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圆的基本性质201311

发布时间:2013-11-27 11:31:40  

初四数学练习题(圆的基本性质201311)

一、选择题

1. 已知⊙O的半径长6cm,P为线段O A的中点,若点P在⊙O上,则OA的长是( ) A.等于6cm B.等于12cm C.小于6cm D .大于12cm

2.若⊙P的半径为13,圆心P的坐标为(5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( )

A.在⊙P内 B.在⊙P内上 C.在⊙P外 D.无法确定 3.下列说法正确的是( )

A.一个点可以确定一条直线 B.两个点可以确定两条直线

C.三个点可以确定一个圆 D.不在同一直线上的三点确定一个圆 4. 直角三角形两直角边长分别为和l,那么它的外接圆的直径是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

5. 如图, AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M, AM = 2,BM = 8. 则CD的长为( )

A . 4 B , 5 C . 8 D . 16

6. 若一个三角形的外心在这个三角形的边上,那么这个三角形是 ( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 7.如图,在半径为2cm 的⊙O中有长为23cm的弦AB,则弦AB所对的 圆心角的度数为 ( )

A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500

8. 下列命题中,不正确的是 ( )

A.圆是轴对称图形,但不是中心对称图形 B.圆是轴对称图形 C.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.圆是中心对称图形

9. 如图,AB是半圆直径,∠BAC=200,D是AC的中点,则∠DAC的度数是( ) A . 300 B. 350 C. 450 D . 700

10.如图⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是( ) A.3≤op≤5 二、填空题

1. 已知⊙O的半径为R , 弦AB的长也是R,则∠AOB的度数是2. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C, D两点,AB=10cm,CD=6cm, 则AC的长为 _________cm。

B.4≤op≤5

C.4≤op≤8 D.8≤op≤10

3. 已知⊙O中,OC⊥弦AB于点C, AB=8, OC=3,则⊙O的半径长等于

4. 已知:有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是5. 在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油 的最大深度为16cm,那么油面宽度 AB是 .

6.已知矩形的两边长分别为6和8 ,则矩形外接圆的半径是_________. 7. 如图,AB是半圆⊙O的直径,E是BC的中点,OE交弦BC于点D. 已知BC=8cm, DE=2cm ,则AB的长为 cm.

8.如图,⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,OF⊥AB于F,OG⊥CD于G, 若AE=8cm,EB=4cm,则OG=___________cm.

9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=1600, 则∠BAD的度数 是 ,∠BCD的度数是 .

10.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在AB上,则∠三、解答题

1、在⊙O中,弦AB=9,∠AOB=120°,求⊙O的半径。

2、车间工人要将如图一个破损的圆湓复原,需要知道圆湓半径的大小。 你有什么办法?(画出图形,保留作图痕迹,不写作法)

3、如图,OB,OC的⊙O上一点,且∠B=200°,∠C=300°,求∠A的度数。

4、如图,弓形弦AB的长为8㎝,弓形的高DC为10㎝。求此弓形所在圆的半径。

A

B

C

5、已知:如图,⊙O的直径AB和CD相交于点E。已知AE=1㎝,EB=5

∠DEB=60°,求CD的长。

6、已知:如图,O

是∠

EPF

的角平分线上一点,以O为圆心的圆和角的

P

两边分别交于点

A,B

和C,D,求证:PA=PC。

7、如图,OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标 为(0, 4 ) , M是圆上一点,∠BMO=1200.求:⊙C的半径和圆心C的坐标.

8、如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别 交AC, BC于点E,求证: (1 )∠AOE=∠BOD; (2 ) AD=BE

9.如图,在△ABC中,∠B = Rt∠,∠A = 600,以点B为圆心,AB为半径画圆, 交AC于点D,交BC于点E.求证:(1) ( 2 ) D是AC的中点.

10. 如图,AB是⊙C是⊙O上一点,OD是半径,且OD //AC. 求证:CD=BD

B

11. 如图,AB, AC 是⊙O的两条弦,且AB=AC.延长CA到点D.使AD=AC, 连结DB并延长,交⊙O于点E.求证:CE是⊙O的直径. E

12. 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE, BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆D点,连结BD, CD, CE,且∠BDA = 600 . (1)求证:△BDE是等边三角形;(2)若∠BDC=1200,猜想BDCE是何种特殊四边形,并证明你的猜想.

13、如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交于E,

求证:(1)AE=BE,

(2)AB2=BE·BF, A

F

(3)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长。

E

D

14.如图,AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线,它与圆交于点D ,F为BC上的点.

(1)求证:BD=DC; D

(2)请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心,并说明理由.

F

C

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