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10.2直方图课件(人教版七下)[1]

发布时间:2013-10-26 10:47:09  

我们已经学习了用哪些方法来 描述数据? 统计表;条形图;折线图; 扇形图. 各方法有什么特点?

问题1
为了参加全校各个年级之间的广 播操比赛,七年级准备从63名同学中 挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛.为此收集到这63名同学的身高 (单位:cm)如下:

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162

162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156

问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢? 为了使选取的参赛选手身高比较整齐, 需要知道数据的分布情况,即在哪些身高范 围的学生比较多,哪些身高范围内的学生人 数比较少.为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理.

问题1解答
1.计算最大值和最小值的差
在上面的数据中,最小值是149, 最大值是172,它们的差是23,说明身 高的变化范围是23 cm.

问题1解答
2.决定组距和组数 把所有数据分成若干组,每个小组的两 个端点之间的距离称为组距. 23 2 (最大值-最小值)÷组距 = ? 7 , 3 3 所以要将数据分成8组:149≤x<152, 152≤x<155,… 170≤x<173.这里组数和 组距分别是8和3.

问题1解答
3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计,得到 各个小组内的数据的个数(叫做频数).整理 可以得到频数分布表,见教材164页表10-4. 从表中可以看出,身高在155≤x<158, 158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多, 一共有41人,因此可以从身高在155~164 cm (不含164 cm)的学生中选队员.

4.画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况, 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图.
频数/组距

7 6 5 4 3 2 1 0

149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝

频数分布直方图 图10.2-2

问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小.小 长方形的高是频数与组距的比值. 等距分组时,各个小长方形的面积(频 数)与高的比是常数(组距),因此画等距 分组的频数分布直方图时,为画图与看图方 便,通常直接用小长方形的高表示频数.

等距分组的频数分布直方图

频数 小长方形面积=组距? =频数 组距 频数
(学生人数)

20

15
10 5 0

149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝

等距分组的频数分布直方图 图10.2-3

小结

画频数分布直方图的一般步骤:

(1) 计算最大值与最小值的差(极差). (2) 决定组距与组数:
注意:一般情况
(1)可以由组距来求组数; (2)当数据个数小于40时,组数为6-8组; 当数据个数40—100个时,组数为7-

10

极差÷组距=组数

组;

画频数分布直方图的一般步骤:
1、 计算最大值与最小值的差(极差). 2、决定组距与组数: 极差÷组距=组数 3、列频数分布表. 数出每一组频数 4、画频数分布直方图.

横轴表示各组数据,纵轴表示频数, 该组 内的频数为高,画出一个个矩形。

自学检测:
1、为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率,某校 七年级(5)班的一个兴趣小组,调查了部分观众的收 视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理, 其频数分布直方图如图:
18

12

8
4 C B

D E

6 F

2 A

请回答: (1) E组的频数为( 12 ), 被调查的观众为( 50 )人. (2)若某村观众的人数为1200人, 估计该村50岁以上的观众有 ( 432 )人.

9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5

2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满 分100分),请观察图形,并回答下列问题。 (1)该班有 44 名学生 (2)70.5~80.5这一组的频数是 14 ,频率是 0.32; (3)请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
16 14 12 10 8 6 4 2 0

50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5

分数

3 、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛,指导老师 统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分), 并且绘制了频数分布直方图,如图所示,请根据直方图回答下列 问题: (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学? (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参 赛同学的获奖率是多少? (3)图中还提供了其他数据,例如该中学没有获得满分的同学等 等。请再写出两条信息。 (注意:每组含
人数
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

最低分,不含最 高分。)

分数 60 70 80 90 100 110 120

人数
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

分数
60 70 80 90 100 110 120

(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学? 解:(1)4+6+8+7+5+2=32,所以参加本次数学竞赛 的有32名同学; (2)(7+5+2)÷32=43.75%,所以该中学的参赛 (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖, 同学获奖率是43.75 %; 那么该中学参赛同学的获奖率是多少? (3)图中还提供了其他数据,例如该中学没有获 (3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分;成绩在 得满分的同学等等。请再写出两条信息。 80~90分数段的人数最多。

小结
小结: 本节内容: 组距、组数等概念; 频数分布表的制作、频数分布直方图和频 数折线的制作方法.

作业:P168-169 习题10.2 1、 2.


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