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2.1整式(第2课时)_人教版

发布时间:2013-11-03 11:42:15  

欢迎各位同学认真 听课!

人教版七年级上册

下列书写是否正确: ①1x; ②-1x; ③a×3; ④a÷2; 1 2 ⑤ 1 xy 。 4

指出下列式子中,哪些是单项式? 4 3 x (1)abc ( 3 ) ?R ( 2) 3 2 3

(4)0

(5) ? m ? m
2

(7 ) a

x (8) ? y

(9)

5 x yz ( 6) 4 x ?1
4

3

说出下列单项式的系数和次数:

(1) ? 3a b ( 4) ? a
2

3

( 2)0.5 xyz
(5)?R
2

( 3 )m n
7 2 (9) x y 13
2x y (6) ? 5
2

3

4

3

(7)2 ab

3

5

(8) xy

思考 (1)买一个篮球需要x元,买一排球需要y
元,买一个足球需要z元,用式子表示买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数 (3x+5y+2z) 是____________元 (2)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静 水中的速度是v km/h用式子表示船在这条 河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度; 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h 船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h

oc。 3、温度由toc下降5oc后是 (t-5) 1 ab ? ?r2 。 4、如图三角尺的面积为 2 5、如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 的建筑面积是 (x2+2x+18) ㎡。

注意: 这些结果都加上括号,因为后 面有单位且用和的形式表示

知识的升华
t-5
1 2 ab ? ?r 3x+5y+2z x2+2x+18 2 单项式+单项式

1.将上面各式按和的形式读出来; 2.它们有什么共同特点?

几个单项式的和叫做多项式。

判断下列式子哪些是多项式?

1 2 2 2 ①a, ② ? x y, ③ 2x ? 1, ④x ? xy ? y . 3

多项式有 2x ? 1 ,

x ? xy ? y .
2 2

单项式和多项式统称整式。

多项式的其他概念
? 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 ? 不含字母的项叫做常数项。 ? 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。 如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 , -2 2 常数项是____,最高次项的次数是_____。 所以a2- 3a -2为二次三项式。

t-5

3x+5y+2

1 2 ab ? ?r 2

x2+2x+18

请分别写出下列多项式的项、项数、常 3x 数项、多项式是几次几项式。 3-4; 解: ? 项:3x3、-4; ? 项数:2; ? 常数项 :-4; ? 多项式是三次二项式;

? 下列多项式各由哪些项组成? 第一项的系数是什么? 三项的次数分别是多少? -2x2 + 2x - 1

例4.如图,用式子表示圆环的面积R=15cm, r=10 cm 时,求圆环的面积(结果用 表 示)

?

解:外圆的面积减去 内圆的面积就是圆环 的面积,所以圆环的 2 2 面积是 ? R ? ? r 当R=15cm,r=10 时,
?

r R

? R ? ? r ? 15 ? ? 10 ? ? 125?
2 2 2 2

1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式, 哪些是整式?
xy 3 2 , 5a, ? xy z, a, x ? y, 3 4 1 , 0, 3.14, ?m ? 1 x
2 3 2 2

2. 多项式 ? 3a b ? 5a b ? 4ab ? 2 共有几项, 多项式的次数是多少?第三项是什么,它的 系数和次数分别是多少?

下列多项式各由哪些项组

成?是几次 几项多项式?

x2- 3x + 4

D

达标练习
1 1. 单项式m2n2的系数是_______, 4 4 次数是______, m2n2是____次单项式. x y -z 2. 多项式x + y - z是单项式 , ,___的和,它是 ___次___项式.三 一 -5 3. 多项式3m3 - 2m – 5 + m2的常数项是____, 1 -2m 一次项是_____, 二次项的系数是_____.

4 4.若-5xym-1为四次单项式,则m=____.
5.若-ax2yb+1是关于x1 y的五次单项式,且系 、 1 2. 数为 - 2 ,则a= ? 2 ,b=

6.下列说法中,正确的是( D )
? 2x 2 y A.单项式 的系数是 ? 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0 C. ? 3x y ? 4x ? 1是三次三项式, 常数项是1
2

3 ab 9 D.单项式 ? 的次数是2, 系数为 ? 2 2

2

7、判断题: (1)-5ab2的系数是5( ) × (2)xy2的系数是0(×)
1 1 2 (3) 2 ?x 的系数是 2(×)

(4)-ab2c的次数是2( ) × 8、(1)买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 出20元,应找回_______元. (2)用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m m 黑色部分面积是________ a

1. 多项式

5 x y ? (m ? 2) xy ? 3x
m 2

若它的次数为4次,则m为多少? 若多项式只有二项,则m为多少? 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为4,一次项系数为1,常数项为7, 则这个二次三项式为_______. 4x2+x+7

?系数:单项式中的数字因数。 单项式? ?次数: 所有字母的指数的和。 整 式

? (其中不含字母的项叫做常数项) 多项式? ?次数:多项式中次数最高的项的次数。

项:式中的每个单项式叫多项式的项。

再 见 碑


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