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人教版七年级上整式-单项式课件第一课时

发布时间:2013-12-06 11:37:46  

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车, 实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是 世界上海拔最高、线路最长的高原铁路

青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段,列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时,在非冻土地 段的行驶速度可以达到120千米/时,请 根据这些数据回答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2小时能 行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

解:它2小时行驶的路程是 100×2=200(千米) 3小时行驶的路程是 100×3=300(千米) t小时行驶的路程是 100×t=100t(千米) 注意:在含有字母的式子中若出现乘号, 通常将乘号写作“?”或 省略不写。如:100×a可以写成100?a 或100a。

?自主预习课本54页例一

自学检测
(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用 式子表示现价; ? (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前 年产量的m倍,用式子表示去年的产量; ? (3)一个长方体包装盒的长和宽是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;
? ?

(4)用式子表示数n的相反数.

巩固练习:
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点

(1).边长为a的正方体的表面积为( 6a2 ), 体积为( a3 )。 (2).铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔 单价的2.5倍,圆珠笔的单价是( 2.5x )元。 (3).一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行 驶的路程为( vt )千米。 (4).数n的相反数是( - n )。

?自主预习课本56页思考以下的内

容,画出重点并完成相应题目

? 6a2

a3

2.5x

vt 1× v t

-n -1×n

数 字

字 母

数或字母乘积组成的式子叫做单项式
单独的一个数或一个字母也是单项式,例如1,2,a, x,m都是单项式

判断下列各式哪些是单项式?

(1) x-1 ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y+x; (6)-xy2; (7)-5 . 解:(2)abc; (3) b2; (4)-5ab2;

(6)-xy2; (7) -5这些都是单项式

解剖单项式
2y3 -3x 系数
指数和称次数

? 单项式中的数字因数叫做这个单

-1 -3 如-3x的系数是_____,-ab的系数是_____

3ab 3 2 2 的系数是_____,通常把数写在前面

项式的系数。

? 一个单项式中的所有字母的指数

的和叫做这个单项式的次数。
1 如-3x的次数是_____,ab的次数是_____ 2

字母指数的和称单项式次 数

2 y3 -3x 单项式中的数字因数称系数

请分别说出单项式 a2h、2r、 abc、-m的系数 和次数
5的次数是多少?

1 2

单项式 4x 系数

6a2

a3

-n

vt

2πR

4

6

1

-1

1



在研究单项式的系数问题时,要注意以下几点:

1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通 常省略不写。 2.圆周率π是常数。 3.单项式的系数应包括它前面的性质 符号。

3.当单项式的系数是带

分数时呢?

单项式 4x

6a2

a3

-n

vt

2πR

7 2

x2yz 5 0

次数

1

2

3

1

2

1

4

在研究单项式的次数问题时,要注意以下两点:

1、在一个单项式中,所有字母 的指数的和才叫做单项式的次数。

2、单独一个数的次数记 为 0。

我思,我进步1

单项式的注意点

1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3,0,m, 等都是单项式。

2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0 00是没意义的

3.单项式的系数包含符号, 当系数为1或—1时, 这个“1”应省略不写。
-3ab2的系数?

范例学习 用单项式填空,并指出它们的系数和次数: (1)每包书有12册,n包书有( )册; (2)底边长为a,高为h的三角形的面积( ); (3)棱长为a正方体的体积是( ); (4 )一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这 台电视机现在的售价为( )元; (5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的 面积是( ).
?

5、课本练习(第57页 练习1、2) (1)填表:
单项式 系数 次数 2a2 -1.2h xy2 -t2 -2vt/3

2 2

-1.2 1

1 3

-1 2

2 - 3

2

(2)填空: ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%,则女生

48%x 52 %x 人数是__________,男生人数是__________。

②一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S

s 千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是____。 3
③产量由m千克增长10%,就达到了

1.1m (或110%m) __________________千克。

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说 明理由;如是,请指出它的系数和次数。 3 2 1 ①x+1; ② ; ③πr2; ④- a b。 2 x 答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算; ② 不是,因为原代数式是1与x的商; ③是,它的系数是π,次数是2;
3 ④是,它的系数是- ,次数是3。 2

2、下面各题的判断是否正确。 ①-7xy2的系数是7;(× ) ②-x2y3与x3没有系数;(× )

③-ab3c2的次数是0+3+2;( × ) ④-a3的系数是-1; ( √ ) ⑤-32x2y3的次数是7;( × )

1 1 πr2h的系数是 3 。( 3

×)

3、填空:
1 -5 (1)单项式-5y的系数是_____,次数是_____

4 (2) 单项式a3b的系数是_____,次数是_____ 1
3ab 3 2 (3) 单项式 2 的系数是_____,次数是____ 2

2 - 5π (4) 单项式 -5πR2 的系数是___,次数是___

4、选择题
①下列各式中单项式的个数是(B ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

b 3 , x+1, -2, - , 0.72xy, a 3

②单项式-x2yz2的系数、次数分别是(C )

A. 0, 2

B. 0, 4

C. -1, 5

D.1,4

①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时, “1” 通常省略不写,如x2,-a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关;
④单独的一个数或一个字母也是单项式; ⑤单项式

表示数字与字母相乘时,通常把数字 写在前面.


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