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我的《等腰三角形》复习课课件

发布时间:2013-10-26 10:47:11  

等腰三角形复习课

罗锦初中 侯新芸

A

一 知 识 回 顾



顶 角



一 起 回 忆

底角

底角

B
底边

C

三角形
等腰三角形

性质
1.等边对等角。 2.三线合一 。 3.轴对称图形。

判定
1.等角对等边。 2.定义:两边等的 三角形是等腰三角 形。

等边三角形

1.三边相等。 1.有一个角是60° 2.三个角都相等, 的等腰三角形是 每个角都是60°。 等边三角形。 3.轴对称图形。 2.三个角相等的 三角形是等边三 角形。

二、典型例题 例题1 三角形ABC中,已知AB=AC,且 80 20 ∠B=80° ,则∠C=——度,∠A=——度?

例题2 在三角形ABC中,AB=AC,且AD ⊥BC,已 2 4 知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm?
A 12

B

D

C

例3 在三角形ABC中,AB=AC,且AD ⊥BC,已知 40 20 ∠ 1=20°,求∠ 2=_____度∠ BAC=______度?
A 12

B

D



C

例4 在三角形ABC中,AB=AC,AD=4cm,且 BD=CD,求点A到线段BC的距离
A 12

B

D

C

热身练习 1.填空

思想方法:分类讨论

1)、等腰三角形的一个顶角是100o ,则它的底角是 ______。 40o 2)、等腰三角形的一个底角是50o ,则它的顶角是 ______。 80o 3)、等腰三角形的一个内角等于70°,则它的底角等 于____。 70o 或55o 4)、等腰三角形底边是4cm,腰长是6cm,则它的 周长是_____ cm 16cm 5)、等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm,则周 长为 10cm或11cm _____ 。 6)、等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm,则周 长为 _____cm。 10

2.判断题
1)、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。(

2)、有一个角是60°的等腰三角形其它两内角也60°。(

3)、三角形的三个外角都相等的三角形是等边三角形。( 4)、等腰三角形的底角都是锐角。 5)、钝角三角形不可能是等腰三角形 。 (



× √ √ √ ×
) )

) )



三、拓展训练 1、如图,△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=51°,求∠B、 ∠C的度数. 解:∵AB=AD=DC(已知) ∴ ∠B=∠ADB, ∠C=∠DAC(等边对等角) ∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°(三角形内角等于180°) ∴∠B=∠ADB =?(180°—∠BAD) =? ×(180°—51°) =64.5° ∵∠ADB=∠C+∠DAC(三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角和) ∴∠C=?∠ADB =? ×64.5° =32.25°

2、如图,已知∠EAC是△ABC的外角, ∠1=∠2,AD∥BC,请说明AB=AC的理由。
理由:∵AD∥BC(已知) ∴∠B=∠1(两直线平行, 同位角相等) ∠C=∠2(两直线平行, 内错角相等) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠B=∠C ∴AB=AC(等角对等边)

思想方法:转化思想

四、能力提升 已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,O是底边 BC上的中点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证: AD=AE。
证明:∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C(等边对等角) ∵O是底边BC上的中点(已知) ∴OB=OC ∵OD⊥AB,OE⊥AC(已知) ∴∠ODB=∠O

EC=90° ∴△BCE≌△ACD(AAS) ∴BD=CE(全等三角形对应边相等) ∴AB—BD=AC—CE 即AD=AE

五、综合应用

如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都 是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,①求证: △BCE≌△ACD;②求证:CF=CH;③判断△CFH的形状并说 明理由。
证明:①∵△ABC和△CDE都是等边三角形(已知) ∴BC=AC,CE=CD ∠BCF=∠HCD=60°(等边三角形三边相等, 三个角都等于60°) ∴∠BCF+∠FCH=∠HCD+∠FCH 即∠BCA=∠ACD ∴△BCE≌△ACD(SAS)

五、综合应用

如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都 是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,①求证: △BCE≌△ACD;②求证:CF=CH;③判断△CFH的形状并说 明理由
②∵△BCE≌△ACD ∴∠CBF=∠CAH(全等三角形对应角相等) ∵∠FCH=180°—∠BCF—∠HCD =180°—60°—60° =60° ∴∠BCF=∠FCH=60° 又∵BC=AC ∴△BCF≌△ACH(ASA) ∴CF=CH(全等三角形对应边相等) ③△CFH是等边三角形. 理由:∵CF=CH ,∠FCH=60° ∴△CFH是等边三角形.

六、补充练习 如图,已知P、Q是△ ABC边BC上的两点,且BP= PQ=QC=AP=AQ.求:∠ BAC的度数。

七、小结
通过本节课的复习,谈谈你有什么收获?

罗 锦初 中 侯 新 芸

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再 见


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