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2012年秋人教版七年级上4[1].1几何图形第二课时(三视图、展开图)

发布时间:2013-12-03 09:22:06  

4.1.1 立体图形与平面图形 (第2课时)

想一想: “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?

对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.

例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?

从正面看

从左面看

从上面看

例2:分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球,各能得到什么平面图形?
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看

.

例3:分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?

提示:可见棱应画为实线形线段;不可见棱应 画为虚线形线段.
从 正 面 看
从 上 面 看 从 左 面 看

从 正 面 看

从 左 面 看

从 上 面 看

练习:如图,右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的?

上面

正面

左面

探究:右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形,分别从正面、 左面、上面观察这个图 形,各能得到什么平面 图形?

正面

左面

上面

练一练:

从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形?

从正面看

从左面看

从上面看

练一练:分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形,各能得到什么平面图形?
立体图形 正面 左面 上面

分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示,你能搭出这个立体图形吗? 动手试试看!

正面

左面

上面

义务教育教科书

数学

七年级

上册

4.1.1 立体图形与平面图形 (第3课时)

课件说明
学习目标: 1. 能画出简单的几何体的展开图; 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解 这样做的现实意义. 学习重点: 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 几何体的展开图.

这些精美的包装盒是怎么制成的?

要设计、制作一个包装盒,除了美术设计以外,还要了 解它展开后的形状,好根据它来准备材料,这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.

有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的 表面适当剪开,可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.

实践感知

自己动手把一个包装盒剪开铺平,看看它的展开图 由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装盒, 体会包装盒与它的展开图的关系.

探究常见的立体图形的展开图:
将正方体的表面沿棱适当剪开

,观察它的展开图 是怎样的,然后画出示意图.(沿着不同的棱剪开,会 得到不同的展开图,比一比,看谁得到的结果多!)

正方体的展开图有11种基本情况:

一四一型

二三一型

二二二型

三三型

练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是( C ).

(A)

(B)

(C)

(D)

探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图,用它们能围成什么样 的立体图形?把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、 粘贴,看看得到的图形和你想象的是否相同.

制作立体模型的步骤: 1.画出展开图; 2.裁剪、 折叠、粘贴; 3.修饰、加工. 画出正确的展开图是关键.

练习1. 将正确答案的序号填在横线上:

(6) (4) 圆柱的展开图是———;圆锥的展开图是————;
(3) 三棱柱的展开图是____.

练习2.下列图形能折叠成什么图形?

圆柱

五棱柱

圆锥

三棱柱

练习3. 如图是一个小正方体的展开图,把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是( D ). 建 设 和 谐

c

社 会

(A)和

(B)谐

(C)社

(D)会

拓广探索: 如图,左边的图形可能是右边哪个图形的展开图?

(D)

(C)

实践活动
如图,是一些火车车厢的模型,他们对应着什么样的立体 图形?选择适当的比例,在一张硬纸板上画出他们的展开图, 折叠起来,得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子, 或是装上货物,加上车轮……

活动步骤:

1.根据立体图形,选择适当比例, 画出它们的展开图; 2.利用展开图,折叠出火车模型; 3.修饰完善,完成设计制作.

小结:
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系. 回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!

作业:
1.习题4.1第6、7 题. 2.(选做题)根据所学知识,手工制做一个长方体形状的盒子.

第2题

第3题

3.(选做题)如图:一只圆桶的下方有一只小壁虎,上方有 一只蚊子,小壁虎要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路径?

小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形, 回顾学习过程,谈一谈自己有哪些学习成果.

作业
教科书习题4.1第 4 题.


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