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人教版教案4.1.1几何初步

发布时间:2013-11-26 11:35:33  

一、教学目标:

1. 几何图形定义了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线、点几何图形:图形的基本要素初步了解

2用展开表面、从不同方向看、平面截几何体三种方法将立体图形转化为平面图形. 二、教学重点:分辨平面图形和立体图形,初步观察展开图,形成空间数学思维 三、教学过程:

举例生活中实物和具体模型: 什么是几何图形?

对举例的图形分类:常见几何图形分为________和_________ 1)举例平面图形:. 2)举例立体图形:

查书展开图定义:有些________是由一些_________围成的,将它们的_______适当剪开,可以展成________。这样的_______称为相应_______ 的_______

随堂训练. 选择题

1. 一个几何体从正面看和从左面看都是三角形,则这个几何体是( ) A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球

2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,是属于________的实际应用. ( ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 3. 直棱柱的侧面都是( ) A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形 *4. )

A

B

CD

5. 在下列几何体中,从正面看是圆的是( )

A

BCD

6. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( )

A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大

C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大

7. 观察下列几何体,从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是( )

A

B

C D

8. 如图,有一辆小汽车,小红从空中往下看这辆汽车,小红看到的形状是下图中的( )

CD

二. 填空题(每小题3分,共30分)

1. 对于棱柱和圆柱:面有曲面的是__________;有平面的是__________;线有曲线的是__________;只有直线的是__________. 2. 如图所示,是一个正方体的展开图,图中f表示正方体的前面,r表示右面,b表示下面,那么a表示正方体的__________,d表示__________,c表示__________.

a

b

c

df

r

3. 用一个平面去截一个正方体,把正方体分成__________部分;用两个平面最多可以把正方体分成__________部分.

4. 圆锥是__________个面围成的,其中__________个平面,__________个曲面.

5. 一个三棱柱共有__________个面,__________条棱,__________个顶点,其中有__________个面的形状和面积完全相同.(考虑4棱柱、5棱柱、n棱柱顶点、棱、面个数) 6. 如图,正方形ABCD边长为2,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得圆柱从正面

看所得图形的周长是__________. 圆柱体积________

DC

7. 表面展开成如图所示图形的几何体是__________.

8. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥,不能截出三角形的是__________. 9. 如图,这个图形从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________.

10. 小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按右图的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________cm.

第一次折叠第二次折叠

三. 解答题(第1~4每题9分,第5题10分,共46分)

1. 下图中的三个平面分别是一个几何体的展开图,猜一猜它们分别是什么几何体?

2. 女主人把一只山羊带入牧场,在彼此相距10米处打下两个小木桩,在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子,环能从一根小木桩滑向另一根小木桩,用一条5米长的绳子把山羊系在环上,画出山羊能够达到的点所组成的图形. 3. 一个正方体,六个面上分别写着六个连续整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,如图所示,能看到的所写的数为16,19,20,问这6个整数的和为多少?

19

20

16

4. 如图是一个多面体的展开图,每个面都标注了字母,请根据要求回答问题:如果面A在多面体的底部,面B在多面体的前面,请你判断,面C、D、E、F分别表示多面体的哪一方向?

FCD

E

A

B

5 有一个几何体,是由四个同样的正方体垒成,从正面观察,得到平面图形如图(1)所示,从上面观察,得到平面图形如图(2)所示,请画出从左面观察得到的平面图形.

例1. (1)如图所示的几何体,从左面看到的是( )

A

BCD

(2)将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周,所得几何体从正面看为( )

CBBCD

例2. 如图所示是一多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:

(1)如果D面在多面体左面,那么F面在哪里?

(2)B面和哪一个面是相对的面?

(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面将看到哪一面? 例3. (1)右图是一个正方体的平面展开图,这个正方体是( )

ABCD

(2)下列图形中,恰好能与左图拼成一个长方形的是( )

AB CD 5. 用小立方体搭一个几何体,如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少块小立方体?最多需要多少块小立方体?

从正面看从上面看 方法总结】 要把握图形的本质特征. 例如:圆柱的两个底面是半径相等的圆形,侧面是曲面等;圆锥是锥体,且底面是圆形;正方体所有的面都是正方形,它是特殊的长方体. 而长方体的侧面是长方形;棱柱除了侧面是长方形外,还应注意底面是多边形;球则是一个圆形的实体.

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