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椭圆标准方程第二课时练习

发布时间:2013-11-08 10:03:04  

椭圆及其标准方程(二) 11.9

1.过点(3, -2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是

x2y2x2y2x2y2x2y2

(A)??1 (B)??1 (C)??1 (D)??1 151051010152510

x2y2

2.设椭圆的标准方程为??1,若其焦点在x轴上,则k的取值范围是 k?35?k

(A)k>3 (B)3<k<5 (C)4<k<5 (D)3<k<4

x2y2

3.若AB为过椭圆2?2?1中心的弦,F(c, 0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值ab

(A)b2 (B)bc (C)ab (D)ac

4.若△ABC顶点B, C的坐标分别为(-4, 0), (4, 0),AC, AB边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为

22222222xyxyxyxy (A??1(y?0)(B??1(y?0)(C??1(x?0)(D??1(x?0) 10036100841008410036

x2y2

5.P为椭圆??1上一点,以P及F1, F2为顶点的三角形的面积为1,则点P的坐标54

(A)(

(B)

±1) (C)

(D)(

±1) 6.过点P(?2,1),Q(,?2)的椭圆的标准方程为

7.过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 .

x2y2

??1上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°8.P为椭圆,则△F1PF2的面积10064

9.求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y2-91=0 10.在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=1, 2相内切的动圆圆心的轨迹方程。 tan∠MNP=-2, 适当建立坐标系,求以M, N 为焦点,且过点P的椭圆方程。

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