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新人教版有理数减法

发布时间:2013-09-19 10:32:20  

1.3.2

一.复习巩固
等于几? 这又等于几?

1.计算: (1) (-2.6)+(-3.1) =-5.7 (2)(-2)+3 =1

2.填空:
14 (1)__+6=20
(3)___+(-2)=5 7

(-3) (2)20+______=17
14 (4)(-20)+___=-6

4
温 度 计

4℃与-3 ℃的 温差(最高气温 减最低气温)是 多少?

7
0

即:4-(-3)=7

-3

二:比一比,议一议:
先请同学们计算以下两个式子: (1)4 -( –3); (2)4 + 3

=7

=7

然后比较上面的式子,能发现其中 的规律吗?分小组讨论。
符号相反

4 – (– 3) = 7
结果相同

4 + 3 = 7

新课讲授 (1) 4-(-3)= (2) 4+3= 7 ; .

7

于是得到: 4-(-3)=4+(+3)=7 这个等式有什么特点?从等式中同 学们对减法运算有什么认识? 答: 等式左边是减法运算,右边是加法运算. 减法运算转化为加法运算.

是否所有的减法都可以转化成加法运算?

再看下面这个例子:注意比较,发现规律
请同学们计算以下两个式子: (1)11 -15; (2) 11+(-15)

=-4
同样分析:

=-4

符号相反

11 – 15 = -4

11 +(-15)= -4
结果相同

4–(–3)=4+3=7;

11-15=11+(-15)=-4

比较上面的式子,计算下列各式:
50-20= 30 50-10= 40 50-0= 50 50-(-10)= 60 50+(-20)= 30 50+(-10)= 40 50+0= 50 50+10= 60

50-(-20)= 70

50+20= 70

你能得出什么结论?

由上可以得出有理数减法的法则:

你答对 了吗?

减去一个数,等于加上这个数的相反数.
这里a,b可以是正, 也可以是负,也可以为0

表达式为: a-b=a+(-b)

注意:减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减 2 数
加 相反数

三.例题
例1 计算下列各题: (1)9 -(-5) (2)(-3)- 1 (3)0 – 8 (4)(-5) - 0 解:(1)原式= 9 + 5 = 14 (2)原式=(-3)+(-1) =-4 (3)原式 = 0 +(-8)= - 8 减去(-5)等于加 上-5 的相反数。 减去1等于加上1 的相反数。

(4)原式 =(-5 )+ 0 = -5

三.例题
例2:计算: (1) (-3)-(-5) 解:(1) (-3)-(-5) = (-3)+5 (减法法则) =2 (2) 0-7 =0+(-7) (减法法则) =-7 (加法法则) (加法法则) (2) 0-7

例3 (1)7.2-(-4.8) 解: (1) 7.2-(-4.8) =7.2+4.8 =12

1 1 (3)( ?3 ) ? 5 2 4

1 1 ? (?3 ) ? (?5 ) 2 4

(3) -0.257-4.47
=(-0.257)+(-4.47) =-(0.257+4.47) =-4.727

1 1 ? ?(3 ? 5 ) 2 4 3 ? ?8 4
减去一个数,等于加 上这个数的相反数.

8848米

8848-(-155) =9003

-155米

三、随堂练习1:

(1) 6-9 =-3
(3)(-5)-(-8) =3

(2)(+4)-(-7) =11
(4)0-(-5) =5

(5)(-2.5)-5.9 =-8.4

(6)1.9-(-0.6) =2.5

练习2:

(1)比2 ℃低 8 ℃的温度 2- 8 = - 6
(2)比-3 ℃低 6 ℃的温度 -3 - 6= -9

某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下 表所示,哪一天的温差(最高气温与最低气温的 差)最大,哪一天的温差最小? (单位: ℃ ) 星期 最高气温 最低气温 温差 一 10 2 二 12 1 三 11 0 四 9 -1 五 7 -4 六 5 -5 日 7 -5

8


11

11

10

11 10

12

星期日的温差最大; 星期一的温差最小.

四、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识? 你能说一说吗? 这节课我们学习了有理数的减法运 算,就是将减法转化为加法运算, 即是:减去一个数,等于加上这个

数的相反数

作业:课本P25 3 课时作业 P21~22

1.3.2

有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.(绝对值不相等的)异号两数相加,取绝对值较 大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。 ----互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数
2 1 (1) 5 +(- 5 ) = 1 5

(2)(-2) + (-5)= -7
(3) -6 + (+2)= -4

(4) (+6)+ (-2)= +4

有理数的减法运算,就是将减法转化为加法运算. 即是: 减去一个数,等于加上这个数的相反数

思考: 正数 两正数的和是________ 负数 两负数的和是_________ 正数 正数减负数得________ 负数减正数得_________ 负数 两正数的差是_________ 正数,负数或0 两负数的差是___________ 正数,负数或0

你会做吗?
1. -7比-2大多少? (-7)-(-2)=(-7)+2=-5 2. 选择,下列说法正确的是( C ) A,减去一个数等于加上这个数; B,0减去一个数仍得这个数; C,a-b=a+(-b); D,两个数的差一定比被减数小。

你会做吗?
3. 填空:
(1)温度3℃比-8 ℃高 11 ℃ (2)温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃ (3)海拔-20m比-30m高 10m ; ; ;

(4)从海拔22m到-10m,下降了 32m ;

你会做吗?
1. 下列括号内各应填什么数? (1)(-2)-(-3)=(-2)+( +3 ); (2) 0 - (-4)= 0 +( +4 ); (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 ); (4) 1-(+39)= 1 +( -39 ) 2. 计算: (1)(+3)-(-2)=5 (2)(-1)-(+2)= -3 (3) 0 -(-3) = 3 (4) 1 - 5 = -4 (5)(-23.6)-(-12.4) -11.2 = (6) 2/3 -(- ? ) = 7/6

课堂达标 6 (1)3-(-3)=___; -13 (2)(-11)-2=______; (3)0-(-6)=___; -15 (4)(-7)-(+8)=_____; -7 (5)-12-(-5)=______; -2 (6)3比5大_______; (7)-8比-2小______; 6 (8)-4-( -14 )=10; 正号 (9)如果 a>0,b<0,则 a-b 的符号是 ______; (10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,A B 44 两地海拔高度相差_______米

[小测验]

1.计算:

(1) (-8)-8 =-16
(3)8-(-8) =16 (5)0-6 =-6 (7)16-47 = - 31

(2)(-8)-(-8) =0
(4)8-8 =0

(6)0-(-6) =6 (8)28-(-74) = 102

(9)(-3.8)-(+7) -10.8 (10)(-5.9)-(-6.1) = 0.2 =
2.计算: (1) 18-(-3) (2) (-3)-18 (3) (-18)-(-3) (4) 18-(6-9) (5) (-3)-[16-(-2)]

五、课后作业
1. 教材P25: 习题1.3 第4题
2. 计算: (1) (-32) – (+5) (2) 7.3 - (-6.8) (3) (-2) – (-5) (4) 12 – 21 (5) (-51) + (-2.2) – (-10.8) 3.[训练计划]P9~12.

四、课堂小结
本节课我们学习了有理数的减法运算, 由于把减数

变成它的相反数,从而减法变成 了加法. 有理数的加法和减法,当引进负数后就 可以统一用加法来解决了. 不论减数是正数,负数或是零,都符合有 理数的减法法则, 在使用法则时,注意减号变加号的同时 要把减数变成他的相反数,而被减数是永远 不变的.


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