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初中物理密度测定复习

发布时间:2013-12-16 14:43:34  

根据密度的计算公式ρ=m/v,利用天平和量筒,分别测出被测物的质量m和体积v,则可算出被测物的密度,这是最基本的测定物质密度的方法。近年来的中考试题,则往往是天平、量筒不会同时具备,此时只要适当有些辅助器材,同样可以完成测定物质的密度。

一、 有天平,有量筒(常规方法)

1. 固体:

器材:石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线

(1) 先用调好的天平测量出石块的质量m0

(2) 在量筒中装入适量的水,读取示数V1

(3) 用细线系住石块,将其浸没在水中(密度小于液体密度的固体可采用

m0V1

表达式:

?

V2? 针压法或坠物法),读取示数V2 m0V1?V2

器材:待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码

(1) 在烧杯中装入适量的待测液体,用调好的天平测量出烧杯和液体质量m1

(2) 把烧杯中的部分液体倒入量筒,读取示数V 2. 液体

m1

表达式:

Vm2 (3) 用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量m2 ??m1?m2V

仪器:石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线

(1) 用调好的天平测出待测固体的质量m0

(2) 将烧杯中盛满水,用天平测得烧杯和水的质量m1

(3) 用细线系住石块,使其浸没在烧杯中,待液体溢出后,用天平测

得此时烧杯总质量m2 二、 有天平,无量筒(等体积替代法) 1. 固体 m0m1m2表达式: m水=m0?m1?m2

2. 液体 m0???水m0?m1?m2

m2仪器:烧杯、足够多的水,足够多的待测液体、天平和砝码 (1) 用调整好的天平测得空烧杯的质量为m0 01

(2) 将烧杯装满水,用天平测得烧杯和水质量为m1

(3) 将烧杯中的水倒掉,然后在烧杯中装满待测液体,测得此时烧杯和液表达式: m水=m1?m0

m?m0 ??2

m1?m0 ?水体的质量为m2

三、 有量筒,无天平

1. 固体

1

器材:天平、待测试管,足够多的水

(1) 在量筒内装有适量的水,读取示数V1

(2) 将试管开口向上放入量筒,使其漂浮在水面上,此时量筒示数V2

V1V2V3

表达式: m=?水(V2?V1) V?V ??21?水 V3?V1

(3) 使试管沉底,没入水中,读取量筒示数V3

b、(曹冲称象法) 器材:水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋 (1) 用细线系住石块,将其放入烧杯内,然后烧杯放入盛有水的水槽内,用笔在烧杯上标记出液面

(2) 取出塑料盒内的固体,往里缓慢倒入水,直到量筒内液面达到标记的高度

(3) 将烧杯内水倒入量筒内,读取示数为V1

(4) 在量筒内装有适量的水,示数为V2,然后通过细线将固体放入液体内,测

得此时示数为V3 123 表达式: ?

c、 V1??水V3?V2

器材:量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒

(1) 将一木块放入盛有水的量筒内,测得体积为V1

V2V3

公式: ?

?V2?V1?水V3?V1(2) 将待测固体放在木块上,测得量筒示数为V2 (3) 然后通过细线将固体也放入量筒内,此时量筒示数为V3

3. 液体

a、等浮力法

器材:量筒、足够的水、待测液体、密度较小的固体 (1) 量筒内装有体积为V1的水

(2) 将一密度较小的固体放入水中,测得体积为V2 1234

公式: ?液g(V4?V3)=?水g(V2

V2?V1???水 V4?V3

b、(曹冲称象法)

?V1)(3) 在量筒内装入适量的液体,测得体积为V3 (4) 再将固体放入该液体内,测得体积为V4

器材:小烧杯、水槽、量筒、待测液体、足够的水 (1) 在小烧杯中倒入适量的水,然后将小烧杯放入一个水槽内,标

记出液面高度

21 (2) 将小烧杯中的水倒入量筒内测得体积为V1

(3) 将小烧杯放在大烧杯内,将待测液体缓慢的倒入小烧杯内,直

到水槽内液面上升到标记处

(4) 将小烧杯内的待测液体倒入量筒内测得体积为V2 表达式: ?

V?2?水V1

V 2

四、 只有弹簧测力计

1. 固体(双提法)

器材:弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块

(1) 用细线系住石块,用调整好的弹簧测力计测得石块的重力G0

(2) 用弹簧测力计悬挂着固体,将其完全浸没在盛有水的烧杯内,

此时示数为F

G0F表达式:

?水gV排=G0-F,?

?G0?水G0-F

2.液体(三提法)

器材:弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线

GF1F2(1) 用细线系住石块,用调整好的弹簧测力计测得金属块的重力G0

(2) 将烧杯中装入足够多的水,用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水

中,不触及烧杯侧壁和底部,此时示数为F1

(3) 将烧杯中装入足够多的待测液体,用弹簧测力计悬挂着石块浸没在表达式:

G0?F1??水gV排=F2

G0-F2? ?液?G0-F1水

??液gV排待测液体中,不触及烧杯侧壁和底部,此时示数为F2

五、 只有刻度尺

1. 土密度计法

表达式:

?gh1=?gh2水液 h??h1 ?液??水h??h2

器材:刻度尺,烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒,足够的金属丝

(1) 取粗细均匀的木棒,用刻度尺测量其长度h,底部缠上足够的金属丝

(2) 烧杯中装入足够多的水,将木棒放入烧杯内竖直漂浮,用刻度尺测量露出水面的高度?h1

(3) 倒掉烧杯中的水,装入足够多的待测液体,将木棒放入烧杯内,使其竖直漂浮,用刻度尺测量露出液面的

高度?h2

2. 等压强法

h2

器材:玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺 (1) 使用刻度尺测出试管的长度h,通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住 (2) 玻璃管内部装有适量的待测液体,用刻度尺测量液面高度为h1,缓慢浸入盛有水的烧杯内,直至橡皮膜水平

(3) 测得玻璃管露出水面的高度?h 表达式:

?水gh1=?液g(h??h)

?液?h1?水h??h3

(一)测量固体密度的方法

1用天平和量筒测石块密度

实验过程:1、用天平测物体质量m

2、在量筒中装适量的水,读出体积V 1

3、将待测物体浸没在水中,读出体积V 2

推导及表达式: V=V2-V 1

ρ= m/v=m/(V2-V1) ρ= m/v

思考:上述实验天平无砝码怎么办呢?

(1)将两只烧杯分别放在调节好的天平的左右盘上。

(2)在左盘的烧杯中放入石块,在右盘的烧杯中注入水,并用滴管细致地增减水的质量,直到天平横梁重新平衡,则左盘中石块的质量和右盘中水的质量相等,即m水=m球。

(3)将右盘烧杯中的水倒入量筒,测得这些水的体积为V水,则水的质量为m水=ρ

水水V水,所以石块的质量为m球=m水=ρV水。

(4)把左盘烧杯中的石块轻轻放入量筒中,并全部浸没在水面以下。水面上长升到V1。

2天平测石块密度

方案1(烧杯 水细线)

实验原理:ρ= m/v

实验器材:天平、水、空瓶、石块

实验过程: 1、用天平测石块质量m 1

2、瓶中装满水,测出质量m2

3、将石块放入瓶中,溢出一部分水后,测出瓶、石块及剩余水 的质量m 3

推导及表达式:m排水=m1+m2-m3

4

V石=V排水 =( m1+m2-m3)/ρ

方案2(烧杯 水细线)

实验原理:ρ= m/v

实验器材:烧杯、天平、水、细线 、石块

实验过程:1、在烧杯中装适量水,用天平测出杯和水的总质量m 1

2、用细线系住石块浸没入水中,使石块不与杯底杯壁接触,用天平测总质量 m2

3、使石块沉入水底,用天平测出总质量m 3

推导及表达式:m石=m3-m1

V石=V排=(m2-m1)/ρ水

∴ρ石=m石/V石 =(m3-m1)ρ水/(m2-m1)

3量筒测石块密度

方案1 一只溢杯、几只小烧杯和清水,

(1)实验步骤:

①在溢水杯中装满水,先将小烧杯漂浮在水面上,再将小球轻轻放在小烧杯中,同时用另一只小烧杯承接玻璃球放入杯中时溢出的水,用量筒量出溢出水的体积V3;

②先在量杯中倒入适量的水,读出读数V1;把玻璃球浸没在水中读出体积V2,玻璃球的体积为V2-V1; 所测的物理量为水的体积V1,水和玻璃球的总体积V2,溢出水的体积V3。

(2)玻璃球的密度:ρ= V3ρ水/ (V2-V1)

方案2

(1)量筒中放适量水,把小烧杯口朝上放在量筒中(漂在水面)记下水面刻度V 1

(2)石块轻放到小烧杯中,待水面静止记下水面刻度V 2

(3)将石块从小烧杯中取出,轻投入量筒中浸没记下水面刻度V 3

推导及表达式:V石=V3-V2

漂浮时:G= F浮=ρ水水 ρ石=m 1/V石=m 1ρ水/(m1+m2-m3) g(V2-V1)

ρ石=G/V石g=(V2-V1)ρ水/(V3-V1)

4弹簧测力计测石块密度(利用浮力)

实验原理:阿基米德原理

实验器材: 弹簧测力计、玻璃杯、石块、棉线、水

实验过程: 1、用测力计测出石块在空气中的重力G 1

2、用测力计测出石块浸没入水中的重力G 2

推导及表达式:F浮=G 1-G2

V石=F浮/ρ水g

ρ石=G1/V石g =G1ρ水/(G1-G2)

5刻度尺测石块密度(与杠杆组合利用浮力)

实验原理:杠杆平衡条件

实验器材:杠杆、烧杯、石块A、B、刻度尺、水、细线

实验过程:1、在调平的杠杆两端分别挂上石块AB,调节AB位置,使杠杆再次平衡

2、用刻度尺量出力臂a、b

3、使A浸没在水中,调节B的位置至杠杆再次平衡,量出力臂c

推导及表达式:GA a=ρAgvA a=GB b

A浸没水中后杠杆左端受力 F=GA-F浮=ρAgvA-ρ

∴F a=GB c

∴(ρAgvA-ρ

∴ρA=ρ水 水水gvA gvA)a=GB c b/(b-c)

5

6用天平和量筒测蜡块密度(在水中漂浮的物体)

方案一(针压法)

实验原理: ρ= m/v

实验器材:天平、量筒、针

实验过程:1、用天平测物体质量m

2、在量筒中装适量的水,读出体积V 1

3、用针将物体刺入水中浸没,读出体积V 2

推导及表达式:V= V 2-V 1

ρ= m/v=m/(V 2-V 1)

方案二(悬垂法)

实验器材:天平、量筒、细线、铁块

实验过程:1、用天平测物体质量m

2、量筒中装适量水,细线系住铁块浸没入水中,读出体积V 1

3、用细线的另一端系住待测物体浸没入水中,读出体积V 2

推导及表达式:V= V 2-V 1

ρ= m/v=m/(V 2-V 1)

7量筒测测牙膏皮密度(木块、蜡块、土豆、水果、橡皮泥等可塑性物质以及能放进量筒中的小瓷杯等物质)

实验原理:阿基米德原理、漂浮条件

实验器材:量筒、水、

实验过程: 1、量筒中装适量水,记下体积V1

2、将牙膏皮做成空心盒状,漂浮在水面上,读出体积V2

3、将牙膏皮捏成一团浸没在水中,读出体积V3

推导及表达式:V物= V 3-V 1

漂浮时:G=F浮=ρ

(二)测量液体密度的方法

1天平和量筒测牛奶的密度

器材:烧杯、量筒 、天平

步骤:1)、用天平称出烧杯的质量M1;

2)、将牛奶倒入 烧杯中,测出总质量M2;

3)、将烧杯中的牛奶倒入量筒中,测出体积V。

计算表达:ρ=(M2-M1)/V

思考:上述实验有何不妥之处?怎么改进更好些??

步骤:1)用调好天平测量烧杯和牛奶的总质量为M1;

2)将部分牛奶倒入量筒中,测量体积为V

3)用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量为M2;

计算表达式:ρ=( M2-M1)/V

2天平测定牛奶的密度。

器材:烧杯、水、牛奶、天平

步骤:1)、用天平称出烧的质量M1;

2)、往烧杯内倒满水,称出总质量M2;

3)、倒去烧杯中的水,往烧杯中倒满牛奶,称出总质量M3。

计算表达:ρ=ρ水(M3-M1)/(M2-M1)

3弹簧测力计测液体密度(水、小石块、细线)

器材:弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳

步骤::(1)先用弹簧秤测小金属块在空气中的重力G; 水g(V 2-V 1) ρ物=G/V物g =( V 2-V 1)ρ水/(V 3-V 1)

6

(2)将金属块完全浸没在水中,读出弹簧秤的读数F1;

(3)将金属块完全浸没在待测液体中,读出弹簧秤的读数F2;

计算表达:ρ=ρ水(G- F2)/(G- F1)

4刻度尺测液体密度(压强知识)

(U形管法)、将适量水倒入U形管中;将待测液体从U形管的一个管口沿壁缓慢注入; 用刻度尺测出管中水的高度h1,待测液体的高度h2.

计算表达:ρ=ρ水h1/h2

(注意:用此种方法的条件是:待测液体不溶于水,待测液体的密度小于水的密度)

5刻度尺测液体密度(利用杠杆以及浮力知识,另外还有一密度已知的金属块)

(说明:找一根直硬棒,用细线系在O点吊起,硬棒在水平位置平衡,然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处,另外找一个重物A挂在硬棒右端,调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位置为E)

(1)用刻度尺测出OE的长度Lo;

(2)把金属块B浸没在油中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡;

(3) ;

(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为: 。

6量筒测待测液体密度(一个大量筒、一个密度比水的密度和待测液体密度都小的实心物体,该物体可放入量筒中)

A向量筒内倒入适量的待测液体,记下液面所示的刻度值V1;

B将实心物体放入量筒中液体里,待其静止时记下液面上升到刻度值V2; C ;

D、 。

推导出计算待测液体密度的表达式ρ液= 。

【例题1】小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量。

(1)请将他们的实验过程补充完整。

小明利用天平、烧杯、刻度尺和水(p水己知)测量酒精密度的过程如下:

①往烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m;

②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1;

③将水倒出,倒入酒精,用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m;

⑤计算酒精密度的表达式为:ρ酒精=

小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水(ρ水已知)测量酒精密度的过程如下:

①用细绳拴住石块,并用弹簧测力计测出石块重为G;

②将石块浸没在水中,并记录弹簧测力计的读数F1;

④计算酒精密度的表达式为:ρ酒精= (已知:F浮=G排=ρ液gV排)

(2)请你从操作难易程度方面,对两位同学的实验做出评估。

答:(1)用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为为h1?水 h2

G?F2?水 G?F1将石块浸没在酒精中,并记录弹簧测力计的读数F2

(2)小红的实验相对于小明而言,测量仪器少、过程简单、便于操作

7

二、弹簧测力计、已知密度的金属块(利用F浮=F空-F水)

步骤:

1、用弹簧测力计测出密度为ρ0的金属块在空气中的称重G1;

2、用弹簧测力计测出密度为ρ0的金属块浸没在待测液体中的称重G2。

分析:待测液体对金属块的浮力F浮= G1 -G2 又据阿基米德原理F浮=ρ液gV

而金属块的重力为G1=ρ0gV 解得:ρ液= (G1 -G2)ρ0/ G1

【例题2】某弹簧测力计下面挂玻璃球时示数为4N,当玻璃球浸没在水中时示数为2N,当玻璃球浸没

在某液体中时示数为3N,则玻璃球和某液体的密度分别为多少?

分析:玻璃的密度ρ=m/V,由于玻璃球在水中下沉而浸没在水中,所以排开水的体积就是玻璃的

体积,而排开水的体积可以通过水中的浮力来考虑,对于在水中下沉的玻璃球,它的浮力可以利用弹

簧测力计通过称重法来测量,同时弹簧测力计还测量了玻璃球的重力从而得到它的质量,这样玻璃球

的密度就可以获得。同样液体的密度可以利用阿基米德原理,通过玻璃球在液体中的浮力来考虑,浸

没在液体中的玻璃球的浮力也可以通过称重法来计算,排开液体的体积就是排开水的体积。

解:F浮水=G-F水=ρ

F浮液=G-F液=ρ

∴V玻=V排水= = m

∴ρ玻= = =2000

将①/②得: ∴ρ液= ρ水=500

从解析可以发现:利用“沉体”测物质密度重要的工具是弹簧测力计,特点是“沉体”排开液体的体积等于物体的体积。而且通过这个例题发现:弹簧测力计结合某个“沉体”可以改装成测液体密度的密度计。根据例题,弹簧测力计结合玻璃球可得如图的密度计:2N处对应水的密度1000kg/m;3N处对应液体密度为500kg/m;4N是空气中的读数,相当于浸没在密度为0的液体中,所以此处对应液体的密度为0kg/m,即是密度计的零刻度;而0N时弹簧测力计对玻璃球没有拉力,玻璃球相当于悬浮在液体中,该处对应的液体密度等于玻璃球的密度2000kg/m。而且它的刻度是均匀的,测量范围是0~2000kg/m,从上到下为从大到小,零刻度在下面,最小刻度为100kg/m,根据这些数据当弹簧测力计下的玻璃球浸没在某种液体中可以直接读出液体的密度,如图指针在箭头位置,则液体的密度可直接读出为1200kg/m。

三、弹簧测力计、重物、水(利用水的密度、F水浮 = F空-F水、F液浮 = F空-F液)

步骤:

1、用弹簧秤测出重物在空气中的称重G1;

2、用弹簧秤测出重物浸没在水中的称重G2;

3、用弹簧秤测出重物浸没在待测液体中的称重G3

分析:据阿基米德原理F浮水 = G1 -G2 =ρ水gV F浮液 = G1 -G3 =ρ液gV

解得:ρ液 = (G1 -G3)ρ水/( G1 -G2)

四、刻度尺、均匀长柱体(密度比水小)、水(利用漂浮条件)

步骤:

1、用刻度尺测出长柱体的长度L0;

2、用刻度尺测出长柱体漂浮在水面时露出水面的长度L1;

3、用刻度尺测出长柱体漂浮在待测液体中时露出液面的长度L2;

分析:设长柱体的横截面积为S,则在水中G柱 = F浮水 =ρ水g(L0-L1)

在待测液体中G柱 = F浮液 =ρ液g(L0-L2)

解得:ρ液 =(L0-L1)ρ水/( L0-L2)

【例题3】小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝,使得木杆放在液体中可以竖直漂浮,从而制成一支密度计。将它放在水中,液面到木杆下端的距离为16.5 cm,再把它放到盐水中,液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小,可以忽略,小明测得的盐水密度是多少?

33333333 水液gV排水 ① gV排液 ②

8

解:以ρ表示盐水密度,ρ0表示水的密度,设密度计漂浮于液面上时,浸入盐水中的深度为h,浸入水中的深度为ho.并以S表示木杆的横截面积.由于不考虑铅丝的体积,则由阿基米德原理知,密度计在盐水中时所受到的浮力大小为:

密度计在水中时所受到的浮力大小为: F0??0V?排??0gh0S

由于两情况下浮力大小都与密度计本身重力相等,即F?F0 故有?ghS??0gh0S F浮??gV排??ghS

h0?

016.5?1.0?103

?kg/m3?1.14?103kg/m3故得盐水的密度为: ??h14.5【例题4】现有一块长方体小木块,一杯牛奶,如何利用浮力知识测量木块和牛奶的密度?

分析:当木块在液体中漂浮时G木=m木g=F浮=ρ液gV排

∴只要ρ液已知(常选用水),V排测出(常用量筒)可得到木块的质量,而用细针让木块浸没在量筒的水中,可以得到木块的体积。

同样测出木块的质量后,再用量筒测出木块排开牛奶的体积就可得到牛奶的密度。

∴本实验的器材为量筒、足量的水、细针。

测量的过程如下:

⑴在量筒中装入适量的水,记下水面的刻度为V1

⑵让木块漂浮在量筒中的水面上,记下此时水面的刻度为V2

⑶用细针将木块浸没在量筒的水中,记下此时水面的刻度为V3

⑷将量筒中水换成适量牛奶,记下牛奶面的刻度为V4

⑸将木块漂浮在量筒中的牛奶面上,记下此时牛奶面的刻度为V5

这样ρ木= = ρ牛奶= =

从例题可以发现:利用“浮体”测密度主要工具为量筒或量杯,“浮体”的重力等于“浮体”受到的浮力是解决这类问题的关键。如果“浮体”是一个规则的物体,测量密度更方便:只须烧杯、水、刻度尺和待测液体不需要量筒。过程如下图:

用刻度尺测出规则“浮体”的长度L及投入水中后露出水面的高度h(如上图),则“浮体”的密度为 。

若投入某液体中露出液面的高度为h′(如上图),那么液体的密度为 。

由上题得到启示:在规则的“浮体”侧面刻上均匀的刻度,可以使它成为一个密度计,刻度可以这样来确定:将

3它放入水中漂浮,如果水面下有如图的6格,则此处记为水的密度1000kg/m,

若将它投入其他液体中时,液面下的格数为n(可直接读出),

那么根据漂浮的物体F浮=G可得:ρ水gV排水=ρ液gV排液 ∴ρ水6=ρ液n ,ρ水6=ρ木10

则对应的液体的密度为 ,木块的密度为0.6ρ水。

五、U形管、刻度尺、水(利用液体压强公式)

步骤:

9

1、将水注入U形管中,再在右管中注入待测液体(不溶于水);

2、待液体静止,用刻度尺量出分界面上水和待测液体的高度H1和H2

分析:P左 = P右 由液体内部压强公式可知ρ水g H1=ρ液g H2 则ρ液 = H1ρ水/ H2

【例题5】现有两根两端开口的玻璃管,一段橡胶管,其内径略小于玻璃管外径,一把毫米刻度尺,一杯水,一杯油及支架,请你使用上述器材,测出油的密度,写出实验原理和油的密度表达式。

[思路分析]利用连通器的原理即可,连通器两边液体的压强应该相等,可以一边装油,一边装水,利用已知的水的密度得到油的密度

解:把两个玻璃管竖放,下面用橡胶管连接起来,然后左右分别灌水和油,并且保证最低处就是水和油的交接处,然后分别用刻度尺测量油的高度H和水的高度h,那么因为水的密度ρ水为已知,设油的密度为ρ油,则有:ρ油gH=ρ水gh 所以得到: ρ油=ρ水h/H

综合练习

1. (04四川)小明同学有一副木质象棋,为了知道该木质材料的密度,他取来一只量筒,盛水后先读出水面对应的刻度值是180mL,接着他将一枚棋子投入量筒中,稳定后棋子漂浮在水面上,读出水面对应的刻度值是192mL,最后他用一根细铁丝将棋子按入水中,使其被水完全浸没,稳定后再读出水面对应的刻度值是200mL,请你根据以上数据,帮小

33明同学算出该木质材料的密度,你算出的密度值是ρ= 0.6×10 kg/m。

2. (04福建漳州)为了测量牛奶的密度:

(1)给你天平(含砝码)、量筒、烧杯,请你写出测量步骤和密度大小的表达式。

步骤:

表达式: ;

(2)若给你弹簧测力计、细线、适量的水和一个带盖的轻小塑料瓶,你怎样测量牛奶的密度(要求写出测量步骤) 步骤:

答:⑴步骤:①在烧杯中盛适量的牛奶,用天平测出它们的质量m1;②把烧杯中的牛奶倒一些进量筒,测出量筒中牛奶的体积V;③用天平测出烧杯和杯中剩余牛奶的质量m2; 表达式:?=m1?m2 V

⑵步骤:①在塑料瓶中装满牛奶,用弹簧测力计测出牛奶的重G1,算出牛奶的质量m1;②倒出瓶中牛奶,然后往瓶中装满水,用弹簧测力计测出水的重G2,算出水的质量m2;③把牛奶的质量除以体积算出牛奶的密度。

3.(04泰州)亮亮利用一只量杯(装有适量的某种液体)、一根细线和一只弹簧测力计测量一个形状不规则的固体物块的密度(该物块不吸收任何液体),实验流程如图16所示,根据图示可

3读出物块重为 2.5 N,物块的体积为 100 cm,计算出

33物块的密度ρ物= 2.5×10 kg/m,该液体的密度ρ液=

331×10 kg/m.

4. (04江苏宿迁)(实验题)现有一只空瓶、水、待测液体、天平和砝码。欲测出这种液体的密度,请你写出:

⑴.主要实验步骤及所要测量的物理量(用字母表示):

⑵.待侧液体的密度表达式为: 。答:(1)实验步骤① 把天平放在水平桌面上,并调节天平横梁平衡;

② 用天平称出空瓶的质量m0;

③ 瓶中装满水,并称出瓶和水的总质量m1;

④ 瓶中换满待测液体,并称出瓶和待测液体的总质量m2。

⑵ 待测液体的密度表达式为:??m2?m0?水 m1?m0

5.(04广州课程标准)张明和王芳合作,进行“测定盐水的密度”的实验。

实验器材:天平(含砝码)、量筒、烧杯、盐水

10

实验步骤:⑴用天平测出空烧杯的质量m1

⑵将盐水倒进烧杯,用天平测出装有盐水的烧杯总质量m2

⑶将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,读出盐水的体积V

⑷计算出盐水的密度: ?m?m2?m1?VV

他们收拾好实验器材后,一起对实验过程进行了评估:

张明说:我们的实验原理正确, 实验器材使用恰当,操作过程规范,读数准确,计算无误,得出的盐水密度是准确的。

王芳说:在操作过程中,我发现有一点儿盐水沾在烧杯内壁上,这样,尽管我们操作规范、读数准确、计算无误。但我们测量得到的数据还是有了误差,导致计算的结果也有误差。

张明认真思考后,同意了王芳的意见。然后,他们一起继续探讨如何改进实验方案,尽量减小测量的误差。 根据张明和王芳对实验过程的评估,请你回答:

⑴王芳这里所指的“测量误差”是在上述步骤的第 三 步骤产生的,导致了盐水体积读数 偏小 (填“偏大”或“偏小”),从而使得盐水密度的计算结果 偏大 (填“偏大”或“偏小”)。

⑵为了减小实验的误差,必须从质量和体积两方面的测量进行控制。根据张明和王芳的意见分析,在不增加实验器材的条件下,提出你的实验设计方案,使实验结果的误差达到最小。实验步骤是:

⑶在你的设计方案中,控制误差的思路是:

⑵改进方案:

步骤一、将适量的盐水倒入量筒中,测出盐水的体积V1

步骤二、用天平测出盐水和量筒的质量m1

步骤三、把量筒里的盐水倒出一部分,再测出量筒内剩余盐水的体积V2、剩余盐水和量筒质量m2

步骤四、计算出倒出部分盐水的密度 mm?m2 ???1

VV1-V2⑶这种方法避免了因盐水沾在烧杯壁所引起的误差:保证m1、m2测量准确,V1读数准确,尽管V2

的读数还是存在着误差,但已经把误差控制到最小。

6. (04广西桂林)为了研究物质的某种特性,某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验.实验时,他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量.下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值.

①分析下表中实验序号1与2(2与3、l与3)或4与5(5与6、4与6)的体积与质量变化的倍数关系,可归纳得出的结论

是: ;

答:同种物质,体积增大到几倍,质量也增大到几倍.

②分析上表中实验序号: 可归纳得

出的结论是:体积相同的甲、乙两种液体,它们的质量不相同.答:

1与4、2与5、3与6

③分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系,可归纳得出的结论是:___________________。答:同种物质组成的物体,其质量与体积的比值相同(或:不同物质组成的物体,其质量与体积的比值不同)

7. (04南通)小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球,如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图,实验记录表格尚未填写完整,请你帮他完成表格中的内容。

11

8. (05年江苏省南通市)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石

的密度.

(1)用调节好的天平测量矿石的质量.当天平平衡时,右盘中砝码和游码的位置如图2l所示,矿石的质量是______g.

(2)因矿石体积较大,放不进量筒,因此他利用一只烧杯,按图22所示方法进行测量,矿石的体积是______cm3

,

(3)矿石的密度是______kg/m3,从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______(选填“偏大”、“偏小”、“不变”). ⑷本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到,请举一例:

__________________________________________________________________________。

9. (08·成都市)在“探究物质的密度”的实验中,图12 所示是我们实验用的天平,砝码盒中配备的砝码有100g、

50g、20g、10g、5g等。

请填写下列空格:

(1)调节天平时应将______移至零刻度处,然后调节_____________,使天平横梁平衡。

12

(2)小王同学进行了下列实验操作:

A.将烧杯中盐水的一部分倒入量筒,测出这部分盐水的体积V; B.用天平测出烧杯和盐水的总质量ml; C.用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2;

以上操作的正确顺序是:_____________ (填字母代号)。

(3)小王测量烧杯和盐水的总质量ml时,估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时,应用镊子夹取100g、50g

砝码各1个放入右盘中,若指针右偏,则应取下_____________g砝码,试加上其它砝码,同时调节游码。

(4)图13是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是:________________________

__。

答(1)游码 平衡螺母 (2)BAC (3)50 (4)在试加砝码和调节游码时,调节平衡螺母 10.(08·烟台市)精选作物或树木的种子时,通常采用“盐水选种”.小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践

活动.

(1)试说出盐水选种所用到的物理知识.

(2)盐水配制成后,小明设计了以下方案测定盐水的密度. ①用天平称出空玻璃杯的质量m1;

②在空玻璃杯倒入适量的盐水,称出它们的总质量m2; ③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中,测出盐水的体积V;

m?m2

④计算盐水的密度??1.

V

试问,这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小?为什么?

(3)兴趣小组想对盐水进行抽样测定.若分别以ρ水、ρ盐、ρ盐水表示水、盐、盐水的密度,以T表示每立方米盐水中

含盐的质量(称做含盐量).请你导出T与ρ水、ρ盐、ρ盐水的关系式.

在一次抽样测定盐水的密度时,他们采集了1000mL盐水,称得其质量为1.05kg.已知盐的密度是2.7×103kg/m3,

求此盐水的含盐量.

答: (1)密度、浮力.(2)盐水的密度偏大.这是因为玻璃杯中的盐水往量筒倒时倒不尽,使测得的盐水的体积减少,因而测得的盐水的密度偏大.(3)设所取盐水样品的体积为V

11.(08·广州市)小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度. (1)天平平衡时如图10所示,石块的质量 m=________。

(2)小明测量石块体积的操作步骤如下: a.测出空小杯的质量m1

b.把装了水的大杯和空的小杯如图11放置 c.把石块缓缓放入大杯中,大杯中部分水溢进小杯 d.测出承接了溢出水的小杯总质量m2

请你指出步骤b的错误之处:_____________ (3)用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为____; 石块密度为_____________(设步骤b中的错误答:(1)67g (2)大杯装的水还没有到溢水位(或大杯的水没有(3)

12. (09山东平原县)在北京奥运会上获得比赛前三名的选手都将挂上中华民族特色的奖牌——用一种玉石制作然后分别镀上金、银、铜而成

图甲 图乙

已改正).

刚好装满)

m2?m1

?

m?

m2?m1

既体现奥运理念,又体现的奖牌。刘星是个爱动脑

13

筋的孩子,当他得到一小块制作奥运奖牌余下的玉石材料后,立即着手利用家里的弹簧秤测这种材料的密度。请你和刘星一起来完成测量过程。(g取10N/kg)

(1)右图甲所示用细线拴住玉石块,用弹簧秤测出其所受重力,这时弹簧秤示数是_______N,从而可计算出玉石块的质量。

(2)如图乙所示让玉石块完全浸入水中,从图中弹簧秤的示数可计 算出玉石块所受的浮力是__________N。

(3)利用以上测量数据可计算出玉石块的密度是_______________kg/m3。 13. (09金华)某研究性学习小组的同学为了制作能够方便鉴别液体种在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着究。实验时,该小组同学选用一个圆柱形的瓶子,内装不同质量的细沙,体中,并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙),如图所示。记录的数据如表一、表二所

类的仪器。他们猜测漂浮某种关系,并进行实验探先后漂浮在甲、乙两种液所处的深度h(已知甲、乙示。

(1)分析比较实验序号l、2、3或4、3、6的数据及相关条件,可初步得出结论:漂浮在同种液体中的圆柱形瓶

子,它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成 比。

(2)分析比较实验的数据及相关条件,可知甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲ρ乙(填“<”或“>”或“=”)。 (3)实验序号1的这次实验,圆柱形瓶子所受的浮力为牛(g取10牛/千克),若圆柱形瓶子的底部面积为0.002米2,则甲液体的密度为 千克/米3(结果保留小数点后1位)。答案:(1)正 (2)小于 (3)

3

2 1.1×10

14. (09河北)小明用天平、量筒和水(ρ水=1.0g/cm)等器材测干燥软木塞(具有吸水性)的密度时,进行了下列操作:①用调好的天平测出软木塞的质量m1; ②将适量的水倒入量筒中,读出水面对应的 示数V1;

③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中,应的示数V2;

④将软木塞从量筒中取出,直接用调好的天平(1)指出小明操作中的不规范 之

处: 。 (2)下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请 根据图15中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。

(3)对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法。

。 答案:(1)将潮湿的软木塞直接放在天平上称(2)400 16 0.15 (3)将吸水性物质放入水中,吸足水后,再放入装有水的量筒中测出体积

15. (08年河南省)物理课外活动小组在实验室测量一块不规则矿石标本的密度。

测出其质量m2。 过段时间后,读出水面对

3

14

(1)测质量前,把天平放在水平桌面上调节时,应先将游码置于____________________处;此时若指针偏向分度标尺中央刻度线的右侧,要使天平平衡,接下来应进行的操作是___________________________________________________。 (2)把矿石放在调节好的天平左盘中并向右盘加砝码及移动游码,天平恢复平衡后,右盘中的砝码、游码的位置如下图所示,则矿石的质量为_____________g。

(3)因为该矿石的体积较大,无法直接放入量筒,同学们采用上图的方法进行测量,测出矿石体积为____________cm。他们是通过测量________________________的体积间接测出该矿石的体积的。 (4)该矿石的密度为________________kg/m3。

16.李刚同学在配制盐水时,将托盘天平放在“0”刻度线处,发现指针指在分度盘中母向____调(左、右).天平调平后,其它质量时,使用的砝码及游码的位置如图a积,如图b所示,然后将盐倒入量筒中,液面的位置如图c所示,由此可知盐的质

积是 cm3,盐水的体积是 kg/m3.

17.现有一个小玻璃试管,利用量筒和足量的水如何测量玻璃的密度?

分析:要测玻璃的密度,必须测出小玻璃试管的质量和它具有的玻璃的体积。当小玻璃试管下沉在量筒的水中时可以测出它的体积;小玻璃试管的质量可以通过测量它的重力获得,由于小玻璃试管漂浮在水面上时它的重力就等于浮力,所以只要用量筒测量它漂浮时排开水的体积,就可以得到它的质量。 这样测量的过程如图所示: 步骤为:

①在量筒中放入适量水,记下水面对应的刻度为V。 ②将小玻璃试管漂浮在量筒的水面上记下水面对应的 ③将小玻璃试管下沉到量筒的水中,记下水面对应的刻 那么,玻璃的密度为 。

可以更进一步思考:利用量筒、小玻璃管、足量的水、细线,如何测量细沙的密度?

分析:细沙的密度ρ=m/V,细沙的质量由于没有天平,可以通过测量漂浮时的浮力来得到,细沙要漂浮必须将它放到小玻璃管中;对应的体积可让小试管中的细沙下沉到量筒中的水中获得。实验过程如下图: 步骤为:

①让小玻璃管漂浮在量筒的水面上,记下此时水面的刻度V ②将细沙放到漂浮的小玻璃管中,记下此时水面的刻度V1 ③将细沙从小玻璃管倒入量筒的水中,让小玻璃管仍漂浮下此时水面刻度V2

则细沙的质量为ρ水(V1-V),细沙的体积为V2-V

细沙的密度为 。

测定物质的密度是初中物理一个重要实验,基本方法为用天平和量筒这两种仪器,而此实验的拓宽是往往只给一种仪器,甚至一种也没有,而代以其他实验器材,因此寻找合适的代换是关键,从上面的例题可发现:利用浮力的知识进行密度的测量时,浮力和密度的基本知识是出发点,利用物体在液体中的状态,抓住“浮体”F浮=G和“沉体”

V

在水面上(如上图),记刻度为V1。 度为V2。

在水平桌面上,将游码放线的左侧,他应将平衡螺操作都是正确的,称盐的所示,用量筒量出水的体待盐完全溶解后,量筒中量是 g,水的体

cm3,配制盐水的密度是

15

=V物的特点进行代换,通过一定的设计就可以达到密度的测量、仪器的改装。此类实验不仅注重学生基本操作技能的掌握,而且也注重提高学生实验设计能力和对知识的综合应用能力,培养了学生创新意识和创造能力,使学生真正成为学习的主人,实现从“应试教育”向“素质教育”转变。

18.要测量形状为长方体的小合金块的密度,若手边已有以下器材:细线,弹簧测力计,盛有水的水桶。请你再自选一种器材与上述器材配合,测量小合金块的密度。要求用三种方法,把答案填在表格中。

解答:

19.现有一瓶液体,请利用下列器材测出它的密度。器材:粗细均匀一端开口平底薄壁玻璃管、大烧杯、足够的水和刻度尺,要求:(1)写出实验步骤并用字母表示所测物理量(2)写出液体密度的表达式 答案:(1)将空玻璃管开口朝上竖直放入盛水的大烧杯内,当玻璃管静止不动时,在玻璃管上记下液面的位置A,将玻璃管取出后用刻度尺量出A具玻璃管底的深度h1

(2)将瓶中一部分待测液体倒入空玻璃管内并竖直放置,液面稳定后,用刻度尺量出液面距玻璃管底的深度h2

(3)将装有液体的玻璃管竖直放入盛水的大烧杯内,在玻璃管上记下液面位置B,取出玻璃管后用刻度尺量出B距玻璃管底的深度h3

待测液体密度表达式: h3?h1

???水

h2

20.小明想估测出牛奶的密度ρ奶,他手边的测量工具只有刻度计出一个实验方案。首先找一根直硬棒,用细线系在O点吊起,将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处,另外找一个重

尺。小明利用身边的器材设硬棒在水平位置平衡,然后物A挂在硬棒右端,调节重

16

物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位置为E,如图所示。下面是小明测出ρ奶的部分实验步骤,请你按照小东的实验思路,将实验步骤补充完整。

(1)用刻度尺测出OE的长度Lo;

(2)把金属块B浸没在牛奶中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡;

(3) ;

(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ奶的表达式为: 。

密度的测量实验是中考中的重点试验,每年必考。按照物质的状态可分为三类,即:1)气体密度的测量;2)液体密度的测量;3)固体密度的测量。

1)气体密度的测量:

方法:常规法

理论依据: ?=m 天平测质量(整体局部法);量筒侧体积(排水法) V

例1:小明用如下实验测定所处环境的空气密度。他用气筒将皮球打足气,用天平称出此时皮球的质量为81.6g。将如图29甲所示的量杯装满水后,倒放在水槽中,用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内,用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体,如图29乙所示,同时调整量杯的高度,使量杯内气体达到量杯的最大测量值,且量杯内、外水面相平。此时,用夹子夹紧乳胶管暂停放气。再将量杯装满水后重新集气,如此共进行10次。拔出气针,用天平称出此时皮球和剩余气体的质量,如图29丙所示。请根据实验及图中所示情况,帮助小明完成下面的实验数据表格。

2)液体密度的测量

方法1:常规法

理论依据: ;量筒测体积。 ?天平测液体质量(要有辅助盛量容器——烧杯)在常规法中要注意,从烧杯中倒出液体时,烧杯壁上会有残留液体,这会造成测量的不准确。因此这里有两种方法:大误差法与小误差法。

例1:小冬、小飞、小丽三位同学在做“用天平、量筒测液体密度”的实验中,每人都设计了一种实验方案。 小冬:A、用天平称出烧杯的质量m1;B、用烧杯取适量的被测液体称出总质量m2;C、将烧杯中的液体倒入量杯

中,读出液体的体积V;D、用公式算出液体的密度ρ液。 小飞:A、在烧杯中盛被测液体,称出它的质量m1;B、把烧杯中的液体倒入量筒中一部分,记下量筒中的液体体

积V;C、称出烧杯及杯中剩下液体的质量m2;D、用公式计算液体的密度ρ液。

小丽:A、将适量的液体倒入量筒测出体积V;B、用天平测出空烧杯的质量m1;C再将液体倒入烧杯,放在天平

上测出总质量m2;D、用公式计算液体的密度ρ液。

小高老师看到他们的实验方案后,是这样评价的:你们的实验方案都能测出液体的密度。但其中有一种方案最好,能使测量的误差减小。要求小冬、小飞、小丽他们思考并回答下列两个问题。

(1) 三种方法中最恰当的方案的设计者是 。按最恰当的方法进行实验,试用实验步骤中给定的数据表示这

种液体的密度值:ρ液= 。

(2) 说出另外两种方案的缺陷有什么? mV

17

1、

2、

例2:张明和王芳合作,进行“测定盐水的密度”的实验。

实验器材:天平(含砝码)、量筒、烧杯、盐水

实验步骤:步骤一、用天平测出空烧杯的质量m1

步骤二、将盐水倒进烧杯,用天平测出装有盐水的烧杯总质量m2

步骤三、将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,读出盐水的体积V

步骤四、计算出盐水的密度:

他们收拾好实验器材后,一起对实验过程进行了评估:

张明说:我们的实验原理正确,实验器材使用恰当,操作过程规范,读数准确,计算无误,得出的盐水密度是准确的。 王芳说:在操作过程中,我发现有一点儿盐水沾在烧杯内壁上,这样,尽管我们操作规范、读数准确、计算无误。但

我们测量得到的数据还是有了误差,导致计算的结果也有误差。

张明认真思考后,同意了王芳的意见。然后,他们一起继续探讨如何改进实验方案,尽量减小测量的误差。 根据张明和王芳对实验过程的评估,请你回答:

⑴王芳这里所指的“测量误差”是在上述步骤的第 步骤产生的,导致了盐水体积读数 (填“偏大”或“偏小”),从而使得盐水密度的计算结果 (填“偏大”或“偏小”)。

⑵为了减小实验的误差,必须从质量和体积两方面的测量进行控制。根据张明和王芳的意见分析,在不增加实验器材的条件下,提出你的实验设计方案,使实验结果的误差达到最小。实验步骤是:

⑶在你的设计方案中,控制误差的思路是:

方法2:等体积法

? 2 理论依据:当V1=V2,有 1 ,选取某一已知密度的标准液体作为参考,根据方程可知只需测出二者的质

m量,即可求未知液体的密度。即: ?2?2

m1例3:有天平、烧杯、水,请测出一杯牛奶的密度(缺量筒)步骤:

① 用天平测出空烧杯的质量为m0 ;

② 向烧杯内倒满水,用天平测出杯和水的总质量为m1 ;

③ 把烧杯内的水全部倒掉,在装满牛奶,用天平测出杯和牛奶的总质量为m2 ;

④ 牛奶的密度公式为:__________

3)固体密度的测量

常规法:

例1:密度是物质的一种特性,利用密度可以鉴别物质。小明想了解2005年版1角硬币是由什么材料制成的,便进行了如下测量硬币的密度的实验:他用调整好的天平测量了20枚1角硬币的质量;用量筒测量了这20枚硬币的体积。请根据图中所示测量情况帮助他完成数据表格的填写。

mm?1?2?1测量规则物体

例2:为了测出一大块厚薄均匀的铝片厚度,实验步骤如下: (1)截取一个正方形铝片,铝片的边长如图1a所示,铝片的面积S=_________cm2;

(2)用天平称正方形铝片的质量,当天平平衡时,右盘砝码的总质量为25g,游码的刻度值如图14b所示,铝片

的质量m=_________g。

18

(3)查密度表,铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3,正方形铝片的体积V=_________cm3. (4)正方形铝片的厚度h=_________mm,这个结果就是整块铝片的厚度。

测量易溶于水的

例3:为粗测量易溶于水的长方体糖块的密度,请选择适当的器材,找出两种测量方法。请写出简要实验步骤,及需测量的物理量,并用测量量写出糖块密度的表达式。

测量不沉于水

例4:某同学要测定一个不沉入水的木块密度时,列出下列实验步骤:

A、用天平测木块的质量m1 B、用天平测出铁块的质量m2 C、在量筒中装入适量的水,测出水的体积V1

D、用细线拴住小铁块,浸没在量筒里的水中,记下此时水面的刻度V2

E、把木块和铁块用细线系在一起放入量筒,并让它们全部浸入水中记下水面的刻度V3

以上各步骤中,不必要的是 , ;用上述有关实验步骤中的数据表示木块的密度ρ木= 。

练习:

1.某同学做了如下几次实验

(1)将大小、形状完全相同的实心铁块和铝块,放在调好的天平的两托盘中,天平横梁倾斜,如图2—5所示,此现象说明________。

(2)在天平两托盘中用两只相同的烧杯,装入相同质量的水和酒精,它们的体积不同,此现象这说明________。 (3)为研究不同物质的这种差别,定量的描述物质的这种特性,此同学又分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时,他用量筒和天平测出甲或乙液体在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。

①分析上表中的实验次数1与2(2与3、1与3)或4与5(5与6、4与6)的体积及质量的变化的倍数关系,可归纳出的结论是________。

②分析上表中的实验次数________,可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体,它们的质量是不相同的。

19

③分析上表中甲乙两种液体的质量与体积的比值关系,可归纳出的结论是________。 ④分析上表中相同物质的单位体积的质量,可归纳出的结论是________。

⑤为了描述物质的这种特性,物理学中引入了________概念。

2.在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中,某同学正确测得石块质量为48g,体积如图2—6所示为,

3

石块的密度是 ㎏/㎝,图中是个别同学在实验操作过程中的情况;另一图中是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则和实验不规范之处 。

3

3.小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球,图2—7中是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶

密度测量专题复习

一、托盘天平、量筒——常规测量:

1、实验:测量某种液体的密度:

3

(1)用量筒测量液体的体积。如图1甲所示,液体的体积为_______cm(2)用托盘天平测量液体的质量。将盛有液体的烧杯放在已经调节好的天平左盘里,天平平衡时,右盘里的砝码及标尺上游码的位置如图1乙所示,已知烧杯质量为30g,

则液体的质量为__________g。

(3)根据测得的数据,计算出液体的

20g

图1 密度为

3

__________kg/m。

2、小明在实验室测量金属块A的

图2

20

图3

图4

密度。小明先用调节好的托盘天平测量金属块A的质量。天平平衡后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图2甲所示,则金属块A的质量为______g。然后,小明将金属块A放入盛有50ml水的量筒中,量筒中的水升高到如图2

33

乙所示的位置,则金属块A的体积为_____cm。由此可计算出金属块A的密度为__________kg/m。

3、小明为测定酱油的密度,设计了下面的实验数据记录表格,表格中已经记录了最初烧杯和酱油的总质量,图3显示的是他将烧杯中一部分酱油倒入量筒后,烧杯和剩余酱油的总质量,图4显示的是从烧杯中倒入量筒内酱油的体

4、小明在海边拾到一块漂亮的小石块,他想测出小石块的密度。小明利用一架天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案,以下是他设计的实验步骤,请你补充完整。 (1)用调节好的天平称出小石块的质量m1;

(2)在烧杯中注入适量的水,用天平称出烧杯和水的总质量m2;

(3)___________________________________________________,在天平右盘添加适当的砝码,移动游码,天平平衡后,砝码与游码的总示数为m3; (4)已知水的密度为ρ

,利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式为:

_________________________。

三、只有托盘天平——借助水进行等体积代换:

5、给你一个托盘天平,一只墨水瓶和足量的水,如何测出牛奶的密度? (1)用调节好的托盘天平测出_______的质量,记为m0;

(2)______________________,用天平称出它们的总质量,记为m1; (3)将瓶中水倒出,装满待测液体,用天平称出它们的总质量,记为m2; 计算牛奶密度的表达式为: 。

四、只有量筒——借助浮力求解物体的密度——等质量代换:

6、用量筒、水、细针测石蜡块的密度: (1)在量筒中装入适量的水,体积记为V0;

(2)把石蜡块放入水中漂浮在水面上,体积记为V1 ; (3)用细针把石蜡块全部压入水中,体积记为V2 。

计算石蜡块密度的表达式为: 。 五、只有弹簧测力计——利用浮力求解物体的密度:

7、小明用弹簧测力计和水测金属块的密度。将金属块挂在调好的弹簧测力计的挂钩上,手提弹簧测力计,金属块静止时弹簧测力计的示数如图5

21

图5

甲所示。手提弹簧测力计,使金属块没入水中静止时,弹簧测力计的示数如图5乙所示。则金属块受到的重力是 N。金属块的体积是_________m3。,金属块的密度是 kg/m3。(g取10N/kg)

8、小明想测出液体B的密度。他手边只有:一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小明根据这些器材设计出了下面的实验步骤,但不完整。请你将小明的实验步骤补充完整;

(1)用细线系住小石块、将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中;

(2) ;

(3)用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F;

(4) 。

请根据小明测量的物理量表示出液体B的密度: 。

六、只有刻度尺——利用杠杆平衡条件和浮力求解物体的密度:

9、小明想估测出某种油的密度ρ油,他手边的测量工具只有刻度尺。小明利用身边的

器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒,用细线系在O点吊起,硬棒在水平位置平

衡,然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处,另外找一个重物A挂在硬棒右端,

调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位置为E,如图6所

示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤,请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整。

(1)用刻度尺测出OE的长度Lo;

(2)把金属块B浸没在油中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡;

(3) ;

(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为: 。

4.浮力法----量筒

器材:木块、水、细针、量筒

步骤:1)、往量筒中注入适量水,读出体积为V1;

2)、将木块放入水中,漂浮,静止后读出体积 V2;

3)、用细针插入木块,将木块完全浸入水中,读出体积为V3。

表达式:ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1)

例:现有量筒、水、烧杯、一根大头针,如何用这些器材测定一小木块的密度?写出你的测量方法步骤,并写出木块密度的表达式。(不考虑木块吸水)

此题也是一道经典题型。由于木块在水中处于漂浮状态,则木块在水中受到的浮力等于木块的重力,而量筒可直接测得木块排开水的体积,所以,通过推导计算可方便地求得木块的质量。再用大头针将木块按入水中,也可方便求出木块的体积。因而可测得木块的密度。

如果被测物体在水中下沉,用量筒可直接测物体的体积,而如何用量筒来测物体的质量,则成为命题的热点。解决问题的关键是如何想办法使在水中下沉的物体处于漂浮,从而能求出被测物体的质量。围绕此问题,将经典题型变化有如下命题形式。

例:老师给小华如下器材:一只100ml的量筒、一个装有100ml纯水的烧杯、细线、一块橡皮泥。要求小华同学用这些器材测出橡皮泥的密度,小华细想后感到有困难,相信你有办法完成该实验。请你帮她设计一种方案及用测得的物理量计算橡皮泥密度的表达式。

(因为橡皮泥的形状可以改变,只要想到可将橡皮泥做成船形,使其漂浮于水面,则可测得其质量,问题就可以得到解决。)

例:给你一只水槽、一只烧杯、一只量筒、一根足够长的细线和足量的水,用这些器材测定一只大小合适的土豆的密度。写出你的测量方法步骤,并推导土豆密度的表达式。

(一般容易想到将烧杯漂浮于盛满水的水槽中,再将土豆置于烧杯内,并想办法用量筒测出放入土豆后溢出水的体积(一种方法是将土豆从烧杯中拿走后,用量筒向水槽中重新注满水,读出量筒中水减少的体积即可。),然后计算土豆的质量。其实,更方便的方法是,将量筒内注入适量的水后,置于装水的水槽中,让量筒漂浮于水面,记下量筒外壁水面对应的刻度。然后,将大小合适的土豆放入量筒内,再记下量筒外壁水面对应的刻度,两次刻度值的差就是土豆排开水的体积,同样可以解决此问题的难点,只不过此测量方法存在误差(因量筒壁有厚度,占有一定的体积)。) 图6

22

例:现有一只量筒,内已注了适量的水。如何利用一块大小合适的长直方木块来测一小金属块的密度?不准用其它任何器材,写出你的测量方法,并推导出该金属块密度的表达式。

(解决问题的关键是如何在木块上做文章。虽然金属块在水中下沉,但木块可漂浮于水面。又木块大小合适,金属块较小,题设必隐含着若将金属块置于木块上,木块仍可漂浮于水面。根据漂浮原理,则可推导出金属块的质量。大致步骤如下:可先将木块放入量筒内,记下水面的读数V1;然后将金属块置于木块上,记下水面的读数V2;最后将

V?V1金属块从木块上拿下来并放入水中,记下水面的读数V3。则金属块密度的表达式为??2) ?水。V3?V1

例:有一长直玻璃试管和一只注了适量水的量筒。不用其它任何器材,如何测出制成该试管的玻璃的密度。请你写出实验步骤和玻璃密度的表达式。

(问题的难点是:玻璃试管虽能漂浮于水面,但试管总要与量筒内壁接触,即不能竖直地漂浮于水面。解决问题的方法步骤是,先记下量筒内水面的读数V1;然后将量筒里的水适量地倒

入玻璃试管内,并将试管放入量筒里使其漂浮于水面,并记下量筒内水面

的读数V2;最后将玻璃试管按入水中,使其沉入量筒底部,再记下量筒

内水面的读数V3。此题可以说是橡皮泥的变形题式。)

例:如何用量筒测一只小酒杯玻璃的密度(量筒口径大于小酒杯口径)?

例:(江苏盐城市2002中考试题)给你一根细线、一支吸管、一小块金属、

一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一铁块的量筒(量筒放入水中能

竖直漂浮)。请利用上述器材测定小金属块的密度。

(1)写出主要操作步骤及所测物理量。

(2)根据测得的物理量,计算小金属块密度的表达式。

此题的难点仍是如何利用改进的量筒测物体的质量,测量方法类似于例6谈到的粗测方法,由于此题设中有吸管,所以可以利用吸管向量筒里注与金属块等质量的水让量筒漂浮于同一刻度线,则金属块的质量可精确测定。

由于长期的“应试教育”给我国中学物理教育造成了严重的偏差:重理论,轻实践;重结果,轻过程;重聚合思维和分散思维,轻发散思维和直觉思维;重知识深度的挖掘和对严谨性的追求,轻与生活的广泛联系和社会问题的关注,等等这些对青少年学习兴趣的激发,创新能力的培养和综合素质的提高极为不利。要纠正这种偏差,除了对物理教育思想、内容和方法加以深度的变革外,物理实验的变革也势在必行,为纠正这种偏差的实验命题形式的改革则至关重要。

5.浮力法——刻度尺:

器材:刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块

步骤:

1)、在圆筒杯内放入适量水,再将塑料杯杯口朝上轻轻放入,让其漂浮,用刻度尺测出杯中水的高度h1;

2)、将小石块轻轻放入杯中,漂浮,用刻度尺测出水的高度h2;

3)、将小石块从杯中取出,放入水中,下沉,用刻度尺测出水的高度h3.

表达式:ρ=ρ水(h2-h1)/(h3-h1)

例:一圆柱形实心物体,漂浮在水面上,则该物体的密度是多少?

解:如图,圆柱体漂浮在水面,根据物体漂浮的条件:F浮=G,

即: 即:,

所以,只需要用刻度尺测出圆柱体的高H和露出水面的长度h即可求出ρ物。

例:小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度,但没有天平和量筒。他们想到了化学实验课上使用的滴管。他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管,自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出,且每一滴水的质量和体积都是相等的。他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水,开始测小石块的密度。

(1)他们测石块体积的方法是:把石块用细线系住,放在被剪开的矿泉水瓶中,倒入一定量的水,并记下水面的位置;取出石块,用滴管将水滴入容器中,使水面到达原来的位置处,记录滴入的水滴数为a。

(2)他们测石块质量的方法是:把石块放入小塑料瓶中,小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上,记下水面的位置;取出石块,用滴管将水滴入小塑料瓶中,使水面到达原来的位置处,记录滴入的水滴数为b。

23

(3)他们测出石块密度的表达式是:________________________。

(4)他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是:________________________。

6.浮力法——密度计:

器材:鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯

步骤:1)、在玻璃杯中倒入适量水,将鸡蛋轻轻放入,鸡蛋下沉;

2)、往水中逐渐加盐,边加边用密度计搅拌,直至鸡蛋漂浮,用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度;

例:测量血液的密度有一种方法:现在几个玻璃管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液,然后分别在每个试管中滴进一滴血液,分析人员只要看到哪一个管中血液悬浮其中就能判断血液的密度。

根据上述启发,利用天平(含砝码),量筒,烧杯,水,玻璃棒和食盐设计实验测量一粒花生(密度略大于水)的密度(注意只有一粒花生,且质量和体积都很小),写出步骤及表达式。

实验步骤:

1)用天平测出烧杯质量记为m1。

2)把此花生放入烧杯,加适量的水,往烧杯中加盐、并用玻璃棒搅拌,直到花生悬浮。

3)把花生取出,把烧杯及水一块放在天平上,称得质量记为m2。

4)把水全部倒入量筒,测出水的体积记为V。

表达式:ρ花生=(m2-m1)/V。

7.杠杆平衡法——刻度尺

例:在一次物理兴趣小组活动过程中,老师给同学们如下器材:一把米尺、一个装有适量水的烧杯、几根细线、一个不知质量的砝码、一个小石块、老师要求同学们设计一种方案,测定小石块的密度。小明听后,沉思片刻说道:“如果砝码的质量已知,就好办了。”一定要知道砝码的质量吗?相信你一定有办法,请你写出测量的方法步骤,并推导出小石块密`度的表达式。

将刻度尺作为杠杆利用,在刻度尺的两端分别悬挂小石块和砝码,平衡后,读出两力臂的长;然后将小石块浸没水中,平衡后,再读出两力臂的长。根据杠杆的平衡条件,可推导小石块密度的表达式。

(09顺义一摸)测定组成实心金属球金属的密度。如图14所示,杠杆的重力忽略不计,请你将下列实验步骤补充完整。

(1)将金属球挂在杠杆的A段,将钩码悬挂在B点,杠杆在水平位置平衡。

(2)将金属球没入水中,此时将钩码移动到C点,杠杆仍在水平位置平衡。

(3)用刻度尺测量AO的长度为L1;

(4) , ; (5)金属密度的表达式为 。(3分)

例:一根长1米左右,粗细均匀的细木棒,一个已知质量为m的砝码,一把刻度尺,还有一些细绳和一支铅笔,只用这些器材测出这根系棒的质量。

二、 液体的密度:

1。常规法:

器材:烧杯、量筒 、天平、待测液体

步骤:1)、用天平称出烧杯的质量M1;

2)、将待测液体倒入 烧杯中,测出总质量M2;

3)、将烧杯中的液体倒入量筒中,测出体积V。

计算表达:ρ=(M2-M1)/V

1. 等容法

器材:烧杯、水、待液体、天平

步骤:1)、用天平称出烧的质量M1;

2)、往烧杯内倒满水,称出总质量M2;

3)、倒去烧杯中的水,往烧杯中倒满待测液体,称出总质量M3。

计算表达:ρ=ρ水(M3-M1)/(M2-M1)

例:小李同学订了一份牛奶,他想测出牛奶的密度,但他手边只有一个空酒杯或一次性塑料杯,一台电子秤,足量的水,你能帮他设计方案完成任务吗?

分析:题目中,没有量筒,不能直接测出牛奶的体积,但有一个杯子,可以利用体积相等来解决这一问题,由

知,当相等时,3、浮力法

24 可与成正比,即,用电子秤分别测出体积相同的一杯水和一杯牛奶的质量即可。

器材:弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子

步骤:1)、用细绳系住小石块,用弹簧秤称出小石块的重力G;

2)、将小块浸没入水中,用弹簧秤称出小石的视重G/;

3)、将小块浸没入待测液体中,用弹簧秤称出小石块的视重G//。

计算表达:ρ=ρ水(G-G//)/(G-G/)

例:小东同学想测出液体B的密度,他手边只有:一个弹簧测力计、一根细绳、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计下面的实验步骤,但不完整。请你将小东的实验步骤补充完整:

1) 用细线系住小石块,将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中;

2) ;

3) 用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F;

4) ;

根据小东测量的物理量表示出液体B的密度:ρB=

《练习》用如下器材:弹簧测力计、细绳、石子、烧杯、水、奶。测量ρ石、ρ奶

例 手头有一把学生用刻度尺,一个正方形木块,一个烧杯,色拉油,水若干。用你学过的知识侧色拉油的密度。

(1)在烧杯中注入适量的水,把木块放入水中,待木块静止后记下液面的位置,取出木块,用刻度尺测出进入水中部分的长度h1。

(2)在烧杯中注入适量的色拉油,同样把木块放入油中,待木块静止后记下液面的位置,取出木块,刻度尺测出浸入油中部分木块的长度h2。

(3)可以根据F浮水=F浮油计算出,ρ油=h1ρ水/h2。

例:(自制密度计)为了测出某种液体的密度,给你一只粗细均匀的圆柱形平底试管,一些小铁砂粒,两个烧杯,一个盛水,一个盛有待测液体(水的密度已知)。

①要测出待测液体的密度还需要的实验器材是

②写出简要的实验步骤

③根据测量结果(用字母符号代表)求出液体的密度ρ液=

显然,这是一道培养学生开放性创造力的实验题,题设中只给了一些可选器材,但没有给定具体的测量工具,学生可以选择所需的任意一种或几种测量工具和必要的器材。测量方法灵活多变,选择不同测量工具的测量原理如下:

方法一:选用刻度尺,利用漂浮原理,重力等于浮力来求。

方法二:选用天平,利用水和被测液体二次测量的体积相等来求。

方法三:选用量筒,利用阿基米德原理,两次漂浮重力等于浮力来求。

方法四:选用天平和细线,利用阿基米德原理,称重法求浮力时排出的体积相等来求。

方法五:选用弹簧称和细线,解法原理同方法四。

方法六:选用压强计、刻度尺,利用液体压强计算公式,两液体压强相等来求。

4、压强法

用刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端有橡皮膜)、烧杯、适量的水、足量的牛奶、细线。计一种测量奶密度的方法。 实验步骤:

1) 在玻璃管内倒入一定深度的牛奶。

2) 将管竖直放入水中,带橡皮膜水平时,用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度,分别为h1、h2。

3) 根据p1=p2得表达式:ρ牛奶=h2ρ水/h1

5. (09朝阳二模)某老师上课时作如图所示的实验。爱动脑筋且善于动手的小阳同

学,当即悟到对此实验装置稍作改造进可以测出其他液体的密度。

(1)小阳对该套装置进行简易的改进,在玻璃筒外壁上沿轴线方向贴一张标有

的防水纸条。

(2)用塑料片堵住玻璃管的一个端口并将其浸在水中一定深度h1,然后往玻璃管里

倒入待测液体当塑料片恰好脱落时,记下待测液体在管中的深度h2。请推导出待测液

体的密度表达式:ρ液= 。

例:如图所示,是一个测液体密度的装置(又称海尔密度计),A容器装水,B容器装

25

待测液体,当从上部开口处(打开阀门)抽出少量气体后,A、B两管中的液面都会自动上升到一定高度。那么A、B两管内液体上升的原因是__________________。若B管中液面升得较A管高些,那么A、B两管中液体密度大小关系为PA_______PB(填>、=、或<)

5、 U形管法:

器材:U形管、水、待测液体、刻度尺

步骤:1)、将适量水倒入U形管中;

2)、将待测液体从U形管的一个管口沿壁缓慢注入。

3)、用刻度尺测出管中水的高度h1,待测液体的高度h2.(如图)

计算表达:ρ=ρ水h1/h2

(注意:用此种方法的条件是:待测液体不溶于水,待测液体的密度小于水的密度)

例:现有透明塑料管连接着的两根玻璃管及铁架台,米尺,滴管和足够的水,用这些器材可以测出

不溶于水的液体(例如食用油)的密度,写出你的探究方法。

解:如图所示,两根玻璃管组成了一个连通器,在管中注入适量的水。然后用滴管向管中慢慢注入

待测液体,从待测液体和水分界处的水平面向上分测出两管中液柱的高度h油和h水。

6、 密度计法:

器材:密度计、待测液体

方法:将密度计放入待测液体中,直接读出密度

众所周知弹簧秤是用来测量力的,但加以辅助器材就可以测量物体的密度,在近几年的升中考试中这类题目出现频度极高。随着素质教育的深入,对学生的动手实践能力的要求也越来越高,把弹簧秤改造成直接测量密度装置的题目在各类物理竞赛也经常出现,这类题目对学生的综合能力要求更高,下面结合这两种情况谈一谈弹簧秤在测密度实验中的应用。

一、 测量固体的密度

原理:用弹簧秤测物体的重力,进而求出物体的质量;用弹簧秤测物体浸没在已知密度液体(一般是水)中的浮力,应用阿基米德原理求出物体的体积,即可求出物体的密度。

对题目的要求:物体的密度大于液体的密度,物体不溶于液体中。

例1:某登山爱好者在山间小溪边发现一种矿石,为确定矿石的成份需测定矿石的密度,可他随身只带有一只弹簧秤,请你为他设计一种测量矿石密度的方案。

解答:可用一根细线把矿石样品系于弹簧秤下,测量其重力为G。再把矿石样品浸入水中,测出弹簧秤对它的拉力为F。则:

矿石样品的质量为:

矿石样品的体积为:

矿石样品的密度为:

上述解答可以说是这一类题目的通解,不论题目怎样变化都可以用此方法处理。

二、测量液体的密度

原理:用弹簧秤测量同一物体浸没在两种液体中的浮力,根据阿基米德原理,浮力的大小与液体的密度成正比。 例2:现有一杯清水、弹簧秤和钩码,如何测量食用油的密度?

解答:1、用弹簧秤测量出钩码的重力为G。

2、用弹簧秤测量出钩码浸没在水中时弹簧秤对钩码的拉力为F1。

3、用弹簧秤测量出钩码浸没在食用油中时弹簧秤对钩码的拉力为F2。

则:钩码浸没在水中时受到的浮力为:G - F1

钩码浸没在食用油中时受到的浮力为:G -F2

食用油的密度为:

三、把弹簧秤改装为“密度计”

从上例中我们看出,弹簧秤辅以简单的器材就可以测量液体的密度,我们可以对弹簧秤进行简单的改造,使其能够直接测出液体的密度。改造的方法如下:

1、在最大称量为2牛的弹簧秤下用细线系一个重力约为2牛的玻璃球(选用玻璃是为了不与液体发生化学反应)。

2、在弹簧秤刻度的一侧贴上一层纸,刻上刻度后作为密度标尺。当弹簧秤垂直悬吊玻璃球时,在弹簧秤指针指示的位置画上刻度,标上“0”。

3、把弹簧秤悬吊的玻璃球浸入水中,此时在弹簧秤指针指示的位置画上刻度,标上“1”。

4、在“0”和“1”之间均匀地分为20等份,则每一份为0·05,并相应地标出“0·5”至“0·9”的位置;并按此等份的长度在“1”

26

上面的位置进行划分,至到弹簧秤示为“0”的位置(此处密度的刻度值应等于玻璃球的密度)。

使用方法:把弹簧秤下的玻璃球完全浸没到待测液体中,读出弹簧秤指针所对应密度标尺上的数字,即为待测液体的密度,单位是克/厘米3(或103千克/米3)。

测量范围:待测液体的密度小于玻璃的密度。

原理:同一物体浸没在不同液体中所受到的浮力与液体的密度成正比,即: 。

用弹簧秤测密度的题目很多,但都不外乎上述几种情况,只要我们掌握用弹簧秤测密度的原理,具体问题就迎刃而解了

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