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人教版有理数的乘法课件1

发布时间:2013-09-20 16:02:41  

如图,有一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好在L 上 的一点O。

O

L

1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它 在什么位置? 2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它 在什么位置? 3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它 在什么位置? 4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它 在什么位置?

1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那 -2cm 么向左爬行2cm应该记为 。

2、如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟 -3分钟 以前应该记为 。

问题一:如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向 6 右爬行,3分钟后它在点O的 右边 cm处?

O

2

4

6

8

每分钟2cm的速度向右记为 +2 为 。+3

; 3分钟以后记

其结果可表示为 (+2)×(+3)=+6 。

问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左 左 6 爬行,3分钟后它在点O的 边 cm处?

-8

-6

-4

-2

O

每分钟2cm的速度向左记为 为 。 +3

-2

; 3分钟以后记

其结果可表示为(-2)×(+3)=-6 。

想一想:
问题2的结果(-2)×(+3)=-6 与问题1的结果(+2)×(+3)=+6 有何区别? 结论: 两个有理数相乘,改变其 中一个因数的符号,积的符号也 随之改变。

问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 右爬行,现在蜗牛在点O处, 3分钟前它在 6 点O的 左 边 cm处?

-8

-6

-4

-2

O

每分钟2cm的速度向右记为 +2 为 。 -3

; 3分钟以前记

其结果可表示为(+2)×(-3)=-6 。

问题四: 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行,现在蜗牛在点O处, 3分钟前它在 右 6 点O 边 cm处?

O

2

4

6

8

每分钟2cm的速度向左记为 为 。 -3

-2

; 3分钟以前记

其结果可表示为(-2)×(-3)=+6 。

想一想:
问题4的结果(-2)×(-3)=+6 与问题1的结果(+2)×(+3)=+6 有何区别? 结论: 两个有理数相乘,同时改变 两个因数的符号,积的符号不变。

规律呈现:
(+2)×(+3) = +6 (-2)×(+3)= -6 (+2)×(-3)= -6 (-2)×(-3)= +6 正数乘以正数积为 正 数 负数乘以正数积为 负 数 正数乘以负数积为 负 数 负数乘以负数积为 正 数

乘积的绝对值等于各因数绝对值的 积 。

问题五:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右 爬行,0分钟后它在什么位置?

O

2

4

6

8

结论: 2×0= 0 问题六:如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左 爬行,3分钟前它在什么位置?
-8 -6 -4 -2 O

结论: 0×(-3)= 0

乘法算式
(+2)×(+3)=+6
(-2)×(-3)=+6 (+2)×(-3)=-6 (-2)×(+3)=-6 (+2)×0=0 0×(-3)=0

因数特征

积的特征

同号 异号
一个因数为0

得正 得负 得0

归纳 有理数的乘法法则:

1、 两数相乘,同号得正,异号 得负,并把绝对值相乘。

2、任何数同零相乘,都得零。

例如, (-5)×(-3),…… 同号两数相乘 (-5)×(-3)= +(),…… 得正 5 × 3=15,………… 把绝对值相乘 所以 (-5)×(-3)=15 又如,(-7) ×4,………… 异号两数相乘 (-7) ×4= -(),…… 得负 7 ×4=28,………… 把绝对值相乘 把绝对值相乘 (-7) ×4= -28

所以

有理数相乘,先确定积的 再确定积的 绝对值 。

符号



法则的应用:
(-5)×(-3)
= + × 3) (5 = 15

(-7)×4 = - × 4) (7 = -28

有理数相乘,先确定积的符号,再确 定积的绝对值。

例1 计算:
(1)(-3) × 9

1 (2)(- )×(-2) 2
解: (1)(-3) × 9 = -(3 × 9 ) = -27
1 1 (2)(- )×(-2)= +(2× 2 )= 1 2

小试牛刀
1 (1) 6 × (- 9) (2)(- 15) × 3 (3)(- 6)×(- 1) (4)(- 6)× 0 2 7 1 (6) × (5) 4 × 7 2 4 1 4 1 (7)(- 12)×(- ) (8)(- 2 )×(- ) 4 9 12

结论:乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为 1 -1的倒数为 -1

1 的倒数为 3 3
5的倒数为

1 5 3 2

1 - 的倒数为 -3 3 1 -5的倒数为 5 2 - 的倒数为 3

2 的倒数为 3

3 2

例2: 用正负数表示气温的变化量,上升为正, 下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高 1km气温的变化量为-6 0C,攀登3km后, 气温有什么变化? 解: (-6)×3 =-18

答: 气温下降18 0C

再试牛刀

商店降价销售某种商品,每件降5元, 售出60件后,与按原价销售同样数量 的商品相比,销售额有什么变化?
解:(-5)×60 =-300

答:销售额减少300元。

三思而行
(1) 若 ab>0,则必有 ( A. a>0,b>0 C. a>0,b<0 D )

B. a<0,b<0 D. a>0,b>0或a<0,b<0 B )

(2)若ab=0,则一定有( A. a=b=0 C. a=0

B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0

三思而行
(3)一个有理数和它的相反数之积( C ) A. 必为正数 C. 一定不大于零 B. 必为负数 D. 一定等于1

(4)若ab=|ab|,则必有( D ) A. a与b同号 C. a与b中至少有一个等于0 B. a与b异号 D. 以上都不对

百尺竿头
2 4 (1) [ ( ) ×( 1.5 ) ] (2) | 2.5| ×[ ( )] 25 3 2 4 3 ) ×( ) ] 解:原式= 2.5 × 解:原式= [ ( 25 3 2 5 2 4 3 × = = ( × ) 2 25 3 2
=2

=

1 5

数学游戏:
在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数 相乘,所得积的最大值与最小值分别是多少?

通过本节课的学习,大家有

什么收获呢?

作业:
1、习题1.4 第1题,第2题 2、预习多个有理数相乘的乘法运算

同学们 再见!


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