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中考100课12分式方程

发布时间:2013-11-20 13:44:33  

第十二课时分式方程

基础知识点:

(1)定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

(2)分式方程的解法: 一般解法:去分母法,方程两边都乘以最简公分母。

(3)检验方法:一般把求得的未知数的值代入最简公分母,使最简公分母不为0的就是原方程的根;使得最简公分母为0的就是原方程的增根,增根必须舍去,也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。

课堂练习

一、填空题(3分×7=21分)

1.当时,

2.方程xx?2与相等. x?5x?631的解是 . ?xx?1

mx?113.若关于x的方程?8的解为x=,则m . x4

x?314.若方程??4有增根,则增根是 . x?22?x

111ba5.如果??,则??. aba?bab

x2?y2x?y36.已知 ?,那么xyx?y2

. 7.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后,速度提高了26千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是312千米,若设列车提速前的速度是x千米,则根据题意所列方程正确的是( ) A.

B.

C.

D.

二、解方程(6分×4=24分) 8.x?141?3x3x?112 ?2?1 9.??2x?1x?11?3x3x?11?9x

10 51x?2x?216??0?? 11 222?3x?xx?2x?2?4xxx

x1?x22x5x2x?57x?1012. 13.2 ?2??2?2x?2x?5x?6x?3x?x?6x?x?12x?6x?8

三解答题( 14.15每题7分,16.17.18. 每题10分,19题11分,共55分)

14.关于x的分式方程1k4有增根x=-2,求k ??2x?2x?2x?4

15..全路全长m千米,骑自行车b小时到达,为了提前1小时到达,自行车每小时应多走 千米.

16.某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走45分钟后,乙班的师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?

17.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.求甲计划完成此项工作的天数。

18(2013北京)某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积。

19.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

双基检测

1.(2013泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为( )

A.

C. B. D.

2、2009泰安 某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为

(A)160400160400?160??18 (B)??18 x(1?20%)xx(1?20%)x

400400?160160400?160??18 ??18 (D)x(1?20%)xx20%x(C)

3.某市为治理污水,需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道.铺设120 m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设x?m管道,那么根据题意,可得方程 .

4.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是 25352535 B.?? xx?20x?20x

C.2535 D.2535

??xx?20x?20xA.

5.分式方程2x?4?0的根是( ) . 2?x

A.x??2 B. x?0 C.x?2 D.无实根

6.解分式方程:

7.解方程:x?23—=0 x?1x(x?1)x?24?2?1 x?2x?4

8.(2012?泰安)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?

(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

9.某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元,2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息,就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程 ....

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