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江苏省盐城市响水县双语学校苏科版九年级上册第5章圆5.7 正多边形和圆

发布时间:2013-11-24 10:39:16  

初中数学九年级上册 (苏科版)

5.7 正多边形与圆

观 察

观 察

探 索
一、 什么叫正多边形?

各边相等,各角相等的多边形叫 正多边形。

探 索
二、 正多边形有没有外接圆?

正多边形和圆有什么关系?

探 索
三、 怎样由圆得到一个正五边形? 1、五等分圆周; 2、顺次连接五个 分点。 B O D A E

C 怎样证明它是正五边形?

探 索
四、 如图,一个正六边形和它的外 接圆: A F 1、一个正多边形的 外接圆的圆心叫做 E B O 正多边形的中心。 C D

A 2、外接圆的半径叫 做正多边形的半径。

F O E D

B
C

3、正多边形每一边 所对的圆心角叫做 正多边形的中心角。
正n边形的中心角:

A

F O E D

360 ?n ? n

?

B
C

探索交流
正多边形对称性

交流:你认为正多边形都是对称性
归纳:正多边形都是轴对称图形,一个正n边形 共有n条对称轴,每条对称轴都通过n边形 的中心。

边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形,它的中心就是对称中心。

典型例题
例1、如图,有一个亭子,它的地基是 半径为4cm的正六边形,求地基的周长 和面积(精确到0.1cm2)。 A F
B C

O P
D

E

例2、如图,正六边形ABCDEF的半径为 8cm,求这个正六边形的边长。 A F O E D

B

C

例3、正三角形的半径为R,则边长为 边心距为 ,面积为 。

例4、正三角形的边长a,则其半径为

巩固练习
1、已知圆内接正方形的面积为8,求 圆内接正六边形的面积。 A B C O D

F E

巩固练习
2、同圆的内接正三角形、正四边形、 正六边形的边长之比为 。

延伸拓展
五、 如何画一个边长为2cm的正六边 形? A F

1、以2cm为半径作 一个⊙ O; E B O 2、用量角器画一个 60°的圆心角; C D 3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧; 4、顺次连接分点。

练 习
用尺规作一个正三角形。
由此你还能作哪些正多边形?

巩固练习
如图,△ADC是⊙O的内接等腰 三角形,顶角∠DAC=36°,弦BD、 CE分别平分∠ADC, A ∠ACD。 求证:五边形 E B AEDCB是正 O 五边形。

C

D

回顾总结

通过本课的学习,你又有 什么收获?

归纳总结
1.正多边形和圆的有关概念

2.正多边形的基本图形
3.正多边形的画法


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