,?C?90,AD平分?A,AD?BD?2CD,点D到AB的距离等于

5.6cm,则BC的长为___________cm。

8. 如图,BD是?ABC的平分线,S?ABC?36cm2,DF?BC于F,AB?18cm,DE?AB于E,?BC?12cm,则DE的长是__________。

三、解答题:

9. 如图,AB//CD,?B?90?,E是BC的中点,DE平分?ADC。求证:AE平分?DAB。

10. 如图,已知在四边形ABCD中,?B??D?180,AC平分?BAD,CE?AD,E为垂足。求证:AB?AD?2AE。

?

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答案:

一、选择题:

1. D 2. C 3. D 4. B 5. A

二、填空题:

6. DA?EA 7. 16.8 128. cm 5

解析:??ABD??CBD,DE?AB,DF?BC ?DE?DF

?S?ABD?S?CBD?S?ABC 11??18?DE??12?DF?36 22

12?(9?6)DE?36,DE?。 5

三、解答题:

9. 证明:过点E作EF?AD于F ?DE平分?ADC,EC?DC,EF?FD ?CE?EF

又?CE?BE

?EF?BE

又?EF?AF,BE?AB

?AE平分?DAB。

10. 证明:延长AB,过C作CH?AB,H为垂足 ?AC平分?BAD,且CE?AD,CH?AB ?CH?CE

又??HCA??1?90?,?ECA??2?90?,?1??2 ??HCA??ECA

在?ACH与?ACE中,

??HCA??ECA????H??AEC?90?

?AC?AC?

??ACH??ACE(AAS)

?AH?

AE

又??ABC??HBC?180,?ABC??D?180 ??HBC??D

第 3 页 共 4 页 ??

在Rt?BHC与Rt?DEC中, ??HBC??D????BHC??DEC?90? ?HC?EC?

?Rt?BHC?Rt?DEC(AAS) ?HB?DE ?AB?AD?AB?AE?ED ?AB?AE?BH ?AH?AE ?2AE

第 4 页 共 4 页

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