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3.4整式的加减(第1课时) 课件华师大版七年级上)

发布时间:2013-11-13 13:51:22  

3.4整式的加减

第一课时 同类项
黄楼中学七年级三班
2013 11 01

讲解点1:同类项的概念 精讲: 所含字母相同,并且相同字母的指数 也分别相同的项叫做同类项 [典例]1、下列各组式子中是同类项的有( A )组
1 1 (1) ? 2 xy3与5 xy3; ) ? abc与5 xyz; )0与 ? (2 (3 ; )3ab2与 ? 3a 2b (4 7 100 1 2 2 2 2 2 (5) ? xy 与 y x; ) ? ?m n与 ? m n; )3x 2与3x (6 (7 2 3

(A)4

(B)5

(C)6

(D)3

评析:利用同类项的概念解题,注意“两个相同” , 即:“字母相同、相同字母的指数相同”;“两个 无关”,即:“与系数无关、与字母的顺序无关”。

[典例] 2、若 ? 2a b

3 m ?1

4 n ?1 2 与 a b 是同类项,求m、n的值 3

解:由同类项的定义知:m+1=2且n+1=3 解得 m=1,n=2。 答:m=1,n=2。 评析:利用同类项的定义解题,根据“两个相同” , 先建立方程(或方程组),再解方程。切记同类项 与系数无关、与字母的顺序无关。

讲解点2:同类项的应用 精讲:
根据同类项的概念,如果两个单项式是同类项,则其 中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与 同类项有关的问题,经常用到这个关系求解。但有些 题目没有出现“同类项”的字眼,而告诉两个单项式 的和或差仍是一个单项式,这里就隐含了“同类项” 的概念,因为只有这两项是同类项时,才可能动用分 配律,把这两项的系数相加,合并成一个系数,字母 与字母的指数保持不变,这样还是一个单项式。所以 这类题目还是同类项的问题。次类题目是同类项的拓 展题,要引起重视

[典例]

1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 ?

求pq(p+q)的值。 3 pyq与-3xy2p+1的差为 ? x p y q 解: ∵ mx 2 pyq与-3xy2p+1必为同类项 ∴ mx
根据同类项的定义有 p=1,q=2p+1=3。 当p=1,q=3时 pq(p+q)=1×3(1+3)=12 答:pq(p+q)=12

3 p q x y , 2

[典例]
2、若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b的单项式,则 (B) A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,,n=-2

注:此题的算法,与前面的1题类似。

[典例] 若 x 2 m?1 y与x 5 y m? n是同类项,
(mn ? 5) 2008 的值。 求
解:根据同类项定义,有2m-1=5且m+n=1 解得 m=3,n=-2。 则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 答:(mn+5)2008=1。 评析:此题要求含m、n的代数式的值,但题目中没 有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发,先求 出m、n的值,从而求出代数式的值。同时注意乘方 性质的应用。

[典例] 若 (m ? 1)a|m|b 2与 ? 2ab2 是同类项,则m= 。 |m| 2 2 错解:∵ (m ? 1)a b 与 ? 2ab 是同类项,
∴|m|=1,即m=±1 正解:同上,求得m=±1,而当m=-1时,m+1=0, |m| 2 此时 (m ? 1)a b ? 0 是一个常数,它与 ? 2ab 2 不是同类项,故只能取m=1。 评析:此题产生错误的原因

是求出m的值后,没有检 验相应的系数是否为0,故多出一个解。注意:如果 一个单项式的系数为0,则此单项式变为0,也就是变 为常数,不能与后一个单项式构成同类项。特别要 注意,当一个单项式的系数含有字母时,求出字母 的取值后,一定检验一下它的系数是否为0。若系数 为0,则字母的取值无意义,必须舍去,只能取系数 不为0的那个值。

[典例] 已知单项式 2 x 6 y 2m?1与 ? 3x3n y 5 的差仍然是单
项式,求mn的值。

解:因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式, 所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项 所以3n=6,且2m+1=5 所以m=2,n=2,所以mn=22=4
评析:因为两个单项式的差仍是单项式,所以这两 个单项式一定是同类项,再根据同类项的定义求出m、 n的值,最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含 条件发现两个单项式是同类项,再根据同类项的定 义求出字母的值。

小结
1、同类项的意义 2、同类项概念的应用。

作业


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