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北京市西城区2011年初三数学一模试卷

发布时间:2013-11-07 13:36:03  

北京市西城区2011年初三一模试卷

1.?2的相反数为( )

A. 2 B. ?2 C. 1 2 D. ?1 2

2.上海世博是我国第一次举办的综合类世界博览会。据统计自2010年5月1日开幕至5月31月结束,累计参观人数约为8 030 000人。将8 030 000用科学记数法表示应为( )

A. 803?104

3.以方程组?B. 80.3?105 C. 8.03?106 D. 0.803?107 ?y??x?2的解为坐标点(x,y)在( )

?y?x?1

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4.右图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是( )

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

5.有四张形状、大小,质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( ) ?5?2??3 ?3?2 a5?a2?a3 a6?a2?a8 A. 1 2 B. 1 4 C. 1 4 D. 1 8

6.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统

计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )

A. 7,7 B. 8,7.5

C. 7,7.5 D. 8,6

7.如图,在梯形ABCD中,AB//CD,?A?60?,?B?30?,若

AD?CD?6,则AB的长等于( )

A. 9 B. 12 C. 6?33 D. 18

8.点A在半径为3的⊙O内,OA?3,P为⊙O上一点,当?OPA取最大值时,PA的长等于( ) A. 3 2 2B. 6 C. 2D. 23 9.分解因式:xy?6xy?9y?_________________.

10.甲、乙两盏路灯相距20米,一天晚上,当小方从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时,

发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部。已知小方的身高为1.6米,那么路灯甲的高为_____米.

11.定义[a,b,c]为函数y?ax?bx?c的特征数,下面给出特征数为[2m,1?4m,2m?1]函数的一些结论:①当m?2111时,函数图象的顶点坐标是(,?);②当m??1时,函数在x?1时,y随x增422

大而减小;③无论m取何值,函数图象都经过同一个点。其中所有的正确结论为_________。(填写正确结论序号)

12.如图1,小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1,正方形A1B1C1D1的面积为_______;再把正方形A1B1C1D1各边延长一倍得到新正方形A2B2C2D2(如图2),如此进行下去,正方形AnBnCnDn的面积为______________(用含有n的式子表示,n为正整数)

13.计算:2?1??4sin60??(?3)0.

14.解不等式??x?3?0,并判断x?3是否为该不等式组的解. 2(x?1)?3?3x?

15.如图,在平面直角坐标系xOy中,一条直线l与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,2)与比例函数y?mx(m?0)的图象相交于点P(1,1).

(1)求直线l的解析式;(2)求?AOP的面积.

16.如图,在四边形ABCD中,AB?BC,BF平分?ABC,AF//DC,连结AC,CF.

求证:(1) AF?CF;(2) CA平分?DCF.

17.已知关于x的一元二次方程ax2?bx?1?0(a?0)有两个相等的实数根, 2

ab2

求的值。 2(a?a)?(b?1)(b?1)

18.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查,并将调查结果制作了表格和扇形统计图,请你根据图表信息下列各题:

(2)在扇形统计图中,“步行”对应的圆心角的度数为_______

19.在2011年春运期间,我国南方发生大范围冻雨灾害,导致某地电路出现故障,该地供电局组织电工进

行抢修。供电局距离抢修工地15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车每小时分别行驶多少千米。

20.如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,B'为CD边上的点,B'C?3.将纸片沿某直线折叠,使点B落在点B'处,点A的对应点为A',折痕分别与AD,BC边交于点M,N.

(1)求BN的长;

(2)求四边形ABNM的面积

21.如图,D是⊙O直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB?AD?AO.

(1)求证:BD是⊙O的切线。

(2)若E是劣弧

BC

上一点,AE与BC相交于点F,?BEF的面积为8,且cosBFA?

求?ACF的面积。

2, 3C

22.我们约定,若一个三角形(记为?A1)是由另一个三角形(记为?A)通过一次平移,或绕其任一边中点旋转180?得到的,称?A1是由?A复制的。以下操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去。如图1,由?A复制出?A1,又由?A1复制出?A2,再由?A2复制出?A3,形成了一个大三角形,记作?B。以下各题中的复制均是?A开始的,通过复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与?A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠。

(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小方发现?A∽?B,则其相似比为_________.在图1的基础上继续复制下去得到?C,若?C的一条边上恰有11个小三角(指有一条边在该边上的小三角形),则?C含有_________个小三角形;

(2)若?A是正三角形,你认为通过复制的正多边形是_______________.

(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形,在图2的方框内画出示意图,并依照图1作出标记。

23.抛物线y?ax?bx?c,a?0,c?0,2a?3b?6c?0. 2

b1??0; 2a3

1(2)抛物线经过点P(,m)点Q(1,n) 2

①判断mn的符号;

②若抛物线与x轴的两个交点分别为A(x1,0)点B(x2,0)(点A在点B的左侧), 11请说明:x1?,?x2?1. 62(1)求证:

24.如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(23,2),B(4,0)。将?OAB绕点O顺时针旋转?(0????90?)角得到?OCD(O,A,B的对应点分别为O,C,D),将?OAB沿x轴负方向平移m个单位得到?EFG...

(m?0,O,A,B的对应点分别为E,F,G),?,m的值恰好使点C,D,F落在同一反比例函数y?k(k?0)的图象上. x

(1) ?AOB?______?,??______?

(2)求经过点A,B,F的抛物线的解析式;

(3)若(2)中抛物线的顶点为M,抛物线与直线EF的另一个交点为H,抛物线上的点P满足以P,M,F,A为顶点的四边形面积与四边形MFAH的面积相等,(点P不与点H重合),请直接写出满足条件点P的个数,并求位于直线EF上方的点P坐标。

25.在Rt?ABC中,?C?90?,D,E分别为CB,CA延长线上的点,BE与AD的交点为P.

(1)若BD?AC,AE?CD,在图1中画出符合题意的图形,并直接写出?APE的度数;

(2)若AC? 3BD,CD?3AE,求?APE的度数。

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