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初二物理下学期电阻的串联和并联

发布时间:2013-10-25 13:38:31  

1.你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗? (1)语言表述: 导体中的电流与导体两端的电压成正比, 与导体的电阻成反比。 (2)字母达式:

U I= R

2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律 各是怎样的吗?
串联电路 并联电路

电流(I) 特点

并联电路中,干路电流等于 串联电路中各处电流相等。 各支路电流之和。 即:I=I1=I2 即:I=I1+I2 串联电路两端的总电压等各 并联电路中,各支路两端的 部分电路的电压之和。 电压相等。 即: U=U1+U2 即:U=U1=U2

电压(U) 特点

相当于

R1

R2

R总 串并、联电路中R总 与R1、R2分别有什 么样的关系?
相当于

当成一个整体

R1 R2 R总

(三)电阻的串联和并联

重庆市大足县龙西中学

I

U1 R1

U2

I

R总

U总

R2

U总

U1 U2 且 U总=U1+U2 由欧姆定律可得: R1= R2= I I U总 U1+U2 U1 U2 所以 R总= = = + I I I I =R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻,原 因 是串联后相当于增加了导体的长度。 (2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。

I1 I2

R1
R2

I总

U R总
I总

U U U 由欧姆定律可得: I1= R1 I2= R2 且 I总=I1+I2

U I 总= R总 1 1 1 = + R总 R1 R2

U U U 所以 = + R总 R1 R2

由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻 的倒数之和。

1 1 1 即: R总 = R1 + R2

R1R2 或:R总= R1+R2

1 1 1 = + R总 R1 R2
R1R2 因为 R总= R1+R2
所以 R总<R1

1 R1+R2 = R总 R1R2

R1R2 R 总= R1+R2

R1R2 R总 R1+R2 R2 = = <1 R1 R1+R2 R1 同理 R总<R2

补充说明:(1)并联电路的总电阻小于任何一个分电阻,原因 是并联后相当于增加了导体的横截面积。 (2)n个相同的电阻并联后的总阻值为 R

n

I

U1

U2

R1
因为 U1=IR1 U2=IR2 同理有 U1:U总=R1:R总

U总
所以

R2

U1:U2=IR1:IR2=R1:R2

所以:串联电路中,各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。 即 :U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总

I1 I2

R1
R2

I总

U

U U U U 因为 I1= 所以 I1:I2= : =R2:R1 I2= R1 R2 R1 R2 同理有 I1:I总=R总:R1

所以:并联电路中,各支路的流之比等于电阻的反比。 即 : I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:R1

串联电路
电流(I) 特点 电压(U) 特点

并联电路

并联电路中,干路电流等于 串联电路中各处电流相等。 各支路电流之和。 即:I=I1=I2 即:I=I1+I2 串联电路两端的总电压等各 并联电路中,各支路两端的 部分电路的电压之和。 电压相等。 即: U=U1+U2 即:U=U1=U2 串联电路的总电阻等于各分 电阻之和。 1 1 1 + = 即: R总 R1 R2 即:R总=R1+R2

并联电路的总电阻的倒数等 于各分电阻的倒数之和。

电阻(R) 特点

R 1 R2 R 总= 或: R1+R2
电压、电流 分配特点
串联电路中,各电阻两端的 电压之比等于电阻之

比。 即:U1:U2=R1:R2 或:U1:U总=R1:R总 并联电路中,各支路的电流 之比等于电阻的反比。 即:I1:I2=R2:R1 或:I1:I总=R总:R1

来吧!动手动脑,结合我们所学的知识 比一比,看谁更快,看谁更准。
例1.请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.
6Ω 8Ω 10Ω 7Ω

R总= 24 Ω
15Ω 15Ω 8Ω

R总= 4.55 Ω
13Ω 20Ω 6Ω 20Ω 9Ω

15Ω



R总=
12Ω

5 Ω


R总= 10 Ω R总= 8.4 Ω

R总= 19 Ω

12Ω



例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω 、15Ω , 现将它们串联接入电路,用10V的电源供电,求: 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少?
I=? U1=? U2=?

解法1: 解:I=

R1=5Ω R2=15Ω U=10V

U R1+R2

10V = 5Ω +15Ω

= 0.5A

U1 = I1 R1 = 0.5A×5Ω =2.5V U2 = I2 R2 = 0.5A×15Ω =7.5V
答:电路中的电流为0.5A, R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。

例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω 、15Ω , 现将它们串联接入电路,用10V的电源供电,求: 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少?
I=? U1=? U2=?

解法2: 解:由题意有

R1=5Ω R2=15Ω U=10V

答:电路中的电流为0.5A, R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。

U1+U2=10V ∴ U1=2.5V U1:U2=5Ω :10Ω U1 2.5V ∴ I= = = 0.5A 5Ω R1

U2=7.5V

例3.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω ,将它们 串联接入电路中,用电压表测得R1两端的电压为 50V,用电流表测得通过R2的电流为0.5A,求:电 源电压及R1、R2的阻值各是多少?
U1=50V R1=? U=? I=0.5A R2=?

R总=R1+R2=400Ω

解:

U=IR总 =0.5A×400Ω =200V U1 50V R1= = =100Ω I 0.5A R2=R总-R1=400Ω -100Ω =300Ω

答:电路中的电流为0.5A, R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。

例4.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω ,将它们 并联接入电路中,用电压表测得R1两端的电压为 50V,用电流表测得通过R2的电流为0.5A, 求:(1)R1、R2的阻值各是多少? (2)通过R1的电流及干路电流各是多少? 解法1: U 50V R = 解: 2= =100Ω U=50V I 0.5A R1 =? I1=? R1=R总-R2=400Ω -100Ω =300Ω I=?
I2=0.5A R2 =?

R总=R1+R2=400Ω

50V I1= = ≈0.17A R1 300Ω I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
答:R1、R2的阻值分别为300Ω 、 100Ω ;R1的电流及干路电 流分别为0.17A、0.67A。

U

例4.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω ,将它们 并联接入电路中,用电压表测得R1两端的电压为 50V,用电流表测得通过R2的电流为0.5A, 求:(1)R1、R2的阻值各是多少? (2)通过R1的电流及干路电流各是多少? 解法2: U 50V R = 解: 2= =100Ω U=50V I 0.5A R1 =? I1=? R1=R总-R2=400Ω -100Ω =300Ω I=?
I2=0.5A R2 =?

R总=R1+R2=400Ω

∴ I1:I2=R2:R1=1:3 即 I1:0.5A=1:3 ∴I1≈0.17A I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
答:R1、R2的阻值分别为300Ω 、 100Ω ;R1的电流及干路电 流分别为0.17A、0.67A。

作业:
1、给你

三个均为10Ω 的定值电阻,请你以不同的 方式将它们连入电路,画出电路图,并算出相 应的总阻值是多少?(写出计算过程) 2、有一电烙铁,它的阻值是440Ω ,正常工作时的 电压为220V,现把它接在380V的电源上,为了能 正常工作,应给它串一个多大的电阻?正常工作 时的电流为多少? 3、如图所示,电源电压不变, R1=7Ω ,R2=8Ω ,闭合开关 后电压表示数为4V,则电 源电压为多少?(用两种 方法求解)

4、如图所示,当开关闭合时,A1、A2的示数分别为 0.4A、1A,且R2=4Ω ,求:R1的阻值和电源电压。

5、课本书29页4、5小题。


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