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初中化学计算

发布时间:2013-11-15 12:55:50  

初中化学计算

一、有关化学式的计算

化学式的计算,是初中化学中不可缺少的一类重要的计算。这类计算的主要题型有以下几种:

⑴求化合物里某成分的百分含量的计算。例如:求胆矾的①含铜量;②含氧量;③含硫量;④含氢量;⑤含水量;⑥含硫酸铜量等等。

⑵求化合物中某一元素的化合价或原子量。

⑶根据某化合物中各元素的百分含量来确定化学式。

⑷不纯物质(含杂质)的计算。

⑸混合物中某一成分的计算。

⑹与化学方程式的综合计算等。

例1. 某尿素样品中含氮45%,求此样品中CO(NH2)2的百分 含量。 分析:尿素的含氮量与样品中CO(NH2)2的百分含量的含义完 全不同,含氮45%是指此样品中氮元素的百分含量,而样品中CO(NH2)2的百分含量,是指样品的纯度,即样品中含的多少CO(NH2)2。

解法1. CO(NH2)2的含氮量为:

2N 28

────────×100%=───×100%=46.7%

CO(NH2)2 60

45%÷46.7%=96.4%

答:求此样品中CO(NH2)2的百分含量为96.4%。

解法2. 设:此样品中CO(NH2)2的百分含量为X%。

CO(NH2)2───→2N

60 28

X% 45%

60∶28=X%∶45%

60×45%

X%=──────×100%=96.4%

28

答:此样品中CO(NH2)2的百分含量为96.4%。

解法3. 设:此样品中CO(NH2)2的百分含量为X%。

2N 28

1

────────×X%=───×X%=45%

CO(NH2)2 60

解得:X%=96.4%

答:求此样品中CO(NH2)2的百分含量为96.4%。

例2:在SO2与SO3的混合物中,硫元素的百分含量为44%,试求此混合物中SO2占质量的百分之几?

分析:这是一道有关混合物成分的计算题。SO2与SO3均为氧化 物,含硫、氧两种元素,即可以用含硫44%来解,也可以用 含氧(1-44%)=56%来解。 解法1. 设SO2为X克,SO3为Y克。

S S

X×────×100%+Y×────×100%=(X+Y)×44%

SO2 SO3

32 32

X×────×100%+Y×────×100%=(X+Y)×44%

64 80

解得:X∶Y=2∶3

则SO2的百分含量为:

2

────×100%=40%

2+3

答:此混合物中SO2占40%。

解法2. 设SO2为X克,SO3为Y克,氧元素含量为1-44%=56%。 2O 3O

X×───×100%+Y×───×100 %=(X+Y)×56%

SO2 SO3

32 48

X×───×100%+Y×───×100%=(X+Y)×56%

64 80

解得:X∶Y=2∶3

则SO2的百分含量为:

2

────×100%=40%

2

2+3

答:此混合物中SO2占40%。

解法3. 设SO2占X%,则SO3占(1-X%)。 S S

─────×X%+────×(1-X%)=44% SO2 SO3

32 32

─────×X%+────×(1-X%)=44% 64 80

解得: X%=40%

答:此混合物中SO2占40%。

解法4. 设SO2占X%,则SO3占(1-X%)。 2O 3O

─────×X%+────×(1-X%)=1-44% SO2 SO3

32 48

─────×X%+────×(1-X%)=56% 64 80

解得: X%=40%

答:此混合物中SO2占40%。

解法5. 用十字交叉法:

S 32

─────×100%=───×100%=50% SO2 64

S 32

────×100%=───×100%=40% SO3 80

SO2 50 4

\ /

44

/ \

SO3 40 6

3

SO2与SO3质量比为4∶6=2∶3,则SO2的百分含量为: 2

────×100%=40%

2+3

答:此混合物中SO2占40%。

例3:由三种元素组成的化合物X3YO4(X、Y各代表某一元素)其质量百分含量X为42.1%,Y为18.9%,试求X、Y元素的原子量。

分析:此化合物中X、Y元素的质量百分含量为已知,这就很容易 求出氧元素的百分含量,即1-42.1%-18.9%=39%。 如 果将X、Y的原子量设为已知,根据化学式的计算不是很容 易了吗?

解法1. 设X、Y原子量分别为x、y。

3x 3x

──────×100%=───────×100%=42.1%?① X3YO4 3x+y+64

y y

──────×100%=───────×100%=18.9%?② X3YO4 3x+y+64

由①得:1.737x-0.421y=26.994??③

由②得:0.811y-0.567x=12.096??④

将③×0.811+④0.421解得:

x=23????⑤

将⑤代入④,解得:y=31

答:X、Y元素的原子量分别为23和31。

解法2. 此化合物含氧为:1-42.1%-18.9%=39%。 设该化合物中X、Y元素的原子量分别为x、y。

42.1 39

─── ───

3 18.9 4

───── = ───── = ─────

x y 16

解得:x=23 , y=31 。

4

答:X、Y元素的原子量分别为23和31。

解法3. 此化合物含氧为:1-42.1%-18.9%=39%。

设该化合物的式量为M,X、Y原子量分别

为x、y。

16×4

────×100%=39%

解得: M=164

164×42.1%

x=──────=23

3

y=164×18.9%=31

答:X、Y元素的原子量分别为23和31。

小结:解法1设了X、Y的原子量,根据题意,很容易得出二元一

次方程组①、②,解出即可。只是这种解法比较麻烦一些。

解法2运用了三种元素的百分含量即没100克中X、Y、O

质量分别为42.1克、18.9克、39克,利用了原子个数建立了

方程解出,此解法较为容易,是一种比较好的解法。解法3

多设了一个式量M,根据含氧量求出式量为164,则X、Y

的原子量迎刃而解,此法思路正确,计算简单,省时省力,

是一种好的解法。

例4:葡萄糖的式量为180,其中含40%的碳,6.7%的氢,其余是氧。试确定葡萄糖的化学式。

分析:本题是已知某化合物中各元素的百分含量确定该化合物化学

式的计算,根据题意,可以充分利用已知条件,如式量、碳、

氢、氧元素的百分含量以及三种元素的原子量采取不同的方

法解出此题,请看:

解法1.

40% 6.7% 1-40%-6.7%

C∶H∶O=───∶───∶────────=1∶2∶1

12 1 16

则CH2O的原子量的总和为:12+1×2+16=30

5

180÷30=6 即葡萄糖的化学式应为CH2O的6倍,

所以,葡萄糖的化学式应为C6H12O6。

答:葡萄糖的化学式为C6H12O6。

解法2. 设:葡萄糖的化学式为CxHyOz。

xC 12x

──────×100%=───×100%=40%

CxHyOz 180

解得:x=6

yH y

──────×100%=───×100%=6.7%

CxHyOz 180

解得:y=12

zO 16z

──────×100%=───×100%=1-40%-6.7%=53.3%

CxHyOz 180

解得:z=6

所以,葡萄糖的化学式应为C6H12O6。

答:葡萄糖的化学式为C6H12O6。

解法3. 设:C、H、O原子量的总和为x、y、z,含氧为1-40%-6.7%=53.3%。 含碳:100∶40=180∶x

40×180

x=─────=72

100

含氢:100∶6.7=180∶y

6.7×180

y=─────=12

100

含氧:100∶53.3=180∶z

53.3×180

z=──────=96

100

72 12 96

6

C∶H∶O=───∶───∶───=6∶12∶6

12 1 16

答:葡萄糖的化学式为C6H12O6。

解法4.

180×40% 180×6.7% 180×(1-40%-6.7%)

C∶H∶O=──────∶──────∶────────────

12 1 16

=6∶12∶6

答:葡萄糖的化学式为C6H12O6。

小结:以上4种解法,各有特色,但其中的解法4,最为简单,是

根据式量、元素的质量百分含量求化合物化学式的一种好的

解法。

例5:某金属氧化物的式量为102, 已知此氧化物中金属元素与氧元素的质量比为9∶8,则此氧化物的一个分子中含几个氧原子?

分析:此题已知氧化物的式量和金属元素、氧元素的质量比求此氧

化物一个分子中所含氧原子数目,可根据质量比9∶8和式量

102列出一个“含氧量=含氧量”的算式,如解法2; 也可

列出一个“含金属量=含金属量”的算式,如解法3;也可

用解法1的方法,根据氧元素的原子为16,将金属元素与氧

元素的质量比9∶8化为18∶16,则很容易求出此氧化物中所

含氧原子的数目。

解法1. 氧的原子量为16,此氧化物中金属元素与氧元素的质量比为9∶8=18∶16, 102

─────=3

18+16

即此氧化物的一个分子中含3个氧原子。

答:此氧化物的一个分子中含3个氧原子。

解法2. 设:此氧化物的一个分子中含X个氧原子。

8 X×16

─────=─────

9+8 102

8×102=(9+8)×X×16

7

272X=816

X=3

答:此氧化物的一个分子中含3个氧原子。

解法3. 设:此氧化物的一个分子中含X个氧原子。

9 102-X×16

─────=───────

9+8 102

9×102=(9+8)×(102-X×16)

918=1734-272X

272X=816

X=3

答:此氧化物的一个分子中含3个氧原子。

小结:此题的解法1、解法2,都是好的解法,比较简单,而解法 3略显得复杂了一点。

例6:多少千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同? 分析:此题是两种物质中某一成分含量相等的计算题。这是化学式 的计算的典型例题,应抓住两种物质中某一成分(这里是氮 元素含量)质量相等这一主线,问题不难解决。

解法1. 200千克的碳酸氢铵含氮量为:

N 14

200×───────×100%=200×───×100%=35.44(千克) NH4HCO3 79

需硝酸铵的质量为:

2N

35.44÷───────×100%=35.44÷35%=101.3(千克) NH4NO3

答:101.3千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。 解法2. 设:X千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。 2N N

X×───────×100%=200×───────×100% NH4NO3 NH4HCO3

28 14

8

X×───×100%=200×──×100%

80 79

解得:X=101.3(千克)

答:101.3千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。

解法3. 设:X千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。

1个硝酸铵分子与2个碳酸氢铵分子含氮原子数相同。

NH4NO3 ~ 2NH4HCO3

80 79×2

X千克 200千克

80∶79×2=X∶200

80×200

X=─────=101.3(千克)

79×2

答:101.3千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。

小结:解法1采用了分步计算的方法,适用于初学化学的同学,虽

然好懂,但稍复杂一点,不如后两种解法好。解法2、解法

3均是一步计算出来,特别是解法3,独具特色,很象化学

方程式的计算,这种解法不仅简单、易学,而且应用较广,

例如,SO2、SO3的含氧量的计算,可列出此式:

3SO2 ~ 2SO3;又如:硫酸铁与硫酸亚铁的含铁量

可用此式计算:Fe2(SO4)3~2FeSO4;再如:胆矾

与绿矾的含水量可用下式计算:

7CuSO4·5H2O~5FeSO4·7H2O。这种算式子

的特点是:所求含的某元素(或某成分)的质量相等,可直

接在化学式前面加系数,使其某元素(或某成分)的质量相

等即可所以,此题以解法3为最好。

例7:焊锡10克,充分氧化后得到SnO2和PbO共11.6克, 求焊锡中锡和铅的百分含量。

分析:此题是有关混合物含量的计算题,可根据焊锡10克氧化后成为11.6克这关键的已知条件,采取氧化物的质量和等于11.6克(如解法1)、金属的质量和等于10克(如解法2)、氧化物的含氧量等于焊锡增加的质量(11.6-10)克(如解法3),也可以利用化学方程式进行计算(如解法4)。

9

解法1. 设Sn为X克,Pb为(10-X)克。

Sn Pb

X÷────×100%+(10-X)÷────×100%=11.6 SnO2 PbO

119 207

X÷───×100%+(10-X)÷───×100%=11.6 151 223

解得:X=4.316(克)

4.316

Sn%=────×100%=43.16%

10

Pb%=1-43.16%=56.84%

答:此焊锡含锡43.16%,含铅56.84%。

解法2. 设SnO2为X克,PbO为(11.6-X)克。

Sn Pb

X×────×100%+(11.6-X)×────×100%=10 SnO2 PbO

119 207

X×───×100%+(10-X)×───×100%=10

151 223

解得:X=5.4769(克)

Sn 119

5.4769×─────×100%=5.4769×───×100%=4.316(克) SnO2 151

4.316

Sn%=────×100%=43.16%

10

Pb%=1-43.16%=56.84%

答:此焊锡含锡43.16%,含铅56.84%。

解法3. 设SnO2为X克,PbO为(11.6-X)克。

2O O

X×────×100%+(11.6-X)×────×100%=11.6-10 10

SnO2 PbO

32 16

X×───×100%+(10-X)×───×100%=1.6

151 223

解得:X=5.4769(克)

Sn 119

5.4769×─────×100%=5.4769×───×100%=4.316(克) SnO2 151

4.316

Sn%=────×100%=43.16%

10

Pb%=1-43.16%=56.84%

答:此焊锡含锡43.16%,含铅56.84%。

解法4. 设Sn为X克,Pb为(10-X)克。

SnO2为M克,PbO为N克。

Sn + O2 = SnO2

119 151

X克 M克

119:151=X:M

151X

M=────(克)

119

2Pb + O2 = 2PbO

414 446

(10-X)克 N克

414:446=(10-X):N

446×(10-X)

N=────────(克)

414

根据题意:

151X 446×(10-X)

M+N=────+ ────────=11.6

11

119 414

解得:X=4.316(克)

4.316

Sn%=────×100%=43.16%

10

Pb%=1-43.16%=56.84%

答:此焊锡含锡43.16%,含铅56.84%。

小结:此题的4个解法中,应以解法2、解法3为较好的解法,这两种解法紧扣题意、步骤简捷;而解法4所用的化学方程式超出初中课本,在书写上有一定的难度。

例8:一炼铁厂冶炼生铁的过程中常有2%的铁损失掉。如果生产的生铁中含5%的杂质,问生产这种生铁70千克,需要含Fe2O3 70%的赤铁矿多少千克?

分析:此题乍一看,有三个百分数,似乎很难,但经过认真审题,并不算太难,关键应理解这些数字的含义,如生铁70千克含杂质5%,即含铁为70×(1-5%);如在损失2%,应再除以(1-2%),即70×(1-5%)÷(1-2%),本题可分步来解,如解法1;也可一步解出,如解法2;也可用化学方程式进行计算,如解法3。

解法1. 氧化铁的含铁量为:

2Fe 112

────×100%=───×100%=70% Fe2O3 160 70×(1-5%)÷(1-2%)=67.86(千克)

67.86÷70%÷70%=138.5(千克)

答:需此赤铁矿138.5千克。

解法2. 设需要含Fe2O3 70%的赤铁矿X千克。

2Fe

X×70%×────×100%=70×(1-5%)÷(1-2 %) Fe2O3 112

X×70%×────×100%=70×95%÷98%

160

解得:X=138.5(千克)

答:需此赤铁矿138.5千克。

解法3. 设需要含Fe2O3 70%的赤铁矿X千克。

Fe2O3+3CO= 2Fe+3CO2

12

160 112

X×70%千克 70×(1-5%)÷(1-2%)千克

160∶112=X×70%∶70×95%÷98%

160×70×95%÷98%

X=──────────=138.5(千克)

112×70%

答:需此赤铁矿138.5千克。

例9:现有一锌粉样品,因有部分氧化成为氧化锌而含0.5% 的氧。试求此样品中金属锌的质量百分含量。

分析:此题只有一个已知数据,应充分利用氧化锌的含锌量来解此题。

解法1. 氧化锌的含氧量为:

O 16

────×100%=──×100%=19.75%

ZnO 81

样品中氧化锌的含量为:

0.5÷19.75%≈2.5%

样品中金属锌的含量为:1-2.5%=97.5%

答: 此样品中含金属锌为97.5%。

解法2. 设:样品为100克,则含氧为0.5克。

100-0.5÷────×100%

ZnO

───────────────×100%

100

16

100-0.5÷────×100%

81

=────────────────×100%

100

=97.5%

答: 此样品中含金属锌为97.5%。

解法3. 设:此样品中含氧化锌为X%。

13

────×X%=0.5%

ZnO

16

────×X%=0.5%

81

解得:X%=2.5%

则金属锌含量为:1-2.5%=97.5%

答: 此样品中含金属锌为97.5%。

解法4. 设:此样品中含金属锌为X%。

────×(1-X%)=0.5%

ZnO

16

────×(1-X%)=0.5%

81

16

1-X%=0.5%÷────

81

解得:X%=97.5%

答: 此样品中含金属锌为97.5%。

例10:将84克铁完全氧化成四氧化三铁,其质量增加了多少克?解法1. 设:其质量增加了X克。

3Fe

(84+X)×──────×100%=84

Fe3O4

232

84+X=84×───-

168

X=32(克)

答:其质量增加了32克。

解法2. 设:其质量增加了X克。

14

4O

(84+X)×──────×100%=X Fe3O4

64

(84+X)×───-×100%=X 232

5376+64X=232X

X=32(克)

答:其质量增加了32克。

解法3.

3Fe

84÷──────×100%-84 Fe3O4

168

=84÷───--84

232

=32(克)

答:其质量增加了32克。

解法4. 设:生成Fe3O4X克。

点燃

3Fe+2O2=Fe3O4

168 232

84克 X克 168∶232=84∶X

232×84

X=─────=116(克) 168

168-84=32(克)

答:其质量增加了32克。

解法5. 设:其质量增加了X克。

点燃

3Fe+2O2=Fe3O4 质量增加 15

168 232 232-168=64

84克 X克

168∶64=84∶X

64×84

X=─────=32(克)

168

答:其质量增加了32克。

解法6. 设:其质量增加了X克。

增加的质量,实际就是参加反应的氧气的质量。

点燃

3Fe+2O2=Fe3O4

168 64

84克 X克

168∶64=84∶X

64×84

X=─────=32(克)

168

答:其质量增加了32克。

例11:现有一化合物,由氯元素跟一种金属元素R组成。经测定,含氯54.47%,已知R的原子量为118.7, 试求此化合物的 化学式。

分析:此题为确定化合物化学式的计算题,可根据两种元素的含量及原子量确定两重元素在化合物中的原子个数比,即可确定其化学式。

解法1. 此化合物含R为1-54.47%=45.53%

45.53 54.47

R∶Cl=────∶────=0.3836∶1.5344=1∶4

118.7 35.5

则化学式为:RCl4。

答:此化合物的化学式为RCl4。

解法2. 设:此化合物化学式为RxCly

yCl 35.5y

─────×100%=─────────×100%=54.47%

RxCly 118.7x+35.5y

16

35.5y=(118.7x+35.5y)×54.47%

解得:x∶y=1∶4

则化学式为:RCl4。

答:此化合物的化学式为RCl4。

解法3. 设:此化合物化学式为RxCly

xR 118.7x

─────×100%=─────────×100%=1-54.47%

RxCly 118.7x+35.5y

118.7x=(118.7x+35.5y)×45.53%

解得:x∶y=1∶4

则化学式为:RCl4。

答:此化合物的化学式为RCl4。

解法4:设R的化合价为x,已知氯的化合价为-1价,则该化合物化学式为RClx。 xCl 35.5x

─────×100%=───────×100%=54.47%

RClx 118.7+35.5x

解得:x=+4

答:此化合物的化学式为RCl4。

小结:确定化学式的方法很多,这几种解法各具特色,但都离不开 求化学式中各原子个数的比。比较起来,解法4的解法简单一些。

例12:某不含氧元素的化合物10.4克在氧气中燃烧,生成了35.2克二氧化碳和7.2克水,若此化合物的式量为26,试确定其化学式。

分析:此题为有机物化学式确定的计算。此化合物在氧气中燃烧,生成二氧化碳和水,而二氧化碳中的碳元素、水中的氢元素均来自此化合物,即此化合物只含C、H两元素。可根据题上给的数据和化学式的计算原则解出此题。

解法1. 由题意可知,此化合物只含碳和氢元素。

设:此化合物的化学式为CxHy。

C 2H

12×x∶1×y=35.2×────×100%∶7.2×───×100%

CO2 H2O

12 2

12×x∶1×y=35.2×────×100%∶7.2×───×100%

17

44 18

12x∶y=9.6∶0.8

解得: x∶y=1∶1

当x=y=1时,此化合物化学式为CH,式量为13,与题意不符;

当x=y=2时,此化合物化学式为C2H2,式量为26, 正好与题 意相符,故此化合物化学式应为C2H2。

答:此化合物的化学式为C2H2。

解法2. C 2H H2O

C∶H=────────────∶──────────

12 1

12 2 35.2×────18

=────────────∶──────────

12 1

9.6 0.8

=──∶──=1∶1

12 1

当x=y=1时,此化合物化学式为CH,式量为13,与题意不符;

当x=y=2时,此化合物化学式为C2H2,式量为26,正好与题 意相符,故此化合物化学式应为C2H2。

答:此化合物的化学式为C2H2。

解法3. 设:此化合物的化学式为CxHy。

xC C

10.4×────×100%=35.2×────×100%

CxHy CO2

12x 12 10.4×───×100%=35.2×───×100% 26 44

解得: x=2

yH 2H

18 35.2×────×100% 7.2×───×100% CO2 ×100% 7.2×───×100% 44

10.4×────×100%=7.2×────×100%

CxHy H2O

1×y 2 10.4×───×100%=7.2×───×100% 26 18

解得: y=2

答:此化合物的化学式为C2H2。

小结:解法1、解法2均以求C、H原子个数比来确定化学式,题中的已知条件10.4克没有用上。且求出的结果还需推理验证,显得繁琐一点。而解法3,所有的已知条件全都用上,分2步分别解出C、H的原子个数,方法简单,结果正确,不用推理验证,所以,解法3是此题较好的解法。

例13:有一种氮的氧化物,已知所含氮元素和氧元素的质量比为7∶4,其式量为44,试求该氧化物的化学式。

分析:此题为确定氧化物化学式的计算,根据此氧化物的式量和氮、氧元素的质量比只要求出一个分子中两元素原子个数比,并与式量对比,即可确定其化学式。 解法1. 设:该氧化物的化学式为NxOy。

根据题意列出下列方程组:

┌ 14x+16y=44 ??????????①

└ 14x∶16y=7∶4 ??????????②

将②化简:14x×4=16y×7

y=0.5x ?????????????③

将③代入①,得:

14x+16×0.5x=44

x=2 ?????????????④

将④代入③,得

y=0.5×2=1

答:此氧化物的化学式为N2O。

解法2. 设:该氧化物的化学式为NxOy。

根据题意:

7 14x

────=────

7+4 44

解得:x=2

19

4 16y

────=────

7+4 44

解得:y=1

当化学式为N2O时,其式量恰好为44。

答:此氧化物的化学式为N2O。

解法3. 设:该氧化物的化学式为NxOy。

14x∶16y=7∶4

14x×4=16y×7

x∶y=2∶1

当化学式为N2O时,其式量恰好为44。

答:此氧化物的化学式为N2O。

小结:解法1麻烦一点,后两种解法比较简单,特别是解法3,根据两元素的质量比来求出原子个数比,最为简单省力,是此题的最佳解法。

例14:100吨含铁50%的赤铁矿(主要成分Fe2O3)可炼出含碳

4%的生铁多少吨?

分析:此题是赤铁矿含铁50%而不是含Fe2O350%, 这一点一定要着重理解好。另外,含碳4%也就意味着含铁(1-4%)。

这两点如能理解好,具体解题便不算难了。

解法1. 设:此铁矿石含氧化铁X%,可炼出Y吨生铁。

2Fe

──────×X%=50%

Fe2O3

112

────×X%=50%

160

解得:X%=71.4%

高温

Fe2O3 + 3CO= 2Fe + 3CO2

160 112

100×71.4%吨 Y×(1-4%)吨

160∶112=100×71.4%∶Y×(1-4%)

20

112×100×71.4%

Y=──────────=52(吨)

160×96%

答:可炼出含碳4%的生铁52吨。

解法2.

2Fe 112

──────×100%=───×100%=70%

Fe2O3 160

50%÷70%=71.4%

100×71.4%×70%÷(1-4%)=52(吨)

答:可炼出含碳4%的生铁52吨。

解法3. 设:可炼出X吨生铁。

100×50%=X×(1-4%)

100×50%

X=──────=52(吨)

(1-4%)

答:可炼出含碳4%的生铁52吨。

小结:解法1、解法2均求出了此种赤铁矿含Fe2O3的百分数,然后再计算含碳4%的生铁多少吨,只不过解法1用化学方程式计算,而解法2仍用化学式的计算罢了。而解法3与前两种解法大不相同:它直接将100吨乘以50%即得铁的质量。这样做特别简单,步骤最少,最省时间,的确是一种好的解题方法。

例15:在高温下,将20克Fe2O3与CuO的混合物与足量的CO

反应后,生成的铜和铁的混合物15.6克。试求混合物中

Fe2O3的百分含量。

分析:此题为求混合物中某一成分的百分含量的计算题。值得注意的是混合物中的Fe2O3和CuO均能与CO发生氧化还原反应生成铁和铜。

解法1. 设:Fe2O3为X克,则CuO为(20-X)克。

2Fe Cu

X×─────×100%+(20-X)×────×100 %=15.6

Fe2O3 CuO

112 64

X×──×100%+(20-X)×──×100%=15.6

21

160 80

解得:X=4(克)

4

──×100%=20%

20

答:混合物中Fe2O3的百分含量为20%。

解法2. 设:混合物中Fe2O3的百分含量为X%。

根据质量守恒定律得:

3O O

15.6+20×X%×────×100%+20×(1-X%)×───×100%=20 Fe2O3 CuO 48 16

15.6+20×X%×───×100%+20×(1-X%)×──×100%=20 160 80

15.6+6×X%+4-4×X%=20

2×X%=0.4

X%=20%

答:混合物中Fe2O3的百分含量为20%。

解法3. 设:Fe2O3为X克,生成FeY克,则

CuO为(20-X)克,生成CuZ克。

高温

Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2

160 112

X克 Y克

160∶112=X∶Y

112X

Y=────0.7X(克)

160

高温

CuO+CO=Cu+CO2

80 64

(20-X)克 Z克

22

80∶64=(20-X)∶Z

64×(20-X)

Z=────────=(16-0.8X)(克)

80

根据题意:Y+Z=0.7X+(16-0.8X)=15.6

0.1X=0.4

X=4(克)

4

──×100%=20%

20

答:混合物中Fe2O3的百分含量为20%。

小结:解法1根据金属质量等于15.6克列出算式,紧扣题意,算式简单,是一种好的解法。解法2所设为所求,一步做出,也不错,只是算式稍复杂一点。解法3用了2个化学方程式进行计算,计算出结果后再根据金属总质量等于15.6克,再列式计算,此解法最为复杂。总之,这三种解法中解法1的解法为最好。

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