haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中理化生初中理化生

人教版七年级衔接教案02(有理数的运算)

发布时间:2013-10-29 08:48:37  

1

第一章 有理数

1.2有理数的加减法

【有理数的加减法】

一、基础知识

有理数的加法法则:

1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加

3. 互为相反数的两个数相加得0.

4. 一个数同0相加,仍得这个数。

5. 加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

有理数的减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。 ·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号,再计算, 同号相加不变号; 异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大数”跑; 减负加正不混淆。

二、例题讲解

例1、 数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次

共向左移动了几个单位?

解:(-2)+(-4)=-6。

答:这个点共向左移动6个单位。

例2、计算:

(1)(?3)?(?2) 1

434?1?(2)??1.2????1? ?5?

1325(3)?(?) (4)(3?(?2); 3477

1313解 :(1)(?3)?(?2??(3?2)??6; 4444

?1?(2)??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0; ?5?

13315 (3)?(?)??(???; 344312

25254(4)3?(?2)??(3?2??。 77777

说明 严格按法则去做,对异号两数相加,关键是判断出两数的绝对值哪一个大,从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值.

2

三、知识题库

121.(1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51 (4)?(?) 23

2.计算:

13(1)(?2)?(?9) (2)0?11 (3)5.6?(?4.8) (4)(?4)?5 24

3.计算:

444132111(1)(?)?(?)??(?) (2)(?4)?(?3)?6?(?2) 131713173324

4.下列运算中正确的是( )

A、3.58?(?1.58)?3.58?(?1.58)?2 B、(?2.6)?(?4)?2.6?4?6.6

272727343957C、0?(?)??(?)???(?)??1 D、?1??(?)?? 555555858540

5.(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

6.下列各式可以写成a-b+c的是( )

A、a-(+b)-(+c) B、a-(+b)-(-c) C、a+(-b)+(-c) D、a+(-b)-(+c)

7.若a?3,b?2,则a?b?________。

8.若m?n?n?m,m?4,n?3,则m?n?________

9.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

3

10.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化情况,该病人上

(1)该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?

(2)与上周比,本周五的血压是升了还是降了

四、直通中考

1、数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。

2、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( )

A、-2℃ B、8℃ C、-8℃ D、2℃

1.3有理数的乘除法

【有理数的乘除法】

一、基础知识

有理数的乘法法则:

1. 两数相乘,同号得正,异号得负。

2. 任何数同0相乘,都得0.

3. 乘积是1的两个数互为倒数。

4.乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

有理数的除法法则:

1. 除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数。

2. 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

3. 0除以任何一个不为0的数,都得0.

有理数的运算顺序,先算乘除,后算加减。

4

二、例题讲解

例1:计算:

1??3?2?-3????-0.57??0 (1) 3.5??-2? (2) ?-?? (3)(4)?-? ?8?9?3?

1?3?2?32?解:(1) 3.5??-2? =-?3.5?2?=-7 (2) ?-??=-???=- ?8?9?89?12

1?1? (3) ?-3???-?=3?=1 (4) ?-0.57??0=0 3?3?

有理数相乘的一般步骤:

1、确定积的符号(定) 2、求绝对值的积(乘)

三、知识题库

1.填空:

(1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;

(3)(-7)×(-1)= ___;(4)(-5)×0 =___;

4312(5)?(?)?___;(6)(?)?(?)? ___; 9263

1(7)(-3)×(?)? 3

2.填空:

93(1)(?27)?9? ;(2)(?)?(?)(3)1?(?9)?; 2510

43(4)0?(?7)? ;(5)?(?1)? ;(6)?0.25??34

3.一个有理数与其相反数的积( )

A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零

4.化简下列分数:

?1612?54?9(1); (2); (3); (4). 2?48?6?0.3

5.下列说法错误的是( )

A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1

C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数

6.如果a?b(b?0)的商是负数,那么( )

A、a,b异号 B、a,b同为正数 C、a,b同为负数 D、a,b同号

5

7.已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )

A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大

8.若a?0,求

9.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a?b)cd?2009m的值

10.一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是?4℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度大约是多少米?

aa的值

三、直通中考

1、若a?5,b??2,ab>0,则a?b?___。

2、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )

A、a?b?0 B、a?b?0

aC、a?b?0 D、?0 b

6

1.4有理数的乘方

【有理数的乘除法】 一、基础知识

1.求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方。

n

即:a=aa?a(有n个a)

2.从运算上看式子a,可以读作 ;

从结果上看式子a可以读作 .

二、知识题库

1. 33= ;(?

12

)= ;-52= ;22的平2

方是 ;

2.下列各式正确的是( )

A.?52?(?5)2 B.(?1)1996??1996 C.(?1)2003?(?1)?0 D.(?1)99?1?0 3.下列说法正确的是( ) A.如果a?b,那么a2?b2 B.如果a2?b2,那么a?b C.如果a?b,那么a2?b2 D.如果a?b,那么a?b

4.在2+32×(-6)这个算式中,存在着 种运算.请你们讨论、交流,上面这个式子应该

先算 、再算 、最后算 . 5.有理数的运算

2?5?2

①??3??[?????] ②(-1)10×2+(-2)3÷4

3?9?

1111135

③(-5)3-3×(?)4 ④?(?)??

2532114

7

6. (能力提升)已知a=3,b2=4,且a?b,求a?b的值。

7. (能力提升)某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上了多少米?

三、直通中考

1、下列运算正确的是( )

A、a3·a3=2a3 B、a3 +a3=2a6 C、(-2x)3=-6x3 D、a6÷a2=a

【科学计数法】【近似数及有效数字】

一、基础知识

1.把一个大于10的数记成a ×10的形式(其中a是整数数位只有一位的数),叫做科学记数法.

2.对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 n

二、知识题库

1. 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为.

2.(1)0.025有 个有效数字,它们分别是 ;

(2)1.320有 个有效数字,它们分别是 ;

(3)3.50?106有3.120万用科学记数法应写成;2.4万的原数是 .

4.我国的国土面积为9596950平方千米,按四舍五入保留三个有效数字,则我国的国土面积可表示为 .

5.改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计,到2008年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已经达到4410000人,这这个常住人口数有如下几种表示方法:①4.41?105人;②4.41?106人;③44.1?105人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .

6.下列说法正确的是( )

A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同

C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数0.0108有3个有效数字

8

7.《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( )

A、7.26?1010元 B、72.6?109元 C、0.726?1011元 D、7.26?1011元

8.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到( )

A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位

9.地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km,声音在空气中每小时传播1.2×103km,地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快?

10.把47155精确到百位可表示为 .

三、直通中考

1、据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年,宁波市接待游客容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为( )

A、0.464?109 B、4.64?108 C、4.64?107 D、46.4?106

2、“5?12”汶川大地震后,世界各国人民为抗震救灾,积极捐款捐物,截止2008年5月27日12时,共捐款人民币327.22亿元,用科学记数法(保留两位有效数字)表示为( )

A、3.27?1010 B、3.2?1010 C、3.3?1010 D、3.3?1011

(二)有理数运算专项练习题

满分100分,时间80分钟

一、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分)

1.下列语句中,正确的是( )

A、两个有理数的差一定小于被减数 B、两个有理数的和一定大于这两个有理数的差

C、绝对值相等的两个有理数的差为零 D、零减去一个有理数,等于这个有理数的相反数。

2.下列各式中,总是正数的是( )。

A、a B、a2 C、a2+1 D、(a+1)2

3.任何一个有理数的平方( )

A.一定是正数 B.一定不是负数 C.一定大于它本身 D.一定不大于它的绝对值

4.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

5.08年我国的国民生产总值约为130800亿元,那130800用科学记数法表示正确的是( )

A、1.308?102 B、13.08?104 C、1.308?104 D、1.308?105

6.计算(-1)1001÷(-1)2002所得的结果是( )

11A..- C.1 D.-l 22

9

7.任何一个有理数的平方( )

A.一定是正数 B.一定不是负数 C.一定大于它本身 D.一定不大于它的绝对值

8.(9-10)·(10-11)·(11-12)·?·(108-109)的值为( )。

A、1 B、-1 C、100 D、-100

二、耐心填一填,一锤定音!(每小题3分,共18分)

9.2009年4月16日,国家统计局发布:一季度,城镇居民人均可支配收入为4834元,与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .

10.50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.

11.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币,用科学记数法表示“8500亿为______________.

12.由四舍五入得到的近似数0.01020,它的有效数字的个数为_________个。

13.若x+y=0,x?5,则x?y=

14.若实数x,y满足xy?0,则m?yx?的最大值是。 xy

三用心做一做,马到成功!(本大题共58分)

15.计算(32分)

21311(1)(?3)?[(?)?(?)] (2)(?)?(?3)?(?1)?3 54524

1110534(3)(?2)?(?)?(?)?(?5) (4)(?56)?(?1)?(?1)? 21091647

1(5)?32?(?2)2; (6)?14??[2?(?3)2]; 6

1(7)(?10)2?[(?4)2?(3?32)?2]; (8)(?1)4?(1?0.5)??[2?(?2)2] 3

10

16. (8分) 若m?n?n?m,且m?4,n?3,求(m?n)2的值。

17. (8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x?2,求10a+10b+cdx的值。

18.(9分)已知:a的相反数是-2,│b│=3,且b<0,

求:5(2a-b)-3(5a-2b+1)+(4a-3b+3)的值。

aba?c19. (9分)已知(a+1)2+(2b-3)2+c?1=0,求+的值 3cb

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com