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人教版七年级衔接教案01(正负数)

发布时间:2013-10-29 08:48:38  

1

第一章 有理数

1.1正数和负数

一、基础知识

1 正数与负数:

负数:0以外的数前面加上负号。

正数:0以外的数与负数具有相反的意义。

2 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 3 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 4 0既不是正数也不是负数。

5 带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。(+(-1)=-1,-(-1)=+1)

二、知识题库

1. 将下列各数按要求分类填写

92 5、0.56、-7、0、、-、100、-0.00001 23

其中是正数的是( ),是负数的是( )。

2.如果水位上升1.2米,记作?1.2米;那么水位下降0.8米,记作_______米.

3.甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为 , 这时甲乙两人相距 m.

4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.

5.下列说法不正确的是( )

A 0小于所有正数 B 0大于所有负数

C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数

6.—a一定是负数吗?

7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义.

8.举出2对具有相反意义的量的例子:

9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少?

10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?

2

三、直通中考

1、“甲比乙大-2岁”表示的意义是( )

A、甲比乙小2岁 B、甲比乙大2岁 C、乙比甲大-2岁 D、乙比甲小2岁

2、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )

A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

1.1有理数

一、知识海洋

1.有理数的定义:整数和分数统称为有理数(有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不

循环小数却不是有理数)

2.有理数的分类:

(1)按整数分数分类

??正整数.??整数?零.???负整数有理数????分数?正分数???负分数?

??正整数.???正数??正分数 ????有理数?零

?负整数?负数????负分数???(2)按数的正负性分类

【有理数】

一、基础知识 1. 、 和 统称为整数; 和 统称为分数。

2. 、 、 、 和 统称为有理数; 3. 和 统称为非负数; 和 统称为非正数; 和 统称为非正整数; 和 统称为非负整数;

4.有限小数和无限循环小数可看作 .

3

二、知识题库

1.把下列各数填入相应的大括号里: 16? ?,0.618,?3.14,260,?2009,,?0.010010001?,0,0.337

正分数集合{ ?};整数集合{ ?}; 非正数集合{ ?};有理数集合{ ?}

2.下列说法正确的是( )

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对

3.- a一定是( )

A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数

4.下列说法中,错误的有( ) 4①?2是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;7

⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5.简答题:

(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。

(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?

(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?

(4)写出三个大于-105小于-100的有理数.

三、直通中考

1、在0,1,-2,﹣3.5这四个数中,是负整数的是( )

A、0 B、1 C、-2 D、﹣3.5

4

【数轴】

通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

数轴必须满足3个条件:

(1)在直线上任取一点表示数0,这个点叫做原点。

(2)通常规定直线上从原点向右为正方向。

(3)选取适当长度为单位长度。

一、基础知识

1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。

2.数轴上表示a的点与原点的距离叫做 a的绝对值,如?2、a

3.一般的,设a是正数,则数轴上表示a的点在原点的____边,与原点的距离是_____个单位长度;表示-a的点在原点的_____边,于原点的距离是______个单位长度。

二、知识题库

921.在同一个数轴上表示出下列有理数:1.5,?2,2,?2.5,,?,0. 23

2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )

3.在数轴上表示-4的点位于原点的边,与原点的距离是个单位长度.

4.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。 4,-|-2|, -4.5, 1, 0

5.数轴上表示?2.5的点在表示?3的点的)

6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是

7.已知x是整数,并且﹣3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有

8.下列语句中正确的是( )

A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数

C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

9.在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度

10.(能力提升)在数轴上A点和B点表示的数分别是-2和1,若使A点表示的数是B点的数的3倍,应将A点( )

A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位 D.向右移动1个单位或向右移动5个单位

5

三、直通中考

1、在数轴上表示-2的点离原点的距离等于( )

A、2 B、-2 C、±2 D、4

2、已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图

确的是( )

A.a>0 B.b<0 C.ab<0 Db-a>0 所示,则下列判断正

【相反数】

一、基础知识

1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有相反数

2.0的相反数是 。一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a

3.相反数的几何意义:表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。

4.互为相反数的两个数,和为0。

二、知识题库

1.-5的相反数是 ;-(-8)的相反数是 ;- [+(-6)]= 10的相反数是 ; a的相反数是 ;?的相反数的倒数是82.若a和b是互为相反数,则a+b=( )

A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

3.下列说法中正确的是( )

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

4.a.如果a=-13,那么-a=______;b.如果-a=-5.4,那么a=______;

c.如果-x=-6,那么x=______; d.-x=9,那么x=______.

235. -(-)的相反数为( )。 34

23322323 A、+ B、?? C、? D、? 34433434

6.已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=﹣6,则a= 。

7.数轴上A点表示﹣3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是 。

8.下列结论正确的有( )

①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

9.如果a=﹣a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?

6

10.(能力提升)有如下三个结论:

甲:a、b、c中至少有两个互为相反数,则a+b+c=0

乙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2=0

丙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则(a+b)(b+c)(a+c)=0

期中正确结论的个数是()

A、0 B、1 C、2 D、3

三、直通中考

1、 8的相反数是()

11A、8 B、 C、-8 D、- 88

2、 在等式3·()-2·()=15的两个括号内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个括号内的数是_______.

【绝对值】

一、基础知识

1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的

______叫做数a的绝对值,记作∣a∣。

2.一个正数的绝对值是 ;

一个负数的绝对值是它的 。

3.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

4.两个负数,绝对值大的反而小。 二、知识题库

1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作 . 2. |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。

3.绝对值等于其相反数的数一定是( )

A.负数B.正数 C.负数或零D.正数或零 4.x?7,则x?______; ?x?7,则x?______

5.如果?2a??2a,则a的取值范围是( )

A.a>O B.a≥O C.a≤O D.a<O.

6.如果a?3,则a?3?______,3?a?______.

7.下列说法中正确的是()

A、一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数。

B、一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数是负数。

C、一个数的绝对值不可能等于零。

D、一个数的绝对值不可能为负数。

7

8.计算

?4?94?913·?-2 - ?94?932

9. (能力提升)绝对值不大于11的整数有( )

A.11个 B.12个 C.22个 D.23个

10.(能力提升)若x的相反数是3,y=5,则x+y的值为( )

A、8 B、2 C、8或-2 D、-8或2

三、直通中考

1、 ?5的值是( )

11A、? B、5 C、-5 D、 55

2、若m?2+(n-1)2=0 则m+2n的值是( )

A、-4 B、-1 C、0 D、4

(一)正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题

满分100分,时间80分钟

一、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分)

1. 的相反数是( )

2.下列说法正确的是( )

A、正数、负数统称为有理数 B、分数、整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对

3.下列都是无理数的是 ( )

.2 A.0.07,B.0.7

3

22

,? D.

, 7

4、任何一个有理数的平方( )

A.一定是正数 B.一定不是负数 C.一定大于它本身 D.一定不大于它的绝对值

5. 有理数-22,(-2)2,|-23|,-1按从小到大的顺序排列是( )

2

8

A.|-23|<-22<-1<(-2)2 B.-22<-1<(-2)2<|-23|

22

C.-1<-22<(-2)2<|-23| D.-1<-22<|-23|<(-2)2

226.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( ) A.a + b<0 B.a + b>0 C.a-b = 0 D.a-b>0

A、6 B、-6 C

D、

7.下列说法正确的是( )

A、一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数

B、一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数是负数

C、一个数的绝对值不可能等于零

D、一个数的绝对值不可能是负数 8.ab?(ab?0)的所有可能的值有( ) ab

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、耐心填一填,一锤定音!(每小题3分,共24分)

9.把下列各数填在相应的横线里:1,-4/5,8.9,-7,5/6,-3.2,+1008,-0.05,28,-9

正整数: 负整数: 正分数: 负分数:

10.有理数中,最小的正整数是 ,最大的负整数是

11.有理数中,是整数而不是正数的数是 ,是负数而不是分数的数是 ,

12.-(-2)的相反数是 .

13.某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,

则这天夜间的温度是 ℃。

14.a、b在数轴上的位置如图,化简a= ,a?b= ,a?1= 。

· a b -1 0

15.已知:│a+1│+ (b-1)2=0,则a2007+b2008= 。 16.x?1+x?1的最小值是_________.

三、用心做一做,马到成功!(本大题共52分)

17、(16分)计算题(共4题,每小题4分)

11121(1)(??)×12 (2)(?)?(?) 26432

9

322141(3)5?(?5)?4?(?) (4)?81?2?(?16)× 535394

18、(9分)设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,求a-b+c的值

19、(9分)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简: a?b?b?c?c?a

20.(9分)已知(a+1)2+(2b-3)2+c?1=0,求

aba?c+的值 3cb

21.(9分)已知x?3?x?2的最小值为a,x?3?x?2的最大值为b,求a+b的值

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