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初三辅导(11.2)

发布时间:2013-12-15 13:36:07  

初三辅导 11.2

一、选择题: 1.下列计算正确的是( )

?A.4?3?1 B.22 12 C. 2??5 D.3?22?52

2.若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为( )

A.20 B.16 C.12 D.10

3.△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD∶DC=5∶ 3, 则点D到AB的距离为( )

A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm 4.方程?k?1?x?21?0有两个实数根,则k的取值范围是( ) 4

D. k<1

A. k≥1 B. k≤1 C. k>1 5.如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点 P沿

直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点 中的至少

两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出

警报的点P有( )

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

二、填空题: 6. 某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是 .

7. △ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 度.

第7题 第8题 第10题

8.如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、O.则CP:AC .

229.关于x的一元二次方程(a-3)x+x+2a-18=0的一个根是0,则a的值为 .

10.如图,梯形ABCD中,AD∥BC, 点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,

若AD=2.7,AF=4,AB=6

,则CE的长为__ _____

三、解答题:

11.计算:

(1

)(?)?1?1)2?(10(2

)1)(2

12.先化简,再求值:12m?35??x2?3x?1?0的根. ,其中m是方程?m?2???3m2?6m?m?2?

13.已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根.

(1)求n的取值范围;

(2)若n<5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值.

14.已知:关于x的方程kx2?(3k?1)x?2(k?1)?0,

(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;

(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且│x1-x2│=2,求k的值;

15.我们引入如下概念:

定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.

举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.

⑴应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,

且PD=1

2AB,求∠APB的度数.

⑵探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P

在AC边上,试探究PA的长.

16.操作与探究:

1 (1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点3

向右平移1个单位,得到点P的对应点P?.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A?B?,其中点A,B的对应点分别为A?,B?.如图1,若点A表示的数是?3,则点A?表示的数是 ;若点B?表示的数是2,则点B表示的数是 ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E?与点E重合,则点E表示的数是 ;

(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m?0,n?0),得到正方形A?B?C?D?及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A?,B?.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F?与点F重合,求点F的坐标.

17.如图,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm /s,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为1cm /s,连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤5).解答下列问题:

(1)当t为何值时,△APQ是直角三角形;

(2)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在求出此时t的值;若不存在,请说明理由;

(3)把△APQ沿AB(或沿AC)翻折,翻折前后的两个三角形所组成的四边形能不能是菱形?若能,求出此时菱形的面积;若不能,请说明理由.

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