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《14.2.2完全平方公式》课件 新人教版

发布时间:2013-12-02 15:29:04  

1、多项式的乘法法则是什么?

用一个多项式的每一项乘以另一 个多项式的每一项,再把所得的积相加.

(a+b) (m+n) = am+an + bm+bn

计算
2 (a+b)

=

2 a

2 +2ab+b

2 (a-b)

=

2 a

-

2 2ab+b

完全平方公式的数学表达式:
2= (a+b) 2 a 2 +2ab+b

(a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述:

两个数的和(或差)的平方, 等于它们的平方和,加上(或减去) 它们的积的2倍。

2= (a+b)

2 a

2 +2ab+b

公式特点:

2= (a-b)

2 a

-

2 2ab+b

1、积为二次三项式; 2、积中两项为两数的平方和; 3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中

首平方,尾平方, 间的符号相同。 积的2倍在中央
4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和

多项式。

例1

运用完全平方公式计算:
2 (1)(x+2y)

解:

2= x2 (x+2y)

+2?x ?2y +(2y)2 + 2 ab +
2 +4y
2 b

(a

2= +b)

2 a

2 +4xy =x

(2) (

x – 2y2)2

解:( x – 2y2)2 = ( x)2– 2 ?( x) ?(2y2)+(2y2)2

(a - b)2 = a2 =

2ab

+ b2

x2 – 2xy2+4y4

1.(3x-7y) = 2+3b)2= 2.(2a
2

3. (

2 4a

-

2 )2 b

完全平方公式 的图形理解
完全平方和公式:

b ab a

b2
ab b
2 2

(a+b)2

a2
a
2

( a ? b) ? a +2ab +b

完全平方公式 的图形理解
完全平方差公式:

b a

ab

b2

a2 ab
(a-b)2

( a ? b) ? a ? ab ? ab ? b
2

a b

2

2

? a ? 2ab ? b
2

2

下面各式的计算是否正确?如果不正确, 应当怎样改正?

(1)(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2

运用完全平方公式计算: (1) 1042

(2) 99.992

利用完全平方公式计算:

8.9

2

199

2

例3 计算:

(1) (

a2 + b3)2

(2)(- x2y -

)2

1.(-x-y) =
2

2+b)2= 2.(-2a

(1) (6a+5b)2

(3) (-2m-1)2
m n 2 (5)( ? ) 2 3 m n 2 (6)(? ? ) 2 3

(2) (4x-3y)2
2 (2m-1)

(3)

运用完全平方公式计算:
(1).

2 (a ? 2b ? 3c)


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