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整式的加减复习课二

发布时间:2013-10-31 08:04:44  

课前测试:
1 2 1 2 ? (1) ?a ? a ? ?2a (2) x y ? x y 2 3
1 1 (3)? xy ? 2 xy ? xy ? 2 6
2

1 2 ? x y ? 6

4 xy 3
2

(4) (a ? b) ? 2(a ? b) ? (a ? b) ? (a ? b) ?

2(a ? b)2 ? 3(a ? b)

整式的加减复习

1,单项式的定义 例1,下列各式子中,是单项式的有 ①、②、④、⑦ ______________(填序号)
a 2? x ?1 x ①0; ② ? ; ③x ? 4 y; ④xy; ⑤ ;⑥ ;⑦ ; 2 x 2 ?
注意:1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式; 3,只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式; 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“π”当作数字,而不是字母)

2,单项式的系数与次数

例2 指出下列单项式的系数和次数; 单项式
系数 次数
?-b a
?1 1
xy2 ? 3
1 ? 3

a 2bc 3

?a 2b 2

1
6

?
4

5

22 x 2 y

5

4
3

3

注意:1,字母的系数“1” 可以省略的,但不代表没有系 数(次数也是同样道理); 2,有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系 数的一部分; 3,注意“π”不是字母,而是数字,属于系数的一 部分; 4,计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加,注意单项式的次数指的是字母的指数和;

1.多项式 ? 3a b ? 5a b ? 4ab ? 2 共有几项, 多项式的次数是多少? 第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?
2 3 2 2

y + xy - 5 2.当k为何值时,多项式 4x 是四次多项式?此时是关于x的几次式?
|2k-1|

3.当m,n满足何条件时,多项式 (2n - 1)x m-1 - nx + 4 是关于x的二次二项式?

1、当k为何值时,多项式 4x y + xy - 5 是四次多项式?此时是关于x的几次式?
|2k-1|

(2n - 1)x m-1 - nx + 4 2、当m,n满足何条件时,多项式

是关于x的二次二项式?

例3 下列合并同类项的结果错误的 ①、②、③、④、⑤ 有_______________. 注意:1,合并同类项 ① 3a 2 ? 2a 3 ? 5a 5 ; 的法则是把同类项的系 ②2 x ? 4 x ? 6 x 2 ; 数相加,字母和字母的 ③ 7ab ? 2ab ? 5; 次数不变; ④ ? 3ab ? 2ab ? ?1ab; 2,合并同类项后 1 2 2 1 2 ⑤3 x ? x ? 2 x ; 也要注意书写格式; 2 2 3,如果两个同类 ⑥ ? ab 2 ? b 2 a ? 0; 项的系数互为相反数, 那么合并同类项后,结 0 果得____;

例4. 合并同类项:

?1? 3a ? 2b ? 5a ? b 2 ?2? ? 4ab ? 8 ? 2b ? 9ab ? 8
1 2 3 2 (3)3x y ? 2 xy ? xy ? yx 3 2 2 2 (4)3a-b-2b +b ? 2b ? 5a
2 2

1.如果关于字母x,y的多项式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项, 则下列说法正确的是( ) D

A. a+b=0 C. b=3

B. a=0 D. a=-2

例5.下列计算中,正确的是( D )

(A)a+(b

+c)=ab+c
(B)a-(b+c-d)=a-b+c-d

(C)m-2(p+q)=m-2p+2q
(D)x2-[-(-x+y)]=x2-x+y

练一练:先去括号后再合并同类项
(1)(a ? b ? c) ? (a ? b ? c) ? (a ? b ? c) 2 2 2 2 (2) ( x ? 2 xy ? y ) ? ( x ? 2 xy ? y )

a?b?c

4xy
xy ? 2 xy
2

? (3) 3( xy ? x y) ? 2( xy ? xy ) 3x y
2 2 2 2

(4) 5a ? [a ? (5a ? 2a) ? 2(a ? 3a)]
2 2 2 2

a ? 4a
2

(1) ? a ? b ? 2c的相反数的2倍是 2a ? 2b ? 4c

(2)已知a, b两数在数轴上的位置如图所示,

化简|a ? b | ? | a ? b |?

?2b

a

0

b

整式加减
2 2

(1)求整式x ? 7 x ? 2与 ? 2 x ? 4 x ? 1的差。
(2)若(a 2 ? 4a ? 1) ? A ? a 2 ? 2a ? 4,则A ?

2a ? 5 若(a 2 ? 4a ? 1) ? A ? a 2 ? 2a ? 4,则A ? ?2a ? 5

3x2 ? 11x ? 1

(3)已知A=4x 2 ? 4 xy ? y 2 , B ? x 2 ? xy ? 5 y 2 求3A ? B,A-3B。

求代数式的值
先化简,再求值:

1 2 3 2 1 2 ? a b ? [ a b ? 3(abc ? a c) ? 4a 2c] ? 3abc 2 2 3 1 其中a ? ? , b ? ?3, c ? 1 6

整体思想
(1)化简

5(a 2 ? 2ab ? b2 ) ? 3(a 2 ? 2ab ? b2 ) ? 2(a 2 ? 2ab ? b2 )
(2)若a ? c ? 2, b ? c ? 3, 则a ? b ? 2c ?

0

5

a ? b ? ?1

(3)若a ? 3b ? 2, 则10 ? 2a ? 6b ? 6 1 2 2 (4)若m ? 2m ? 1 ? 3, 则 m ? m ? 1 ? 0 2


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