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高二数学程序框图(第3课时)课件人教版A版

发布时间:2013-12-01 16:37:36  

1.1.2 程序框图
第三课时

循环体 循环体
满足条件?



满足条件?







直到(until)型循环

当(while)型循环

例 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法, 并画出程序框图。

第1步,0+1=1. 第2步,1+2=3. 第3步,3+3=6. 第4步,6+4=10. ?? 第100步,4950+100=5050.

用直到型循环结构,上述算法的程序框 图如何表示? 开始
累加变量S、计数变量i
i=1 S=0

S=S+i
i=i+1 否

i>100? 是

输出S 结束

用当型循环结构,上述算法的程序框图 开始 如何表示?
i=1 S=0 S=S+i i=i+1 i≤100? 是


输出S

结束

开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1 i≤100? 否 是

开始 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i

i≤100?
否 输出S 结束



输出S
结束

开始 i=1 S=0

第一步,令i=1,S=0. 第二步,判断i<=100是否 成立.若是,则执行第三步; 否则,输出S,结束算法.
B A
i=i+1 S=S+i

第三步,S=S+i 第四步,i=i+1,返回第二步
思考:A、B两步能交换吗?

i≤100?
否 输出S



思考:若计算1+2+3+…+n,如何?
结束

怎么样的算法可以用循环结构框图实现? 算法中出现重复操作的步骤的可以用循环结构

对任意正整数n, 设计一个算法求 1 1 1 s ? 1? ? ? ??? ? 2 3 n 的值,并画出程序框图.

开始

输入正整数n
S=0 i=1 S=S+1/i

i=i+1

变式:

i>n?



1 1 1 1 s ? 1? ? ? ??? ? ? 2 3 99 100

是 输出S

结束

例 某工厂2004年的生产总值为200万 元,技术革新后预计以后每年的生产总 值都比上一年增加5%.设计一个程序框图, 输出预计年生产总值超过300万元的最早 年份.
算法分析:

第一步, 输入2004年的生产总值.

第二步,计算下一年的生产总值. 第三步,判断所得的结果是否大于300. 若是,则输出该年的年份; 否则,返回第二步.

循环结构:

(1)循环体:设a为某年的资金总额,n 为年份,则a=1.05a,n=n+1. (2)初始值:n=2004,a=200. (3)控制条件:当“a>300”时终止循 环.

程序框图:

开始 n=2004 a=200

a=1.05a

n=n+1 否

a>300?

是 输出n
结束

例:用“二分法”求方程 x2 ? 2 ? 0( x ? 0) 的 近似解的算法如何设计?
第一步,令f(x)=x2-2,给定精确度d. 第二步,确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)<0.
第三步,取区间中点 m ? a ? b . 第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a, m];否则,含零点的区间为[m,b].将新得到的含 零点的区间仍记为[a,b]. 第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否 等于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第 三步.
2

思考1:该算法中哪几个步骤可以用顺序 结构来表示?这个顺序结构的程序框图 如何?
f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a,b
a?b m? 2

思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构? 这个步骤用程序框图如何

表示?


f(a)f(m)<0? 是 a=m b=m

思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结 构?这个循环结构用程序框图如何表示?
第三步

第四步


|a-b|<d 或 f(m)=0? 是 输出m

根据上述分析,你能画出表示整个算法的程 开始 序框图吗?
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a,b
m = a + b 2



f(a)f(m)<0? 是 b=m 否

a=m

|a-b|<d或f(m)=0? 是 输出m
结束


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