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人教版 2整式的加减-复习

发布时间:2013-12-01 13:26:58  

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整 式 的 加 减 用字母表示数 系数、次数 整 单项式: 式 多项式: 项、次数、常数项
同类项: 定义、“两相同、两无关” 合并同类项: 定义、法则、步骤 去括号: 法 则 整式的加减: 骤 (最终结果判断) 步

代数式:

用有限次运算符号(如加、减,乘、 除、乘方、开方)把数或表示数的字 母连接起来而组成的式子叫做代数式。 注:单独一个数或一个字母也是代数 式。

注 意:
(1)代数式中不含单位,不含 “=”、 “≠”、“≤”、“≥”。

(2)省乘号,数字因数在前(带分数化假 分数)。
(3)注意加括号的情形,相同因数写成 幂的形式,注意除法的处理方式。

单项式:

表示数或字母的积的代数式叫做单项式。 特别地,单独一个数或一个字母也叫单 项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数。 单项式中所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数。

注 意: 1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常 省略不写。 2.单项式中一般不出现乘号,绝不会出 现加、减、除号。字母不会出现在分母 上。 3.规定单独一个非零数的次数为0。 4.π是个数字。。

多项式:
几个单项式的和叫做多项式。 多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
多项式中,不含字母的项叫做常数项。 多项式中最高次项(次数最高的项) 的 次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。

注 意:

(1)多项式的各项都是单项式。多项 式的项都是带符号的。 (2)多项式的次数就是最高次项的次 数。 (3)多项式可准确的读作“几次几项 式”。关于什么(比如x,y)的 多项式就是指这个多项式中只把 x,y当字母。

合并同类项: 多项式中所含字母相同,并且相同字母 的指数也相同的项,叫做同类项。几个 常数项也是同类项。 把多项式中的同类项合并成一项叫做合 并同类项。 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,字母连同它的指 数不变。

注意:
(1)是否是同类项与系数无关,与字 母的排列顺序无关。 (2)几个常数项也是同类项。 (3)合并同类项的步骤为:找→移(带 着各项系数移,熟练后可以省略) →并(各同类项系数相加,字母 部分不变。)。

去括号:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数,去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反.

注意:
(1)对于括号前数字因数为1,-1 的直接用去括号法则去括号。否则直接 用乘法的分配率把括号前数字因数(带 符号)与括号内各项相乘。

(2)可用去括号法则检验各项

符号。
(3)有多个括号时,按小→中→大依次 进行。

整式的加减运算: 一般的,几个整式相加减,如果有括号 就先去括号(小括号→中括号→大括 号),然后再合并同类项。

最后结果中无括号,无同类项。结果项 数较多时,一般按出现较多的字母的升 幂或降幂排列。(最常用降幂排列)

注意:
(1)整式的加减实际就是去括号,合 并同类项。

(2)对于化简求值,要先化简再求值 (有些情况可整体带值)。

练 习:
练习题。

作 业:

课本P70--(3、4).


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