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多边形和圆的初步认识课件(北师大版七年级上)

发布时间:2013-12-10 13:24:35  

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找 一 找
在下面的几幅图中,你能找出你所熟悉的平面图形 吗?

三角形、四边形、五边形、六边形 等都是多边形,它们都是由一些不 在同一条直线上的线段依次首尾相 连组成的封闭平面图形。

做一做
如图,从一个多边形的同一个顶点出发,分别 连接这个顶点与其余各顶点,这种线段叫多边 形的对角线.

多边形的 边数 对角线的 条数

4
1

5
2

6
3

7
4

8
5

…… ……

(n-3) 条对角线. 经过n边形的一个顶点可以引

多边形的 边数 三角形的 个数

4

5

6

7

8

…… ……

2

3

4

5

6

你知道十八边形可以被分割成多少个三角形 吗?n边形呢?你能看出什么规律吗?

总结规律:
n边形可以从一个顶点出发,引(n-3)条对角线, 把这个n边形分成(n-2)个三角形.

思维训练:
从多边形的同一个顶点出发,分别连接 其余各个顶点得到2008个三角形,则这 个多边形的边数为( C ) (A)2006 (B)2008 (C)2010 (D)2011

观察:下图中的多边形边、角各有什么特点?
它们有什么共同特征?

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多 边形。 上图中的多边形分别是正三角形、正四边 形、正五边形、正六边形、正八边形。

你还记得用什么方法可以画一个圆 吗?你能用一根绳和笔画出一个圆吗? A
O

平面上,一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周,另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心,线段 称为半径。

议一议
B

绳子扫过的 区域是什么 形状?

A 圆上A、B两点之间的部分叫做弧, 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形. 圆可以分割成若干个扇形.
A B C O E D

F

顶点在圆心的角叫做圆心角。



将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的 度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
解:设这三个扇形圆心角的度数分别是X、2X、3X ∵一个周角为360° ∴X + 2X + 3X = 360° 解得:X=60° ∴这三个扇形圆心角的度数分别是60°、120°、180°

议一议
(1)如图,将一个圆分成三个大小形同的扇 形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每 个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交 流。 (2)画一个半径是2厘米的圆,并在其中画 一个圆心角为60°的扇形,你会计算这个扇形的 面积吗?小组交流

课 堂 小 结
生活中存在着大量的图形,图形 直观是人们理解自然界和社会对象的 绝妙工具,我们要能“发现”这些图 形,并认识一些图形的性质. 本课我 们学会了:
(2)扇形

(1)探索多边形的一些性质规律,学会有条理的分析问题

智力拓展

你能用所学过的平面图形设计出 美丽的图案吗?

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察下图中可爱的小猫,你能看出图中有多少个三角形吗? 与同伴交流你的方法。

6个

3个

3个

头部

身子 和脚

尾部

共有12个
学会有条理的分析问题


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