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公式的复习课课件

发布时间:2013-11-29 13:32:20  

平方差公式和完全 平方公式习题课

复习提问:
? 把平方差公式用字母表示 出来 ? 把完全平方公式用字母表 示出来

平方差公式: (a+b)(a?b)= a2?b2
两数和与这两数差的积,

等于 这两数的平方差.
公式变形: 1、(a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、(b + a )( -b + a ) = a2 - b2

完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 首平方, 尾平方, 2倍乘积在中央

6、化简求值:

()(x ? 3) ? ( x ? 1)( x ? 2), 其中x ? ?1 1
2

(2)(a ? b) ? (a ? b)(a ? b) ? 2b
2

2

1 其中a ? 3, b ? ? 3

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能力提高

计算 (1)
?x ? ?x ? ? ? 5? ? ? ? 5? ?2 ? ?2 ?
2 2

(2) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2

(3) (a-2b+c)(a+2b-c)
(4) (x+5)2-(x-2)(x-3)

(5) (x+2y-z)2

拓展与迁移 1 若不论x取何值,多项式 x3-2x2- 4x-1 与 (x+1)(x2+mx+n)都相等, 求m.n 2 求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的积中 不含 x2与x3项 p、q的值

4:在横线上填上适当的式子,使等号两 边成立。
(1)
(2)

(3)
(4)

(4m ? __) ? 16 m ? 4m ? ____ b 2 2 2 ( x ? ____) ? x ? x ? (___) a 2 a ab 2 (___? 0.5b) ? ? ? ____ 36 6
2 2

(7 x ? y) ? 49 x ? (____)? y
2 2

2

1997 5.计算 2 1997 ? 1998? 1996

6.已知x2-y2=8,x+y=4,求x与y的值 7.已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6,
求(1) a2+b2 (2) ab 的值

8.已知a-b=2, ab=1, 求(a+b)2的值

9.已知a+b=7,ab=12,求

a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值
1 10.已知 a ? a ? 4 ,求

1 (1) a ? 2 a
2

1 (2) a ? 4 a
4

11.若x-2y=15,xy=-25,求 x2+4y2-1的值

当堂练习
1、运用平方差公式计算 (1)(4y+1)(4y-1) (3)(y-x)(-x-y) (5) (a1 2

(2)(a+9b)(-9b+a)
(4) (m2+2)(m2- 2)
1 ) 2

)(a+

(6)105×95

2、 运用完全平方公式计算:
(1) (3x-2)2 (2) (-2n-5)2

(3)(5m2 +n)2

(4) 972

3、填空题: 3a (1)(3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2 (-12x) (2) (x-6)2=x2+_____ +36
4 2 (3)x2-4x+____=(x-____)2

4、选择题
(1)下列各式中,是完全平方公式的是( ) (A)x2-x+1 (B)4x2+1 (C)x2+2x+1 (D)x2+2x-1 (2)如y2+ay+9是完全平方公式,则a的值等于( D ) (A) 3 (B)-6 (C) 6 (D)6或-6 (3)下列计算正确的是( C ) A.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n) =-m2+n2

c

D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2

5、化简求值:
(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=
1 2

1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么?

(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构 特征。 3、我们要正确理解公式中字母的广泛含义:它 可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公 式的结构特征,就可以运用这一公式.


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