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新人教版14.1.4同底数幂的除法

发布时间:2013-11-21 14:00:21  

八年级

上册

14.1 整式的乘法 (第6课时)

新课导入

问题1 一种数码照片的 8 K,一个存储量 文件大小是2 6 M(1 M=210 K)的移动 为2 存储器能存储多少张这样的数 码照片?

新课导入
问题2 (1)∵( 填空:
3 5

)? 2 = 2 (2)∵( ) 103 =107 ? 3 7 (3)∵ ( )? a =a

2 ? 2 =( ) ; 7 3 ∴ 10 ? 10 =( ) ;

5 3



a ? a =( )
7 3



问1 你在解决问题2时,用到了什么知识? 你能叙述这一知识吗?
10 问2 2 ? 2 ,  ? 10 ,a ? a 这三个算式属于 哪种运算?你能概括一下它们是怎样计算出来的吗?
5 3 7 3 7 3

新课导入
问题2 填空:
3 5

)? 2 = 2 (2)∵ ( ) 103 =107 ? (3)∵ ( )? a3 =a 7
(1)∵(

2 ? 2 =( ) ; ∴ 107 ? 103 =( ); ∴ a 7 ? a 3 =( ) .

5 3

问3
问4

你能用上述方法计算 a

m

?a

n

吗?

你能用语言概括这一性质吗?

新知识新环节

同底数幂除法的性质:

a ?a ?a (a≠0, m,n 为正整数,m>n)
m n

m?n

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

思考与讨论

为什么a≠0?

新知识新环节

问题3 当被除式的指数等于除式的指数时: (1)如果根据这条性质计算 a m ? a n 结果是多少? m n (2)如果根据除法意义计算 a ? a 结果是多少?

规定:

a ?
0

(a≠ 0 ) 1

即任何不等于0的数的0次幂都等于1.

新知识新环节

练习1 下面的计算对不对?若不对,应 当怎样改正? (1) x ? x ? x ;
6 2 3

(2) a

3

? a ? a;
3
2 3

(3) y ? y ? y ;
5

4 (4) -c) (

?(-c) ? -c . 
2 2

新知识新环节
例1
(1)

计算:

a ? a;
7 4
4

(2) (3)
(4)

(xy) ? xy;

(-x) ?(-x);
6

(-y) ? y . 
3 2

新知识新环节
问题4 计算下列各题:
4 2 3

(1)
(2)

28 x y ? 7 x y;

12a b x ? 3ab .
3 2 3 2

(3)

-8a b ? 6ab ;
2 2 2
8 6

(4)

1 2 3 2 (-12 x y )?(- x y ). 2

新知识新环节

练习2
(1) (2) (3) (4)

计算下列各题:
3

10ab ?(-5ab);

-8a b ? 6ab ;
2 3
2 4

2

-21x y ?(-3x y );
2 3

(6 ? 10 )?(3 ? 10 )  .
8 5

4、判断: (1)a3· 2=a3×2=a6 (2)a5· 3=a5+3=a8 a a (3)a9÷a3=a9÷3=a3 (4)a6÷ a3 = a2 (5)a5÷ a = a5 (6)-a6÷ a5 = -1

5、计算下列各式: 8 6 2 5÷x4÷x (1) x (2)y ÷y ÷y 8 6 2 5÷a4.a2 (3)a (4)y ÷(y ÷y ) (5)(a3)5÷(a2)3 (6)xn-1÷x· 3-n x (7)-(y5?y2)÷(y3?y4) (8)(-x)8÷(-x)2-x4?x2

练习3: 1.已知 a =2,a =3,则a = 2x-3y ;a = .
x y x y x-y

;a

2x-y

=___

2、已知 2x-5y-4=0,求4 ÷32 的值.

3、 已知am=2,an=3,求:
(1)am-n的值;(2)a2m-n的值.

4、已知:812x÷92x÷3x=729,求x的值.
5、若(xmx2n)÷xm+n=x12, am+nam÷(-a2m)=-a2

求:m,n.

小结:
1、本节课我们学习了那些内容?
底数 不变 同底数幂的除法性质:
m n m-n

,指数 相减 。

a ÷ a =a

(m,n都是正整数,a≠0)

2、已学过的幂运算性质: (1)am·an=am+n (a≠0、 m、n为正整数) (2)am÷an=am-n (a≠0 、m、n为正整数且m>n) (3)(am)n=amn (a≠0、 m、n为正整数) (4)(ab)n=anbn (a≠0 、m、n为正整数)

课堂小结

(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)探究同底数幂除法性质和单项式除法? (3)运用同底数幂除法性质和单项式除法的法则时, 你认为应该注意什么?

布置作业

教材习题14.1第6题(1)(2)(3)(4).


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