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华师大版七年级上册4.6.1角课件

发布时间:2013-12-01 10:32:07  

乔李镇中学

王爱丽

A

.

B

.

.

Back

自学任务及学习目标
? ? ? ? 1.阅读教材第145页至第148页 2.完成导学案第127页教材导读部分 学习目标: (1)从动态和静态两个角度理解角、平 角、周角的定义和有关知识,掌握角的 表示方法。 ? (2)能进行有关角的单位换算,掌 握有关方向角的初步认识。

重点和难点 ? 重点: 角的定义、 单位的换算 角的表示方法 ? 难点:
?
?

?

角的定义 方位角的理解

射线 边

公共端点

顶点

射线 边

角是由两条具有公共端点的射线组 成的图形。

终边

角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形。

始边 顶点

特殊的几种角

角的另一种定义
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转, 当终边和始边成一条直线时,所成 的角叫做平角。 继续旋转,当终边和始边重 重合时,所成的角叫做周角。
O

终边

始边

B

O

A

O

A(B)

1平角=1800

1周角=3600

B

O

A ∠BAC

C

∠O

1

α

∠1

∠α
组合图形及标出来

试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B B C C

A

A

D

单独一个字母表示的缺点

试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B B C

A



C

∠BAC 或 ∠A

D ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD

A



在不引起混淆的情况下,也可以用角的

顶点来表示这个角.

下图中的角有几种表示方式?
B (1) A
1

D

(∠1,∠A, ∠BAD )

(2)图中有几个角?分别怎么表示?
(∠ BAD, ∠BAC,

B

∠BAE, ∠DAC,
∠DAE, ∠CAE )

D
C

A

E

将图中的角用不同方法表示出来并填 写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5

∠BAC ∠BAD ∠ABC

B
5

4

3

2

1

E

D

A

C

练一练
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点.

(1)∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
(2)∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?

(3)∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
2、如图2,图中共有多少个角?请分别表示它们。
A
D E

E

D C
B

B

图1

C

O

A
图2

3、如图3,用大写字母表示图中用希腊字 母标注的角。 ∠ α =___ ∠ β=____ ∠ γ =___ ∠ θ=_____

A
D β γ

α
E θ

B

图3

C

F

练一练
(1)∠ABD与∠ABC 是同一个角吗? (2)能用一个大写字 母表示的角有几个?
B A

(3)以点A为顶点的角有哪几个? 以点D为顶点的角呢?

D

C

(4)图中共有多少个角?是哪些角?

开动脑 筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度

120°

试试看
E F

G

H

Next

E

30°

Back

F

120°

Back

G

90°

Back

G

90°

Back

H



Back

分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。

巴黎时间 30°

伦敦时间 0°

北京时间 120°

东京时间 90°

除了“度”之外,还有其它的度量 单位吗?

在量角器上,把一

个平角 180 等分,每一份就是 1 的角。

?

?

1 ' ? 1 1 1 的 60 为 1 分,记作“ ”,即
? '

= 60

'

1 '' 的 为 1 秒,记作“ ”,即 = 1' 1 1 60

60''

例1计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45

=87′, 60″×87 =5220″,

即 1.45°=87′=5220″. ⑵( (
1

60 1 60

) ′× 1800=

30′,

) ° × 30 = 0.5°,

即 1800″=30′=0.5°.

1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′

1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″
例1 计算: ⑴ 1.45°等于多少分?等于多少秒? ⑵ 1800″等于多少分?等于多少度?

(1)1.45 °等于多少分?等于多少秒? (2)1800″等于多少分?等于多少秒?

解:(1)60′× 1.45= 87′, 60″× 87=5220″
即 1.45 °= 87′= 5220″。

(2)1800″×(1/60)= 30′,30′×(1/60)= 0.5°
即 1800″= 30′= 0.5°。

A
0.25°等于多少分? 等于多少秒?

解:60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.

2700″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1

B

60
1 60

) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°

即2700″=45′=0.75°.

用度、分、秒表示: ⑴0.75°= 45 ′=
4 ⑵(-)°= 15

16 ′=

2700 ″ 960 ″ 14 ′ 22 ′ 24 ″ 12″

⑶16.24°= 16 ° ⑷34.37°= 34 °

用度表示: 0.5° ⑴1800″= 0.8° ⑵48′= 39.6 ° ⑶39°36′= ⑷27°14′=
7 27 30 °

西北



东北

西



西南



东南

用量角器画图

例1 如图,OA是表示北偏东30 方向的一条射 线,仿照这条射线,画出表示下列方向的角: (1)南偏东25




(2)北偏西60 A



西北 西





东北
300

A

O


东南

西

O



西南





问 题 1、每经过1小时,时针转过多少度?
每经过1分钟,分针转过多少度?

2、八点半时,时针和分针的夹角是多少度? 5:25的时候,时针和分针的夹角是多少度?

归纳小结
1.角的组成及角的表示方法 2.用量角器度量一个角 3.度、分、秒单位间的换算

课堂小结:
⒈角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形,角的要素为顶点和边, 角的大小不随边的长短而变化,即与 边无关。

⒉角有四种表示方法:①可三个大 写字母表示;②可用一个数字来表示; ③也可用一个希腊字母来表示;④可用 一个大写字母来表示,但必须是在不引 起混淆的情况下,才用一个大写字母来 表示。

⒊角的度量单位是度、分、秒,是六十 进制。

1 作业册 2 找一找生活中的角。

探索与思考:

如果一个角(小于平角)内有一条射线, 则图中共有多少个角?有两条射线呢?三条? n条?


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