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幂的运算复习课课件

发布时间:2013-09-18 15:09:11  

12.1复习幂的运算

回忆: 同底数幂的乘法法则:
m· n=am+n a a
其中m , n都是正整数
语言叙述: 同底数幂相乘,底数 不变,指数相加

回忆: 幂的乘方法则:
m)n=amn (a
其中m , n都是正整数

语言叙述: 幂的乘方,底数不变, 指数相乘

想一想:同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点?

同底数幂相乘 m· n=am+n a a
指数相加 底数不变 指数相乘

其中m , n都是 正整数

m)n=amn (a
幂的乘方

?

练习一

1. 计算:( 口答) (2) (105)6

(1) 105×106

1011
(3) a7 ·3 a

1030
(4) (a7)3

a10
(5) x5 ·5 x

a21
(6) (x5)5

x10 (7) x5 · ·3 x x x9

x25
(8)(y3)2·(y2)3

= y 6 · 6 = y 12 y

?

练习一

2. 计算:

①10m· m-1· 10 100= 102m+1 ②3×27×9×3m= 3m+6 ③(m-n)4· (m-n) 5· (n-m)6

(m-n)15 = ④ (x-2y)4· (2y-x) 5· (x-2y)6 (2y-x)15 =

?

练习二
1.下列各式中,与x5m+1相等的是(
(A)(x5)m+1

c



(B)(xm+1)5

(C) x(x5)m 2.x14不可以写成(
(A)x5(x3)3

(D)

xx5xm

c



(B) (-x)(-x2)(-x3)(-x8)

(C)(x7)7

(D)x3x4x5x2

3.计算(-32)5-(-35)2的结果是( B )

(A)0
(C)2×310

(B) -2×310
(D) -2×37

思考题:

动脑筋!

8 1、若 am = 2, 则a3m =_____.

2、若 mx = 2, my = 3 ,
6 72 则 mx+y =____, m3x+2y =______.

积的乘方
(1)(ab)2 = (ab) ? (ab) = (aa) ? (bb) = a (2 )b( 2 )

(2)(ab)3=__________________________ (ab) ? (ab) ? (ab)
=__________________________ (aaa) ? (bbb) = a ( 3 )b( 3 ) (ab) ? (ab) ? (ab) ? (ab) (3)(ab)4=__________________________ =__________________________ (aaaa) ? (bbbb) = a ( 4)b( 4)
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积的乘方

试猜想:
n=? (ab)

其中 n是正整数

证明:
(ab)n= (ab) ? (ab) ??????(ab)

??? ???? ? ?
n个( )

(a ? a ? ? ?? (b ? b ? ? ? ? a ? b ? ??) ? ?? ) ? = ?
n个

n个

= a nb n ∴(ab)n = a nbn (n为正整数) 语言叙述:积的乘方,等于各因数乘方的积。

例3 计算:
解(1)(2b)3 (2)(2×a3)2 =22×(a3)2 =23b3 =4a6 =8b3 (4)(-3x)4 (3)(-a)3 =(-1)3 ?a3 =(-3)4 ? x4 = -a3 = 81 x4

课 本 第 75 页 练 习

1.判断下列计算是否正确,并说明理由:

(1)(xy3)2=xy6
(2)(-2x)3=-2x3

x3y6 -8x3

2.计算:
(1)(3a)2 =32a2=9a2 (2)(-3a)3 =(-3)3a3=-27a3 (3)(ab2)2 =a2(b2)2=a2b4 (4)(-2×103)3 =(-2)3×(103)3=-8×109

(2)(- (1)24×44×0.1254
逆 用 法 则 进 行 计 算

4)2005×(0.25)2005 4 (-4×0.25)2005 = (2×4×0.125) = -1 = 1 2000×(-0.125)= 2001 (3)-8 = -82000×(

-0.125)2000× (-0.125)

= -82000×0.1252000× (-0.125)
= -(8×0.125)2000× (-0.125) = -1× (-0.125) = 0.125

课堂测验
计 算 :

①(5ab)2 ②(-xy2)3 ③(-2xy3)4 ④(-2×10) 3

⑥(-3a3b2c)4 ⑦(-anbn+1)3 ⑧0.52005×22005 ⑨ (-0.25)3×26

⑤(-3x3)2-[(2x)2]3

⑩ (-0.125) 8×230


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