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人教版圆的面积

发布时间:2013-11-11 12:37:01  

刘福喜

教学目标:
1、掌握圆面积公式的推导过程;

2、用公式解简单的应用题,能正确计
算。

复习圆的有关概念

o
d

复习面积概念

长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。

有关直边形面积的计算

S=a

2

S = ab

S = ah

S = ah÷2

S = (a+b)h÷2

圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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圆的面积推导(转化思想)

圆的半径为r,你能 算出圆的面积吗?


=r

长=∏r

因为:长方形的面积= 长 ‖ ‖ 所以: 圆的面积 = πr

× ×

宽 ‖ r

圆的半径为r,你能 算出圆的面积吗?


=r

长=∏r

因为:长方形的面积= 长 ‖ ‖ 所以: 圆的面积 = πr

×

×

宽 ‖ r

用S表示圆的面积,那么圆 的面积计算公式就是:
S=πr×r =πr2

例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
3.14× 4 =3.14×16 =50.24 ﹙平方厘米﹚
2

答:它的面积是50.24平方厘米.

算一算:
1.求出下列圆的面积:
r=3分米 r=10厘米

d=4米

3.14 ? 3

2

3.14 ? 10
2

2

3.14 ? (4 ? 2) 2 ? 3.14 ? 2 2 ? 3.14 ? 4
2

? 3.14 ? 9

? 3.14 ? 100

(厘米 ) ? 28 .26 (分米 ) ? 314

? 12 .56 2) (米

?圆形草坪的直径是20米,它的 面积是多少平方米?
? 20÷2=10(m )

3.14× 10
=3.14×100
=314 (㎡)

2

答:它的面积是314平方米。

练习

?一、填空: ?将一个圆分成若干等份,剪 开后,拼成一个近似的长方 形,这个长方形的长相当于 圆的( 周长的一半 ),宽 相当于圆的( 半径 )。

二、填表:
半径 (厘米) 3 直径 (厘米) 周 长 面 积 (厘米) (厘米2)

6
10

18.84

28.26 78.5
50.24

5
4

31.4
25.12

8

草地上用绳子栓着一只羊,绳子长 6米,接头处忽略不计,这只羊能吃到 多大面积的草?

说一说
? 通过这节课的学习,咱们都学会了哪些知 识? ? 现在,老师通过大屏幕把咱们推导圆的面 积计算公式的过程再给大家演示一下,哪 位同学愿意帮助老师来做一下解说?


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